九年级数学下册北师大版：第一章单元复习课件

课堂精讲课前小测第9课时《直角三角形的边角关系》单元复习课后作业第一章直角三角形的边角关系本章小结课堂精讲课前小测第9课时《直角三角形的边角关系》1课前小测知识小测

的

与

的比叫做的余弦，记作

，即邻边斜边COSA2.（潍城区期中）已知∠A，∠B均为锐角，且cosA=，sinB=，则下列结论中正确的是（）A.∠A=∠B=60° B.∠A=∠B=30°C.∠A=30°，∠B=60° D.∠A=60°，∠B=30°D3.（2015乐山）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A. B. C. D.D课前小测知识小测的与2课前小测4.（2015阜新）如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为

m（结果保留根号）.10课前小测4.（2015阜新）如图，为了测量楼的高度，自3本章小结本章小结4课堂精讲【例1】等腰三角形的底边长10m，周长为36cm，则底角的正弦值为（）DA. B. C. D.【分析】先画出几何图形，AB=AC，BC=10cm，AB+BC+AC=36cm，则AB=AC=13cm，作AD⊥BC于D，根据等腰三角形的性质得BD=BC=5，则利用勾股定理可计算出AD=12，然后根据正弦的定义求解.课堂精讲【例1】等腰三角形的底边长10m，周长为365课堂精讲【解答】解：如图，AB=AC，BC=10cm，AB+BC+AC=36cm，则AB=AC=13cm，作AD⊥BC于D，∵AB=AC，∴BD=CD=BC=5，在Rt△ABD中，∵AB=13，BD=5，∴AD==12，∴tanB==.故选D.课堂精讲【解答】解：如图，AB=AC，BC=10cm，6课堂精讲类比精练1.如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于，则sin∠CAB=（）A. B. C.D.【分析】根据勾股定理，可得AC、AB、BC的长，根据三角形的面积公式，可得CD的长，根据正弦函数的定义，可得答案.B课堂精讲类比精练1.如图，在2×2正方形网格中7课堂精讲【解答】解：如图：作CD⊥AB于D，AE⊥BC于E，由勾股定理，得AB=AC=，BC=.由等腰三角形的性质，得BE=BC=.由勾股定理，得AE==，由三角形的面积，得AB•CD=BC•AE.即CD==.sin∠CAB===，课堂精讲【解答】解：如图：作CD⊥AB于D，AE⊥BC8课堂精讲【例2】小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，则这棵树AB的高度为（）（结果保留两位有效数字，≈1.732）A.6.9 B.6.93 C.8.4 D.8.43【分析】首先根据题意可得GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米，然后设AG=x米，GF=y米，则在Rt△AFG与Rt△ADG，利用正切函数，即可求得x与y的关系，解方程组即可求得答案.C课堂精讲【例2】小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，9课堂精讲【解答】解：根据题意得四边形DCEF、DCBG是矩形，∴GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米，设AG=x米，GF=y米，在Rt△AFG中，tan∠AFG=tan60°===，在Rt△ADG中，tan∠ADG=tan30°===，∴x=4，y=4，∴AG=4米，FG=4米，∴AB=AG+GB=4+1.5≈8.4（米）.∴这棵树AB的高度为8.4米.故选C.课堂精讲【解答】解：根据题意得四边形DCEF、DCBG10课堂精讲类比精练2.（深圳校级月考）如图小明在楼上点A处测得旗杆BC顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面高AD为12m，旗杆的高度为

