机械工程控制基础考试题完整版

机械控制工程基础一、填空题线性控制系统最重要的特性是可以应用叠加原理，而非线性控制系统则不能。反馈控制系统是根据输入量和反馈量的偏差进行调节的控制系统。根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为—开环_控制系统、_闭环—控制系统。根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统。如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散数字控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。根据控制系统元件的特性，控制系统可分为—线性—控制系统、非线性_控制系统。线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用线性微分方程来描述。对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和准确性在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程_、传递函数等。传递函数的定义是对于线性定常系统，在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终稳定状态的响应过程。脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力单位斜坡函数t的拉氏变换为-1。S2单位阶跃信号的拉氏变换是i/s在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差ess=_。I型系统G(s)=—』在单位阶跃输入下，稳态误差为0,在单位加速度输入下，稳态误s(s+2)差为8一阶系统，的单位阶跃响应的表达是1-e专。Ts+1决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数&和无阻尼固有频率3n二阶系统的典型传递函数是些。s2+2ws+W2二阶衰减振荡系统的阻尼比E的范围为0V&v1。二阶系统的阻尼比E为0时，响应曲线为等幅振荡系统输出量的实际值与输出量的期望值之间的偏差称为误差。系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统…，这是按开环传递函数的积分环节数来分类的。用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是正弦函数线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为相频特性频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和—对数坐标_图示法。积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为二20dB/dec。0型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为0dB/dec，高度为20lgKp。3从°变化到+8时，惯性环节的频率特性极坐标图在第四象限，形状为半圆G(s)=一1一的环节称为惯性环节。Ts+1设系统的频率特性为G(j®)=Rg)+jI(®)，则R(®)称为实频特性反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以3c(截止频率)附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性；而低频段主要表明系统的稳态性能二阶系统的阻尼系数E=_0・7。乙_时，为最佳阻尼系数。这时系统的平稳性与快速性都较理想。37.如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是稳定的系统。38.判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。39.当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是负数时，系统是稳定的。140.函数te-at的拉氏变换为一1—(s+a)2二、单项选择题:一阶系统G(s)^^-的时间常数T越小，则系统的输出响应达到稳态值的时间Ts+12.A.越长C.不变B.越短D.不定传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关?A.输入信号B.初始条件C.系统的结构参数。.输入信号和初始条件3.惯性环节的相频特性0(0)当①T3时，其相位移成8)为A.-270°B.-180°C.-90°D.0°14.设积分环节的传递函数为G(s)=s则其频率特性幅值M(0)=A.K0C.10KB.——o21D.—o25.有一线性系统，其输入分别为U1(t)和u2(t)时，输出分别为y1(t)和y2(t)。当输入为a1u1(t)+a2u2(t)时(a1,a2为常数)，输出应为A.a1y1(t)+y2(t)aIyI(t)+a2y2(t)D.D.y1(t)+a2y2(t)C.a1y1(t)-a2y2(t)6.拉氏变换将时间函数变换成A.正弦函数B.单位阶跃函数C.单位脉冲函数D.复变函数7.二阶系统当0<Q<1时，如果减小。,则输出响应的最大超调量。%将A.增加B.减小C.不变D.不定8.余弦函数cos以的拉氏变换是OB.-s2+O2C.—s—s2+O2D.—1—s2+CO2A.90°C.0°A.-4o(dB/dec)B.-2o(dB/dec)11.C.o(dB/dec)D.+2°(dB/dec)令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的A.代数方程B.特征方程12.C.差分方程D.状态方程主导极点的特点是A.距离实轴很远B.距离实轴很近距离虚轴很远D.距离虚轴很近13.采用非单位负反馈连接时如前向通道的传递函数为A.90°C.0°A.-4o(dB/dec)B.-2o(dB/dec)11.C.o(dB/dec)D.+2°(dB/dec)令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的A.代数方程B.特征方程12.C.差分方程D.状态方程主导极点的特点是A.距离实轴很远B.距离实轴很近距离虚轴很远D.距离虚轴很近13.采用非单位负反馈连接时如前向通道的传递函数为G(s)反馈通道的传递函数为H(s),则其等效传递函数为A.H1+G(s)B.1+G(s)H(s)G(s)x^.1+G(s)H(s)D.G(s)-G(s)H(s)14.反馈控制系统是指系统中有(A)B.惯性环节反馈回路C.积分环节D.PID调节器B.惯性环节C.积分环节5.(A)二工,(a为常数)。s+aA.L[e-at]C.L[e-(t-a)]L[tQt]=(B)A.(s-2)3C.(s+2)3若F(s)二^^，则Limf(t)=(B)2s+1i0A.4C.0B.L[eat]D.L[e-(t+a)]B.a(s+a)D.-2s31B.2F(t)=2•e-2D.818.已知f(t)=eat,(a为实数)，-J-s一ac.—L_s(s一a)则L口f(t)dt]=(C)—1—a(s+a)D.—L_a(s一a)19.f(t)=]3t-2,则L[f(t)]=(C)0t<2A.。B.le-2sC.3e-2sD.3e2sss20.某系统的微分方程为5x0(t)+2x0(t).x0(t)=xi(t)，它是(C)A.线性系统B.线性定常系统C.非线性系统D.非线性时变系统21.某环节的传递函数为G（s）=e-2s，它是（A.比例环节B.延时环节C.惯性环节D.微分环节22.图示系统的传递函数为（B）A.—!—RCs+1B.M箜解：跟据电压定律得—judt+u=uRCs+1RC00id2U1dud2uC.RCs+i0-+0=idt2RCdtdt2DRCs+1G(s)RCsRCsRCs+1二阶系统的传递函数为G(s)=423100，其无阻尼固有频率3n是(B)A.ioB.5C.2.5D.25一阶系统—的单位脉冲响应曲线在t=o处的斜率为(C)1+TsA.KB.KTC._AD.A25.某系统的传递函数G(s)=—，则其单位阶跃响应函数为(C)T+1sB.Ke-t/TC.K(i—e-t/T)D.(i—e-Kt/T)TB)型系统。^A.—e—Kt/TT26.图示系统称为(o\o"CurrentDocument"IIIIll27.延时环节G(s)=e-Ts的相频特性ZG(j«)等于(B)B.-T3C.90°D.18028.对数幅频特性的渐近线如图所示，它对应的传递函数G(s)^(D)A.i+TsB.11+TsC.—D.(i+Ts)zTs29.图示对应的环节为(C)Ts\o"CurrentDocument"11+Tsi+Ts-1Ts3。.设系统的特征方程为D(s)=s3+14s2+4os+4ot=0,则此系统稳定的T值范围为(B)A.T>0B.0<TA.T>0B.0<T<14C.T>14D.T<031.典型二阶振荡环节的峰值时间与()有关。A.增益误差带A.增益增益和阻尼比D.阻尼比和无阻尼固有频率32.若系统的Bode图在3=5处出现D.阻尼比和无阻尼固有频率32.若系统的Bode图在3=5处出现转折(如图所示)，这说明系统中有)环节。A.5s+iB.(5s+1)zA.零点s=—A.零点s=—o.25,s=3;极点s=—7,s=2B.零点s=7,s=—2;极点s=o.25,s=3零点s=—7,s=2；极点s=—1,s=3零点(分子为o)s=—7,s=2;极点(分C.0.2s+1D.—1—(0.2s+1)2(4s+1)(s-3)33.某系统的传递函数为G(s)=(s+7)(s—2)C.0.2s+1(4s+1)(s-3)母为o)s=—o.25,s=334.一系统的开环传递函数为3(s+2)，则系统的开环增益和型次依次为(A)s(2s+3)(s+5)'6(1s+1)'原式=故K=6/15=0.4(注意多项式的常数项为1)215(兰S2+%+原式=故K=6/15=0.4(注意多项式的常数项为1)A.。・4，1B.。.4IIA.。・4，1B.。.4IIC.3,1D.3，II35.已知系统的传递函数G(s)=K

