九年级下3.1直线与圆的位置关系同步练习4

PAGE3.1直线与圆的位置关系同步练习※例题精解：【例1】（07北京中考）已知：如图，是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，，．（1）求证：是的切线；（2）若，，求弦的长．【例2】（06湛江中考）如图，是的直径，平分，交于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点．AOBDE图2AOBDE图2CF（2）若，，求的长．【例3】（07自贡中考）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由．【例4】（07绵阳中考）如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成．点B、C分别是两个半圆的圆心，⊙A分别与两个半圆相切于点E、F，BC长为8米．求EF的长AAEFlBC《精练》※基础达标1．（06南通中考）如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B．C两点，PB＝2㎝，BC＝8㎝，则PA的长等于DOAFDOAFCBEABABCP·O第1题A(第3题图)BCO（第2题）2．（07成都中考）如图2，内切于，切点分别为．已知，，连结，那么等于（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．（07大连中考）如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A＝70°，则∠BOC的度数为（）。A、130°B、120°C、110°D、100°4．（07河北中考）的半径为2，则BC的长为（）（第5题）A．2B．1ABCDO（第5题）ABCDO图4E（第6题）5．（07常州中考）如图5，在中，，，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（）A． B． C． D．6．（2006年宜昌市）如图6，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）A．130°B．100°C．50°D．65°7．（07泸州中考）已知⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2为3cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是A．外离B.外切C.相交D.内切8．（07重庆中考）已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（）A．相交B．内含C．内切D．外切9．（07宁波中考）已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是()A．内切B．外切C．相交D．相离10．（06日照中考）如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连结AC、BC、OC，那么下列结论中：①PC2=PA·PB；②PC·OC=OP·CD；③OA2=OD·OP．正确的有A．0个B．1个C．2个D．3个※能力提高11．（07宁波）如图，AB切⊙0于点B，AB=4cm，AO=6cm，则⊙O的半径为cm．OBOBADC第13题OAP12．（07盐城中考）如图，⊙O的半径为5，PA切⊙O于点A，∠APO＝30°，则切线长PA为。（结果保留根号）13．（07盐城中考）如图，是的直径，点在的延长线上，过点作的切线，切点为，若，则______．14．（07河南中考）如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=度．OBAOBADC第15题（第14题图）15．（07扬州中考）如图，是的直径，点在的延长线上，过点作的切线，切点为，若，则______．16．（07枣庄中考）在直角坐标系中，⊙O的圆心在圆点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为(，1)，半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是·17．（06威海中考）16.如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为.yyxMBAOC（第19题）18．（06日照中考）如图，AC⊥BC于点C，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O与直线AB、BC、CA都相切，则⊙O的半径等于．19．（07泰安中考）如图，与轴相交于点，，与轴相切于点，则圆心的坐标是．20．（07天津中考）如图，已知两圆外切于点P，直线AD依次与两圆相交于点A、B、C、D。若∠BPC=，则∠APD=（度）。※探究创新21．（06荆州中考）AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，作PC⊥AB于C，PB交⊙O于D，DC交⊙O于E，EB与PC的延长线交于F，连结AE。DB上有一动点M，连结PM、AM。（1）∠AEB的度数是，根据是。如果DM=AE，弦ED=3cm，⊙O的半径未2cm，则cos∠MAB=。（2）求证：PC·CF=EC·CD（3）若AM交PC于G，△PGM满足什么条件时，PM与⊙O相切？说明理由。第21题图第21题图ABCODMFEGP22（07武汉中考）如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12。以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E。ABDCEFGO(第ABDCEFGO(第22题图)(2)求sin∠E的值。23．（07成都中考）已知：如图，为平面直角坐标系的原点，半径为1的经过点，且与轴分交于点，点的坐标为，的延长线与的切线交于点．（1）求的长和的度数；（2）求过点的反比例函数的表达式．BBACDyxO第23题图24图24．（07福州中考）如图8，已知：内接于，点在的延长线上，，．（1）求证：是的切线；（2）若，求的长．24图25．（07聊城ACDOEFB第25题图中考）如图，点在上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．ACDOEFB第25题图（1）证明；（2）试判断直线与的位置关系，并给出证明．2