新鲁教版初中数学六年级下册62幂的乘方与积的乘方2课件

6.2幂的乘方与积的乘方（2）鲁教版初中数学六年级下册6.2幂的乘方与积的乘方（2）鲁教版初中数学六年级下册幂的意义:a·a·…·an个aan=

同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m,n都是正整数）

幂的乘方运算法则:(am)n=

(m、n都是正整数)amn回顾与思考幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的(1)根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?(ab)3=ab·ab·ab(2)为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式?=a·a·a·b·b·b=a3·b3(3)由特殊的(ab)3=a3b3出发,你能想到一般的公式吗?猜想(ab)n=anbn探索交流(1)根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?(ab

在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n

=

ab·ab·……·ab

()

=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()

=an·bn．()

幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n个abn个an个b(ab)n=

an·bn的证明在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)上式显示:积的乘方=积的乘方乘方的积(ab)n

=an·bn（m,n都是正整数）每个因式分别乘方后的积

积的乘方法则你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?

即“(a+b)n=an·bn

”成立吗？又“(a+b)n=an+an

”成立吗？上式显示:积的乘方=积的乘方乘方的积(ab)n=an·b(1)(2)(3)(4)

例1计算:同桌之间仿例1做编题游戏例题解析(1)(2)三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.想一想三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用有两种思路______一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则；另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律.方法提示

有两种思路______一种思路是利用乘法结合律，把

例2：计算：

(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.=32x2

=9x2

;(1)(3x)2解：(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b5;(3)(-2xy)4=(-2x)4y4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n.=16x4y4；例题解析例2：计算：=32x2=9x2;(1)(3x)解：

例3：地球可以近似地看做是球体，如果用V,r

分别代表球的体积和半径，那么.

地球的半径约为6.37×103千米，它的体积大约是多少立方千米=×(6.37×103)3=×6.373×109≈1.08×1012(千米3)注意运算顺序!例题解析解：例3：地球可以近似地看做是球体，如果用V,r随堂练习1、计算：

(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)–a3+(–4a)2

a

.随堂练习1、计算：公式的反向使用

试用简便方法计算:(ab)n=

an·bn

（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=

(ab)n(1)23×53(2)28×58(3)(-5)16×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015=[2×4×(-0.125)]4=14=1.公式的反向使用试用简便方法计算:(ab)n=an·bn小结｛幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am

·an=am+n幂的乘方运算法则:(ab)n=ambn

积的乘方=反向使用am·an=am+n、(am)n=amn可使某些计算简捷.每个因式分别乘方后的积

课堂小结小结｛幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法1、填空：2、选择：可以写成_____A、B、C、D、3、填空：如果，那么4、计算：

拓展训练：点评：要根据具体情况灵活利用积的乘方运算性质（正用与逆用）.1、填空：1、

不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？2、若n是正整数，且，求的值.3、等于什么？写出推理过程.智能训练：1、

不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？智能训练：习题1、2、3、4

作业习题1、2、3、4作业6.2幂的乘方与积的乘方（2）鲁教版初中数学六年级下册6.2幂的乘方与积的乘方（2）鲁教版初中数学六年级下册幂的意义:a·a·…·an个aan=

同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m,n都是正整数）

幂的乘方运算法则:(am)n=

(m、n都是正整数)amn回顾与思考幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的(1)根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?(ab)3=ab·ab·ab(2)为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式?=a·a·a·b·b·b=a3·b3(3)由特殊的(ab)3=a3b3出发,你能想到一般的公式吗?猜想(ab)n=anbn探索交流(1)根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?(ab

在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n

=

ab·ab·……·ab

()

=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()

=an·bn．()

幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n个abn个an个b(ab)n=

an·bn的证明在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)上式显示:积的乘方=积的乘方乘方的积(ab)n

=an·bn（m,n都是正整数）每个因式分别乘方后的积

积的乘方法则你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?

即“(a+b)n=an·bn

”成立吗？又“(a+b)n=an+an

”成立吗？上式显示:积的乘方=积的乘方乘方的积(ab)n=an·b(1)(2)(3)(4)

例1计算:同桌之间仿例1做编题游戏例题解析(1)(2)三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.想一想三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用有两种思路______一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则；另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律.方法提示

有两种思路______一种思路是利用乘法结合律，把

例2：计算：

(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.=32x2

=9x2

;(1)(3x)2解：(2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b5;(3)(-2xy)4=(-2x)4y4=(-2)4x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n.=16x4y4；例题解析例2：计算：=32x2=9x2;(1)(3x)解：

例3：地球可以近似地看做是球体，如果用V,r

分别代表球的体积和半径，那么.

地球的半径约为6.37×103千米，它的体积大约是多少立方千米=×(6.37×103)3=×6.373×109≈1.08×1012(千米3)注意运算顺序!例题解析解：例3：地球可以近似地看做是球体，如果用V,r随堂练习1、计算：

(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)–a3+(–4a)2

a

.随堂练习1、计算：公式的反向使用

试用简便方法计算:(ab)n=

an·bn

（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=

(ab)n(1)23×53(2)28×58(3)(-5)16×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015=[2×4×(-0.125)]4=14=1.公式的反向使用试用简便方法计算:(ab)n=an·bn小结｛幂的意