2010中考数学专题复习-一次函数

PAGE中考数学专题复习——一次函数一、选择题1、(08山东日照)如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A．10B．16C．18yyx图1OABDCP49图22.(2008浙江宁波)如图，某电信公司提供了两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间（元）之间的关系，则以下说法错误的是（）A．若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元B．若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元C．若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分70705030120170200250x（分）y（元）A方案B方案3.（2008年山东省滨州市）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A、10B、16C、18D、204．（2008年山东省临沂市）如图，已知正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（）AABCD5.（2008年山东省潍坊市）某蓄水池的横断面示意图如右图所示,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,下面的图像能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）ABABCD6.(2008年天津市)在平面直角坐标系中，已知点（，0），B（2，0），若点C在一次函数的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7.(2008年沈阳市)一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A． B． C． D．223yxO8．（2008年山东省菏泽市）在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为A．－1＜m＜3B．m＞3C．m＜－１D．m＞－１9．（2008年陕西省）如图，直线对应的函数表达式是（）A． B． C． D．33yxBA210．（2008年江苏省南通市）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．11．（2008年江苏省苏州市）函数中，自变量的取值范围是（）A． B． C． D．12．（2008湖北鄂州）如图4，直线与轴，轴分别相交于两点，为上一点，且，则（）A．1 B．2 C．3 D．4图图4yB12ACOx13.（2008年山东省枣庄市）如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为A．（0，0）B．（，－）C．（，－）D．（－，）14.（2008江苏淮安）一盘蚊香长lOOcm，点燃时每小时缩短10cm,小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h,他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y(cm)与所经过时间t(h)之间的函数关系的是15.(2008新疆乌鲁木齐市)一次函数（是常数，）的图象如图2所示，则不等式的解集是（）A． B． 图2xy02图2xy0216.（2008桂林市）2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是（）17.（2008广州市）一次函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限18．（2008湖南郴州）如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）19．（2008湖南郴州）一次函数不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限20．（2008山东济南）济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）.储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A.4小时B.4.4小时C.4.8小时D.5小时21.(2008四川广安)下列图形中的曲线不表示是的函数的是（）vvx0Dvx0Avx0CyOBx22.(2008湖南长沙)若点P（，）是第二象限的点，则必须满足（） A、＜4 B、＞4 C、＜0 D、0＜＜423.(2008湖南怀化)如图1，是张老师晚上出门散步时离家的距离与时间之间的函数图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是()24.(2008重庆)如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（）AABCD25．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）A．37.2分钟 B．48分钟 C．30分钟 D．33分钟路程（百米）路程（百米）yx时间（分钟）96361830026．（08莆田市）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是（）A．轮船的速度为20千米/小时B．快艇的速度为40千米/小时C．轮船比快艇先出发2小时D．快艇不能赶上轮船27．（08绵阳市）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（）．28.5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（）sst80Ovt80Ovt80OtvOA．Ｂ．C．D．8029.（2008山西太原）下列图象中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图象是（）30.（2008湖北孝感）下列曲线中，表示y不是x的函数是（）31．（2008泰州市）根据流程右边图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为A．4B．6C．832.(2008台湾)已知f(x)为一次函数。若f(－3)>0且f(－1)=0，判断下列四个式子，哪一个是正确的？()

