《有理数的乘法》课件-(公开课获奖)2022年浙教版-5

有理数的乘法(1)有理数的乘法(1)1

解：2×3=6

解：×=计算：

2×3×0×

解：0×=0解：2×3=6解：×=计算：2（1）（+2）×（+3）（+2）：看作向东运动2米；×（+3）：看作沿原方向运动3次+20264结果：向东运动6米。（+2）×（+3）=+6+6（1）（+2）×（+3）（+2）：看作向东运动2米；×（+33-6-40-2-2-6(2)（-2）×（+3）（-2）：看作向西运动2米；×(+3)：看作沿原方向运动3次结果：向西运动6米。（-2）×（+3）＝-6-6-40-2-2-6(2)（-2）×（+3）（-2）：看作4-6(3)（+2）×（-3）（+2）：看作向东运动2米；×（-3）：看作沿反方向运动3次。结果：向西运动6米。（+2）×（-3）=-6+2-6-40-22-6(3)（+2）×（-3）（+2）：看作向东运动2米；×（5（4）（-2）×（-3）（-2）：看作向西运动2米；×（-3）：看作沿反方向运动3次0264结果：向东运动6米。（-2）×（-3）=+6+6-2（4）（-2）×（-3）（-2）：看作向西运动2米；×（-36（5）0×5=0在原地运动5次（-5）×0=0向西方运动0次结果：被乘数是0或者乘数是0，结果仍是0。0×0=0（5）0×5=0在原地运动5次（-5）×7你能总结出怎样的乘法法则？3×2=+6（-3）×（-2）=+6（-3）×2=-63×（-2）=-6（-2）×0=0同号两数相乘，积为正，并把绝对值相乘.异号两数相乘，积为负，并把绝对值相乘.任何数与０相乘，积为０.

有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。你能总结出怎样的乘法法则？3×28

例1计算:例1计算:9计算：1.(-4)×5=2.(-5)×(-7)=3.(-4)×(-6)=4.(-8)×16=5.7×(-7)=6.(+4)×(-9)=7.(-5)×(-17)=(4×5)(8×16)(7×7)(4×9)(5×17)(4×6)(5×7)----+++=-20=35=-128=-49=-36=24=85(4×5)(8×16)(7×7)(4×9)(5×17)(4×10

计算：

1.(-)×（-

）=2.（-3）×(-)=3.(-12)×=4.×(-)=5.(-)×(-)×0×=（×）（3×）-（×）

-（12×）=1=1=-63=-0计算：（×）（3×）-（11你如何计算下列各题？你发现什么？1.（-1）×2×（-3）2.（-1）×2×（-3）×43.（-1）×2×（-3）×4×（-5）

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数的个数为奇数时，积为负；负因数的个数为偶数时，积为正.=6=24=-120几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数12计算下列各式：（1）（-1）

×2×3×4（2）（-1）×（-2）×3×4（3）（-1）×（-2）×（-3）×4（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0计算下列各式：13特别情形思考：是不是所有的有理数都有倒数呢？有没有倒数与它本身一样的有理数呢？

若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数.特别情形思考：是不是所有的有理数都有倒数呢？14动动脑

1、若|a|=3,|b|=5,则aXb=2、已知a,b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求(a+b)-cXd+m的值.3、若a,b都是整数，且aXb=2，求a+b的值.4、编一个生活实际问题来解释（-3）X（-2）动动脑1、若|a|=3,|b|=5,则aXb=4、15谈谈你的收获谈谈你的收获16有理数的乘法法则1、两数相乘，同号得

，异号得

，再把绝对值相乘；0乘任何数得

。正负02、几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由

确定.负因数的个数奇数个为负，偶数个为正。

有一因数为0时，积是0。有理数的乘法法则1、两数相乘，同号得，异号17

18方程小史

“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这部著作中，已经会列一元一次方程.

宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.

清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.方程小史“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这19在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式.运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：2、物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加1个大气压.当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？设它又继续下潜了x米,可列出方程____________________

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个1、一件衣服按8折销售的售价为72元,这件衣服的原价是多少元?

设这件衣服的原价为x元,可列出方程__________;合作学习：在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式.运用已学的知识20观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？

议一议★方程两边都是整式；★方程中只含有一个未知数；★未知数的指数是一次。方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做。一元一次方程观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？议一议★方21⒈判断下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能写出一个一元一次方程吗？√√xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)1+3x(5)做一做x⒈判断下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能写出一个一元一次方程22关于方程的解：3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解.判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：（1）t=-2（2）t＝1(3)t=2例１:关于方程的解：3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次23你知道吗？关于方程的解：你们知道合作学习中方程的解吗？3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解.你知道吗？关于方程的解：你们知道合作学习中方程24…181716151413x(1)确定x的取值范围____________________所以只能取_________________13≤x≤18且x取正整数13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左边的代数式,求出代数式的值，如下表：由上表知，当x＝15时，所以x=15就是一元一次方程的解尝试检验法

解方程:3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________对于一些较简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验.能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法.…181716151413x(1)确定x的取值范围_25小结

一元一次方程概念如何列方程?一元一次方程先估计范围,再代入检验方程尝试检验法同一个量用两种不同的代数式表示①一元;②一次;③整式小结26华氏(℉)摄氏(℃)温度描述212水沸腾的温度37人体温度68室温0水结冰的温度1002032课内练习：有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏(℉)、摄氏(℃)温标的转换公式是F=1.8C+32。请填下表：1.下列方程是一元一次方程的是___________(2)，(3)，(5)2.若是关于的方程的解，则3m-n的值为