e-ts1+Ts其幅频特性IG(j3)|应为(D)DD_KV1+T2①2C.K2「-⑶1+T2①236.二阶系统的阻尼比Z,等于(C)系统的粘性阻尼系数临界阻尼系数与系统粘性阻尼系数之比C・系统粘性阻尼系数与临界阻尼系数之比D.系统粘性阻尼系数的倒数37.设3c为幅值穿越（交界）频率，6（3c）为开环频率特性幅值为I时的相位角，则相位裕度为（C）A.i8o°—系统的粘性阻尼系数临界阻尼系数与系统粘性阻尼系数之比C・系统粘性阻尼系数与临界阻尼系数之比D.系统粘性阻尼系数的倒数37.设3c为幅值穿越（交界）频率，6（3c）为开环频率特性幅值为I时的相位角，则相位裕度为（C）A.i8o°—6(3c)B.6(3c)C.i8o°+/(气)D.90°+6(3c)38.单位反馈控制系统的开环传递函数为G（s）二」—s（s+5）则系统在r（t）=2t输入作用下，其稳态误差为（A）A.IO4C.45D.0二阶系统的传递函数为G（s）=1，在OVZV急时，s2+2皿^s+®n2其无阻尼固有频率3n与谐振频率3「的关系为（C）A.3n<3rB.3n=3r串联相位滞后校正通常用于（B）D.两者无关A.提高系统的快速性B.提高系统的稳态精度C.减少系统的阻尼A4s+1Bs+1c01s+1d°・625s+1.s+1.4s+1.0.625s+1.01s+1从某系统的Bode图上，已知其剪切频率3产4。，则下列串联校正装置的传递函数中能在基本保持原系统稳定性及频带宽的前提下，通过适当调整增益使稳态误差减至最小的是A.0.004s+10.04s+1BA.0.004s+10.04s+1B0.4s+1