(A)f(0)<0(B)f(2)>0(C)f(－2)<0(D)f(3)>f(－2)33.（2008四川内江）函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（）110A．x10B．x10C．x10D．x34.(2008黑龙江哈尔滨)9．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）．35．（2008年山东省）在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为A．－1＜m＜3 B．m＞336．（2008年上海市）在平面直角坐标系中，直线经过（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限二、填空题1、(2008山东烟台)如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度（米）与时间（天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.OxyBA图7P2.(2008年辽宁省十二市)如图7，直线与轴、轴分别相交于两点，圆心的坐标为，与轴相切于点．若将沿轴向左移动，当与该直线相交时，横坐标为整数的点有个．OxyBA图7P3.(2008年浙江省绍兴市)如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为．OO（第13题图）xy1Py=x+by=ax+34.(2008年天津市)已知关于x的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当时，对应的函数值；③当时，函数值y随x的增大而增大．你认为符合要求的函数的解析式可以是：（写出一个即可）．5.（2008年吉林省长春市）点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是_____________．6．（2008年江苏省南通市）函数中自变量x的取值范围是________.7．（2008年江苏省南通市）一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________.8.（2008年江苏省南通市）将点A（，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是________.9．（2008年江苏省无锡市）已知平面上四点，，，，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为 ．10．（2008年江苏省无锡市）函数中自变量的取值范围是 ；函数中自变量的取值范围是 ．11.（2008年江苏省苏州市）函数中，自变量的取值范围是．12．（2008年江苏省苏州市）6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市元．13．（2008年云南省双柏县）函数中，自变量的取值范围是．14．（2008年浙江省嘉兴市）使有意义的的取值范围是．3．15.（2008年山东省枣庄市）函数y=中,自变量x的取值范围是.16.(2008河南)图象经过点（1,2）的正比例函数的表达式为17.(2008湖南怀化)某市出租车公司收费标准如图8所示，如果小明乘此出租车最远能到达13千米处，那末他最多只有元钱．18.(2008四川广安)在平面直角坐标系中，将直线向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为．19.(2008湖北荆门)如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量必须____________．2000200060001234Ol1l2x20．（08乌兰察布市）如图，已知函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是．yyxPO2-2-2221.（2008湖北武汉）如图，直线经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则不等式组的解集为．22．（2008福建省泉州市）已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过原点、第二象限与第四象限，请写出符合上述条件的k的一个值：_________。23.（2008年湖南省邵阳市）2008年奥运火炬于6月3日至5日在我省传递（传递路线为：岳阳—汩罗—长沙—湘潭—韶山）．如图（七），学生小华在地图上设定汩罗市位置点的坐标为，长沙市位置点的坐标为，请帮助小华确定韶山市位置点的坐标为．图（七）图（七）24．（2008年上海市）已知函数，那么．25．（2008年上海市）在图3中，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是．OO1234Axy图312三、简答题1.（2008年四川省宜宾市）为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题：（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？2.（2008年浙江省衢州市）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，(1)求点B和点A′的坐标；(2)求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A是否在直线BB′上。AAOBA′B′xy3.（2008年浙江省衢州市）1月底，某公司还有11000千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60天，60天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/吨。经测算，椪柑的销售价格定为2元/千克时，平均每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克。(1)如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元()?(2)设椪柑销售价格定为x元/千克时，平均每天能售出y千克，求y关于x的函数解析式；如果要在2月份售完这些椪柑(2月份按28天计算)，那么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到0.1元/千克)？