．-4华氏(℉)摄氏(℃)温度描述212水沸腾的温度37人体温度627

是一元一次方程,则k=_______变式1:是一元一次方程,则k=______21或-1变式3：方程(k+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则k=_____。-6变式2:是一元一次方程,则k=______拓展提高：

28有理数的乘法(1)有理数的乘法(1)29

解：2×3=6

解：×=计算：

2×3×0×

解：0×=0解：2×3=6解：×=计算：30（1）（+2）×（+3）（+2）：看作向东运动2米；×（+3）：看作沿原方向运动3次+20264结果：向东运动6米。（+2）×（+3）=+6+6（1）（+2）×（+3）（+2）：看作向东运动2米；×（+331-6-40-2-2-6(2)（-2）×（+3）（-2）：看作向西运动2米；×(+3)：看作沿原方向运动3次结果：向西运动6米。（-2）×（+3）＝-6-6-40-2-2-6(2)（-2）×（+3）（-2）：看作32-6(3)（+2）×（-3）（+2）：看作向东运动2米；×（-3）：看作沿反方向运动3次。结果：向西运动6米。（+2）×（-3）=-6+2-6-40-22-6(3)（+2）×（-3）（+2）：看作向东运动2米；×（33（4）（-2）×（-3）（-2）：看作向西运动2米；×（-3）：看作沿反方向运动3次0264结果：向东运动6米。（-2）×（-3）=+6+6-2（4）（-2）×（-3）（-2）：看作向西运动2米；×（-334（5）0×5=0在原地运动5次（-5）×0=0向西方运动0次结果：被乘数是0或者乘数是0，结果仍是0。0×0=0（5）0×5=0在原地运动5次（-5）×35你能总结出怎样的乘法法则？3×2=+6（-3）×（-2）=+6（-3）×2=-63×（-2）=-6（-2）×0=0同号两数相乘，积为正，并把绝对值相乘.异号两数相乘，积为负，并把绝对值相乘.任何数与０相乘，积为０.

有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。你能总结出怎样的乘法法则？3×236

例1计算:例1计算:37计算：1.(-4)×5=2.(-5)×(-7)=3.(-4)×(-6)=4.(-8)×16=5.7×(-7)=6.(+4)×(-9)=7.(-5)×(-17)=(4×5)(8×16)(7×7)(4×9)(5×17)(4×6)(5×7)----+++=-20=35=-128=-49=-36=24=85(4×5)(8×16)(7×7)(4×9)(5×17)(4×38

计算：

1.(-)×（-

）=2.（-3）×(-)=3.(-12)×=4.×(-)=5.(-)×(-)×0×=（×）（3×）-（×）

-（12×）=1=1=-63=-0计算：（×）（3×）-（39你如何计算下列各题？你发现什么？1.（-1）×2×（-3）2.（-1）×2×（-3）×43.（-1）×2×（-3）×4×（-5）

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数的个数为奇数时，积为负；负因数的个数为偶数时，积为正.=6=24=-120几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数40计算下列各式：（1）（-1）

×2×3×4（2）（-1）×（-2）×3×4（3）（-1）×（-2）×（-3）×4（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0计算下列各式：41特别情形思考：是不是所有的有理数都有倒数呢？有没有倒数与它本身一样的有理数呢？

若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数.特别情形思考：是不是所有的有理数都有倒数呢？42动动脑

1、若|a|=3,|b|=5,则aXb=2、已知a,b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求(a+b)-cXd+m的值.3、若a,b都是整数，且aXb=2，求a+b的值.4、编一个生活实际问题来解释（-3）X（-2）动动脑1、若|a|=3,|b|=5,则aXb=4、43谈谈你的收获谈谈你的收获44有理数的乘法法则1、两数相乘，同号得

，异号得

，再把绝对值相乘；0乘任何数得

。正负02、几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由

确定.负因数的个数奇数个为负，偶数个为正。

有一因数为0时，积是0。有理数的乘法法则1、两数相乘，同号得，异号45

46方程小史

“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这部著作中，已经会列一元一次方程.

宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.

清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.方程小史“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这47在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式.运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：2、物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加1个大气压.当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？设它又继续下潜了x米,可列出方程____________________

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个1、一件衣服按8折销售的售价为72元,这件衣服的原价是多少元?

设这件衣服的原价为x元,可列出方程__________;合作学习：在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式.运用已学的知识48观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？

议一议★方程两边都是整式；★方程中只含有一个未知数；★未知数的指数是一次。方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做。一元一次方程观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？议一议★方49⒈判断下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能写出一个一元一次方程吗？√√xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)1+3x(5)做一做x⒈判断下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能写出一个一元一次方程50关于方程的解：3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解.判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：（1）t=-2（2）t＝1(3)t=2例１:关于方程的解：3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次51你知道吗？关于方程的解：你们知道合作学习中方程的解吗？3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解.你知道吗？关于方程的解：你们知道合作学习中方程52…181716151413x(1)确定x的取值范围____________________所以只能取_________________13≤x≤18且x取正整数13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左边的代数式,求出代数式的值，