七年级数学多边形内角和优秀课件

多边形的内角和平昌得胜陈红梅多边形的内角和平昌得胜陈红梅1多边形的内角和9.2.1多边形的内角和多边形的内角和9.2.1多边形的内角和2七年级数学多边形内角和优秀课件3七年级数学多边形内角和优秀课件4七年级数学多边形内角和优秀课件5七年级数学多边形内角和优秀课件62022年冬奥会在北京举行，如果设计师能设计一个内角和为2022度的多边形图案，那该多有纪念意义呀！可能吗？它会是几边形呢？2022年冬奥会在北京举行，如果设计师能设计一个内角和为207多边形的内角和9.2.1多边形的内角和多边形的内角和9.2.1多边形的内角和8

比一比？

1、什么叫三角形？

2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？

由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形。又称为多边形。一、自主预习，探究新知问题1：比？1、什么叫三角形？2、你能说出什么叫四9

说一说下面所指的是多边形的什么？

猜一猜边内角顶点问题2：说一说下面所指的是多边形的什么？猜一10

我们现在研究的是如图1所示的多边形，是凸多边形；如图2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不特别说明，我们讲的多边形都是凸多边形。

图2图1我们现在研究的是如图1所示的多边形111、什么叫正三角形？什么叫正方形？

如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.2、什么叫正多边形？归纳：问题3：1、什么叫正三角形？什么叫正方形？如果多边形的各边12正五边形正三角形(或等边三边形)正四边形(或正方形)正六边形正八边形正五边形正三角形(或等边三边形)正四边形(或正方形)正六边形13

连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。ABCD什么叫多边形的对角线？问题4：做一做连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的14多边形的边数3456…n从一个顶点所画的对角线的条数

…

…

你知道三角形、四边形、五边形、六边形及n边形从一个顶点所画的对角线的条数吗？画一画，并填下表：

0123n－3探索n－2多边形被分成的三角形的个数4321多边形的边数3456…n从一个顶点所画的15

二、合作交流，探索新知探索四边形的内角和CDAB

2×180°=360°3124⌒⌒⌒⌒二、合作交流，探索新知探索四边形的内角和CDAB2×1816

探究五边形、六边形和n边形的内角和，并在小组内进行交流。

二、合作交流，探索新知我的课堂我做主！探究五边形、六边形和n边形的内角和，并在小组内进行交17

多边形的边数3456…

n

从一个顶点所画的对角线的条数

…

多边形被分成的三角形的个数…

多边形的内角和

…

你知道三角形、四边形、五边形、六边形及n边形的内角和吗？画一画，并填下表：

0123n-3探索11800234n-2360054007200〔n-2〕1800多边形的边数3456…n从一个顶点所18n边形内角和公式：n边形内角和=(n－2)×180°

探索发现新知n边形内角和公式：n边形内角和=(n－2)×180°19

三、合作交流，再探新知探索四边形的内角和CDAB

把一个四边形分成几个三角形，还有其它新的分法吗？都能得出四边形的内角和吗？请小组合作探究。三、合作交流，再探新知探索四边形的内角和CDAB20CABD3×180°–180°=360°OCABD4×180°–360°=360°OBCDA

2×180°=360°

探究：任意四边形的内角和是多少度？360°CABD3×180°–180°=360°OCABD4×1821思考：这三种方法有什么共同点呢？小结：都是从同一个点出发和各顶点相连，把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决。思考：这三种方法有什么共同点呢？小结：都是从22

请选择一种你喜欢的方法，再探究五边形、六边形和n边形的内角和，并在小组内进行交流。大胆尝试，相信自己！请选择一种你喜欢的方法，再探究五边形、六边形和n边形的23探索多边形的内角和关键是：

把多边形分成几个三角形，转化为三角形的内角和求得。

探索发现新知探索多边形的内角和关键是：把多边形分成几个三角形，24n边形内角和公式：n边形内角和=(n－2)×180°

探索发现新知n边形内角和公式：n边形内角和=(n－2)×180°252022年冬奥会在北京举行，如果设计师能设计一个内角和为2022度的多边形图案，那该多有纪念意义呀！可能吗？它会是几边形呢？问题解决：2022年冬奥会在北京举行，如果设计师能设计一个内角和为2026例1.求八边形的内角和。例2.一个多边形的内角和等于2160°，求这个多边形的边数.

