《第17章一元二次方程》课件-(公开课获奖)2022年沪科版-2

第十九章一元二次方程复习第十九章1一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程一般形式：ax²+bx+c=0（a0）直接开平方法：适应于形如（x-k）²=h（h>0）型

配方法：

适应于任何一个一元二次方程公式法：

适应于任何一个一元二次方程因式分解法：

适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程2一元二次方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x²-1=03x（x-2）=2（x-2）引例：判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x²+=0

（2）3x²-y-1=0（3）ax²+ｂx+c=0（4）x+=03x²-1=0

30-13x²-8x+4=0

3-84一元二次方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x²-1=03例1解方程:(x2-5x)2=36练习：用最好的方法求解下列方程1)（3x-2）²-49=02)（3x-4）²=（4x-3）²

3)4y=1-y²例1解方程:(x2-5x)2=36练习：用最4例2如果关于x的一元二次(a-1)x+ax+1=0的一个整数根恰好是关于x的方程(m2+m)x2+3mx-3=0的一个根，试求a和m的值。a2+a例2如果关于x的一元二次(a-1)x+ax51、用配方法解方程2x²+4x+1=0，配方后得到的方程是

。2、一元二次方程ax²+bx+c=0，若x=1是它的一个根，则a+b+c=

，若a-b+c=0，则方程必有一根为

。3、5、方程2x²-mx-m²=0有一个根为–1,则m=

，另一个根为

。4.已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____它的另一个根______.1、用配方法解方程2x²+4x+1=0，配方后得到的方6六.用配方法证明：关于x的方程（m²-12m+37）x²+3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程.六.用配方法证明：71、如果等腰三角形的三条边长是x2-6x+5=0的根，则这个等腰三角形的周长是--------------------2、设（3a+3b-2)(3a+3b+1)=4,则a+b的值是-----------------1、如果等腰三角形的三条边长是x2-6x+5=0的根，则这个8

例3某电脑销售商试销一品牌电脑(出厂为3000元/台),以4000元/台销售时,平均每月销售100台.现为了扩大销售,销售商决定降价销售,在原来1月份平均销售量的基础上,经2月份的市场调查,3月份调整价格后,月销售额达到576000元.已知电脑价格每台下降100元,月销售量将上升10台,(1)求1月份到3月份销售额的平均增长率:(2)求3月份时该电脑的销售价格.例3某电脑销售商试销一品牌电脑(出9例4某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用40m的木栏围成。（1）鸡场的面积能达到180m2吗？试通过计算说明。（2）鸡场的面积能达到250m2吗？为什么？例4某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙10练习：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加利润，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？为尽快减少库存，以便资金周转，则降价多少元？（2）能不能通过适当的降价，使商场的每天衬衫销售获利达到最大？若能，则降价多少元？最大获利是多少元？(小组合作探究)练习：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利11

感悟反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？感悟反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗12《19．1多边形内角和》《19．1多边形内角和》131、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形．2、什么叫正多边形？归纳：问题：1、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果14

三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形．

如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形．如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等．正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正四边形)三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的15

n边形外角和是多少度？探究发现

外角和=n个平角-内角和

结论：n边形的外角和等于360°=n×180°-(n-2)×180°=360°n边形外角和是多少度？探究发现外角161．十边形的内角和为

度，正八边形的内角和为

度．2．多边形的边数增加1，内角和就增加

度；多边形的边数由7增加到10，内角和增加

度．3．已知一个多边形的内角和为1620°，则它的边数为

．4．每个内角都是108°的多边形是

边形．144010801805401151．十边形的内角和为度，正八边形的内角和为17180°×3－180°

＝360°在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线．由图知，四边形的内角和为：12180°×3－180°＝360°在四边形外部找一点，作该18怎样求n边形的内角和呢？A1A2A3A4A5An从n边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将n边形分为

个三角形，n边形的内角和等于180°×

．(n－3)(n－2)(n－2)怎样求n边形的内角和呢？A1A2A3A4A5An从n边形的一19从五边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将五边形分为．个三角形，五边形的内角和等于180°×

．

从六边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它将六边形分为

个三角形，六边形的内角和等于180°×

．从五边形的一个顶点出发，可以引条对角线，它们20解：六边形的外角和=总和－六边形的内角和=6×180°－（6－2）×180°=2×180°=360°想一想：

n边形的外角和是多少度呢？（n的值是不小于3的任意正整数）

解：六边形的外角和=总和－六边形的内角和想一想：n边21n边形的外角和=n×180°－（n－2）×180°=2×180°=360°由此可得：多边形的外角和都等于360°（与边数无关）n边形的外角和=n×180°－（n－2）×180°由此22动动脑筋？智慧小屋有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360°，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？

