09-第九章-ILOG-OPL-建模语言

主讲人:雒兴刚东北高校系统工程探讨所Email：luoxinggang@Tel:83682292优化软件与应用第九章ILOG

OPL建模语言OPL数据类型1、整型：范围例：inti=25;intn=3;intsize=n*n;//留意这种初始化很特殊2、浮点型：双精度，IEEE754standardfloatf=3.2;第九章ILOG

OPL建模语言OPL数据类型3、字符串型例如{string}Tasks={"masonry","carpentry","plumbing","ceiling","roofing","painting","windows","facade","garden","moving"};定义字符串一个集合。字符串中的特殊字符：字符串换行：第九章ILOG

OPL建模语言OPL数据结构1、Range：给定最小和最大值。rangeRows=1..10;intn=8;rangeRows=n+1..2*n+1;用途1：数组定义rangeR=1..100;intA[R];//Aisanarrayof100integers用途2：循环rangeR=1..100;forall(iinR){//elementofaloop...}用途3：变量定义dvarintiinR;第九章ILOG

OPL建模语言OPL数据结构2、数组一维数组：inta[1..4]=[10,20,30,40];floatf[1..4]=[1.2,2.3,3.4,4.5];stringd[1..2]=["Monday","Wednesday"];inta[Days]=[10,20,30,40,50,60,70];即元素下标可以是字符串，如a["Monday"],...,a["Sunday"].tupleEdges{intorig;intdest;}{Edge}Edges={<1,2>,<1,4>,<1,5>};inta[Edges]=[10,20,30];即下标也可以是Tuple，a[<1,2>],a[<1,4>],anda[<1,5>]第九章ILOG

OPL建模语言OPL数据结构2、数组多维数组：inta[1..2][1..3]=...;inta[Days][1..3]=...;//混合下标{string}Warehouses=...;{string}Customers=...;tupleRoute{stringw;stringc;}{Route}routes=...;inttransp[routes]=...//事实上transp是二维数组{string}Warehouses...;{string}Customers...;tupleRoute{Warehousesw;Customersc;}{Route}routes=...;inttransp[routes]=...可能是稀疏矩阵两种哪个好些？第九章ILOG

OPL建模语言OPL数据结构3、Tuple：结构体tuplePoint{intx;inty;};Pointpoint[iin1..3]=<i,i+1>;Pointp=<2,3>;Pointpoint[iin1..3]=<i,i+1>;//Tuple数组{Point}points={<1,2>,<2,3>};//Tuple集合tupleRectangle{Pointll;Pointur;}//Tuple的TuplePointp=<2,3>;intx=p.x;//取Tuple的成员但是，Tuple的定义里不能出现Tuple集合和Tuple数组！第九章ILOG

OPL建模语言OPL数据结构4、集合：可以写成{T},或者setof(T){int}setInt=...;setof(Precedence)precedences=...;集合初始化：tuplePrecedence{intbefore;intafter;}{Precedence}precedences={<1,2>,<1,3>,<3,4>};第九章ILOG

OPL建模语言OPL决策变量和约束OPL决策变量运用关键字dvardvarinttransp[Orig][Dest]in0..100;//二维数组变量；限制决策变量范围tupleRoute{Cityorig;Citydest}{Route}routes=...:dvarinttransp[routes]in0..100;//以有限tuple集routes为索引rangeCapacity=0..limitCapacity;dvarinttransp[Orig][Dest]inCapacity;//in后面是rangedvarintaverageDelayin0..maxDelay;//in后面接变量假如不同决策变量的范围不同，可以这样定义intcapacity[route]=...;dvarinttransp[rinroutes]in0..capacity[r];第九章ILOG

OPL建模语言OPL决策变量和约束也可以用＋关键字限制决策变量只能为正：dvarint+x;//nonnegativeintegerdecisionvariabledvarfloat+y;//non-negativedecisionvariabledvarbooleanz;//booleandecisionvariable上述定义等价于：dvarintxin0..maxint;dvarfloatyin0..infinity;dvarintzin0..1;其中maxint、infinity为OPL关键字。