4、（2008年山东省滨州市）已知一次函数的图象过点（1，1）与（2，-1），求这个函数的解析式并求使函数值为正值的x的范围.5.（2008年山东省临沂市）某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。⑴求y关于x的函数关系式？⑵如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（注：利润＝售价－成本）品牌AB进价（元/箱）5535售价（元/箱）63406.(2008年浙江省绍兴市)定义为一次函数的特征数．（1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；（2）设点分别为抛物线与轴的交点，其中，且的面积为4，为原点，求图象过两点的一次函数的特征数．7.(2008年沈阳市)一辆经营长途运输的货车在高速公路的处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与处相距636千米的地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量（升）与行驶时间（时）之间的关系：行驶时间（时）0122.5余油量（升）100806050（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示与之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从处出发行驶4.2小时到达处，求此时油箱内余油多少升？（3）在（2）的前提下，处前方18千米的处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在处至少加多少升油，才能使货车到达地．（货车在处加油过程中的时间和路程忽略不计）8.(2008年大庆市)甲、乙两个工程队完成某项工程，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的，工程总量为单位1．甲队单独做了10天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程，工程进度如图所示．（1）甲队单独完成这项工程，需天．ytyt（天）（工程量）1O1016x（3）求出图中的值．9..（2008年陕西省）项目生态公园计划在园内的坡地上造一片有两种树的混合体，需要购买这两种树苗2000棵．种植两种树苗的相关信息如下表：项目品种品种单价（元/棵）成活率劳务费（元/棵）A153B204设购买种树苗棵，造这片林的总费用为元．解答下列问题：（1）写出（元）与（棵）之间的函数关系式；（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？10.（2008年江苏省连云港市）如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ，它们两直角边的长分别为1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的，处，直角边在轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至处时，设与分别交于点，与轴分别交于点．（1）求直线所对应的函数关系式；（2）当点是线段（端点除外）上的动点时，试探究：①点到轴的距离与线段的长是否总相等？请说明理由；②两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及取最大值时点的坐标；若不存在，请说明理由．AAOEGBFHNCPIxyMDII11．(2008北京)如图，已知直线经过点,求此直线与轴,轴的交点坐标．yyxOM1112．（2008湖北咸宁）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:、；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为（不必证明）；运用与拓广：已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．13.（2008年云南省双柏县）依法纳税是每个公民应尽的义务．从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：级别全月应纳税所得额税率(%)1不超过500元的52超过500元至2000元的部分103超过2000元至5000元的部分154超过5000元至20000元的部分20………（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2400元，问他应交税款多少元？（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当2500≤x≤4000时，请写出y关于x的函数关系式；（3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？14..（2008年山东省枣庄市）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝．B′ABB′ABCEOxy（2）求折痕CE所在直线的解析式．15．（2008山东济南）已知：如图，直线y=－x＋4与x轴相交于点A，与直线y=x相交于点P.（1）求点P的坐标.（2）请判断△OPA的形状并说明理由.（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B，设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S.求：①S与t之间的函数关系式.②当t为何值时，S最大，并求出S的最大值.16.(2008湖北十堰)5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．⑴请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；⑵若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？⑶怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？17.(2008湖南益阳)乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.