初三数学圆测试题目含答案

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精益求精，善益求善。初三数学圆测试题目含答案初三数学圆测试题目含答案初三数学圆测试题目含答案PAGEPAGE12初三数学圆测试题目含答案PAGE正多边形与圆弧长及扇形的面积圆锥的侧面积和全面积测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知正六边形的边心距为，则它的周长是()A．6 B．12 C． D．2．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是()ABCDABCD3.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）CBACBAO（第3题）剪去（第4题）A．6cm B．cmC．8cm D．cm4.如图，AB切⊙O于点B，OA=2eq\r(,3)，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧eq\o(⌒,BC)的弧长为（）A．eq\f(eq\r(,3),3)π B．eq\f(eq\r(,3),2)π C．π D．eq\f(3,2)π5.如图，RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝eq\r(,2)，若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为() A．4B．4eq\r(,2)C．8D．8eq\r(,2)6.己知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只锅牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）7.如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A.B.C.D.（第8题）（第（第8题）（第7题）8.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（）.A.3 B.6C.59.如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB,BC都相切，点E,F分别在AD,DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处。若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）A.3B.4C.D.（第10（第10题图）ABCDEFK1KK3K4K5K6K79910.如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7……叫做“正六边形的渐开线”，其中，，，，，，……的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，…….当AB＝1时，l2011等于（）A.B.C.D.二.填一填（本题有8个小题，每空2分，共16分）11.正八边形的每个内角为.12.如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是cm．2第132第13题图第14题213.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心，以的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为cm（结果保留π）214.如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是15．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是m。（结果用π表示）OOOOOl图516.以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数的取值范围是图517．如图，图①中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长之和为C2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长之和为C3；…，依此规律，当正方形边长为2时，则C1＋C2＋C3＋…＋C99＋C100＝_．18.如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△1D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2F2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形AnFnBnDnCn 三、解答题(满分74分)19.（本小题满分12分）比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点与不同点.例如 它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等.它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形.请你再写出它们的两个相同点和不同点. 相同点：（1）（2） 不同点：（1）（2）20（本小题满分12分）.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿着x轴向右平稳4个长度单位得⊙P1.（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；2p0（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点为A，B，求劣弧与弦AB围成的图形的面积（结果保留）2p021.（本小题满分12分）已知∠AOB=60º,半径为3cm的⊙P沿边OA从右向左平行移动,与边OA相切的切点为点C.(1)⊙P移动到与边OB相切时(如图),切点为D,求劣弧长;(2)⊙P移动到与边OB相交于点E,F,若EF=cm,求OC长.22.（本小题满分12分）如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC，延长EC到P，连结PB，使PB=PE．(1)在以下5个结论中：一定成立的是（只需将结论的代号填入题中的横线上）①弧AC=弧BC；②OF=CF；③BF=AF；④AC2=AE•AB；⑤PB是⊙O的切线．(2)若⊙O的半径为8cm，AE:EF=2:1，求弓形ACB的面积．23.（本小题满分12分）数学课堂上，徐老师出示了一道试题：如图（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC边（不含端点B，C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠ACP的平分线上一点，若∠AMN=60°，求证：AM=MN。（1）经过思考，小明展示了一种正确的证明过程，请你将证明过程补充完整。证明：在AB上截取EA=MC，连结EM，得△AEM。∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN，∠2=180°-∠AMB-∠B，∠AMN=∠B=60°，∴∠1=∠2.又∵CN、平分∠ACP，∴∠4=∠ACP=60°。∴∠MCN=∠3+∠4=120°。………………①又∵BA=BC，EA=MC，∴BA-EA=BC-MC，即BE=BM。∴△BEM为等边三角形，∴∠6=60°。∴∠5=10°-∠6=120°。………………②由①②得∠MCN=∠5.在△AEM和△MCN中，∵__________,____________,___________,∴△AEM≌△MCN（ASA）。∴AM=MN.(2)若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形A1B1C1D1”(如图)，N1是∠D1C1P1的平分线上一点，则当∠A1M1N1=90°时，结论A1M1（3）若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形AnBnCnDn…Xn”，请你猜想：当∠AnMnNn=______°时，结论AnMn=MnNn仍然成立？（直接写出答案，不需要证明）24．（本小题满分14分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．小华：等边三角形一定是奇异三角形！小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在Rt△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a:b:c；（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点(不与点A、B重合)，D是半圆eq\o(ADB,\s\up5(⌒))的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE＝AD，CB＝CE．①求证：△ACE是奇异三角形；②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．小华：等边三角形一定是奇异三角形！参考答案一、选择题题号12345678910答案BDBABDDBCB二、填空题11、135°；12、4；13、；14、90°；15、2π+50；16、；17、；18、19.相同点（1）每个内角都相等（或每个外角都相等或对角线都相等…）； （2）都是轴对称图形（或都有外接圆和内切圆…）；.不同点（1）正五边形的每个内角是108°，正六边形的每个内角是120°（或…）； （2）正五边形的对称轴是5条，正六边形的对称轴是6条（或…）.20.（1）如图所示，两圆外切；（2）劣弧的长度劣弧和弦围成的图形的面积为21.解：（1）连接PC，PD（如图）∵OA，OB与⊙P分别相切于点C，D∴∠PDO＝∠PCO＝90°，CODBPA又∵∠PDO＋∠PCO＋∠CPD＋∠CODBPA∠AOB＝60°∴∠CPD＝120°leq\o(CD,\s\up5(⌒))＝EQ\F(120×π×3,180)＝2π．（2）可分两种情况．①如答图2，连接PE，PC，过点P作PM⊥EF于点M，延长CP交OB于点NCOEBPAFMN∵EF＝4eq\r(2)，∴EM＝2COEBPAFMN在Rt△EPM中，PM＝EQ\r(32－(2eq\r(2))2)＝1．∵∠AOB＝60°，∴∠PNM＝30°．∴PN＝2PM＝2．∴NC＝PN＋PC＝5．在Rt△OCN中，OC＝NC·tan30°＝5×EQ\F(\r(3),3)＝EQ\F(5\r(3),3)(cm)．②如答图3，连接PF，PC，PC交EF于点N，过点P作PM⊥EF于点M．由上一种情况可知，PN＝2，∴NC＝PC－PN＝1．在Rt△OCN中，OC＝NC·tan30°＝1×EQ\F(\r(3),3)＝EQ\F(\r(3),3)(cm)．综上所述，OC的长为EQ\F(5\r(3),3)cm或EQ\F(\r(3),3)cm．22.（1）①，③，④，⑤；（2）设EF=x，则AE=EC=PC=2x，PB=4x，且BF=3x，BE=4x，∴PB=BE=PB∴△PBE是等边三角形∴∠PBE=60º.∵EA=EC∴∠CAE=∠ACE∴∠PEB=∠CAE+∠ACE=2∠CAE=∠BOC=60º.∴∠BOA=120º∴AB=,OF=4∵扇形OAB的面积=△OAB的面积=∴弓形ACB的面积=—.23解：（1）∠5=∠MCN，AE=MC，∠2=∠1；（2）结论成立；（3）。24．解：(1)真命题(2)在Rt△ABC中，∵∴，∴若Rt△ABC为奇异三角形,一定有