组合公开课一等奖课件

1.2.2第一课时组合的概念及组合数1.2.2第一课时组合的概念及组合数复习问题1：什么叫做排列？排列的特征是什么？问题2：什么叫做排列数？它的计算公式是怎样的？

复习问题1：什么叫做排列？问题2：什么叫做排列数？引例1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？问题1、从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？甲、乙；甲、丙；乙、丙

3引例1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参问题1、从甲、乙、从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,并成一组问题2从已知的3

个不同元素中每次取出2个元素,按照一定的顺序排成一列.问题1排列组合有顺序无顺序从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,并成一组问题2从

一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

排列与组合的概念有什么共同点与不同点？

一、组合的相关概念1、组合定义:一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组合定义:

一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．排列定义:一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”

不同点:排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关.★组合与排列的区别:组合定义:一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并1.从a,b,c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是:ab,ac,bc

2.已知4个元素a,b,c,d

,写出每次取出两个元素的所有组合.abcd

bcd

cd

ab,ac,ad,bc,bd,cd(3个)(6个)★理解组合的概念1.从a,b,c三个不同的元素中取出两个元素的所有2、组合数的定义

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示.

2、组合数的定义从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素组合数公式:3、组合数公式组合数公式:3、组合数公式例1计算：4、组合数公式的计算例2、课本P25练习5例1计算：4、组合数公式的计算例2、课本P25练习51.2.2第二课时组合数的应用1.2.2第二课时组合数的应用题型一、简单的组合问题题型一、简单的组合问题练习、现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名.（1）现要从中选2名去参加会议，有多少种不同的选法？（2）现要从中选出男、女教师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？练习、组合公开课一等奖课件练习：平面内有9个点，其中4个点在一条直线上，此外没有3个点在一条直线上，过这9个点可确定多少条直线？可以作多少个三角形？练习：平面内有9个点，其中4个点在一条直线上，此外没有3个点说明：“至少”“至多”的问题，通常用分类法或间接法求解.题型二、有条件限制的组合问题说明：“至少”“至多”的问题，通常用题型二、有条件限制的组合例4、按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？（1）甲、乙、丙三人必须当选；（2）甲、乙、丙三人不能当选；（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；（4）甲、乙、丙三人只有一人当选；（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；（6）甲、乙、丙三人至少1人当选；例4、按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？练习、课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男生、女生各指定一名队长，现从中选5人主持某项活动，依下列条件各有多少种选法？（1）只有一名女生当选;（2）至多两名女生当选；（3）两名队长当选；（4）至少有一名队长当选；练习、课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男生1.2.2第二课时排列与组合的综合问题1.2.2第二课时排列与组合的综合问题题型三、组合排列混合问题例5、有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列的选法数：（1）某女生甲一定担任语文科代表；（2）某男生乙必须包括在内，但不担任数学科代表题型三、组合排列混合问题例5、有5个男生和3个女生，从中选出（3）某女生甲一定要担任语文科代表，某男生乙必须担任科代表，但不担任数学科代表.（4）有女生但人数必须少于男生；有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列的选法数：方法：对于排列组合的混合问题：采用分步计数原理先组合，后排列（3）某女生甲一定要担任语文科代表，某男生乙必须担任科代表，1、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有多少种?练习、1、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配题型四、分组与分配问题例六、有6本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？（1）分成1本，2本，3本三堆；（2）分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；（3）平均分成三堆；（4）平均分给甲、乙、丙三人.题型四、分组与分配问题例六、有6本不同的课外书，分给甲、乙、高考链接1、四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，使每个盒子都不为空的放法种数为2、某学习小组有5个男生3个女生，从中选3名男生和1名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有1人参加，则有不同参赛方法____种.解：采用先组后排方法:高考链接1、四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，使每3.(重庆卷)将5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，则不同的分配方案有A.３０种B.９０种C.１８０种D.２７０种3.(重庆卷)将5名实习教师分配到高一年级的３个补充方法：分类组合,隔板处理例、从6个学校中选出30名学生参加数学竞赛,每校至少有1人,这样有几种选法?解:采用“隔板法”得:练习、某中学从高中7个班种选出12名学生组成校代表队，参加市中学数学应用题竞赛活动，使代表中每班至少有一人参加的选法有多少种？补充方法：分类组合,隔板处理例、从6个学校中选出30名学生参1、从6位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多有一个人参加，则有不同的选法种数为

。9随堂练习2、要从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗队，如果其中至少有2名男医生和至少有2名女医生，则不同的选法种数为（）C1、从6位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多3、从7人中选出3人分别担任学习委员、宣传委员、体育委员，则甲、乙两人不都入选的不同选法种数共有（）D3、从7人中选出3人分别担任学习委员、宣传委员、体育委员，则小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您组合公开课一等奖课件组合公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一组合公开课一等奖课件上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生

“一分也不能少”

“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”

“一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习

坚持做好每个学习步骤

武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”

坚持做好每个学习步骤上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生班级职务：学习委员高考志愿：北京大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分)上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班“我对竞赛题一样发怵”