动动脑筋？智慧小屋有一张长方形的桌面，它的四个内角和为36023已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2＝___ABCDE12练习解：∵

∠A+∠B+∠C=_______()∠A=40°()∴∠B+∠C=____又∵∠B+∠C+∠1+∠2=______∴∠1+∠2＝___180°三角形的内角和等于180°已知140°360°220°已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠24通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么困惑吗？感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么25

第十九章一元二次方程复习第十九章26一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程一般形式：ax²+bx+c=0（a0）直接开平方法：适应于形如（x-k）²=h（h>0）型

配方法：

适应于任何一个一元二次方程公式法：

适应于任何一个一元二次方程因式分解法：

适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程27一元二次方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x²-1=03x（x-2）=2（x-2）引例：判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x²+=0

（2）3x²-y-1=0（3）ax²+ｂx+c=0（4）x+=03x²-1=0

30-13x²-8x+4=0

3-84一元二次方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x²-1=028例1解方程:(x2-5x)2=36练习：用最好的方法求解下列方程1)（3x-2）²-49=02)（3x-4）²=（4x-3）²

3)4y=1-y²例1解方程:(x2-5x)2=36练习：用最29例2如果关于x的一元二次(a-1)x+ax+1=0的一个整数根恰好是关于x的方程(m2+m)x2+3mx-3=0的一个根，试求a和m的值。a2+a例2如果关于x的一元二次(a-1)x+ax301、用配方法解方程2x²+4x+1=0，配方后得到的方程是

。2、一元二次方程ax²+bx+c=0，若x=1是它的一个根，则a+b+c=

，若a-b+c=0，则方程必有一根为

。3、5、方程2x²-mx-m²=0有一个根为–1,则m=

，另一个根为

。4.已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____它的另一个根______.1、用配方法解方程2x²+4x+1=0，配方后得到的方31六.用配方法证明：关于x的方程（m²-12m+37）x²+3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程.六.用配方法证明：321、如果等腰三角形的三条边长是x2-6x+5=0的根，则这个等腰三角形的周长是--------------------2、设（3a+3b-2)(3a+3b+1)=4,则a+b的值是-----------------1、如果等腰三角形的三条边长是x2-6x+5=0的根，则这个33

例3某电脑销售商试销一品牌电脑(出厂为3000元/台),以4000元/台销售时,平均每月销售100台.现为了扩大销售,销售商决定降价销售,在原来1月份平均销售量的基础上,经2月份的市场调查,3月份调整价格后,月销售额达到576000元.已知电脑价格每台下降100元,月销售量将上升10台,(1)求1月份到3月份销售额的平均增长率:(2)求3月份时该电脑的销售价格.例3某电脑销售商试销一品牌电脑(出34例4某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用40m的木栏围成。（1）鸡场的面积能达到180m2吗？试通过计算说明。（2）鸡场的面积能达到250m2吗？为什么？例4某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙35练习：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加利润，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？为尽快减少库存，以便资金周转，则降价多少元？（2）能不能通过适当的降价，使商场的每天衬衫销售获利达到最大？若能，则降价多少元？最大获利是多少元？(小组合作探究)练习：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利36

感悟反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？感悟反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗37《19．1多边形内角和》《19．1多边形内角和》381、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形．2、什么叫正多边形？归纳：问题：1、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果39

三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形．

如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形．如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等．正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正四边形)三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的40

n边形外角和是多少度？探究发现

外角和=n个平角-内角和

结论：n边形的外角和等于360°=n×180°-(n-2)×180°=360°n边形外角和是多少度？探究发现外角411．十边形的内角和为

度，正八边形的内角和为

度．2．多边形的边数增加1，内角和就增加

度；多边形的边数由7增加到10，内角和增加

度．3．已知一个多边形的内角和为1620°，则它的边数为

．4．每个内角都是108°的多边形是

边形．144010801805401151．十边形的内角和为度，正八边形的内角和为42180°×3－180°

＝360°在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线．由图知，四边形的内角和为：12180°×3－180°＝360°在四边形外部找一点，作该43怎样求n边形的内角和呢？A1A2A3A4A5An从n边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将n边形分为

个三角形，n边形的内角和等于180°×

．(n－3)(n－2)(n－2)怎样求n边形的内角和呢？A1A2A3A4A5An从n边形的一44从五边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将五边形分为．个三角形，五边形的内角和等于180°×

．

从六边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它将六边形分为

个三角形，六边形的内角和等于180°×

．从五边形的一个顶点出发，可以引条对角线，它们45解：六边形的外角和=总和－六边形的内角和=6×180°－（6－2）×180°=2×180°=360°想一想：

n边形的外角和是多少度呢？（n的