四、例题讲解，应用新知例1.求八边形的内角和。例2.一个多边形的内角和等于27

五、精设练习，稳固新知1、求以下图形中x的值。140°x°x°90°2x°150

°120°x°比一比五、精设练习，稳固新知1、求以下图形中x的值。140°x°28

五、精设练习，稳固新知比一比2.十二边形的内角和是〔〕。3.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加〔〕。4.一个多边形的内角和是720º，那么此多边形共有〔〕个内角。

1800°180°六五、精设练习，稳固新知比2.十二边形的内角和是〔29生活频道某产业聚集区刘氏磨具公司生产一种模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测∠BAE=122°，∠DCF=155°.你能否帮助质检员,说明该模板是否合格?为什么?生活频道某产业聚集区刘氏磨具公司生产一种模板,按规定,AB,30课时小结通过本节课的学习，你有什么收获？课时小结通过本节课的学习，你有什么收获？31

课后作业1.〔必做〕教材习题2.〔选做〕一个正方形瓷砖，截取一个角后：〔1〕还剩几个角？〔2〕剩下的多边形的内角和是多少度？课后作业1.〔必做〕教材习题32

课后作业1.〔必做〕教材习题2.〔选做〕一个正方形瓷砖，截取一个角后：〔1〕还剩几个角？〔2〕剩下的多边形的内角和是多少度？课后作业1.〔必做〕教材习题33多边形的内角和多边形的内角和34多边形的内角和教材分析一板书设计五学情分析二教学过程四教法学法三多边形的内角和教材分析一板书设计五学情分析二教学过程四教法学35多边形的内角和教材分析一板书设计五学情分析二教学过程四教法学法三多边形的内角和教材分析一板书设计五学情分析二教学过程四教法学36教学重、难点教学程序教学目标教材的地位与作用教材分析教学重、难点教学程序教学目标教材的地位与作用教材分析37一、教材分析：〔一〕教材的地位与作用本节课内容是华东师大版七年级数学下册第九章第二节《多边形的内角和与外角和》第1课时，它是多边形相关知识的重点。教材从复习三角形的定义、内角和到学习探究多边形的定义、内角和，环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性、类比性都比较强。通过这节课的学习，培养了学生积极参与课堂探究的习惯及探索与归纳的能力，在探究中体会从简单到复杂，从特殊到一般，以及类比、转化等重要的数学思想方法。一、教材分析：〔一〕教材的地位与作用38〔二〕教学目标知识技能：学会主动探索、归纳和掌握多边形的内角和公式，并会运用其解决相关问题。并通过多边形内角和公式的推导，体验数学中的“转化〞思想。情感态度与价值观：经历多边形内角和的探索过程，感受从特殊到一般的类比的学习方法，初步体会转化的数学思想，在学习中感受研究数学的乐趣。过程与方法：经历探索多边形内角和公式等的过程，在实践中培养学生的推理能力以及主动探究意识．〔二〕知识技能：学会主动探索、归纳和掌握多边形的内角和情感态39（三）重点与难点重点:多边形的内角和定理及运用难点：多边形的内角和定理的推导过程〔数学转化思想〕。。（三）重点与难点重点:难点：多边形的内角和定理的推导过程〔数40生活中的轴对称教材分析一板书设计五学情分析二教学过程四教法学法三生活中的轴对称教材分析一板书设计五学情分析二教学过程四教法学41二、学情分析:

本章的第一节学习的是三角形的有关知识，学生已经经历了三角形定义、边、角、外角及内角和的探究过程，对这些知识已经有了一定的认识，并且具备了一些探究和归纳的能力，这为本节课的学习打下了很好的根底。因此对于学习本节内容的知识条件已经具备，通过自学、互学、小组探究，学生将会自主探究出所学的知识，轻松、愉快地完本钱节课的学习任务。二、学情分析:42生活中的轴对称教材分析一板书设计五学情分析二教学过程四教法学法三生活中的轴对称教材分析一板书设计五学情分析二教学过程四教法学43三、教法学法教法:主要采用实验发现法，同时以直观演示教学法、观察法、探究法为辅。学法:以感受、观察、概括、操作、归纳的探究式学习方法为主三、教法学法教法:学法:44生活中的轴对称教材分析一板书设计五学情分析二教学过程四教法学法三生活中的轴对称教材分析一板书设计五学情分析二教学过程四教法学45情境导入预习提问合作探究巩固练习课堂小结分层作业四、教学过程情境导入预习提问合作探究巩固练习课堂小结分层作业四、教学过程462022年冬奥会在北京举行，如果设计师能设计一个内角和为2022度的多边形图案，那该多有纪念意义呀！可能吗？它会是几边形呢？一、情景导入设计意图：通过学生熟悉、喜爱的认知情景入手，来活跃课堂气氛，培养学生的好奇心与挑战性，让学生进入新课之前，使其情感和认知都达到最佳状态。2022年冬奥会在北京举行，如果设可能吗？它会是几边形呢？一47〔二〕预习提问问题1：什么叫三角形？你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？问题2：说一说下面所指的是多边形的什么〔顶点、边、角〕？三角形如何表示？四边形和五边形又是怎样表示呢？问题3：什么叫正三角形？什么叫正方形？什么叫正多边形呢？问题4：……问题5：……设计意图：既回顾了旧知，又为后面运用知识做好了准备.〔二〕预习提问问题1：设计意图：既回顾了旧知，又为后面运用48〔三〕合作探究：问题1：四边形的内角和

问题2：用连接对角线将多边形分成几个三角形的方法能求出五边形、六边形、n边形的内角和吗？问题3:探究新方法。

把一个四边形分成几个三角形，还有其它新的分法吗？都能得出四边形的内角和吗？问题4：选择一种你喜欢的方法，再次探究五边形、六边形和n边形的内角和，并在小组内进行交流。

〔三〕合作探究：问题1：四边形的内角和49n边形内角和公式：n边形内角和=(n－2)×180°

探索发现新知设计意图：通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，同时在分组交流的过程中感受合作的重要性。n边形内角和公式：n边形内角和=(n－2)×180°50〔四〕例题分析，稳固练习：例1.求八边形的内角和。例2.一个多边形的内角和等于2160°，求这个多边形的边数.稳固练习：〔1〕求以下图形中x的值。〔2〕十二边形的内角和是〔〕。〔3〕一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加〔〕。〔4〕一个多边形的内角和是720º，此多边形共有〔〕个内角。〔5〕解决生活实际问题：洛阳空港产业聚集区丰华钢构厂生产一种模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.你能否帮助质检员,说明该模板是否合格?为什么?设计意图：通过做例题和练习巩固新知识，训练学生的思维技巧和能力。〔四〕例题分析，稳固练习：例1.求八边形的内角和。稳固51通过本节课的学习，你有什么收获？〔五〕课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？〔五〕课堂小结：52〔六〕分层作业1.〔必做〕教材习题2.〔选做〕一个正方形瓷砖，截取一个角后：〔1〕还剩几个角？〔2〕剩下的多边形的内角和是多少度？〔六〕分层作业1.〔必做〕教材习题53生活中的轴对称教材分析一板书设计五学情分析二教学过程四教法学法三生活中的轴对称教材分析一板书设计五学情分析二教学过程四教法学54五、板书设计9.2.1多边形的内角和1.PPT演示五、板书设计9.2.1多边形的内角和PPT演示55感谢您的聆听！感谢您的聆听！56多边形的内角和平昌得胜陈红梅多边形的内角和平昌得胜陈红梅57多边形的内角和9.2.1多边形的内角和多边形的内角和9.2.1多边形的内角和58七年级数学多边形内角和优秀课件59七年级数学多边形内角和优秀课件60七年级数学多边形内角和优秀课件61七年级数学多边形内角和优秀课件622022年冬奥会在北京举行，如果设计师能设计一个内角和为2022度的多边形图案，那该多有纪念意义呀！可能吗？它会是几边形呢？2022年冬奥会在北京举行，如果设计师能设计一个内角和为2063多边形的内角和9.2.1多边形的内角和多边形的内角和9.2.1多边形的内角和64

比一比？

1、什么叫三角形？

2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？

由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形。又称为多边形。一、自主预习，探究新知问题1：比？1、什么叫三角形？2、你能说出什么叫四65

