《分数的意义和性质》课件1-优质公开课-苏教5下

分数的意义和性质分数的意义和性质一堆糖平均分成2份，每份是这堆糖的。（）（）平均分成3份，2份是这堆糖的。（）（）平均分成4份，3份是这堆糖的。（）（）平均分成6份，5份是这堆糖的。（）（）你能说出上面其他几个分数的分数单位吗？把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。例如，的分数单位是。231312233456一堆糖平均分成2份，每份是这堆糖的用分数表示各图中的涂色部分，并说说每个分数的含义。一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1表示，通常我们把它叫做单位“1”。（）（）（）（）（）（）（）（）345835261米例1用分数表示各图中的涂色部分，并说说每个分数的含义。一个物体、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。表示其中一份的数，叫作分数单位。上面的分数分别是把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份？例1中每个分数的分数单位各是多少？各有几个这样的单位？把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分它们的单位都是1。第一个是个这样的单位，第二个是这样的单位，第三个是个这样的单位，第四个是个这样的单位。

34583526它们的单位都是1。第一个是个这样的单位，分数也可以用直线上的点来表示。你能在括号里填上分数吗？0（）（）（）1213164656练一练分数也可以用直线上的点来表示。你能在括号里填上分数吗？0（把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？每人分得的不满1块，可以用分数表示。每人分得这块饼的，是块。1414求每人分得多少块，可以用除法计算。例2把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？每人分得的不满11÷4的商，用分数表示是多少？1÷4=（）（）14（块）1÷4的商，用分数表示是多少？1÷4=（）（把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？用一个圆形纸片表示一块饼，分一分，想一想。例3把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？用一个圆形纸片表每次分1块，每人分得3个块。143个块是块。1434每次分1块，每人分得3个块。143个块是3块一起分，每人分得3块的。143块的是块。14343块一起分，每人分得3块的。143块的是3÷4=（）（）34（块）把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？3÷5=（）（）35（块）你是怎样想的？与同学交流。3÷4=（）（）34（块）把3块饼平均分观察例2、例3中的三个等式，你发现分数与除法有什么关系？被除数÷除数=被除数除数被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。观察例2、例3中的三个等式，你发现分数与除法有什么关系？被除如果a表示被除数，b表示除数，可以写成：a÷b=ab两个数相除，如果不能用整数表示商，可以用分数表示。b可以是0吗？b是分母，不能为0。如果a表示被除数，b表示除数，可以写成：a÷b=ab两个数相7分米=（）（）710（米）23分（）（）2360（时）练一练7分米=（）（）710（米）23分（黄彩带的长是红彩带的黄彩带红彩带（）（）41例4黄彩带的长是红彩带的黄彩带红彩带（）（）把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于这样的1份。黄彩带与红彩带的一样长。14根据分数与除法的关系，也可以用除法计算：1÷4=（）（）14把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于这样的1份。黄彩带与红蓝彩带的长是红彩带的红彩带蓝彩带（）（）434米3米

算式里的“3”表示什么？“4”呢？3÷4=（）（）34练一练蓝彩带的长是红彩带的红彩带蓝彩带（）（）（1）涂色表示每个圆右边的分数。143444例5（1）涂色表示每个圆右边的分数。143444例5每个分数里有几个？14

里有1个，里有3个，里有4个。141434144414每个分数里有几个？14里有1个（2）在下图中的涂色表示5个。14（）（）545个是几分之几？14（2）在下图中的涂色表示5个。14（）（在图形中涂色表示它下面的分数。25105例6在图形中涂色表示它下面的分数。25135每个分数里各有几个？15

里有2个，里有10个，里有13个。25151051513515135每个分数里各有几个？比较例5、例6中每个分数分子和分母的大小，想一想，可以把这些分数分成几类？先分一分，再与同学交流。分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。可以分成两类；分子比分母小和分子与分母相等两类。比较例5、例6中每个分数分子和分母的大小，想一想，可以把这些在括号里填数。97是（）个是8个4个是1783（）（）是（）个