二维决策变量数组也可以逐个元素给定范围：dvarfloattransp[oinOrig][dinDest]in0..cap[o][d];约束可以单个定义，也可以定义成数组形式，如：constraintcapCstr[Machines];第九章ILOG

OPL建模语言OPL数据初始化总的来说，OPL数据初始化可以分为2种，一种是在mod文件完成，另一种是在dat文件完成。1、数组初始化初始化多维数组：/*.modfile*/inta[1..2][1..3]=...;/*.datfile*/a=[[10,20,30],[40,50,60]];依据(index,value)的方式初始化数组：但留意要用#[…]#方式元素次序无关。参见下页例子：/*.modfile*/inta[Days]=...;/*.datfile*/a=#["Monday":1,"Tuesday":2,"Wednesday":3,"Thursday":4,"Friday":5,"Saturday":6,“Sunday”:7]#；第九章ILOG

OPL建模语言OPL数据初始化前面的整型索引数组的初始化也可以写成：/*.modfile*/inta[1..2][1..3]=...;/*.datfile*/a=#[2:[40,50,60],1:[10,20,30]]#;数组初始化也可以用ILOG脚本实现，如：rangeR=1..10;inta[R];execute{for(variinR){ a[i]=i+1;}}行下标，留意这里有意颠倒了次序，但结果相同第九章ILOG

OPL建模语言OPL数据初始化也可以用表达式方式初始化，例如上面的例子也可写为：inta[iin1..10]=i+1;多维数组也可以用这种方式，如：intm[iin0..10][jin0..10]=10*i+j;也可以用一个已知数组初始化，如：intm[Dim1][Dim2]=...;intt[jinDim2][iinDim1]=m[i][j];也可以用index：item

方式初始化，如：inta[1..10]=[i-1:i|iin2..11];//效果同前面的2个例子intm[0..10][0..10]=[i:[j:10*i+j]|i,jin0..10];第九章ILOG

OPL建模语言OPL数据初始化再如，下面的ILOG脚本初始化：GasTypegas[Gasolines];execute{for(vargingasData){ gas[]=g;}}用index：item

方式可以写成：GasTypegas[Gasolines]=[:g|gingasData];第九章ILOG

OPL建模语言OPL数据初始化2、Tuple初始化单个变量初始化干脆用<…>给出成员即可，如：Pointp=<3,2>;Tuple中含有数组的初始化：tupleRectangle{intid;Pointp[2];}Rectangler=<1,[<0,0>,<10,10>]>;Tuple中含有集合的初始化：{string}Task...;tuplePrecedence{Taskname;{string}after;}Precedencep=<a1,{a2,a3,a4,a5}>;第九章ILOG

OPL建模语言OPL数据初始化3、集合初始化结合接受一对大括号进行初始化，如：tuplePrecedence{intbefore;intafter;}{Precedence}precedences=...;precedences={<1,2>,<1,3>,<3,4>};可以在初始化时运用集合运算符，如：{int}s1={1,2,3};{int}s2={1,4,5};{int}i=s1inters2;{int}j={1,4,8,10}inters2;{int}u=s1union{5,7,9};{int}d=s1diffs2;结果是：i＝{1},u＝{1,2,3,5,7,9},d＝{2,3},sd＝{2,3,4,5}.留意inter等是集合运算符第九章ILOG

OPL建模语言OPL数据初始化可以利用range初始化集合，如：{int}s=asSet(1..10)//初始化s为{1,2,..,10}asSet是内置函数，功能是将range转换为集合也可以用表达式方式初始化，格式是pinS:condition，如：{int}s={i|iin1..10:imod3==1};//结果是{1,4,7,10}.也可以定义集合数组（数组元素为一个集合），如：{int}a[iin3..4]={e|ein1..10:emodi==0};初始化a[3]为{3,6,9}，a[4]为{4,8}第九章ILOG