(1)请你求出x≥2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围.18.(2008四川广安)“5．12”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某经销商在当月销售的甲种啤酒尚有2万元货款未收到的情况下，先将销售甲种啤酒全部应收货款的70%捐给了灾区，后又将该月销售乙种啤酒所得的全部货款的80%捐给了灾区．已知该月销售甲、乙两种啤酒共5000件，甲种啤酒每件售价为50元，乙种啤酒每件售价为35元，设该月销售甲种啤酒件，共捐助救灾款元．（1）该经销商先捐款元，后捐款元．（用含的式子表示）（2）写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围．（3）该经销商两次至少共捐助多少元？19.(2008湖南长沙)在平面直角坐标系中，一动点P（，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动。图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.··P （图①） （图②） （图③） 20.(2008四川广安)“5．12”1 2 3 4 5 （小时）2001 2 3 4 5 （小时）20015010050Oy (千米)出租车客车（2）写出客车和出租车行驶的速度分别是多少？（3）试求出出租车出发后多长时间赶上客车？21.(2008重庆)为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨。则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：A地B地C地运往D县的费用（元/吨）220200200运往E县的费用（元/吨）250220210为即使将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？22.(2008河北)l1l2xyDO3BCA（4，0）如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，l1l2xyDO3BCA（4，0）（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标．23.（2008江西）如图，点的坐标分别为（0，1），（，0），（1，0），设点与三点构成平行四边形．（1）写出所有符合条件的点的坐标；yxACB2112yxACB2112O24．（08乌兰察布市）声音在空气中传播的速度（m/s）是气温（℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：气温（℃）05101520音速（m/s）331334337340343（1）求与之间的函数关系式；（2）气温℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？25.(2008泰安)某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8∶00~12∶00，下午14∶00~18∶00，每月25天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？26.(2008泰安)某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数（亩）与补贴数额（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值．图1图1x/元501200800y/亩O图2x/元10030002700z/元O27.（2008广东）已知直线：和直线：：，求两条直线和的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.28、（2008湖北武汉）⑴点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是，直线向下平移2个单位后的解析式是；⑵直线向右平移2个单位后的解析式是；⑶如图，已知点C为直线上在第一象限内一点，直线交轴于点A，交轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移个单位，求平移后的直线的解析式．OOCBAA29.（2008湖北襄樊）我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)用户,每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元水费,超过的部分每吨按b元(b>a)收费.设一户居民月用水y元,y与x之间的函数关系如图所示.求a的值,若某户居民上月用水8吨,应收水费多少元?求b的值,并写出当x大于10时,y与x之间的函数关系;已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,求他们上月分别用水多少吨?30.（2008湖北孝感）某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定：（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元；（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的办法分段处理：表1分段方式处理办法不超过150元（含150元）全部由个人承担超过150元，不超过10000元（不含150元，含10000元）的部分个人承担n%，剩余部分由公司承担超过10000元（不含10000元）的部分全部由公司承担设一职工当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的费用（包括医疗费个人承担的部分和缴纳的医疗公积金m元）为y元由表1可知，当时，；那么，当时，y=；（用含m、n、x的方式表示）（2）该公司职工小陈和大李2007年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如表2：职工治病花费的医疗费x（元）个人实际承担的费用y（元）小陈300280大李500320请根据表2中的信息，求m、n的值，并求出当时，y关于x函数解析式；（3）该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？