m.【分析】过A作AE⊥BC于E，在Rt△ACE中，已知了CE的长，可利用俯角∠CAE的正切函数求出AE的值；进而在Rt△ABE中，利用仰角∠BAE的正切函数求出BE的长；BC=BE+CE.16课堂精讲类比精练2.（深圳校级月考）如图小明在楼11课堂精讲【解答】解：过A作AE⊥BC于E.∵AD∥CE，∴Rt△ACE中，CE=AD=12m，∠CAE=60°，∴AE=CE÷tan60°=4.Rt△AEB中，AE=4，∠BAE=30°，∴BE=AE•tan30°=4.BC=BE+CE=4+12=16.故答案为：16米.课堂精讲【解答】解：过A作AE⊥BC于E.12课后作业3.（余姚市模拟）如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（）B4.（玉林）计算：cos245°+sin245°=（）A. B. C. D.A. B.1 C. D.B5.（潍城区期中）在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AC=10，AB=5，则∠A等于（）A.45° B.30° C.60° D.50°A课后作业3.（余姚市模拟）如图，△ABC的顶点都是正方136.（昌平区校级期末）课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约是（）课后作业A.12米 B.米 C.24米D.米B7.（青岛校级期末）如图，长为6米的梯子AB靠在墙上，梯子地面上的一端B到墙面AC的距离BC为2.4米，则梯子与地面所成的锐角α的大小大致在下列哪个范围内（）A.0°＜α＜30° B.30°＜α＜45° C.45°＜α＜60° D.60°＜α＜90°D6.（昌平区校级期末）课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图，14课后作业8.（石景山期末）如图，为测学校旗杆的高度，在距旗杆10米的A处，测得旗杆顶部B的仰角为α，则旗杆的高度BC为（）AA.10tanαB. C.10sinα D.9.（威海期中）如图，太阳光线与地面成80°角，窗子AB=2米，要在窗子外面上方0.2米的点D处安装水平遮阳板DC，使光线不能直接射入室内，则遮阳板DC的长度至少是（）A.米B.2sin80°米C.米D.2.2cos80°米C课后作业8.（石景山期末）如图，为测学校旗杆的高度，在1510.（邵阳）如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了

米.课后作业1000能力提升11.（2016重庆模拟）如图，在锐角三角形ABC中，AB=10，AC=2，sinB=.（1）求tanC；（2）求线段BC的长.10.（邵阳）如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡16能力提升【解答】解：（1）如图，过点A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，AB=10，sinB==，∴=，∴AD=6，在Rt△ACD中，由勾股定理得CD2=AC2﹣AD2，∴CD2=（2）2﹣62=16，∴CD=4，∴tanC===；（2）在Rt△ABD中，AB=10，AD=6，∴由勾股定理得BD=8，由（1）得CD=4，∴BC=BD+CD=12.能力提升【解答】解：（1）如图，过点A作AD⊥BC于D17能力提升12.（2016济宁）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角α；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由．能力提升12.（2016济宁）某地的一座人行天桥如图所18能力提升能力提升19谢谢!谢谢!20九年级数学下册北师大版：第一章单元复习课件考点梳理自主测试考点一

等式及方程的有关概念1.等式及其性质(1)用等号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式.(2)等式的性质:等式两边加(或减)同一个数(或式子),所得结果仍是等式;等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是0),所得结果仍是等式.2.方程的有关概念(1)含有未知数的等式叫做方程.(2)方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解,一元方程的解也叫做它的根.(3)解方程:求方程解的过程叫做解方程.考点梳理自主测试考点一等式及方程的有关概念考点梳理自主测试

考点梳理自主测试

考点梳理自主测试考点三

一次方程组的有关概念1.二元一次方程(1)概念:含有两个未知数,并且未知数的次数都是1,这样的方程叫做二元一次方程.(2)一般形式:ax+by+c=0(a≠0,b≠0).(3)使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.(4)解的特点:一般地,二元一次方程有无数个解.考点梳理自主测试考点三一次方程组的有关概念考点梳理自主测试2.二元一次方程组(1)概念:方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.(3)二元一次方程组的解.一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.3.三元一次方程组方程组含有三个不同的未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.考点梳理自主测试2.二元一次方程组(3)二元一次方程组的解.考点梳理自主测试考点四

