九年级数学上册第四章图形的相似4探三角形相似的条件第3课时相似三角形的判定3课件新

4探索三角形相似的条件第3课时相似三角形的判定〔3〕4探索三角形相似的条件边边边SSSABC探究求证：已知：∽△△新课导入边边边SABC探究求证：已知：∽△△新课导入求证:△∽△ABCDE∴又∴∴∥∽∽∴∽∽求证:△∽△ABCDE∴又∴∴∥∽∽∴∽∽相似三角形判定定理3:如果两个三角形的三组対应边的比相等,那么这两个三角形相似.几何语言:BACB′A′C′∴△A´B´C´∽△ABC∵三边对应成比例，两三角形相似.简记为新课推进相似三角形判定定理3:几何语言:BACB′A′C′∴图4-16图4-16求证:∠BAD=∠CAE.ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC即∠BAD=∠CAE1.已知:解:∵求证:∠BAD=∠CAE.ADCEB∴ΔABC∽ΔADE课堂演练1试判定△ABC与A′B′C′是否相似并说明理由．在△ABC和△A′B′C′中,已知:AB＝6cm,BC＝8cm,AC＝10cm,A′B′＝18cm,B′C′＝24cm,A′C′＝30cm．相似,因为対应边的比相等.课堂演练1试判定△ABC与A′B′C′是否相似并说

2试判定△ABC与A′B′C′是否相似,并说明理由．在△ABC和△A′B′C′中,已知:AB=12cm,BC=15cm,AC＝24cm,A′B′＝16cm,B′C′＝20cm,A′C′＝30cm不相似,因为対应边的比不相等.2试判定△ABC与A′B′C′是否相似,并说通过这节课的学习活动,你有什么收获？课堂小结通过这节课的学习活动,你有什么收获？课堂小结休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身确定事件和随机事件确定事件和随机事件老师拿了一副没有大、小王的扑克牌,让班级每个同学任意抽一张牌.然后提三个问题:同学甲抽的牌是红桃？问题一可能出现也可能不出现

同学乙抽的牌是小王？同学丙抽的牌不是大王？不可能出现肯定会出现

老师拿了一副没有大、小王的扑克牌,让班级每个同学任意抽一学校举行演讲比赛,10名同学参加了比赛,现在用抽签的方式决定每个人的出场顺序。签桶中有10个形状、大小相同的签,上面分别有出场的序号1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签桶中随机〔任意〕地取一个纸签。请考虑以下问题:〔1〕抽到的序号有几种可能的结果。

〔2〕抽到的序号会是3吗？

〔3〕抽到的序号会是0吗？

〔4〕抽到的序号小于11吗？问题二学校举行演讲比赛,10名同学参加了比赛,现在用抽签的想一想:题目要求:举出三个生活中现象。(1)生活中肯定发生的。(2)生活中肯定不会发生的。(3)生活中可能发生也可能不发生的。

注意:要贴近生活,符合生活实际.想一想:题目要求:举出三个生活中现象。必然事件、不可能事件、随机事件

在一定条件下必然发生的事件．比如:〞导体通电时发热”,〞抛一石块,下落”．再如,〞在灯光的照射下,物体会留下影子”都是必然事件.必然事件必然事件、不可能事件、随机事件在一在一定条件下不可能发生的事件．比如:〞在常温下,铁能熔化”,〞在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化”.再如,〞掷一枚骰子,正面向上数字为7”,都是不可能事件．

不可能事件必然事件、不可能事件、随机事件在一定条件下不可能发生的事件．在一定条件下可能发生也可能不发生的事件．比如〞李强射击一次,中十环”,〞掷一枚硬币,出现反面”都是随机事件．