.4s+1C.4s+110s+1D.4s+10.4s+1三、简答题i-i机械工程控制论的研究对象与任务是什么?8页脚内容答：1）机械控制工程是研究控制论在机械工程中应用的学科，用于改进和完善机械系统。2）有以下五个任务：①系统分析。（2）最优控制。（3）最优设计。（4）系统辨识。（5）滤波与预测。1.2什么是反馈?什么是外反馈和内反馈？答：1）将系统的输出全部或部分地返送回系统的输入端，并与输入信号共同作用于系统的过程，称为反馈或信息反馈。2）外反馈是指人们利用反馈控制原理在机械系统或过程中加上一个人为的反馈，构成一个自动控制系统。3内反馈是指许多机械系统或过程中存在的相互藕合作用，形成非人为的“内在”反馈，从而构成一个闭环系统。1.3反馈控制的概念是什么?为什么要进行反馈控制？答：1）反馈控制就是利用反馈信号对系统进行控制。2）为了提高控制系统的精度，增强系统抗干扰能力。1.4闭环控制系统的基本工作原理是什么？答：工作原理如下：（1）检测被控制量或输出量的实际值；（2）将实际值与给定值进行比较得出偏差值；（3）用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。通常闭环控制系统至少具备测量、比较和执行三个基本功能。1.5对控制系统的基本要求是什么？答：基本要求是稳定性、准确性和快速性。1）稳定性是指系统振荡倾向及其恢复平衡状态的能力。是保证控制系统正常工作的首要条件。2）准确性是指控制系统的控制精度，一般用稳态误差来衡量。是衡量控制系统性能的重要指标。3）快速性是指系统消除输出量与输入量之间产生偏差的快慢程度。3.1什么是时间响应？时间响应由那两部分组成？答：1）时间响应：在输入信号作用下，系统的输出随时间变化的过程。2）时间响应由瞬时响应和稳态响应组成。3.2简述脉冲响应函数和传递函数的关系。答：脉冲响应的拉氏变换等于传递函数乘以脉冲信号的拉氏变换，由于脉冲信号的拉氏变换为1，所以脉冲响应的拉氏变换等于传递函数。3.3简述一阶系统的阶跃响应。_t_答：一阶系统的阶跃响应为：气（t）T—°t,t>°3.4典型二阶系统的传递函数，两个重要参数是什么？对系统性能的影响如何？答：1）典型二阶系统：G（s）=臭S2+2挪s+322）阻尼比及系统的无阻尼固有频率是系统的两个重要参数。3）它们决定着系统的时间响应特性。二阶系统的阻尼比决定了其振荡特性。3.5简述二阶系统的阶跃响应，并分别画出阶跃响应曲线。①2答：1）二阶单位阶跃响应：X（s）=——Eos（s2+2&①s+①2）2）图3-9.3.6误差和稳态误差的定义是什么？答：1）系统实际输出量与期望输出量的偏差称为系统误差；2）系统进入稳态后其实际输出量与期望输出量之间的相差程度。3.7稳态误差和哪些因素有关？计算稳态误差的方法有哪几种？答：1）系统的稳态误差与系统开环传递函数的增益、型次和输入信号有关。