1（）7474（）（）6个是（）（）65（）个是

1（）1199428315174119练一练在括号里填数。97是（）个是8个4个把下面的假分数化成整数。44=（）105=（）287=（）你是怎样想的？与同学交流。能化成整数的假分数，分子和分母有怎样的关系？能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数。124例7把下面的假分数化成整数。44=（）105=（分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫作带分数。例如，可以写成（就是1）和合成的数，写作，读作一又三分之一。43331313101213143分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数4333131我画图看一看。怎样把化成带分数？114114342例8我画图看一看。怎样把化成带分数？114114里有11个。114148个是2，3个是，2和合起来以直接用除法计算：=11÷4=114342里有11个。114148个联系例7想一想，可以怎样把假分数化成整数或带分数？先把假分数写成分子是分母的倍数的部分和剩下的部分，然后把分子是分母倍数的部分化成整数，把剩下的部分写成真分数。把两个合在一起写就成了带分数。联系例7想一想，可以怎样把假分数化成整数或带分数？先把假分数把、、、化成整数或带分数。1233068583123=4306=585=13583=223练一练把、、李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了0.5米，张玲用了米。34谁用的彩带长？先估一估，再比较。0.5米是1米的一半，米超过了1米的一半，……34例9李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了0.5米，张玲用了把化成小数。3434=3÷4=0.750.75大于0.5，……你能在直线上描点表示这两个点，再比一比吗？00.5134答：用的彩带长。＜张玲把化成小数。3434=3÷4=0.750.75大把、化成小数。（除不尽的保留三位小数）92556925=0.3656=0.833练一练把、化成小数。（除不尽的保留三位把0.3、0.13、0.213化成分数。3100.3=0.13=

（）（）0.213=

（）（）100131000213一位小数可以写成十分之几，两位小数、三位小数呢？两位小数可以写成百分之几，三维小数可以写成千分之几。例10把0.3、0.13、0.213化成分数。3100.3=0.把0.9、0.47、0.63化成分数。0.9=9100.47=100470.63=10063练一练把0.9、0.47、0.63化成分数。0.9=9100.4用分数表示各图中的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。

（）（）

（）（）

（）（）

（）（）1312263913

（）（）==

（）（）

（）（）2639例11用分数表示各图中的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。（把一张正方形对折，涂色表示它的。继续对折，每次找出一个和相等的数，并用等式表示。121212

24=例12把一张正方形对折，涂色表示它的。继续对12121212

48=12

816=1248=128每个等式中分数的分子、分母是怎样变化的？完成下面的填空，与同学交流。12=1×（）2×（）24=2÷（）4÷（）12=1×（）2×（）12=1×（）2×（）48=4÷（）8÷（）816=8÷（）16÷（）=24=12=12=12=816=4812=24

（）（）==

（）（）

（）（）48816224488224488每个等式中分数的分子、分母是怎样变化的？完成下面的填空，与同再观察例11等式中的三个分数，他们的分子、分母是怎样变化的？通过上面的活动，你有什么发现？分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。再观察例11等式中的三个分数，他们的分子、分母是怎样变化的？根据分数和除法的关系，你能用除法中的商不变的规律来说明分数的基本性质吗？回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？一个分数，有无数个和它相等的分数。根据分数和除法的关系，你能用除法中的商不变的规律来说明分数的画图和操作能帮助我们发现规律。学习过程中，要注意沟通知识之间的联系。画图和操作能帮助我们发现规律。学习过程中，要注意沟通知识之间判断每组的两个分数是否相等，并说明理由。5625304161818243415515和和和和1824=56=两个分数相等2530416=14两个分数不相等34两个分数相等515=13两个分数不相等练一练判断每组的两个分数是否相等，并说明理由。562530416小军有12枚邮票，送给小力6枚。送给小力几分之几？例13小军有12枚邮票，送给小力6枚。送给小力几分之几？例136÷12=，送给小力。612612从图中可以看出，送给小力。12也可以看成是送给小力。366÷12=，送给小力。6你能联系分数的基本性质，说明、和相等吗？像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。约分时，可以写成下面的形式:61236126126÷（）12÷（）==363÷（）6÷（）==122233你能联系分数的基本性质，说明、和612=6123162=12先分别除以12和6的公因数2，再分别除以6和3的公因数3。612=6123162=12先分别除以12和也可以分别直接除以12和6的最大公因数6。612=6121212=或者直接写成：