件事机随必然事件、不可能事件、随机事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件必然事件和不可能事件统称为确定事件事件确定事件随机事件必然事件不可能事件必然事件和不可能事件统称为确定事件事件确定事件随机事件必然事①〞从地面往上抛的硬币会落下”是随机事件;〔〕②〞用1cm,2cm,3cm长的线段可组成三角形。”是不可能事件;〔〕③〞买一张彩票中大奖”是必然事件;〔〕④〞明天会下雨”是随机事件.〔〕1、判断以下说法是否准确√××√想一想、练一练①〞从地面往上抛的硬币会落下”是随机事件;〔〕1、2、填空:A、〞骑自行车时车胎被玻璃扎破”是_______事件;B、〞太阳从东方升起”是______事件;C、〞清明时节雨纷纷”是______事件;D、〞高可摘星辰”是_________事件;随机必然随机不可能2、填空:随机必然随机不可能E、〞在直线y=x+1上任找一点,其纵坐标比横坐标大”是事件;F、〞在平面上任意画一个直角三角形,其两个锐角和是90°”是事件;G、〞在直线y=2x上任找一点,其纵坐标比横坐标大”是事件;H、〞两条平行线会相交”是事件;必然随机不可能必然E、〞在直线y=x+1上任找一点,其纵坐标比横坐标大”是③10只鸟关在3个笼子里,至少有一个笼子关的鸟超过3只;()②在一副扑克牌中任意抽10张牌,其中有4张A;()①在没有氧气的瓶子,蜡烛能燃烧()指出以下事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件哪些是随机事件不可能事件随机事件必然事件相信你能行③10只鸟关在3个笼子里,至少有一个笼子关的鸟超过3只④如果两个角是対顶角,那么这两个角相等()⑤明天太阳从西边出来.()⑥拨打给同学时正好遇到忙音.()⑦马路上接连驶过的两辆汽车,它们的牌照尾数都是奇数.()⑧掷一枚均匀的硬币1000次都是正面向上。()必然事件不可能事件随机事件随机事件随机事件④如果两个角是対顶角,那么这两个角相等(木盒里有10个红球,3个黄球和1个白球,这些球只是颜色差别,大小一样.从木盒中任意摸出1个球,那摸到什么球的可能性最大,摸到什么球的可能性最小呢？探究在同一个条件下,试比较以下时间发生可能性大小,并按可能性大小的顺序把它们排列出来:〔1〕摸出1个黄球;〔2〕摸出1个白球;〔3〕摸出1个绿球;〔4〕摸出一个红球;〔5〕摸出一个球颜色是红色或者黄色或者白色.木盒里有10个红球,3个黄球和1个白球,这些球只是必然事件:在一定条件下,必然会发生的事件.不可能事件:一定不会发生的事件确定事件随机事件:可能发生也可能不会发生的事件小结:必然事件:在一定条件下,必然会发生的事件.不可能事件休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第二十四章圆专题课堂(九)与圆的切线有关的计算与证明第二十四章圆专题课堂(九)与圆的切线有关的计算与证明11解:(1)如下图,连接AC,∵PA是⊙O的切线,∴OA⊥PA,在Rt△AOP中,∠AOP＝90°－∠APO＝90°－30°＝60°,∴∠ACP＝30°,∵∠APO＝30°∴∠ACP＝∠APO,∴AC＝AP,∴△ACP是等腰三角形解:(1)如下图,连接AC,∵PA是⊙O的切线九年级数学上册第四章图形的相似4探三角形相似的条件第3课时相似三角形的判定3课件新九年级数学上册第四章图形的相似4探三角形相似的条件第3课时相似三角形的判定3课件新3．(2019·玉林)如下图,在△ABC中,AB＝AC＝5,BC＝6,以AB为直径作⊙O分别交于AC,BC于点D,E,过点E作⊙O的切线EF交AC于点F,连接BD.(1)求证:EF是△CDB的中位线;(2)求EF的长．3．(2019·玉林)如下图,在△ABC中,AB＝A九年级数学上册第四章图形的相似4探三角形相似的条件第3课时相似三角形的判定3课件新4．(2019·淮安)如下图,AB是⊙O的直径,AC与⊙O交于点F,弦AD平分∠BAC,DE⊥AC,垂足为E.(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)假设⊙O的半径为2,∠BAC＝60°,求线段EF的长.4．(2019·淮安)如下图,AB是⊙O的直径,AC九年级数学上册第四章图形的相似4探三角形相似的条件第3课时相似三角形的判定3课件新5．