2016年闵行区中考数学二模试卷及答案

二二二二二线o二二二二二二二一O封二二二二二二二一二二二二二二二名姓二二一二二号证考准二二二二二级班二二二二二二二二二二校学二二二二二线o二二二二二二二一O封二二二二二二二一二二二二二二二名姓二二一二二号证考准二二二二二级班二二二二二二二二二二校学(A)11;(B)Ja1;(C)拒1;(D)Ta13.卜列函数中，y随着x的增大而减小的是(A)y3x;(B)y3x；(C)3y一；(D)3y-xx。密尺码2222.52323.52424.525数量（双）351015832（A）平均数；（B）中位数；（C）众数；（D）方差.闵行区2015学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：.本试卷含三个大题，共25题..答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效..除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】.如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n的值取（A）6;（B）5;（C）4;（D）3..在下列各式中，二次根式Ja1的有理化因式是.一鞋店销售一种新鞋，试销期间卖出情况如下表，对于鞋店经理来说最关心哪种尺码的鞋畅销，那么下列统计量对该经理来说最有意义的是.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（A）正五边形；（B）等腰梯形；（C）平行四边形；（D）圆..下列四个命题，其中真命题有（1）有理数乘以无理数一定是无理数；（2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；（3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等；（4）如果正九边形的半径为a,那么边心距为asin20o.（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个.、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）TOC\o"1-5"\h\z...2.计算：2▲..在实数范围内分解因式：a32a▲.方程J2x32的解是▲.3x0,.不等式组的解集是▲4x3x.已知关于x的方程x2xm0没有实数根，那么m的取值范围是▲.2.将直线y2x1向下平移3个单位，那么所得到的直线在y轴上的截距为▲3.如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为“等对角线四边形”.写出一个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称▲..如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC,且BC=3AD,uurruuur点E是边DC的中点.设ABa,ADb,那么uuurrAE▲（用a、b的式子表示）..布袋中有大小、质地完全相同的4个小球，每个小球上分别标有数字1、2、3、4,如果从布袋中随机抽取两个小球，那么这两个小球上的数字之和为偶数的概率是▲..9月22日世界无车日，某校开展了“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图.已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是▲.师生出行方式条形统计图学生出行方式扇形统计图师生出行方式条形统计图学生出行方式扇形统计图（第16题图）.点P为。O内一点，过点（第16题图）.点P为。O内一点，过点P的最长的弦长为的长等于▲cm.10cm,最短的弦长为8cm,那么OP.如图，已知在△ABC中，AB=AC,tan合，折痕DE交边BC于点D,交边AC于点E,那么电的值为▲.DC1B1,将^ABC翻折，使点C与点A重三、解答题：（本大题共7题，，茜分78分）.（本题满分10分）1.11计算：--21（cos60o三、解答题：（本大题共7题，，茜分78分）.（本题满分10分）1.11计算：--21（cos60o-）032.3,22.（本题满分10分）解方程:1x2~2x.（本题满分10分，其中每小题各5分）如图，已知在△ABC中，/ABC=30o,sinA渔，BD是AC边上的中线.5求：（1）△ABC的面积；/ABD的余切值.22.（本题满分10分，其中每小题各5分）如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD,斜坡AB的坡比为i=1：色，且AB=26米.为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行12改造.经地质人员勘测，当坡角不超过53o时,（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长.（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米）（参考数据：sin53o0.8,cos53o0.6,tan53o1.33,cot53o0.75）.可确保山体不滑坡.DEA如图，已知在矩形ABCD中，过对角线AC的中点。作AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F,交边DC于点G,交边AB于点H.联结AF,CE.（1）求证：四边形AFCE是菱形；（第23题图）F（2）如果OF=2GO,求证：GO2DGGC.（第23题图）F24.(本题满分12分，其中每小题各4分)如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax22xc与x轴交于点A(-1,0)和点B,与y轴相交于点C(0,3),抛物线的对称轴为直线1.(1)求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；(2)如果直线ykxb经过C、M两点，且与x轴交于点D,点C关于直线1的对称点为N,试证明四边形CDAN是平行四边形;(3)点P在直线1上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，求点P的坐标.1Cy八MAO(第24题图)25.