九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的图象和性质2课件

2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的图象与性质〔2〕2反比例函数的图象与性质根据上节课所学知识,画出函数和的图象.新课推进根据上节课所学知识,画出函数新课推进从上面两个函数的图象我们可以发现:〔1〕函数的图象都位于（一）三象限;〔2〕在每一个象限内,随着x值的增大,y越来越小.从上面两个函数的图象我们可以发现:画出函数和的图象,它们都有哪些共同特征？画出函数和的图象,它们都有哪些从上面两个函数的图象我们可以发现:〔1〕函数的图象都位于（二）四象限;〔2〕在每一个象限内,随着x值的增大,y越来越大.从上面两个函数的图象我们可以发现:反比例函数的图象,当k＞0时,图象位于（一）三象限,在每一象限内,y的值随着x值的增大而减小;当k＜0时,图象位于（二）四象限,在每一象限内,y的值随着x值的增大而增大.归纳总结反比例函数的图象,归纳总结在一个反比例函数图象上任取两点P、Q,过点P分别做x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1;过点Q分别做x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S2,S1与S2有什么关系？在一个反比例函数图象上任取两点P、Q,过点P分我们可以设这个反比例函数为:设P点坐标为〔x1,y1〕,Q点坐标〔x2,y2〕,那么S1=x1•y1=k,S2=〔-x2〕•〔-y2〕=k,可以得出S1=S2.我们可以设这个反比例函数为:反比例函数〔k≠0〕中比例系数k的几何意义:过双曲线y=〔k≠0〕上任意一点作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为k的绝対值.归纳结论反比例函数〔k≠0〕中比例系数k的几何意义1.假设点A(7,y1),B(5,y2)在双曲线上,那么y1、y2中较小的是______．2.假设反比例函数,当x＞0时,y随x的增大而增大,那么k的取值范围是()．A.k＜0B.k＞0C.k≤0D.k≥0y2A随堂演练1.假设点A(7,y1),B(5,y2)在双曲线3.以下函数中,当x＞0时,y随x的增大而减小的是()A.y＝xB.C.D.y＝2x4.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数(k＞0)的图象上的两点,假设x1＜0＜x2,那么有()．A.y1＜0＜y2B.y2＜0＜y1C.y1＜y2＜0 D.y2＜y1＜0BA3.以下函数中,当x＞0时,y随x的增大而减小的BA5.一次函数y＝kx＋b与反比例函数的图象如下图,那么以下说法准确的选项是哪一项：()A.它们的函数值y随着x的增大而增大B.它们的函数值y随着x的增大而减小C.k＜0D.它们的自变量x的取值为全体实数C5.一次函数y＝kx＋b与反比例函数的图象如下

通过本节课的学习你有哪些收获,还有哪些疑惑？课堂小结课堂小结休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第2课时相似三角形的判定〔2〕第2课时相似三角形的判定〔2〕学习目标:1.掌握相似三角形的判定定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;2.掌握相似三角形的判定定理3:三边成比例的两个三角形相似.3.能依据条件,灵活应用相似三角形的判定定理,准确判断两个三角形相似.学习目标:学习重点:相似三角形的判定定理2、3的推导过程,掌握相似三角形的判定定理2、3并能灵活应用.学习难点:相似三角形的判定定理的推导及应用.学习重点:学习难点:现在要判断两个三角形相似有哪几种方式？新课导入有两种方式:〔1〕根据定义;〔2〕两角分别相等的两个三角形相似.现在要判断两个三角形相似有哪几种方式？新课导入有两种方式观察教材图,如果有一点E在边AC上移动,那么点E在什么位置时能使△ADE与△ABC相似呢？探索ABCD观察教材图,如果有一点E在边AC上移动,那么点图中△ADE