（直接写出结果）31.（2008江苏盐城）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为（张），总费用为（元）．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：（1）方案一中，与的函数关系式为；方案二中，当时，与的函数关系式为；当时，与的函数关系式为；（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．32.（2008四川内江）“5.（1）求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？（2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆．设派出甲型号车辆，乙型号车辆时，运输的总成本为元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本最低，并求出这个最低运输成本为多少元？33．（2008山西省）如图，已知直线的解析式为，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线从点C向点B移动。点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（）。（1）求直线的解析式。（2）设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式。（3）试探究：当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？34．（2008泰州市）2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像．请根据图像所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；（2分）（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（6分）（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定．（4分）35.（2008贵州贵阳)如图6，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程（千米）和行驶时间（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程和行驶时间之间的函数关系式．（3分）（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度．（4分）（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．（3分）（图6）（图6）1234554321678Ot/小时s/千米QP甲乙36.（2008年湖南省邵阳市）王师傅开车通过邵怀高速公路雪峰山隧道（全长约为7千米）时，所走路程（千米）与时间（分钟）之间的函数关系的图象如图（十四）所示．请结合图象，回答下列问题：（1）求王师傅开车通过雪峰山隧道的时间；y（千米）（分钟）x图（十四）O24y（千米）（分钟）x图（十四）O2473.61.637.（2008年四川省南充市）某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配个乒乓球，已知两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元，现两家超市正在促销，超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去超市还是超市买更合算？（2）当时，请设计最省钱的购买方案．38．（2008益阳市）乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.(1)请你求出x≥2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围.39.（2008宜昌市）为积极响应党中央关于支援5·12汶川地震灾区抗震救灾的号召，宜家工厂日夜连续加班，计划为灾区生产m顶帐篷.生产过程中的剩余生产任务y（顶）与已用生产时间x（时）之间的关系如图所示.（1）求变量y与x之间的关系式.（2）求m的值.40.（2008年浙江省衢州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，(1)求点B和点A′的坐标；y(2)求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A是否在直线BB′上。yB′B′AA′BBxOA41、（2008年浙江省衢州）1月底，某公司还有11000千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60天，60天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/吨。经测算，椪柑的销售价格定为2元/千克时，平均每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克。xOA(1)如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元()?(2)设椪柑销售价格定为x元/千克时，平均每天能售出y千克，求y关于x的函数解析式；如果要在2月份售完这些椪柑(2月份按28天计算)，那么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到0.1元/千克)？一次函数答案一.选择题1.A2.D3.A4.C5.6.D7.C8.A9.A10.D11.C12.C13.B14.C15.A16.17.B18.C19.A20.B21.C22.C23.D24.C25.A26.D27.B28.D29.C30.B31.B32.A33.B34.D35.A36.A二.填空题1.504；2.3；3.4.（提示：答案不惟一，如等）5.（－４，３）；6.x≥2；7.m＜3；8.（4，－4）；9.；10.，11.12.813.x≠3；14.；15.x≥－EQ\F(1,2)且x≠116.y=2x；17.16；18.y=2x+3；19.大于4；20.；21.－3<x<－2；22.-2；23.；24.；25.；26.三.解答题1.