一次方程组的解法1.解二元一次方程组的基本思想是消元,即化二元一次方程组为一元一次方程,主要方法有代入消元法和加减消元法.(1)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤:①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形,用含有x(或y)的代数式表示出y(或x),即变成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;②将y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个方程,消去y(或x),得到关于x(或y)的一元一次方程;③解这个一元一次方程,求出x(或y)的值;④把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中,求y(或x)的值.考点梳理自主测试考点四一次方程组的解法考点梳理自主测试(2)用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤:①在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可以直接相减(或相加),消去一个未知数;②在二元一次方程组中,若不存在①中的情况,则可选一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数),再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数;③解这个一元一次方程;④将求出的一元一次方程的解代入原方程组中系数比较简单的方程,求出另一个未知数.2.解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程.考点梳理自主测试(2)用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤考点梳理自主测试考点五

列方程(组)解应用题步骤:(1)设未知数;(2)列出方程(组);(3)解方程(组);(4)检验求得的未知数的值是否符合实际意义;(5)写出答案(包括单位名称).考点梳理自主测试考点五列方程(组)解应用题考点梳理自主测试1.已知x=3是关于x的方程2x-a=1的解,则a的值为(

)A.-5 B.5 C.7 D.-7答案:BA.1 B.3 C.-3 D.-1答案:AA.8 B.4 C.-4 D.-8答案:A考点梳理自主测试1.已知x=3是关于x的方程2x-a=1的解考点梳理自主测试4.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获利润500元,其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为(

)A.562.5元 B.875元C.550元 D.750元答案:B考点梳理自主测试4.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点1

方程的解【例1】

已知x=2是关于x的方程x-2a=0的解,则2a-1的值为(

)A.3 B.4 C.2 D.6解析:利用方程解的概念,可以将关于x的方程转化为关于a的方程,求出a的值,进而求得2a-1的值.答案:C命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点1方程的解答命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点2

一元一次方程的解法

命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点2一元一次方命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5由①+②得a+b=-4,由①-②得5a-5b=10⇒a-b=2.故(a+b)(a-b)=-4×2=-8.答案:-8命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5由①+②得a+b=-命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点4

二元一次方程组的解法命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点4二元一次方命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点5

列方程(组)解决实际问题【例5】

如图,某化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),且这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.

(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?制成运往B地的产品多少吨?(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点5列方程(组命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5解:(1)设工厂从A地购买了x吨原料,制成运往B地的产品y吨.则依题意,得所以工厂从A地购买了400吨原料,制成运往B地的产品300吨.(2)依题意,得300×8

000-400×1

000-15

000-97

200=1

887

800(元).所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1

887

800元.命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5解:(1)设工厂从A命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5课堂精讲课前小测第9课时《直角三角形的边角关系》单元复习课后作业第一章直角三角形的边角关系本章小结课堂精讲课前小测第9课时《直角三角形的边角关系》41课前小测知识小测

的

与

的比叫做的余弦，记作

，即邻边斜边COSA2.（潍城区期中）已知∠A，∠B均为锐角，且cosA=，sinB=，则下列结论中正确的是（）A.∠A=∠B=60° B.∠A=∠B=30°C.∠A=30°，∠B=60° D.∠A=60°，∠B=30°D3.（2015乐山）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A. B. C. D.D课前小测知识小测的与42课前小测4.（2015阜新）如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为