(本题满分14分，其中第(1)小题各4分，第(2)、(3)小题各1Cy八MAO(第24题图)如图，已知在△ABC中，AB=AC=6,AH±BC,垂足为点H.点D在边AB上，且AD=2,联结CD交AH于点E.(1)如图1,如果AE=AD,求AH的长；(2)如图2,OA是以点A为圆心，AD为半径的圆，交线段AH于点F.设点P为边BC上一点，如果以点P为圆心，BP为半径的圆与。A外切，以点P为圆心，CP为半径的圆与。A内切，求边BC的长；(3)如图3,联结DF.设DF=x,△ABC的面积为y,求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.闵行区2015学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷一、选择题：1.D;2.B;（本大题共3.B;4.参考答案及评分标准6题，每题4分，满分24分）C;5.D;二、填空题:（本大题共12题,每题4分，满分48分）7.4;8.a（aM（a9.1…x—；10.2x3;11.12.2;13.矩形，等腰梯形,正方形（任一均可）1r14.-ar2b；15.16.15;17.3;18.135解答题：（本大题共19.解:7题，？茜分78分）11国2（8分）20.解:解:（2分）（x4）（x经检验2）2x2分）6x82xx15x3,x2x3是原方程的解，x2是增根，舍去.所以原方程的解是x3.2分）（2分）（2分）1分）（1分）（1）过点C作CE^AB,垂足为点E.•••CEXAB,•./CEB=/CEA=90o.在Rt^CBE中，「/ABC=30o,BC=8,CE=4.（1分）利用勾股定理，得BEBC2CE2在RtACEA中，..CE=4,sinAAC4V3.••3（1分）AEAC2CE2•••ABAEEB8_1__••Svabc-ABCE2\（4、5）2424忌1（8473）416873.2（2）过点D作DF±AB,垂足为点F.•••CEXAB,DF±AB,，/DFA=/CEA=900,DF//CE.又BD是AC边上的中线，・••处-DFAF1ACCEAE2（1分）（1分）分）分）又「CE=4,AE=8,BE4有，DF=2,AF=4,EF=4,……（1分）TOC\o"1-5"\h\z•••BF44串（1分）在RtADFB中，，cotABDBF-44>22氯.（1分）DF2222.解：（1）在Rt^BEA中，AEBEAB.••i=1：—,•,・设AE=5k,BE=12k.（1分）12222…又..AB=26,•.（5k）（12k）26,（1分）解得k2（1分）AE=10,BE=24.（1分）答：改造前坡顶与地面的距离BE的长为24米.（1分）（2）过点F作FHXAD,垂足为点H.••BC//AD,BEXAD,FHXAD,••FHBE24.（1分）,AH在RtAFHA中，，cotFAH--FH又・./FAH=53o,cotFAHcot53o组0.75.（1分）24••AH18.（1分）••HEAHAE18108.••FH//BE,BC//AD,•.BF=EH=8.（1分）答：BF至少是8米.（1分）.证明：（1）..矩形ABCD,AE//CF./AEO=/CFO.（1分）又•.•点O为对角线AC的中点，，AO=CO.（1分）又・./AOE=/COF,EOA且△FOC.（1分）EO=FO.（1分），四边形AFCE是平行四边形.（1分）又•••EFLAC,••・四边形AFCE是菱形.（1分）24.EO=FO,OF=2GO,，EG=GO...矩形ABCD,EFXAC,•24.EO=FO,OF=2GO,，EG=GO...矩形ABCD,EFXAC,•./EDC=/EOC=90o.又「EGDCGO,••△EGD^ACGO.•EGGC.DGGOy.GOGC乂•EG=GO,…DGGO'DG解：（1）抛物线yc3.2ax2xc经过点C（0,3）,（1分）（2分）（1分）1分）（1分）（1分）抛物线yax22x3经过点A（-1,0）,•••a（1）2230.解得a1.TOC\o"1-5"\h\z，所求抛物线的关系式为yx22x3.（1分）抛物线的对称轴是直线x1.（1分）1分）1分）顶点坐标1分）1分）（2）直线ykxb经过C、M两点，点C（0,3）,点M（1,4）,1，…，………，，直线CD的解析式为yx3.3.・•点D的坐标为（-3,0）.，AD=2.（1分）•・•点C关于直线l的对称点为N,.・•点N的坐标为（2,3）.（1分）CN=2=AD.又•••CN//AD,••・四边形CDAN是平行四边形.（1分）（3）过点P作PHLCD,垂足为点H.•••以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，PH=AP,即：PH2AP2.（1分）设点P的坐标为（1,t）,，PM4t,AP222t2.・•・在RtAMED中，点D的坐标为（-3,0）,点M的坐标为（1,4）,「.DE=ME=4.，/DME=45o.，PHMH—MP—I4t221即得4t21（4t）2.（1分）解得t42册（1分）.・•点P的坐标为（1,42痣）或（1,4276）.（1分）25.解：（1）过点H作HG//CD,交AB于点G.•,AB=AC,AH±BC,..BH=CH.（1分）又「HG//CD,AB=6,AD=2,•.DG=BG=2.（1分）又「HG//CD,AE=EH=2.（1分）「.AH=4.（1分）（2）联结AP,设BP=t.・•以点P为圆心，BP为半径的圆与。A外切，APt2.（1分）・•以点P为圆心，CP为半径的圆与。A内切，••APPC2.（1分）PCt4..•BC2t4...BH-BCt2.HP2（1分）在RUABH中，AH2AB2BH2,在Rt^APH中，AH2AP2HP2,解得：BC另解：联结以点•••AP解得：BC另解：联结以点•••AP以点AP把方程①代入方程②得a24a160（1分）1分）1分）1分）（1分）1分）（1分）（1分）1分）1分）（1分）可得62（t2）2（t2）222t2452（负值舍去）475AP,设BP=a,BC=b.P为圆心，BP为半径的圆与。A外切,

a2P为圆心，CP为半径的圆与。A内切,PC2.・•.a2ba2.即b2a在Rt^APH中，AH2AP2在Rt^BCH中，AH2AC2可得（a2）2（1ba）2362即：4aab320.②……解得：a2752（负值舍去）BCb475（3）过点B作BM//DF,交AH的延长线于点M.•••BM//DF,