与△ABC

的一组对应边AD

与AB

的长度的比值为.将点E

由点A

开始在AC

上移动，可以发现当时，△ADE与△ABC

似乎相似，此时ABCDE图中△ADE与△ABC的一组对应边AD与AB的长度推进新课如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边対应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.猜想推进新课如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边対应成比下面我们来证明上述猜想.已知:如下图,在△ABC和△A1B1C1中,∠A=∠A1,求证:△ABC∽△A1B1C1.ABCA1B1C1下面我们来证明上述猜想.ABCA1B1C1在边AB或它的延长线上截取AD=A1B1,过点D作BC的平行线交AC于点E,得△ADE∽△ABC.证明ABCA1B1C1DE在边AB或它的延长线上截取A∴AE=A1C1,在△ADE与△A1B1C1中,∵AD=A1B1,∠A=∠A1,AE=A1C1,∴△ADE≌△A1B1C1.∴△ABC∽△A1B1C1.∴AE=A1C1,相似三角形的判定定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.判定两个三角形相似的又一个简便方法：相似三角形的判定定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相证明图中△AEB和△FEC相似.例4又∵∠AEB=∠FEC,∴△AEB∽△FEC〔两边成比例且夹角相等的两个三角形相似〕.证明ABCEF45543630证明图中△AEB和△FEC相如果两个三角形的三条边対应成比例,那么这两个三角形相似吗？探索如果两个三角形的三条边対应成比例,那么这两个三角形相似吗在如下图的方格图中任画一个三角形,再画出第二个三角形,使它的三边长都是原来三角形三边上的相同倍数.画完之后,用量角器度量并比较两个三角形対应角大小,你得出了什么结论？做一做在如下图的方格图中任画一个三角形,再画出第二个三角形休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息相似三角形的判定定理3三边成比例的两个三角形相似.我们可以发现这两个三角形相似,即有如下定理:相似三角形的判定定理3三边成比例的两个三角形相似.我在△ABC和△A′B′C′中,已知:AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,A′B′=18cm,B′C′=24cm,A′C′=30cm．试证明△ABC与△A′B′C′相似．例5证明在△ABC和△A′B′C′∴△ABC∽△A′B′C′〔三边成比例的两个三角形相似〕.它们的相似比是多少？∴△ABC∽△A′B′C′〔三边成比例的两个三角形相似〕随堂演练1.如下图,△ADE与△ABC相似吗？请说明理由.ABCDE22.545解:△ADE与△ABC相似.随堂演练1.如下图,△ADE与△ABC相似吗？请说明∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ABC.ABCDE22.545∵∠A=∠A,ABCDE22.5452.如下图,已知∠BAD=20°,求∠CAE的大小.∴△ABC∽△ADE.∴∠BAC=∠DAE.又∠DAC是公共角,∴∠CAE=∠BAD=20°.ABCDE2.如下图,已知课堂小结相似三角形的判定定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.判定两个三角形相似的简便方法：相似三角形的判定定理3三边成比例的两个三角形相似.课堂小结相似三角形的判定定理2两边成比例且夹角相等的两个课后作业1.从教材习题中选取,2.完成练习册本课时的习题.课后作业1.从教材习题中选取,教学反思本节课通过复习上节课学习的相似三角形的判定定理入手,提出新问题引入新课,再通过学生动手测量、猜想结论并证明等活动中的体验,完成対相似三角形的判定定理2、3的认识,加深対判定定理的理解.教学过程中,强调学生自主探究和合作交流,经历观察、实验、猜想、证明等思维过程,从中获得知识与技能,培养学生的综合能力.教学反思本节课通过复习上节课学习的相似三角形的判定定理入手同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第26章二次函数26．2.2二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质第2课时二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质第26章二次函数26．2.2二次函数y＝ax2＋bx＋c九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的图象和性质2课件C