说一说下面所指的是多边形的什么？

猜一猜边内角顶点问题2：说一说下面所指的是多边形的什么？猜一66

我们现在研究的是如图1所示的多边形，是凸多边形；如图2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不特别说明，我们讲的多边形都是凸多边形。

图2图1我们现在研究的是如图1所示的多边形671、什么叫正三角形？什么叫正方形？

如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.2、什么叫正多边形？归纳：问题3：1、什么叫正三角形？什么叫正方形？如果多边形的各边68正五边形正三角形(或等边三边形)正四边形(或正方形)正六边形正八边形正五边形正三角形(或等边三边形)正四边形(或正方形)正六边形69

连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。ABCD什么叫多边形的对角线？问题4：做一做连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的70多边形的边数3456…n从一个顶点所画的对角线的条数

…

…

你知道三角形、四边形、五边形、六边形及n边形从一个顶点所画的对角线的条数吗？画一画，并填下表：

0123n－3探索n－2多边形被分成的三角形的个数4321多边形的边数3456…n从一个顶点所画的71

二、合作交流，探索新知探索四边形的内角和CDAB

2×180°=360°3124⌒⌒⌒⌒二、合作交流，探索新知探索四边形的内角和CDAB2×1872

探究五边形、六边形和n边形的内角和，并在小组内进行交流。

二、合作交流，探索新知我的课堂我做主！探究五边形、六边形和n边形的内角和，并在小组内进行交73

多边形的边数3456…

n

从一个顶点所画的对角线的条数

…

多边形被分成的三角形的个数…

多边形的内角和

…

你知道三角形、四边形、五边形、六边形及n边形的内角和吗？画一画，并填下表：

0123n-3探索11800234n-2360054007200〔n-2〕1800多边形的边数3456…n从一个顶点所74n边形内角和公式：n边形内角和=(n－2)×180°

探索发现新知n边形内角和公式：n边形内角和=(n－2)×180°75

三、合作交流，再探新知探索四边形的内角和CDAB

把一个四边形分成几个三角形，还有其它新的分法吗？都能得出四边形的内角和吗？请小组合作探究。三、合作交流，再探新知探索四边形的内角和CDAB76CABD3×180°–180°=360°OCABD4×180°–360°=360°OBCDA

2×180°=360°

探究：任意四边形的内角和是多少度？360°CABD3×180°–180°=360°OCABD4×1877思考：这三种方法有什么共同点呢？小结：都是从同一个点出发和各顶点相连，把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决。思考：这三种方法有什么共同点呢？小结：都是从78

请选择一种你喜欢的方法，再探究五边形、六边形和n边形的内角和，并在小组内进行交流。大胆尝试，相信自己！请选择一种你喜欢的方法，再探究五边形、六边形和n边形的79探索多边形的内角和关键是：

把多边形分成几个三角形，转化为三角形的内角和求得。

探索发现新知探索多边形的内角和关键是：把多边形分成几个三角形，80n边形内角和公式：n边形内角和=(n－2)×180°

探索发现新知n边形内角和公式：n边形内角和=(n－2)×180°812022年冬奥会在北京举行，如果设计师能设计一个内角和为2022度的多边形图案，那该多有纪念意义呀！可能吗？它会是几边形呢？问题解决：2022年冬奥会在北京举行，如果设计师能设计一个内角和为2082例1.求八边形的内角和。例2.一个多边形的内角和等于2160°，求这个多边形的边数.

四、例题讲解，应用新知例1.求八边形的内角和。例2.一个多边形的内角和等于83

五、精设练习，稳固新知1、求以下图形中x的值。140°x°x°90°2x°150

°120°x°比一比五、精设练习，稳固新知1、求以下图形中x的值。140°x°84

五、精设练习，稳固新知比一比2.十二边形的内角和是〔〕。3.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加〔〕。4.一个多边形的内角和是720º，那么此多边形共有〔〕个内角。

1800°180°六五、精设练习，稳固新知比2.十二边形的内角和是〔85生活频道某产业聚集区刘氏磨具公司生产一种模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测∠BAE=122°，∠DCF=155°.你能否帮助质检员,说明该模板是否合格?为什么?生活频道某产业聚集区刘氏磨具公司生产一种模板,按规定,AB,86课时小结通过本节课的学习，你有什么收获？课时小结通过本节课的学习，你有什么收获？87