2）方法有：（1）拉氏反变换法；（2）终值定理法；（3）静态误差系数法；（4）误差级数法；（5）动态误差系数法；（6）频率特性法。5.1什么是系统的稳定性?控制系统稳定的充分必要条件是什么？答：1）系统的稳定性是指:系统受到扰动作用时，输出偏离平衡状态，当扰动消除后，若系统在足够长的时间内能恢复到其原来的平衡状态或趋于一个给定的新平衡状态，则该系统是稳定的。反之，系统是不稳定的。2）系统稳定的充分必要条件是:系统的全部特征根都具有负实部，即系统闭环传递函数的全部极点均位于复平面的左半平面。四、程序题1.已知某闭环系统的传递函数为：G（s）=10s+1.已知某闭环系统的传递函数为：G（s）=10s+250.16s3+1.96s2+10s+25求其单位阶跃响应曲线，单位脉冲响应曲线，以及输入信号为r（t）=1+t的响应曲线。t=0：0.0i：3；u=1+t；subplot(3,1,3);lsim(num,den,u,t)end，典型二阶系统的传递函数为如）二击…气为自然频率，&为阻尼比，试绘出当&=0.5,试绘制该系统的Bode图和Nyquist试绘制该系统的Bode图和Nyquist曲线。①〃分别取2、4、6、8、10、12时该系统的单位阶跃响应曲线。解：程序如下:kesi=0・5;wn=2;Iwhilewn<i3num=wn人2;den=[i2*kesi*wnwn人2];step(num,den);holdon;wn=wn+2；endend3.单位反馈系统前向通道的传递函数为:〜、2s4+8s3+8s2+8s+2G(s)=，s6+5s5+10s4+10s3+5s2+s解：程序如下：num=[281282];den=[i51010510];figure(1);bode(num,den);£igure(z);nyquist(num,den);endw-3=-.jbl!¥e-2.设有一高阶系统开环传递函数为:〜、0.016s3+0.218s2+1.436s+9.359G(s)=0.06s3+0.268s2+0.635s+6.271试绘制该系统的零极点图，求取该系统的特征根，判断系统的稳定性。解：程序如下:num=[0.0160.2181.4369.359];den=[0.060.2680.6356.271]；pzmap(num,den);roots(den)end求得特征根为:ans=-5.77100.6522+4.2054i0.6522-4.2054i特征根有正实部，故系统不稳定。五、计算题21G.设回流电流为i由电压定律有：u(t)=£fidt+u(t)同时：u(t)=Riu(t)=-!-Juo(‘)dt+u(t)iCRdu(t)1*du(t)~d-—RCodtdu0(t)+上u=du；(t)dtrCo—dtA解：对x(t)左端：F=BM*少dt对x(t)右端：F'=Kx(t)...；d(xi(t)—x°(t)=Kx(t)dt...3+Kx(t)=VdtBodtc.设RC两端电压为u(t)du(t)dt由电压定律有：u(t)=uRC(t)+u0(t)又R及电容并联的电流为du(t)dt1RCRii=U0(t)R2R2.u0(t)=urc(t)+CduRc(t)•R2—qdtu(t)u(t)-u(t)八d(u(t)-u(t))—0——=0——+Ci0R2R1dt.・.C、+(L+_l)u(t)=C^dtqR2

d解:对x⑺左端：F=BdW。)—X。。))+k(x(t)-x(t))