C上

x＝－3

－3

小

0

＜－3

＞

(2,0)(0,16)上x＝－3－3小0＜－3＞(2,0)(06．抛物线y＝(x＋1)2的顶点坐标是()A．(－1,0)B．(－1,1)C．(0,－1)D．(1,0)7．(新蔡模拟)关于二次函数y＝－2(x＋3)2,以下说法中准确的选项是哪一项：()A．图象开口向上B．图象的対称轴是直线x＝3C．图象的顶点坐标是(0,3)D．当x>－3时,y随x的增大而减小AD6．抛物线y＝(x＋1)2的顶点坐标是()ADD

D九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的图象和性质2课件九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的图象和性质2课件九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的图象和性质2课件10．如下图是二次函数y＝a(x－h)2的图象,那么直线y＝ax＋h不经过的象限是()A.第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．已知二次函数y＝－(x－h)2,当x<－3时,y随x的增大而增大;当x>－3时,y随x的增大而减小．当x＝0时,y的值为()A．－1B．－9C．1D．9BB10．如下图是二次函数y＝a(x－h)2的图象,BB12．将抛物线y＝ax2－1平移后与抛物线y＝a(x－1)2重合,抛物线y＝ax2－1上的点A(2,3)同时平移到点A′,那么点A′的坐标为()A．(3,4)B．(1,2)C．(3,2)D．(1,4)13．已知抛物线y＝a(x－h)2的形状及开口方向与抛物线y＝－2x2相同,且顶点坐标为(－2,0),那么a＋h＝____．A－412．将抛物线y＝ax2－1平移后与抛物线y＝a(x－1)214．二次函数y＝a(x－h)2的图象如下图,假设点A(－2,y1),B(－4,y2)是该图象上的两点,那么y1____y2.(填〞>”〞<”或〞＝”)＝14．二次函数y＝a(x－h)2的图象如下图,＝y1＞y2＞y3

y1＞y2＞y317．已知抛物线y＝a(x－h)2的対称轴为直线x＝－2,且过点(1,－3).(1)求抛物线的表达式;(2)画出函数的图象;(3)从图象上观察,当x取何值时,y随x的增大而增大？当x取何值时,函数有最大值(或最小值)?17．已知抛物线y＝a(x－h)2的対称轴为直线x＝－2,九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的图象和性质2课件休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息18．把抛物线y＝a(x－4)2向左平移6个单位后得到抛物线y＝－3(x－h)2的图象．假设抛物线y＝a(x－4)2的顶点是A,且与y轴交于点B,抛物线y＝－3(x－h)2的顶点是M,求:(1)a,h的值;(2)S△MAB的值．18．把抛物线y＝a(x－4)2向左平移6个单位后九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的图象和性质2课件九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的图象和性质2课件19．(南阳实验中学模拟)如下图,已知二次函数y＝(x＋2)2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B.(1)写出点A,B的坐标;(2)求S△AOB的值;(3)求抛物线的対称轴;(4)在対称轴上是否存在一点P,使以P,A,O,B为顶点的四边形为平行四边形？假设存在,求出P点的坐标;假设不存在,请说明理由．19．(南阳实验中学模拟)如下图,已知二次函数y＝(x＋九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的图象和性质2课件同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的图象与性质〔2〕2反比例函数的图象与性质根据上节课所学知识,画出函数和的图象.新课推进根据上节课所学知识,画出函数新课推进从上面两个函数的图象我们可以发现:〔1〕函数的图象都位于（一）三象限;〔2〕在每一个象限内,随着x值的增大,y越来越小.从上面两个函数的图象我们可以发现:画出函数和的图象,它们都有哪些共同特征？画出函数和的图象,它们都有哪些从上面两个函数的图象我们可以发现:〔1〕函数的图象都位于（二）四象限;〔2〕在每一个象限内,随着x值的增大,y越来越大.从上面两个函数的图象我们可以发现:反比例函数的图象,当k＞0时,图象位于（一）三象限,在每一象限内,y的值随着x值的增大而减小;当k＜0时,图象位于（二）四象限,在每一象限内,y的值随着x值的增大而增大.归纳总结反比例函数的图象,归纳总结在一个反比例函数图象上任取两点P、Q,过点P分别做x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1;过点Q分别做x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S2,S1与S2有什么关系？在一个反比例函数图象上任取两点P、Q,过点P分我们可以设这个反比例函数为:设P点坐标为〔x1,y1〕,Q点坐标〔x2,y2〕,那么S1=x1•y1=k,S2=〔-x2〕•〔-y2〕=k,可以得出S1=S2.我们可以设这个反比例函数为:反比例函数〔k≠0〕中比例系数k的几何意义:过双曲线y=〔k≠0〕上任意一点作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为k的绝対值.归纳结论反比例函数〔k≠0〕中比例系数k的几何意义1.假设点A(7,y1),B(5,y2)在双曲线上,那么y1、y2中较小的是______．2.假设反比例函数,当x＞0时,y随x的增大而增大,那么k的取值范围是()．A.k＜0B.k＞0C.k≤0D.k≥0y2A随堂演练1.假设点A(7,y1),B(5,y2)在双曲线3.以下函数中,当x＞0时,y随x的增大而减小的是()A.y＝xB.C.D.y＝2x4.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数(k＞0)的图象上的两点,假设x1＜0＜x2,那么有()．A.y1＜0＜y2B.y2＜0＜y1C.y1＜y2＜0 D.y2＜y1＜0BA3.以下函数中,当x＞0时,y随x的增大而减小的BA5.一次函数y＝kx＋b与反比例函数的图象如下图,那么以下说法准确的选项是哪一项：()A.它们的函数值y随着x的增大而增大B.它们的函数值y随着x的增大而减小C.k＜0D.它们的自变量x的取值为全体实数C5.一次函数y＝kx＋b与反比例函数的图象如下

