九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系230°45°60°角的三角函数值教案新版北师大版

九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系230°45°60°角的三角函数值教案新版北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系230°45°60°角的三角函数值教案新版北师大版Page4九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系230°45°60°角的三角函数值教案新版北师大版230°，45°,60°角的三角函数值1．经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义．2．能够进行30°，45°，60°角的三角函数值的计算．3．能够根据30°，45°，60°的三角函数值说明相应的锐角的大小．重点能够进行30°，45°，60°角的三角函数值的计算;能够根据30°，45°，60°角的三角函数值说出相应的锐角大小．难点通过探索特殊三角函数值的过程，培养学生进行有关推理的能力．一、复习导入1．在Rt△ABC中，∠C＝90°。(1）a，b，c三者之间的关系是什么?∠A＋∠B等于多少度?（2)如何表示sinA，cosA，tanA,sinB，cosB，tanB?2．观察一副三角尺,其中有几个锐角？它们分别等于多少度？二、探究新知课件出示：如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°.（1）a，b，c三者之间有什么样的关系？（2）sin30°等于多少？你是怎样得到的？与同伴交流．(3）cos30°等于多少？tan30°呢？（4)sin60°,cos60°,tan60°呢?(5）45°角的三角函数值分别是多少呢?引导学生填写表格：三角函数值sinAcosAtanA30°45°60°三、举例分析例1计算：(1）sin30°＋cos45°；（2)sin260°＋cos260°－tan45°。处理方式：通过记忆特殊角的三角函数值求解,注意格式和过程．例2（课件出示教材第9页例2)引导学生思考如下问题：(1)你能根据题意画出图形吗?(2）你能根据所画图形构造直角三角形吗?（3)你能找到图形中的特殊角吗？(4)你能根据特殊角的三角函数值求出正确的结果吗?四、练习巩固1．下列式子中成立的是（）A．cos72°＜sin35°＜tan46°B．sin35°＜tan46°＜cos72°C．tan46°＜cos72°＜sin35°D．tan46°＜cos40°＜sin35°2．已知等腰△ABC的腰长为4eq\r（3），底角为30°，则底边上的高为________，周长为________．3．若（eq\r(3)tanA－3）2＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2cosB－\r（3）)）＝0，则△ABC按角分类是什么三角形？五、课堂小结1．易错点：（1）能进行含30°，45°，60°角的三角函数值的计算；（2)能根据30°，45°，60°角的三角函数值,说出相应锐角的大小．2．归纳小结：sin30°＝eq\f（1，2)，sin45°＝eq\f（\r(2）,2)，sin60°＝eq\f(\r(3)，2）；cos30°＝eq\f(\r(3），2），cos45°＝eq\f（\r(2)，2),cos60°＝eq\f(1，2)；tan30°＝eq\f（\r（3），3），tan45°＝1,tan60°＝eq\r（3）.3．方法规律：在Rt△ABC中，若∠A＋∠B＝90°,则有：sinA＝cos(90°－A)；cosA＝sin（90°－A）；sinB＝cos（90°－B)；cosB＝sin（90°－B)．六、课外作业1．教材第9页“随堂练习”第1、2题．2．教材第10页习题1.3第1～4题．本节课课程设计中引入非常直接，由三角板引入，直击课题，同时也对