0dt1i0对Xo(t)右端：F'=K2X0(t)B~X。、))+k(x(t)-x(t))=Kx(t)dtiio2o...方dx°(()++k)x(t)=b'xi(‘)+kx(t)dti2odtiie.设回流电流为i由电压定律有：u(t)=Ri+u(t)(1)i10同时：u(t)=Ri+£fidt由(1)i=u(t)一u0(t)R1u(t)-u(t)1fu(t)-u(t).,・u(t)=R—i__r—0—+—J—i__r―0—dt110''=—2(—idtRdt1R、du(t)Rdu(t)Rdu(t)du(t)R，du(t)-2)+—(u(t)-u(t))dtR—i0(1+云十+丈11(R0''=—2(—idtRdt1R、du(t)Rdu(t)Rdu(t)(1+云十+丈11(R+R)—^^)+R12dtf解:设k2右端的位移为xk2对x(t)左端:F=k(x(t)-x(t))对x(t)右端：F'=Bd(JCo<(t-Xk2(t))TOC\o"1-5"\h\zodt...B^Zh^l=k(x(t)-x(t))⑴dtii°对k左端：f=By少k2dt对k右端：F'=k-x(t)2k22k2...Bd(x°(t)-xk2(t))=k•x(t)(2)dt2k2由⑴、(2)有：kxk2(t)=武史(t)-x°(t))2代入(1)Bdxc^)-b睥=k(x(t)-x(t))dtdtii°dx(t)kd(x(t)-x(t))B—°一-Bi°=k(x(t)-x(t))TOC\o"1-5"\h\zdtkdt1i°2dx(t)_kdx(t),,、「kdx(t),、B—+B+kx(t)=Bi_-+kx(t)dtk2dt1°k2dt1idx(t)dx(t)(k+k)B—°^+kkx(t)=Bk-i--+kkx(t)12dt12°1dt12i1~~rs+T22(1)F(s)=L(f(t))=-位移!=-ssTs

f(t)=0.03-0.03cos2tF(s)=L(f(t))=0.031-0.03—S—=0.03"+牝"="以ss2+22s(s2+4)s(s2+4)5s2+25f(t)=sin(5t+：)=sin5(t+15)F(s)=L(f(t))^^5—s2+25cos12t及复位移0.41~~rs+T5s2+25F(s)=L(f(t))=s+0.4(s+0.4)2+144F(s)=d_+(s+2)(s+3)s+1(s+2)(s+2)(s+3)s=-2s+1(s+3)(s+2)(s+3)s=-3f(t)=L-i[F(s)]=-e-2t+2e-3tF(s)=s+4-4―1一(2))(s+4)2+1(s+4)2+1f(t)=e-4tcos①t一4e-4tsin①tF(s)=冬+A2+里^-s(s+1)2(s+3)s+2

s

s(s+1)2(s+3)s=0(3)s+2(s+1)2s(s+1)2(s+3)s=-1——^^——(s+3)s(s+1)2(s+3)s=-3f(t)=—(t)一上te-t+-!-e-3t32123-9解：根据系统的开环传递函数可知系统的特征方程为:D(s)=s4+10s3+10s2+15s+7=0由赫尔维茨判据可知，n=2且各项系数为正，且A=aa-aa=45>0,以及△>a2a/a-16.8，因此系统是稳定的。2120321437(s+1)(7/8)(s+1)D(s)==s(s+4)(s2+2s+2)s(0.25s+4)(0.5s2+s+1)由G(s)可知，系统式I型系统，且K=7/8，故系统在1(t),t和12信号作用下的稳态误差分别为：e(s)=0,e(s)=1/K,e(s)=84-4解：I）由图可知，其低频段为一水平线，（即v=o），故系统为。型系统;2）由20lgK=10（dB/dec）求得K=3.16；T=—=0.5)1&11T=—=0.5)1&13）由过点2斜率增加-20dB/dec可知，包含一个惯性环节一-（式中，Ts+111E1…一由过点I5斜率增加-2odB/dec可知，包含一个惯性环节——-（式中，T==0.067）Ts+1215综上所述，可得系统的开环传递函数为：G（s）=3.16(0.5综上所述，可得系统的开环传递函数为：G（s）=3.16(0.5