(沈阳中考)如下图,BE是⊙O的直径,点A和点D是⊙O上的两点,过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C.(1)假设∠ADE＝25°,求∠C的度数;(2)假设AB＝AC,CE＝2,求⊙O半径的长．5．(沈阳中考)如下图,BE是⊙O的直径,点A和点D九年级数学上册第四章图形的相似4探三角形相似的条件第3课时相似三角形的判定3课件新6．(2019·贵阳)如下图,已知AB是⊙O的直径,点P是⊙O上一点,连接OP,点A关于OP的対称点C恰好落在⊙O上．(1)求证:OP∥BC;(2)过点C作⊙O的切线CD,交AP的延长线于点D.如果∠D＝90°,DP＝1,求⊙O的直径．6．(2019·贵阳)如下图,已知AB是⊙O的直径,九年级数学上册第四章图形的相似4探三角形相似的条件第3课时相似三角形的判定3课件新7．如下图,AB是⊙O的直径,AM,BN分别切⊙O于点A,B,CD交AM,BN于点D,C,DO平分∠ADC.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)假设AD＝4,BC＝9,求⊙O的半径R.7．如下图,AB是⊙O的直径,AM,BN分别切⊙九年级数学上册第四章图形的相似4探三角形相似的条件第3课时相似三角形的判定3课件新休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息8．(河南中考)如下图,AB是⊙O的直径,DO⊥AB于点O,连接DA交⊙O于点C,过点C作⊙O的切线交DO于点E,连接BC交DO于点F.(1)求证:CE＝EF;(2)连接AF并延长,交⊙O于点G.填空:①当∠D的度数为30°时,四边形ECFG为菱形;②当∠D的度数为22.5°时,四边形ECOG为正方形．8．(河南中考)如下图,AB是⊙O的直径,DO⊥AB解:(1)证明:连接OC,如下图,∵CE为切线,∴OC⊥CE,∴∠OCE＝90°,即∠1＋∠4＝90°,∵DO⊥AB,∴∠3＋∠B＝90°,而∠2＝∠3,∴∠2＋∠B＝90°,而OB＝OC,∴∠4＝∠B,∴∠1＝∠2,∴CE＝EF(2)①当∠D＝30°时,∠DAO＝60°,而AB为直径,∴∠ACB＝90°,∴∠B＝30°,∴∠3＝∠2＝60°,而CE＝FE,∴△CEF为等边三角形,∴CE＝CF＝EF,同理可得∠GFE＝60°,利用対称得FG＝FC,∵FG＝EF,∴△FEG为等边三角形,∴EG＝FG,∴EF＝FG＝GE＝CE,∴四边形ECFG为菱形解:(1)证明:连接OC,如下图,∵CE为切②当∠D＝22.5°时,∠DAO＝67.5°,而OA＝OC,∴∠OCA＝∠OAC＝67.5°,∴∠AOC＝180°－67.5°－67.5°＝45°,∴∠COE＝45°,利用対称得∠EOG＝45°,∴∠COG＝90°,易得△OEC≌△OEG,∴∠OGE＝∠OCE＝90°,∴四边形ECOG为矩形,而OC＝OG,∴四边形ECOG为正方形．故答案为:①30°;②22.5°②当∠D＝22.5°时,∠DAO＝67.5°,而OA同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身4探索三角形相似的条件第3课时相似三角形的判定〔3〕4探索三角形相似的条件边边边SSSABC探究求证：已知：∽△△新课导入边边边SABC探究求证：已知：∽△△新课导入求证:△∽△ABCDE∴又∴∴∥∽∽∴∽∽求证:△∽△ABCDE∴又∴∴∥∽∽∴∽∽相似三角形判定定理3:如果两个三角形的三组対应边的比相等,那么这两个三角形相似.几何语言:BACB′A′C′∴△A´B´C´∽△ABC∵三边对应成比例，两三角形相似.简记为新课推进相似三角形判定定理3:几何语言:BACB′A′C′∴图4-16图4-16求证:∠BAD=∠CAE.ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC即∠BAD=∠CAE1.已知:解:∵求证:∠BAD=∠CAE.ADCEB∴ΔABC∽ΔADE课堂演练1试判定△ABC与A′B′C′是否相似并说明理由．在△ABC和△A′B′C′中,已知:AB＝6cm,BC＝8cm,AC＝10cm,A′B′＝18cm,B′C′＝24cm,A′C′＝30cm．相似,因为対应边的比相等.课堂演练1试判定△ABC与A′B′C′是否相似并说