通过本节课的学习你有哪些收获,还有哪些疑惑？课堂小结课堂小结休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第2课时相似三角形的判定〔2〕第2课时相似三角形的判定〔2〕学习目标:1.掌握相似三角形的判定定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;2.掌握相似三角形的判定定理3:三边成比例的两个三角形相似.3.能依据条件,灵活应用相似三角形的判定定理,准确判断两个三角形相似.学习目标:学习重点:相似三角形的判定定理2、3的推导过程,掌握相似三角形的判定定理2、3并能灵活应用.学习难点:相似三角形的判定定理的推导及应用.学习重点:学习难点:现在要判断两个三角形相似有哪几种方式？新课导入有两种方式:〔1〕根据定义;〔2〕两角分别相等的两个三角形相似.现在要判断两个三角形相似有哪几种方式？新课导入有两种方式观察教材图,如果有一点E在边AC上移动,那么点E在什么位置时能使△ADE与△ABC相似呢？探索ABCD观察教材图,如果有一点E在边AC上移动,那么点图中△ADE

与△ABC

的一组对应边AD

与AB

的长度的比值为.将点E

由点A

开始在AC

上移动，可以发现当时，△ADE与△ABC

似乎相似，此时ABCDE图中△ADE与△ABC的一组对应边AD与AB的长度推进新课如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边対应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.猜想推进新课如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边対应成比下面我们来证明上述猜想.已知:如下图,在△ABC和△A1B1C1中,∠A=∠A1,求证:△ABC∽△A1B1C1.ABCA1B1C1下面我们来证明上述猜想.ABCA1B1C1在边AB或它的延长线上截取AD=A1B1,过点D作BC的平行线交AC于点E,得△ADE∽△ABC.证明ABCA1B1C1DE在边AB或它的延长线上截取A∴AE=A1C1,在△ADE与△A1B1C1中,∵AD=A1B1,∠A=∠A1,AE=A1C1,∴△ADE≌△A1B1C1.∴△ABC∽△A1B1C1.∴AE=A1C1,相似三角形的判定定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.判定两个三角形相似的又一个简便方法：相似三角形的判定定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相证明图中△AEB和△FEC相似.例4又∵∠AEB=∠FEC,∴△AEB∽△FEC〔两边成比例且夹角相等的两个三角形相似〕.证明ABCEF45543630证明图中△AEB和△FEC相如果两个三角形的三条边対应成比例,那么这两个三角形相似吗？探索如果两个三角形的三条边対应成比例,那么这两个三角形相似吗在如下图的方格图中任画一个三角形,再画出第二个三角形,使它的三边长都是原来三角形三边上的相同倍数.画完之后,用量角器度量并比较两个三角形対应角大小,你得出了什么结论？做一做在如下图的方格图中任画一个三角形,再画出第二个三角形休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息相似三角形的判定定理3三边成比例的两个三角形相似.我们可以发现这两个三角形相似,即有如下定理:相似三角形的判定定理3三边成比例的两个三角形相似.我在△ABC和△A′B′C′中,已知:AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,A′B′=18cm,B′C′=24cm,A′C′=30cm．