612=12的分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。

12也可以分别直接除以12和6的最大公因数6。612=61814=4（）73036=15（）=（）62432=

（）8=3（）18564练一练814=4（）73036=把和改写成分母相同而大小不同的分数。

把它们该写成分母是12的分数。343×34×3==912565×26×2==10123456例14把和改写成分母相同而大小不同的把它们该写成分母是24的分数。343×64×6==1824565×46×4==2024把它们该写成分母是24的分数。343×64×6==18你是怎样改写的？与同学交流。把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。

观察上面的通分过程，用哪个数作公分母就比较方便？通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为分母。你是怎样改写的？与同学交流。把几个分母不同的分数（也叫作异分先找出和的公分母，再把这两个分数通分。164916=1×（）6×（）=（）（）49=4×（）9×（）=（）（）1649和的公分母（）。183318318822练一练先找出和的公分母，再把这两个分数通分。1我已经看了这本书的。35小明和小芳看一本同样的故事书。我已经看了这本书的。49谁看的页数多。只要比较这两个分数的大小。小明小芳例15我已经看了这本书的。35小明和小芳看一本同样的故可以画图比较。先通分再比较。35＞49把这两个分数与比较。123512＞49＜1235＞4935=274549=2045因为2745＞2045所以35＞49可以画图比较。先通分再比较。35＞49把这两个分数与答：看的页数多。你还有其他的比较方法吗？3549＞小芳答：看的页数多。你还有其他的比较方法吗先通分，再比较每组分数的大小。23和5934和45310和1638和7129623=2×33×3=69＞59因为所以201534=3×54×5=201645=4×45×4=因为所以1520＜162034＜45练一练先通分，再比较每组分数的大小。23和5934和45310309310=3×310×3=310＞16因为所以30516=1×56×5=930＞53024938=3×38×3=38＜712因为所以2414712=7×212×2=924＜1424309310=3×310×3=310＞1作业把下面每组中的两个分数通分。和5678和3729和71849和3859作业把下面每组中的两个分数通分。和5678和3729和71856=5×46×4=202478=7×38×3=212437=3×97×9=276329=2×69×6=1254和5678和372956=5×46×4=202478=7×38×3=2124349=4×29×2=81838=3×98×9=277259=5×89×8=4072和71849和385949=4×29×2=81838=3×98×9=27725再见！再见！分数的意义和性质分数的意义和性质一堆糖平均分成2份，每份是这堆糖的。（）（）平均分成3份，2份是这堆糖的。（）（）平均分成4份，3份是这堆糖的。（）（）平均分成6份，5份是这堆糖的。（）（）你能说出上面其他几个分数的分数单位吗？把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。例如，的分数单位是。231312233456一堆糖平均分成2份，每份是这堆糖的用分数表示各图中的涂色部分，并说说每个分数的含义。一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1表示，通常我们把它叫做单位“1”。（）（）（）（）（）（）（）（）345835261米例1用分数表示各图中的涂色部分，并说说每个分数的含义。一个物体、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。表示其中一份的数，叫作分数单位。上面的分数分别是把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份？例1中每个分数的分数单位各是多少？各有几个这样的单位？把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分它们的单位都是1。第一个是个这样的单位，第二个是这样的单位，第三个是个这样的单位，第四个是个这样的单位。