2试判定△ABC与A′B′C′是否相似,并说明理由．在△ABC和△A′B′C′中,已知:AB=12cm,BC=15cm,AC＝24cm,A′B′＝16cm,B′C′＝20cm,A′C′＝30cm不相似,因为対应边的比不相等.2试判定△ABC与A′B′C′是否相似,并说通过这节课的学习活动,你有什么收获？课堂小结通过这节课的学习活动,你有什么收获？课堂小结休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身确定事件和随机事件确定事件和随机事件老师拿了一副没有大、小王的扑克牌,让班级每个同学任意抽一张牌.然后提三个问题:同学甲抽的牌是红桃？问题一可能出现也可能不出现

同学乙抽的牌是小王？同学丙抽的牌不是大王？不可能出现肯定会出现

老师拿了一副没有大、小王的扑克牌,让班级每个同学任意抽一学校举行演讲比赛,10名同学参加了比赛,现在用抽签的方式决定每个人的出场顺序。签桶中有10个形状、大小相同的签,上面分别有出场的序号1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签桶中随机〔任意〕地取一个纸签。请考虑以下问题:〔1〕抽到的序号有几种可能的结果。

〔2〕抽到的序号会是3吗？

〔3〕抽到的序号会是0吗？

〔4〕抽到的序号小于11吗？问题二学校举行演讲比赛,10名同学参加了比赛,现在用抽签的想一想:题目要求:举出三个生活中现象。(1)生活中肯定发生的。(2)生活中肯定不会发生的。(3)生活中可能发生也可能不发生的。

注意:要贴近生活,符合生活实际.想一想:题目要求:举出三个生活中现象。必然事件、不可能事件、随机事件

在一定条件下必然发生的事件．比如:〞导体通电时发热”,〞抛一石块,下落”．再如,〞在灯光的照射下,物体会留下影子”都是必然事件.必然事件必然事件、不可能事件、随机事件在一在一定条件下不可能发生的事件．比如:〞在常温下,铁能熔化”,〞在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化”.再如,〞掷一枚骰子,正面向上数字为7”,都是不可能事件．

不可能事件必然事件、不可能事件、随机事件在一定条件下不可能发生的事件．在一定条件下可能发生也可能不发生的事件．比如〞李强射击一次,中十环”,〞掷一枚硬币,出现反面”都是随机事件．