OPL建模语言OPL数据初始化集合很多时候可以用来表示稀疏矩阵，如：{string}Nodes...;intedges[Nodes][Nodes]=...;tupleEdge{Nodeso;Nodesd;}{Edge}setEdges={<o,d>|o,dinNodes:edges[o][d]==1};另一个稍困难一些的例子：{string}Resources...;{string}Tasks...;Tasksres[Resources]=...;tupleDisjunction{{string}first;{string}second;}{Disjunction}disj={<i,j>|rinResources,orderedi,jinres[r]};关键字，强制i<j关键字，强制i<j第九章ILOG

OPL建模语言OPL数据一样性为了保证输入数据的正确性，可以通过assert语句来判定数据的一样性。这样在程序运行前，可以通过编译系统提前发觉问题。例如，原是的需求和供应数据具有关联性（总和相等）：intdemand[Customers]=...;intsupply[Suppliers]=...;assertsum(sinSuppliers)supply[s]==sum(cinCustomers)demand[c];再如，假如是多产品的状况：intdemand[Customers][Products]=...;intsupply[Suppliers][Products]=...;assertforall(pinProducts) sum(sinSuppliers) supply[s][p]==sum(cinCustomers)demand[c][p];第九章ILOG

OPL建模语言OPL数据前处理OPL前处理运用ILOG脚本，可以进行CPLEX参数设定，可以变更变量的值、决策变量的范围，但range和约束类型不能变更。下面是一个前处理的例子：intn=...;rangeR=1..n;intA[R]=...execute{ for(rinR) { if(A[r]<0){A[r]=0;} }}OPL数据处理的次序如下：1、各种数据源（如mod文件，dat文件，excel文件，ODBC等）；2、execute块；3、assert块；第九章ILOG

OPL建模语言表达式和运算符整型表达式：可以运用+,-,*,div（整除）,mod(or%)等运算符；可以运用abs等系统函数；整型常量maxint；浮点表达式：可以运用+,-,/,*等运算符；浮点常量infinity；条件表达式和C语言类似：语法：(condition)?thenExpr:elseExpr例：intvalue=...;intsignValue=(value>0)?1:(value<0)?-1:0;intabsValue=(value>=0)?value:-value;第九章ILOG

OPL建模语言表达式和运算符聚合表达式：可以利用聚合运算符计算和(sum),连乘(prod),最小(min),最大(max)等。例如：intcapacity[Routes]=...;intminCap=min(rinRoutes)capacity[r];集合表达式：可以利用union,inter,diff等集合运算符，也可以利用集合函数。例如，现有S是一个集合{3,6,7,9}item是S的一个集合成员n是一个整型数；第九章ILOG

OPL建模语言表达式和运算符S是一个集合{3,6,7,9}第九章ILOG

OPL建模语言表达式和运算符各类运算符总结和优先级：优先级高第九章ILOG

OPL建模语言ILOG约束约束的位置：目标函数必需位于约束之前；约束命名：虽然约束可以不命名，但不利于程序调试。约束也可以用数组方式，如：constraintcapacityCons[Resources];constraintdemandCons[Products];

minimizesum(pinProducts)(insideCost[p]*inside[p]+outsideCost[p]*outside[p]);subjectto{forall(rinResources)capacityCons[r]=sum(pinProducts)consumption[p,r]*inside[p]<=capacity[r];forall(pinProducts)demandCons[p]=inside[p]+outside[p]>=demand[p];}第九章ILOG

OPL建模语言ILOG遍历参数有多种形式和用途：1、pinS

intn=6;ints==sum(iin1..n)i*i;//用于range{string}Products={"car","truck"};floatcost[Products]=[12000,10000];floatmaxCost=max(pinProducts)cost[p];//用于stringset{string}Cities={“Paris”,“London”,“Berlin”};//用于tuplesettupleConnection{stringorig;