福建农林大学土力学复习材料(计算题)

第1章土的物理性质及工程分类9•某土样在天然状态下的体积为176cm3,质量为286g,烘干后的质量为267g,设土粒相对密度ds为2・67,试求土样的密度"、含水量》、孔隙比e和饱和度sS。T解：土中水的质量mw=m-md=m-ms=286-267=19g根据土粒相对密度公式：d=m/vsP，求得v=m/d”=267/2.67Xl=100cm3ssswsssw土中水的体积v=m/p=19/1=19cm3，土的三相草图如下图所示：W W厂W加a=0Air八 /口7cm3K=m阻=19gWater\吒T9cm3鬥76曲ms=267|SoilJ冬=100cmf质量/g体积/c用3土样的密度P=m/v=286/176=1.625g/cm3含水量w=m/m=19/267X100%=7.12%ws孔隙比e=vv/vs=76/100=76%vs饱和度Sr=vw/vv=19/76=25%rwv10.某原状土样经试验测得天然密度p=1.7g/cm3，含水量w=25・2%,土粒比重ds=2.72。试求该土的孔隙比e、孔隙率n、饱和度Sr、干重度丫十饱和重度沧和有效重度*解：设土样总体积v=1cm3土样天然密度p=m/v=1.7g/cm3，即：m=1.7g含水量w=mw/ms=(m-ms)/ms=25.2%,m$=1.36g，所以，mw=1.7-1.36=0.34g土中水的体积v=m/p=0.34/1=0.34cm3www根据土粒相对密度公式：d=m/vp，求得v=m/d”=1.36/2.72X1=0.5cm3sssw sssw土中孔隙的体积va=v-vw-vs=1-0.5-0.34=0.16cm3aws土的三相草图如下图所示：

土的孔隙比e=vv/vs=0.5/0.5=l孔隙率n=vv/v=0.5/1=50%饱和度S=v/v=0.34/0.5=68%rwv干重度Yd=Pdg=msg/v=1.36X10/1=13.6kN/m3饱和重度Y=pg=(m+vp)g/v=(1.36+0.5X1)X10/1=18.6kN/m3'satsat svw有效重度Yr=Ysat_Yw=18.6-10=8.6kN/m311•某天然砂层，密度“为1・38gcm3,含水量w为17%，由试验求得该砂土的最小干密度pdmin为1・17g/cm3,最大干密度pdmax为1・61gcm3，问该砂层处于何种状态？解：土样天然密度p=m/v,即：m=1.38v含水量w=m/m=m-m/m=17%，m=1.18v,所以，m=1.38v-1.18v=0.2vws ss s w砂样的干密度pd=ms/v=1.18v/v=1.18g/cm3根据砂土的相对密度计算公式：D= ——P"min^卩片maxr9 -P丿Pdmax dmind得：0<Dr=(1.18-1.17)X1.61/(1.61-1.17)X1.18=0.031<0.33即：砂层处于松散状态。

附加题：图中所示的柱下独立基础底面尺寸为5mX2.5m，试根据图中所给设计Fi=2000kN资料计算基底压力P、pmax、pmin及基底中心点下2.7m深处的竖向附加应力b。Fi=2000kN图中尺寸单位！m图中尺寸单位！mF==2OOkNL/—Ftf=15OkNu— 去粘土¥=18.4kN/m3V»-=19.5kN/in3 jLM^OOkNjn7解：轴心荷载作用下独立基础基底压力：F+GFF+GF+丫Ad一丫Ah— G wwAA2000+2002.5x5+2x20-10x1.4—202kPa柱下独立基础底部受到的总弯矩Mb=MFz+MH+Mz=200X0.5+l50XI*00=1080kN•m偏心荷载作用下的基底压力p、p.公式如下：maxminP〕F+GMM“c1080 [305.7kPamax〉= 土—p土b—202土 —<pJlbWW 2.5x52 [98.3kPamin b 6计算深度2.7m处的地基附加应力b值:过荷载面中心点将基底分成相等的四块,z用角点法进行计算，过程如下：基底的附加应力：Yh+Yh+yh

Ih+h1218.4x0.6+9.5x1.42—12.17kN/m3p— -b—p-yd—202-12.17x2—177.7kPa0Ach 0由l1=2.5m；b1=1.25m；z1=2.7m可知l1/b1=2.5/1.25=2；z1/b1=