34583526它们的单位都是1。第一个是个这样的单位，分数也可以用直线上的点来表示。你能在括号里填上分数吗？0（）（）（）1213164656练一练分数也可以用直线上的点来表示。你能在括号里填上分数吗？0（把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？每人分得的不满1块，可以用分数表示。每人分得这块饼的，是块。1414求每人分得多少块，可以用除法计算。例2把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？每人分得的不满11÷4的商，用分数表示是多少？1÷4=（）（）14（块）1÷4的商，用分数表示是多少？1÷4=（）（把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？用一个圆形纸片表示一块饼，分一分，想一想。例3把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？用一个圆形纸片表每次分1块，每人分得3个块。143个块是块。1434每次分1块，每人分得3个块。143个块是3块一起分，每人分得3块的。143块的是块。14343块一起分，每人分得3块的。143块的是3÷4=（）（）34（块）把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？3÷5=（）（）35（块）你是怎样想的？与同学交流。3÷4=（）（）34（块）把3块饼平均分观察例2、例3中的三个等式，你发现分数与除法有什么关系？被除数÷除数=被除数除数被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。观察例2、例3中的三个等式，你发现分数与除法有什么关系？被除如果a表示被除数，b表示除数，可以写成：a÷b=ab两个数相除，如果不能用整数表示商，可以用分数表示。b可以是0吗？b是分母，不能为0。如果a表示被除数，b表示除数，可以写成：a÷b=ab两个数相7分米=（）（）710（米）23分（）（）2360（时）练一练7分米=（）（）710（米）23分（黄彩带的长是红彩带的黄彩带红彩带（）（）41例4黄彩带的长是红彩带的黄彩带红彩带（）（）把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于这样的1份。黄彩带与红彩带的一样长。14根据分数与除法的关系，也可以用除法计算：1÷4=（）（）14把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于这样的1份。黄彩带与红蓝彩带的长是红彩带的红彩带蓝彩带（）（）434米3米

算式里的“3”表示什么？“4”呢？3÷4=（）（）34练一练蓝彩带的长是红彩带的红彩带蓝彩带（）（）（1）涂色表示每个圆右边的分数。143444例5（1）涂色表示每个圆右边的分数。143444例5每个分数里有几个？14

里有1个，里有3个，里有4个。141434144414每个分数里有几个？14里有1个（2）在下图中的涂色表示5个。14（）（）545个是几分之几？14（2）在下图中的涂色表示5个。14（）（在图形中涂色表示它下面的分数。25105例6在图形中涂色表示它下面的分数。25135每个分数里各有几个？15

里有2个，里有10个，里有13个。25151051513515135每个分数里各有几个？比较例5、例6中每个分数分子和分母的大小，想一想，可以把这些分数分成几类？先分一分，再与同学交流。分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。可以分成两类；分子比分母小和分子与分母相等两类。比较例5、例6中每个分数分子和分母的大小，想一想，可以把这些在括号里填数。97是（）个是8个4个是1783（）（）是（）个