解：（1）长跑：,骑车：（2）联立以上两个得方程组：解得：x=30,y=5,即长跑的同学出发了30分钟后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学.2.解：(1)在△OAB中，xABA´B´y∵，xABA´B´yOA=OB·∴点B的坐标为(，1)过点A´作A´D垂直于y轴，垂足为D。在Rt△ODA´中ODA´=OA´·，OOD=OA´·∴A´点的坐标为(，)(2)点B的坐标为(，1)，点B´的坐标为(0，2)，设所求的解析式为,则解得，，∴当时，∴A´(，)在直线BB´上。3.解：(1)，所以不能在60天内售完这些椪柑，(千克)即60天后还有库存5000千克，总毛利润为W=；(2)要在2月份售完这些椪柑，售价x必须满足不等式解得所以要在2月份售完这些椪柑，销售价最高可定为1.4元/千克。4.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.则解得，函数的解析式为y=-2x+3.由题意，得得，所以使函数为正值的x的范围为5.解⑴y＝（63－55）x＋（40－35）（500－x）……………3分＝2x＋2500。即y＝2x＋2500（0≤x≤500），………………4分⑵由题意，得55x＋35（500－x）≤20000，………………6分解这个不等式，得x≤125，………………7分∴当x＝125时,y最大值＝3×12＋2500＝2875(元),…………9分∴该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为125箱、375箱时，能获得最大利润2875元.………………10分6.解：（1）特征数为的一次函数为，，．（2）抛物线与轴的交点为，与轴的交点为．若，则，；若，则，．当时，满足题设条件．此时抛物线为．它与轴的交点为，与轴的交点为，一次函数为或，特征数为或．7.解：（1）设与之间的关系为一次函数，其函数表达式为 1分将，代入上式得，解得 4分验证：当时，，符合一次函数；当时，，也符合一次函数．可用一次函数表示其变化规律，而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律． 5分与之间的关系是一次函数，其函数表达式为 6分（2）当时，由可得即货车行驶到处时油箱内余油16升． 8分（3）方法不唯一，如：方法一：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， 9分设在处至少加油升，货车才能到达地．依题意得，， 11分解得，（升） 12分方法二：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， 9分汽车行驶18千米的耗油量：（升）之间路程为：（千米）汽车行驶282千米的耗油量：（升） 11分（升） 12分方法三：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， 9分设在处加油升，货车才能到达地．依题意得，，解得， 11分在处至少加油升，货车才能到达地． 12分8.解：（1）；（2），（天）答：乙队单独完成这项工程要60天.（3）（天）答：图中的值是28.9.解：（1） （3分）（2）由题意，可得：．． （5分）当时，．造这片林的总费用需45000元． （8分）10.解：（1）由直角三角形纸板的两直角边的长为1和2，知两点的坐标分别为．设直线所对应的函数关系式为． 2分有解得AOEGBFAOEGBFHNCPIxyM（第24题答图）KII（2）①点到轴距离与线段的长总相等．因为点的坐标为，所以，直线所对应的函数关系式为．又因为点在直线上，所以可设点的坐标为．过点作轴的垂线，设垂足为点，则有．因为点在直线上，所以有． 6分因为纸板为平行移动，故有，即．又，所以．法一：故，从而有．得，．所以．又有． 8分所以，得，而，从而总有． 10分法二：故，可得．故．所以．故点坐标为．设直线所对应的函数关系式为，则有解得所以，直线所对的函数关系式为． 8分将点的坐标代入，可得．解得．而，从而总有． 10分②由①知，点的坐标为，点的坐标为．． 12分当时，有最大值，最大值为．取最大值时点的坐标为． 14分11.解：由图象可知，点在直线上，．解得．直线的解析式为．令，可得．直线与轴的交点坐标为．令，可得．直线与轴的交点坐标为．12.解：（1）如图：，；(2)(b，a)；(3)由(2)得，D(1,-3)关于直线l的对称点的坐标为(-3,1)，连接E交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小设过(-3,1)、E(-1,-4)的设直线的解析式为，则，∴，∴．由得，∴所求Q点的坐标为（，）13.解：（1）该工人3月的收入2400元中，应纳税的部分是400元，按纳税的税率表，他应交纳税款（元）； （2）当时，其中2000元不用纳税，应纳税的部分在500元至2000元之间，其中500元按交纳，剩余部分按交纳， 于是，有； 即关于的函数关系式为． （3）根据（2）可知，当收入为2500元至4000元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是，由该职员纳税款120元，可知他的收入肯定在2500元至4000元之间； 设他的收入为z元，由（2）可得：，解得：z=3450； 故该职员2008年4月的收入为3450元．14.解：（1）在Rt△B′OC中，tan∠OB′C＝，OC＝9，∴．………………………2分解得OB′＝12，即点B′的坐标为（12，0）．………３分（2）将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上的B′点，CE为折痕，∴△CBE≌△CB′E，故BE＝B′E，CB′＝CB＝OA．由勾股定理，得CB′＝＝15．……４分设AE＝a，则EB′＝EB＝9－a，AB′＝AO－OB′＝15－12=3．由勾股定理，得a2+32＝(9－a)2，解得a＝4．∴点E的坐标为（15，4），点C的坐标为（0，9）． ５分设直线CE的解析式为y＝kx+b，根据题意，得……………６分解得∴CE所在直线的解析式为y＝－x+9．…８分15.解：（1）……1分解得……2分所以点P的坐标为（2，2）（2）将y=0代入y=－x＋4，－x＋4=0，所以x=4，即OA=4……4分作PD⊥OA于D，则OD=2，PD=2，∵tan∠POA==，∴∠POA=60°……5分∵OP==4∴△POA是等边三角形.……6分（3）①当0<t≤4时，如图1，在Rt△EOF中，∵∠EOF=60°，OE=t，∴EF=，OF=，∴S=·OF·EF=……7分23题图123题图1当4<t<8时，如图2，设EB与OP相交于点C，易知：CE=PE=t－4，AE=8－t，∴AF=4－，EF=（8－t），∴OF=OA－AF=4－（4－）=，∴S=（CE＋OF）·EF=（t－4＋t）×（8－t）=－t2＋4t－8……8分②当0<t≤4时，S=，t=4时，S最大=2.