总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。“我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的“口味”。“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔1.2.2第一课时组合的概念及组合数1.2.2第一课时组合的概念及组合数复习问题1：什么叫做排列？排列的特征是什么？问题2：什么叫做排列数？它的计算公式是怎样的？

复习问题1：什么叫做排列？问题2：什么叫做排列数？引例1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？问题1、从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？甲、乙；甲、丙；乙、丙

3引例1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参问题1、从甲、乙、从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,并成一组问题2从已知的3

个不同元素中每次取出2个元素,按照一定的顺序排成一列.问题1排列组合有顺序无顺序从已知的3个不同元素中每次取出2个元素,并成一组问题2从

一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

排列与组合的概念有什么共同点与不同点？

一、组合的相关概念1、组合定义:一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组合定义:

一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．排列定义:一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.共同点:都要“从n个不同元素中任取m个元素”

不同点:排列与元素的顺序有关，而组合则与元素的顺序无关.★组合与排列的区别:组合定义:一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并1.从a,b,c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是:ab,ac,bc

2.已知4个元素a,b,c,d

,写出每次取出两个元素的所有组合.abcd

bcd

cd

ab,ac,ad,bc,bd,cd(3个)(6个)★理解组合的概念1.从a,b,c三个不同的元素中取出两个元素的所有2、组合数的定义

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示.

2、组合数的定义从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素组合数公式:3、组合数公式组合数公式:3、组合数公式例1计算：4、组合数公式的计算例2、课本P25练习5例1计算：4、组合数公式的计算例2、课本P25练习51.2.2第二课时组合数的应用1.2.2第二课时组合数的应用题型一、简单的组合问题题型一、简单的组合问题练习、现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名.（1）现要从中选2名去参加会议，有多少种不同的选法？（2）现要从中选出男、女教师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？练习、组合公开课一等奖课件练习：平面内有9个点，其中4个点在一条直线上，此外没有3个点在一条直线上，过这9个点可确定多少条直线？可以作多少个三角形？练习：平面内有9个点，其中4个点在一条直线上，此外没有3个点说明：“至少”“至多”的问题，通常用分类法或间接法求解.题型二、有条件限制的组合问题说明：“至少”“至多”的问题，通常用题型二、有条件限制的组合例4、按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？（1）甲、乙、丙三人必须当选；（2）甲、乙、丙三人不能当选；（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；（4）甲、乙、丙三人只有一人当选；（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；（6）甲、乙、丙三人至少1人当选；例4、按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？练习、课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男生、女生各指定一名队长，现从中选5人主持某项活动，依下列条件各有多少种选法？（1）只有一名女生当选;（2）至多两名女生当选；（3）两名队长当选；（4）至少有一名队长当选；练习、课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男生1.2.2第二课时排列与组合的综合问题1.2.2第二课时排列与组合的综合问题题型三、组合排列混合问题例5、有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列的选法数：（1）某女生甲一定担任语文科代表；（2）某男生乙必须包括在内，但不担任数学科代表题型三、组合排列混合问题例5、有5个男生和3个女生，从中选出（3）某女生甲一定要担任语文科代表，某男生乙必须担任科代表，但不担任数学科代表.（4）有女生但人数必须少于男生；有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列的选法数：方法：对于排列组合的混合问题：采用分步计数原理先组合，后排列（3）某女生甲一定要担任语文科代表，某男生乙必须担任科代表，1、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有多少种?练习、1、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配题型四、分组与分配问题例六、有6本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？（1）分成1本，2本，3本三堆；（2）分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；（3）平均分成三堆；（4）平均分给甲、乙、丙三人.题型四、分组与分配问题例六、有6本不同的课外书，分给甲、乙、高考链接1、四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，使每个盒子都不为空的放法种数为2、某学习小组有5个男生3个女生，从中选3名男生和1名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有1人参加，则有不同参赛方法____种.解：采用先组后排方法:高考链接1、四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，使每3.(重庆卷)将5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，则不同的分配方案有A.３０种B.９０种C.１８０种D.２７０种3.(重庆卷)将5名实习教师分配到高一年级的３个补充方法：分类组合,隔板处理例、从6个学校中选出30名学生参加数学竞赛,每校至少有1人,这样有几种选法?解:采用“隔板法”得:练习、某中学从高中7个班种选出12名学生组成校代表队，参加市中学数学应用题竞赛活动，使代表中每班至少有一人参加的选法有多少种？补充方法：分类组合,隔板处理例、从6个学校中选出30名学生参1、从6位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多有一个人参加，则有不同的选法种数为

。9随堂练习2、要从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗队，如果其中至少有2名男医生和至少有2名女医生，则不同的选法种数为（）C1、从6位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多3、从7人中选出3人分别担任学习委员、宣传委员、体育委员，则甲、乙两人不都入选的不同选法种数共有（）D3、从7人中选出3人分别担任学习委员、宣传委员、体育委员，则小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您组合公开课一等奖课件组合公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的