m（结果保留根号）.10课前小测4.（2015阜新）如图，为了测量楼的高度，自43本章小结本章小结44课堂精讲【例1】等腰三角形的底边长10m，周长为36cm，则底角的正弦值为（）DA. B. C. D.【分析】先画出几何图形，AB=AC，BC=10cm，AB+BC+AC=36cm，则AB=AC=13cm，作AD⊥BC于D，根据等腰三角形的性质得BD=BC=5，则利用勾股定理可计算出AD=12，然后根据正弦的定义求解.课堂精讲【例1】等腰三角形的底边长10m，周长为3645课堂精讲【解答】解：如图，AB=AC，BC=10cm，AB+BC+AC=36cm，则AB=AC=13cm，作AD⊥BC于D，∵AB=AC，∴BD=CD=BC=5，在Rt△ABD中，∵AB=13，BD=5，∴AD==12，∴tanB==.故选D.课堂精讲【解答】解：如图，AB=AC，BC=10cm，46课堂精讲类比精练1.如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于，则sin∠CAB=（）A. B. C.D.【分析】根据勾股定理，可得AC、AB、BC的长，根据三角形的面积公式，可得CD的长，根据正弦函数的定义，可得答案.B课堂精讲类比精练1.如图，在2×2正方形网格中47课堂精讲【解答】解：如图：作CD⊥AB于D，AE⊥BC于E，由勾股定理，得AB=AC=，BC=.由等腰三角形的性质，得BE=BC=.由勾股定理，得AE==，由三角形的面积，得AB•CD=BC•AE.即CD==.sin∠CAB===，课堂精讲【解答】解：如图：作CD⊥AB于D，AE⊥BC48课堂精讲【例2】小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，则这棵树AB的高度为（）（结果保留两位有效数字，≈1.732）A.6.9 B.6.93 C.8.4 D.8.43【分析】首先根据题意可得GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米，然后设AG=x米，GF=y米，则在Rt△AFG与Rt△ADG，利用正切函数，即可求得x与y的关系，解方程组即可求得答案.C课堂精讲【例2】小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，49课堂精讲【解答】解：根据题意得四边形DCEF、DCBG是矩形，∴GB=EF=CD=1.5米，DF=CE=8米，设AG=x米，GF=y米，在Rt△AFG中，tan∠AFG=tan60°===，在Rt△ADG中，tan∠ADG=tan30°===，∴x=4，y=4，∴AG=4米，FG=4米，∴AB=AG+GB=4+1.5≈8.4（米）.∴这棵树AB的高度为8.4米.故选C.课堂精讲【解答】解：根据题意得四边形DCEF、DCBG50课堂精讲类比精练2.（深圳校级月考）如图小明在楼上点A处测得旗杆BC顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面高AD为12m，旗杆的高度为

m.【分析】过A作AE⊥BC于E，在Rt△ACE中，已知了CE的长，可利用俯角∠CAE的正切函数求出AE的值；进而在Rt△ABE中，利用仰角∠BAE的正切函数求出BE的长；BC=BE+CE.16课堂精讲类比精练2.（深圳校级月考）如图小明在楼51课堂精讲【解答】解：过A作AE⊥BC于E.∵AD∥CE，∴Rt△ACE中，CE=AD=12m，∠CAE=60°，∴AE=CE÷tan60°=4.Rt△AEB中，AE=4，∠BAE=30°，∴BE=AE•tan30°=4.BC=BE+CE=4+12=16.故答案为：16米.课堂精讲【解答】解：过A作AE⊥BC于E.52课后作业3.（余姚市模拟）如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（）B4.（玉林）计算：cos245°+sin245°=（）A. B. C. D.A. B.1 C. D.B5.（潍城区期中）在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AC=10，AB=5，则∠A等于（）A.45° B.30° C.60° D.50°A课后作业3.（余姚市模拟）如图，△ABC的顶点都是正方536.（昌平区校级期末）课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约是（）课后作业A.12米 B.米 C.24米D.米B7.（青岛校级期末）如图，长为6米的梯子AB靠在墙上，梯子地面上的一端B到墙面AC的距离BC为2.4米，则梯子与地面所成的锐角α的大小大致在下列哪个范围内（）A.0°＜α＜30° B.30°＜α＜45° C.45°＜α＜60° D.60°＜α＜90°D6.（昌平区校级期末）课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图，54课后作业8.（石景山期末）如图，为测学校旗杆的高度，在距旗杆10米的A处，测得旗杆顶部B的仰角为α，则旗杆的高度BC为（）AA.10tanαB. C.10sinα D.9.（威海期中）如图，太阳光线与地面成80°角，窗子AB=2米，要在窗子外面上方0.2米的点D处安装水平遮阳板DC，使光线不能直接射入室内，则遮阳板DC的长度至少是（）A.米B.2sin80°米C.米D.2.2cos80°米C课后作业8.（石景山期末）如图，为测学校旗杆的高度，在5510.（邵阳）如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了

