高考数学《正数和负数》重难点试题

专题1.1正数和负数-重难点题型r一"声"二【知识点1正数和负数的概念】的数叫做正数，在正数前面加负号，叫做负数，一个数前面的“+” 号叫做它的符号.0既不是正数也不是负数.0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数.【题型1正数和负数的概念】5TOC\o"1-5"\h\z【例1】（2020秋•长春期末）在-1,0,+2020,4-0.27中，负数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4 1【变式1T】（2020秋•阜平县期中）在1、-2、-5.6、-0、§、万、n中负数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个1【变式1-2］（2020秋•津南区期中）在-2,-1.5,1,0,5这些数中，是正数的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个【变式『3】（2020秋•青羊区校级月考）下列说法中，正确的为（）一个数不是正数就是负数0是最小的数C.正数都比。大D.-a是负数

【总结】【知识点2具有相反意义的量】一般地，对于具有的量，我们可以把其中一种意义的量规定为并用—来表示，把与它意义相反的量规定为—.并用一来表示.【题型2判断是否为相反意义的量】【例2】（2020秋•晋安区校级月考）下列各组量中，互为相反意义的量是（）A.篮球比赛胜5场与负5场B.上升与减小C.增产101粮食与减产-101粮食D.向东走3A?与向南走2Aro【变式2-1］（2020秋•成都月考）下列是具有相反意义的量是（ ）A.身高增加和体重减少1侬B.顺时针旋转90°和逆时针旋转45°C.向右走2米和向西走5米D.购买5本图书和借出4本图书【变式2-2］（2020秋•秀洲区月考）在下列选项中，具有相反意义的量是（）A.胜二局与负一局B.盈利2万元与支出2万元C.气温升高3℃与气温零下3CD.向东行40米和向南行40米【变式2-3］（2020秋•诸暨市期中）下列各对量中，不具有相反意义的是（ ）A.胜3局与负3局B.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈C.收入3000元与增加3000元D.气温升高4℃与气温降低10C

【总结】【题型3具有相反意义的量的表示方法】【例3】（2020秋•朝阳区校级期末）在体育课的立定跳远测试中，以2.000为标准，若小明跳出了2.35勿,可记作+0.35m,则小亮跳出了1.85m,应记作（ ）A.+0.15就.-0.15/hC.+0.35加.-0.350【变式3-1］（2020秋•长乐区校级月考）把向北移动记作“+”，向南移动记作下列说法正确的是（ ）-5米表示向北移动了5米+5米表示向南移动了5米C.向北移动-5米表示向南移动5米D.向南移动5米，也可记作向南移动-5米【变式3-2］（2020秋•新丰县期末）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是:有两数若其意义相反,则分别叫做正数和负数.若气温为零上10℃记作+10C,则-8℃表示气温为（）A.零上8CB.零下8CC.零上2CD.零下2C【变式3-3］（2020秋•滦州市期末）如图所示的是某用户微信支付情况，-100表示的意思是（）零钱明细微信红包-100.002月旧14:39余额669.27微信转账+100.002月旧1434余额769.27微信红包+0.581月31日11:19余额669.27A.发出100元红包B.收入100元C.余额100元D.抢到100元红包【总结】【题型4具有相反意义的量的变化范围】

【例4】（2020秋•抚顺县期末）如图所示的是图纸上一个零件的标注，①3。土表错州件直径的标准尺寸是30mm,实际合格产品的直径最小可以是29.98即最大可以是（）A.30/^di.30.03mC.30.An而.30.04nlm【变式4-1］（2020秋•青羊区校级月考）某圆形零件的直径要求是50±0.2mm,下表是6个已生产出来的零件圆孔直径检测结果（以50物;为标准则）则在这6个产品中合格的有（）序号 123456误差（巡） -0.3 -0.5 0 +0.1 -0.05+0.12A.2个B.3个C.4个D.5个【变式4-2］（2020秋•秀洲区月考）一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好.检查其中四个,结果如下:第一个为0.13顺,第二个为-0.12mm,第三个为-0.15侬,第四个为0.Umm,则质量最差的零件为（）A.第一个B.第二个C.第三个D.第四个【变式4-3］（2020秋•恭江区期末）恭江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为（10±0.2）（10±0.3）用;（10±0.25）g的字样,从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）A.0.4依6.0.5械.0.55松D.Q.6kg【总结】【题型5具有相反意义的量表示时间】［例5］（2020秋•渝中区校级月考）纽约与北京的时差为-13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京9月12日8时，纽约的时间是（）A.9月11日5时B.9月11日19时9月12日19时D.9月12日21时【变式5-1］（2020秋•和平区期中）下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若下表给出的是国外四个城市与北京的时差,则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（）城市 时差”

纽约-13悉尼+2伦敦-8罗马-7A.纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京B.罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约C.伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼D.北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约【变式5-2】(2020秋•清涧县期末)下表是国外几个城市与北京的时差：(“+”表示早于北京时间，“-”表示迟于北京时间)城市悉尼莫斯科伦敦温哥华时差(时) +2 -5 -8 -16如果现在是北京时间2021年1月10日下午5:00.(1)现在悉尼时间是多少?伦敦时间是多少？(2)此时在北京的小明想给在温哥华出差的妈妈打电话，你认为合适吗?请说明理由.【变式5-3](2020秋•山西月考)如图1,一只甲虫在5X5的方格(每一格的边长均为1)上沿着网格线运动.它从4处出发去看望氏C、〃处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负，例如，从1到6记为+4):从「到〃记为 -2)(其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向).(1)填空:八庾,)；(2)若甲虫的行走路线为4f 甲虫每秒钟行走2个单位长度,请计算甲虫行走的时间.(3)若这只甲虫去尸处的行走路线为/f£(+2.0),J尸(+2,+1),-1,+2), -2,+1).请依次在图2上标出点氏F、从产的位置.

B(?DAB(?DA图1A图2【总结】【题型6借助相反意义的量解决实际问题】［例6］（2020秋•甘井子区期末）有10袋小麦,每袋以904g为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数，称后的记录如表：袋号123456789 K）重量（属） +1 +1+1.5-1+1.2+1.3-1.-1.+1.8+1.13 2（1）请通过计算说明这10袋小麦总计超过多少用或不足多少侬？（2）若每千克小麦2.5元，求10袋小麦一共可以卖多少元？【变式6T】（2020秋•黄陵县期末）下表是某河流今年某一周内的水位变化情况,上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米.（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.单位:米）星期日一二三四五六水位变化 +0.2 +0.8 -0.4 +0.2 +0.3 -0.5 -0.2（1）本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？【变式6-2］（2020秋•青羊区校级月考）股市一周内周六、周日两天不开市，股民小王上周五以每股25.20元的价格买进某公司股票10000股,买进或卖出时都得支付交易额的0.5%作为手续费,下表为本周内每天该股票的涨跌情况：星期一 二三四五每股涨-0.1+0.4-0.2-0.4+0.5

跌注:正号表示股价比前一天上涨,负号表示股价比前一天下跌.(1)星期四收盘时，每股多少元？(2)本周内哪一天股价最高,是多少元？若股民小王本周末将该股票全部售出，小王在本次交易中是赚了还是亏了？请你算算,如果是赚了，赚了多少钱?如果亏了，亏了多少钱？［变式6-31(2020秋•盐都区月考)为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源,某市实施用电“阶梯价格”收费制度.收费标准如表：居民每月用电量 单价(元/度)TOC\o"1-5"\h\z不超过50度的部分 0.5超过50度但不超过200