当4<t<8时，S=－t2＋4t－8=－（t－）2＋t=时，S最大=……9分16.解：⑴或：即：()⑵依题意，得解之，得又∵，且x为整数，∴即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案：方案一：从A省往甲地调运24台，往乙地调运2台；从B省往甲地调运1台，往乙地调运21台．方案二：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台．⑶由⑴知：()∵－0.2＜0，∴随的增大而减小．∴当时，∴答：设计如下调运方案：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台；从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台，能使总耗资最少，最少耗资为14.7万元．17.(1)根据题意可知：y=4+1.5(x-2)，∴y=1.5x+1(x≥2)(2)依题意得：7.5≤1.5x+1＜8.5∴≤x＜518.解：（1）50x·70%或35x35(5000－x)·80%或(140000－28x)(2)y与x的函数关系式是：y＝7x＋140000由题意得解得400≤x≤500∴自变量x的取值范围是400≤x≤500（3）∵y＝7x＋140000是一个一次函数且7＞0，400≤x≤500∴当x＝400时，y的最小值为142800答：该经销商两次至少共捐款142800元19.解：（1）s与之间的函数关系式是：；（2）与图③相对应的P点的运动路径是：；P点出发秒首次到达点B；（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象.解：(1)S=(t≥0)（2分）(2)M→D→A→N，10(3)当3≤s＜5，即P从A到B时，y=4-s；当5≤s＜7，即P从B到C时，y=-1； 当7≤s≤8，即P从C到M时，y=s-8．补全图象略．20.解：（１）客车行驶过程中路程与时间的函数关系式为y＝40x 出租车行驶过程中路程与时间的函数关系式为y＝100(x－2)（２）客车行驶的速度为40千米／时出租车行驶的速度为100千米／时（３）由题意得40x＝100x－200解得x＝∴x－2＝答：当出租车出发小时赶上客车。21.解：（1）设这批赈灾物资运往县的数量为吨，运往县的数量为吨．由题意，得解得答：这批赈灾物资运往县的数量为180吨，运往县的数量为100吨．（2）由题意，得解得即．为整数，的取值为41，42，43，44，45．则这批赈灾物资的运送方案有五种．具体的运送方案是：方案一：地的赈灾物资运往县41吨，运往县59吨；地的赈灾物资运往县79吨，运往县21吨．方案二：地的赈灾物资运往县42吨，运往县58吨；地的赈灾物资运往县78吨，运往县22吨．方案三：地的赈灾物资运往县43吨，运往县57吨；地的赈灾物资运往县77吨，运往县23吨．方案四：地的赈灾物资运往县44吨，运往县56吨；地的赈灾物资运往县76吨，运往县24吨．方案五：地的赈灾物资运往县45吨，运往县55吨；地的赈灾物资运往县75吨，运往县25吨．（3）设运送这批赈灾物资的总费用为元．由题意，得．因为随的增大而减小，且，为整数．所以，当时，有最大值．则该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多为：（元）．22.解：（1）由，令，得．．．（2）设直线的解析表达式为，由图象知：，；，．直线的解析表达式为．（3）由解得．，．（4）．23.解：（1）符合条件的点的坐标分别是，，． 3分（2）①选择点时，设直线的解析式为， 4分由题意得解得 6分直线的解析式为． 7分②选择点时，类似①的求法，可得直线的解析式为． 7分③选择点时，类似①的求法，可得直线的解析式为． 7分24.解：（1）设，， 6分（2）当时，．．此人与烟花燃放地相距约1724m． 5分25.解：（1）设小王每生产一件甲种产品用x分，每生产一件乙种产品用y分,由题意得：………………2分解得：答：小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别15分和20分.………………4分（2）小王一月的工作时间：〔（12－8）×60+（16－14）×60〕×25=9000（分）设每月生产甲种产品x件，则生产乙种产品件.………………5分设该月的收入为y元，则………………7分因为k=－0.6＜0,所以y随x的增大而减小，当x取最小值60时，y取到最大值。此时y=－0.6×60+1260=1224当x=60时，，所以此时生产甲、乙两种产品各60、405件.………………9分26.解：（1）800×3000=2400000（元）………………2分答：政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为2400000元.（2）由图象得：种植亩数y和政府补贴数额x之间是一次函数关系，设y=kx+b因为图象过（0，800）和（50，1200），所以解得：所以，………………4分由图象得：每亩收益z和政府补贴数额x之间是一次函数关系，设z=kx+b因为图象过（0，3000）和（100，2700），所以解得：所以，………………6分(3)………………9分当x=450时，总收益最大，此时w=7260000(元)综上所述，要使全市这种蔬菜的总收益最大，政府应将每亩补贴数额定为450元，此时总收益为7260000元.………………10分27.解：由题意得，解得，∴直线和直线的交点坐标是（2，－3）.交点（2，－3）落在平面直角坐标系的第四象限上.28.提示：⑴（0，－1），；⑵；⑶；29.解：（1）当x≤10时，有y=ax.将x=10，y=15代入，得a=1.5用水8吨应收水费8×1.5=12（元）当x＞10时，有将x=20，y=35代入，得35=10b+15.b=2故当x＞10时，y=2x－5因1.5×10＋1.5×10＋2×4＜46.所以甲、乙两家上月用水均超过10吨则解之，得故居民甲上月用水16吨，居民乙上月用水12吨30.解：1）（2）由表2知，小陈和大李的医疗费超过150元而小于10000元，因此有：（3）个人实际承担的费用最多只需2220元。31.解：(1)方案一:y=60x+10000；当0≤x≤100时，y=100x；当x＞100时，y=80x+2000；(2)因为方案一y与x的函数关系式为y=60x+10000，∵x＞100，方案二的y与x