1（）7474（）（）6个是（）（）65（）个是

1（）1199428315174119练一练在括号里填数。97是（）个是8个4个把下面的假分数化成整数。44=（）105=（）287=（）你是怎样想的？与同学交流。能化成整数的假分数，分子和分母有怎样的关系？能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数。124例7把下面的假分数化成整数。44=（）105=（分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫作带分数。例如，可以写成（就是1）和合成的数，写作，读作一又三分之一。43331313101213143分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数4333131我画图看一看。怎样把化成带分数？114114342例8我画图看一看。怎样把化成带分数？114114里有11个。114148个是2，3个是，2和合起来以直接用除法计算：=11÷4=114342里有11个。114148个联系例7想一想，可以怎样把假分数化成整数或带分数？先把假分数写成分子是分母的倍数的部分和剩下的部分，然后把分子是分母倍数的部分化成整数，把剩下的部分写成真分数。把两个合在一起写就成了带分数。联系例7想一想，可以怎样把假分数化成整数或带分数？先把假分数把、、、化成整数或带分数。1233068583123=4306=585=13583=223练一练把、、李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了0.5米，张玲用了米。34谁用的彩带长？先估一估，再比较。0.5米是1米的一半，米超过了1米的一半，……34例9李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了0.5米，张玲用了把化成小数。3434=3÷4=0.750.75大于0.5，……你能在直线上描点表示这两个点，再比一比吗？00.5134答：用的彩带长。＜张玲把化成小数。3434=3÷4=0.750.75大把、化成小数。（除不尽的保留三位小数）92556925=0.3656=0.833练一练把、化成小数。（除不尽的保留三位把0.3、0.13、0.213化成分数。3100.3=0.13=

（）（）0.213=

（）（）100131000213一位小数可以写成十分之几，两位小数、三位小数呢？两位小数可以写成百分之几，三维小数可以写成千分之几。例10把0.3、0.13、0.213化成分数。3100.3=0.把0.9、0.47、0.63化成分数。0.9=9100.47=100470.63=10063练一练把0.9、0.47、0.63化成分数。0.9=9100.4用分数表示各图中的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。

（）（）

（）（）

（）（）

（）（）1312263913

（）（）==

（）（）

（）（）2639例11用分数表示各图中的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。（把一张正方形对折，涂色表示它的。继续对折，每次找出一个和相等的数，并用等式表示。121212

24=例12把一张正方形对折，涂色表示它的。继续对12121212

48=12

816=1248=128每个等式中分数的分子、分母是怎样变化的？完成下面的填空，与同学交流。12=1×（）2×（）24=2÷（）4÷（）12=1×（）2×（）12=1×（）2×（）48=4÷（）8÷（）816=8÷（）16÷（）=24=12=12=12=816=4812=24

（）（）==

（）（）

（）（）48816224488224488每个等式中分数的分子、分母是怎样变化的？完成下面的填空，与同再观察例11等式中的三个分数，他们的分子、分母是怎样变化的？通过上面的活动，你有什么发现？分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。再观察例11等式中的三个分数，他们的分子、分母是怎样变化的？根据分数和除法的关系，你能用除法中的商不变的规律来说明分数的基本性质吗？回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？一个分数，有无数个和它相等的分数。根据分数和除法的关系，你能用除法中的商不变的规律来说明分数的画图和操作能帮助我们发现规律。学习过程中，要注意沟通知识之间的联系。画图和操作能帮助我们发现规律。学习过程中，要注意沟通知识之间判断每组的两个分数是否相等，并说明理由。5625304161818243415515和和和和1824=56=两个分数相等2530416=14两个分数不相等34两个分数相等515=13两个分数不相等练一练判断每组的两个分数是否相等，并说明理由。562530416小军有12枚邮票，送给小力6枚。送给小力几分之几？例13小军有12枚邮票，送给小力6枚。送给小力几分之几？例136÷12=，送给小力。612612从图中可以看出，送给小力。12也可以看成是送给小力。366÷12=，送给小力。6你能联系分数的基本性质，说明、和相等吗？像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。约分时，可以写成下面的形式:61236126126÷（）12÷（）==363÷（）6÷（）==122233你能联系分数的基本性质，说明、和612=6123162=12先分别除以12和6的公因数2，再分别除以6和3的公因数3。612=6123162=12先分别除以12和也可以分别直接除以12和6的最大公因数6。612=6121212=或者直接写成：

612=12的分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。

12也可以分别直接除以12和6的最大公因数6。612=61814=4（）73036=15（）=（）62432=

（）8=3（）18564练一练814=4（）73036=把和改写成分母相同而大小不同的分数。

把它们该写成分母是12的分数。343×34×3==9125