课后作业1.〔必做〕教材习题2.〔选做〕一个正方形瓷砖，截取一个角后：〔1〕还剩几个角？〔2〕剩下的多边形的内角和是多少度？课后作业1.〔必做〕教材习题88

课后作业1.〔必做〕教材习题2.〔选做〕一个正方形瓷砖，截取一个角后：〔1〕还剩几个角？〔2〕剩下的多边形的内角和是多少度？课后作业1.〔必做〕教材习题89多边形的内角和多边形的内角和90多边形的内角和教材分析一板书设计五学情分析二教学过程四教法学法三多边形的内角和教材分析一板书设计五学情分析二教学过程四教法学91多边形的内角和教材分析一板书设计五学情分析二教学过程四教法学法三多边形的内角和教材分析一板书设计五学情分析二教学过程四教法学92教学重、难点教学程序教学目标教材的地位与作用教材分析教学重、难点教学程序教学目标教材的地位与作用教材分析93一、教材分析：〔一〕教材的地位与作用本节课内容是华东师大版七年级数学下册第九章第二节《多边形的内角和与外角和》第1课时，它是多边形相关知识的重点。教材从复习三角形的定义、内角和到学习探究多边形的定义、内角和，环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性、类比性都比较强。通过这节课的学习，培养了学生积极参与课堂探究的习惯及探索与归纳的能力，在探究中体会从简单到复杂，从特殊到一般，以及类比、转化等重要的数学思想方法。一、教材分析：〔一〕教材的地位与作用94〔二〕教学目标知识技能：学会主动探索、归纳和掌握多边形的内角和公式，并会运用其解决相关问题。并通过多边形内角和公式的推导，体验数学中的“转化〞思想。情感态度与价值观：经历多边形内角和的探索过程，感受从特殊到一般的类比的学习方法，初步体会转化的数学思想，在学习中感受研究数学的乐趣。过程与方法：经历探索多边形内角和公式等的过程，在实践中培养学生的推理能力以及主动探究意识．〔二〕知识技能：学会主动探索、归纳和掌握多边形的内角和情感态95（三）重点与难点重点:多边形的内角和定理及运用难点：多边形的内角和定理的推导过程〔数学转化思想〕。。（三）重点与难点重点:难点：多边形的内角和定理的推导过程〔数96生活中的轴对称教材分析一板书设计五学情分析二教学过程四教法学法三生活中的轴对称教材分析一板书设计五学情分析二教学过程四教法学97二、学情分析:

本章的第一节学习的是三角形的有关知识，学生已经经历了三角形定义、边、角、外角及内角和的探究过程，对这些知识已经有了一定的认识，并且具备了一些探究和归纳的能力，这为本节课的学习打下了很好的根底。因此对于学习本节内容的知识条件已经具备，通过自学、互学、小组探究，学生将会自主探究出所学的知识，轻松、愉快地完本钱节课的学习任务。二、学情分析:98生活中的轴对称教材分析一板书设计五学情分析二教学过程四教法学法三生活中的轴对称教材分析一板书设计五学情分析二教学过程四教法学99三、教法学法教法:主要采用实验发现法，同时以直观演示教学法、观察法、探究法为辅。学法:以感受、观察、概括、操作、归纳的探究式学习方法为主三、教法学法教法:学法:100生活中的轴对称教材分析一板书设计五学情分析二教学过程四教法学法三生活中的轴对称教材分析一板书设计五学情分析二教学过程四教法学101情境导入预习提问合作探究巩固练习课堂小结分层作业四、教学过程情境导入预习提问合作探究巩固练习课堂小结分层作业四、教学过程1022022年冬奥会在北京举行，如果设计师能设计一个内角和为2022度的多边形图案，那该多有纪念意义呀！可能吗？它会是几边形呢？一、情景导入设计意图：通过学生熟悉、喜爱的认知情景入手，来活跃课堂气氛，培养学生的好奇心与挑战性，让学生进入新课之前，使其情感和认知都达到最佳状态。2022年冬奥会在北京举行，如果设可能吗？它会是几边形呢？一103〔二〕预习提问问题1：什么叫三角形