试证明△ABC与△A′B′C′相似．例5证明在△ABC和△A′B′C′∴△ABC∽△A′B′C′〔三边成比例的两个三角形相似〕.它们的相似比是多少？∴△ABC∽△A′B′C′〔三边成比例的两个三角形相似〕随堂演练1.如下图,△ADE与△ABC相似吗？请说明理由.ABCDE22.545解:△ADE与△ABC相似.随堂演练1.如下图,△ADE与△ABC相似吗？请说明∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ABC.ABCDE22.545∵∠A=∠A,ABCDE22.5452.如下图,已知∠BAD=20°,求∠CAE的大小.∴△ABC∽△ADE.∴∠BAC=∠DAE.又∠DAC是公共角,∴∠CAE=∠BAD=20°.ABCDE2.如下图,已知课堂小结相似三角形的判定定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.判定两个三角形相似的简便方法：相似三角形的判定定理3三边成比例的两个三角形相似.课堂小结相似三角形的判定定理2两边成比例且夹角相等的两个课后作业1.从教材习题中选取,2.完成练习册本课时的习题.课后作业1.从教材习题中选取,教学反思本节课通过复习上节课学习的相似三角形的判定定理入手,提出新问题引入新课,再通过学生动手测量、猜想结论并证明等活动中的体验,完成対相似三角形的判定定理2、3的认识,加深対判定定理的理解.教学过程中,强调学生自主探究和合作交流,经历观察、实验、猜想、证明等思维过程,从中获得知识与技能,培养学生的综合能力.教学反思本节课通过复习上节课学习的相似三角形的判定定理入手同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身第26章二次函数26．2.2二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质第2课时二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质第26章二次函数26．2.2二次函数y＝ax2＋bx＋c九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的图象和性质2课件C

C上

x＝－3

－3

小

0

＜－3

＞

(2,0)(0,16)上x＝－3－3小0＜－3＞(2,0)(06．抛物线y＝(x＋1)2的顶点坐标是()A．(－1,0)B．(－1,1)C．(0,－1)D．(1,0)7．(新蔡模拟)关于二次函数y＝－2(x＋3)2,以下说法中准确的选项是哪一项：()A．图象开口向上B．图象的対称轴是直线x＝3C．图象的顶点坐标是(0,3)D．当x>－3时,y随x的增大而减小AD6．抛物线y＝(x＋1)2的顶点坐标是()ADD

D九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的图象和性质2课件九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的图象和性质2课件九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第2课时反比例函数的图象和性质2课件10．如下图是二次函数y＝a(x－h)2的图象,那么直线y＝ax＋h不经过的象限是()A.第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．已知二次函数y＝－(x－h)2,当x<－3时,y随x的增大而增大;当x>－3时,y随x的增大而减小．当x＝0时,y的值为()A．－1B．－9C．1D．9BB