件事机随必然事件、不可能事件、随机事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件必然事件和不可能事件统称为确定事件事件确定事件随机事件必然事件不可能事件必然事件和不可能事件统称为确定事件事件确定事件随机事件必然事①〞从地面往上抛的硬币会落下”是随机事件;〔〕②〞用1cm,2cm,3cm长的线段可组成三角形。”是不可能事件;〔〕③〞买一张彩票中大奖”是必然事件;〔〕④〞明天会下雨”是随机事件.〔〕1、判断以下说法是否准确√××√想一想、练一练①〞从地面往上抛的硬币会落下”是随机事件;〔〕1、2、填空:A、〞骑自行车时车胎被玻璃扎破”是_______事件;B、〞太阳从东方升起”是______事件;C、〞清明时节雨纷纷”是______事件;D、〞高可摘星辰”是_________事件;随机必然随机不可能2、填空:随机必然随机不可能E、〞在直线y=x+1上任找一点,其纵坐标比横坐标大”是事件;F、〞在平面上任意画一个直角三角形,其两个锐角和是90°”是事件;G、〞在直线y=2x上任找一点,其纵坐标比横坐标大”是事件;H、〞两条平行线会相交”是事件;必然随机不可能必然E、〞在直线y=x+1上任找一点,其纵坐标比横坐标大”是③10只鸟关在3个笼子里,至少有一个笼子关的鸟超过3只;()②在一副扑克牌中任意抽10张牌,其中有4张A;()①在没有氧气的瓶子,蜡烛能燃烧()指出以下事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件哪些是随机事件不可能事件随机事件必然事件相信你能行③10只鸟关在3个笼子里,至少有一个笼子关的鸟超过3只④如果两个角是対顶角,那么这两个角相等()⑤明天太阳从西边出来.()⑥拨打给同学时正好遇到忙音.()⑦马路上接连驶过的两辆汽车,它们的牌照尾数都是奇数.()⑧掷一枚均匀的硬币1000次都是正面向上。()必然事件不可能事件随机事件随机事件随机事件④如果两个角是対顶角,那么这两个角相等(木盒里有10个红球,3个黄球和1个白球,这些球只是颜色差别,大小一样.从木盒中任意摸出1个球,那摸到什么球的可能性最大,摸到什么球的可能性最小呢？探究在同一个条件下,试比较以下时间发生可能性大小,并按可能性大小的顺序把它们排列出来:〔1〕摸出1个黄球;〔2〕摸出1个白球;〔3〕摸出1个绿球;〔4〕摸出一个红球;〔5〕摸出一个球颜色是红色或者黄色或者白色.木盒里有10个红球,3个黄球和1个白球,这些球只是必然事件:在一定条件下,必然会发生的事件.不可能事件:一定不会发生的事件确定事件随机事件:可能发生也可能不会发生的事件小结:必然事件:在一定条件下,必然会发生的事件.不可能事件休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第二十四章圆专题课堂(九)与圆的切线有关的计算与证明第二十四章圆专题课堂(九)与圆的切线有关的计算与证明11解:(1)如下图,连接AC,∵PA是⊙O的切线,∴OA⊥PA,在Rt△AOP中,∠AOP＝90°－∠APO＝90°－30°＝60°,∴∠ACP＝30°,∵∠APO＝30°∴∠ACP＝∠APO,∴AC＝AP,∴△ACP是等腰三角形解:(1)如下图,连接AC,∵PA是⊙O的切线九年级数学上册第四章图形的相似4探三角形相似的条件第3课时相似三角形的判定3课件新九年级数学上册第四章图形的相似4探三角形相似的条件第3课时相似三角形的判定3课件新3．(2019·玉林)如下图,在△ABC中,AB＝AC＝5,BC＝6,以AB为直径作⊙O分别交于AC,BC于点D,E,过点E作⊙O的切线EF交AC于点F,连接BD.(1)求证:EF是△CDB的中位线;(2)求EF的长．3．(2019·玉林)如下图,在△ABC中,AB＝A九年级数学上册第四章图形的相似4探三角形相似的条件第3课时相似三角形的判定3课件新4．(2019·淮安)如下图,AB是⊙O的直径,AC与⊙O交于点F,弦AD平分∠BAC,DE⊥AC,垂足为E.(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)假设⊙O的半径为2,∠BAC＝60°,求线段EF的长.4．(2019·淮安)如下图,AB是⊙O的直径,AC九年级数学上册第四章图形的相似4探三角形相似的条件第3课时相似三角形的判定3课件新5．(沈阳中考)如下图,BE是⊙O的直径,点A和点D是⊙O上的两点,过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C.(1)假设∠ADE＝25°,求∠C的度数;(2)假设AB＝AC,CE＝2,求⊙O半径的长．5．(沈阳中考)如下图,BE是⊙O的直径,点A和点D九年级数学上册第四章图形的相似4探三角形相似的条件第3课时相似三角形的判定3课件新6．(2019·贵阳)如下图,已知AB是⊙O的直径,点P是⊙O上一点,连接OP,点A关于OP的対称点C恰好落在⊙O上．(1)求证:OP∥BC;(2)过点C作⊙O的切线CD,交AP的延长线于点D.如果∠D＝90°,DP＝1,求⊙O的直径．6．(2019·贵阳)如下图,已知AB是⊙O的直径,九年级数学上册第四章图形的相似4探三角形相似的条件第3