米.课后作业1000能力提升11.（2016重庆模拟）如图，在锐角三角形ABC中，AB=10，AC=2，sinB=.（1）求tanC；（2）求线段BC的长.10.（邵阳）如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡56能力提升【解答】解：（1）如图，过点A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，AB=10，sinB==，∴=，∴AD=6，在Rt△ACD中，由勾股定理得CD2=AC2﹣AD2，∴CD2=（2）2﹣62=16，∴CD=4，∴tanC===；（2）在Rt△ABD中，AB=10，AD=6，∴由勾股定理得BD=8，由（1）得CD=4，∴BC=BD+CD=12.能力提升【解答】解：（1）如图，过点A作AD⊥BC于D57能力提升12.（2016济宁）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角α；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由．能力提升12.（2016济宁）某地的一座人行天桥如图所58能力提升能力提升59谢谢!谢谢!60九年级数学下册北师大版：第一章单元复习课件考点梳理自主测试考点一

等式及方程的有关概念1.等式及其性质(1)用等号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式.(2)等式的性质:等式两边加(或减)同一个数(或式子),所得结果仍是等式;等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是0),所得结果仍是等式.2.方程的有关概念(1)含有未知数的等式叫做方程.(2)方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解,一元方程的解也叫做它的根.(3)解方程:求方程解的过程叫做解方程.考点梳理自主测试考点一等式及方程的有关概念考点梳理自主测试

考点梳理自主测试

考点梳理自主测试考点三

一次方程组的有关概念1.二元一次方程(1)概念:含有两个未知数,并且未知数的次数都是1,这样的方程叫做二元一次方程.(2)一般形式:ax+by+c=0(a≠0,b≠0).(3)使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.(4)解的特点:一般地,二元一次方程有无数个解.考点梳理自主测试考点三一次方程组的有关概念考点梳理自主测试2.二元一次方程组(1)概念:方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.(3)二元一次方程组的解.一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.3.三元一次方程组方程组含有三个不同的未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.考点梳理自主测试2.二元一次方程组(3)二元一次方程组的解.考点梳理自主测试考点四

一次方程组的解法1.解二元一次方程组的基本思想是消元,即化二元一次方程组为一元一次方程,主要方法有代入消元法和加减消元法.(1)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤:①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形,用含有x(或y)的代数式表示出y(或x),即变成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;②将y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个方程,消去y(或x),得到关于x(或y)的一元一次方程;③解这个一元一次方程,求出x(或y)的值;④把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中,求y(或x)的值.考点梳理自主测试考点四一次方程组的解法考点梳理自主测试(2)用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤:①在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可以直接相减(或相加),消去一个未知数;②在二元一次方程组中,若不存在①中的情况,则可选一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数),再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数;③解这个一元一次方程;④将求出的一元一次方程的解代入原方程组中系数比较简单的方程,求出另一个未知数.2.解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程.考点梳理自主测试(2)用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤考点梳理自主测试考点五

列方程(组)解应用题步骤:(1)设未知数;(2)列出方程(组);(3)解方程(组);(4)检验求得的未知数的值是否符合实际意义;(5)写出答案(包括单位名称).考点梳理自主测试考点五列方程(组)解应用题考点梳理自主测试1.已知x=3是关于x的方程2x-a=1的解,则a的值为(

)A.-5 B.5 C.7 D.-7答案:BA.1 B.3 C.-3 D.-1答案:AA.8 B.4 C.-4 D.-8答案:A考点梳理自主测试1.已知x=3是关于x的方程2x-a=1的解考点梳理自主测试4.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获利润500元,其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润