重庆市梁平区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题【含答案】

重庆市梁平区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题题号一二三总分得分注意事项：考号等信息.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.请将答案正确填写在答题卡上一、单选题7的相反数是（）TOC\o"1-5"\h\zA.7 B.-72.下列运算正确的是（ ）a.4c.HI*3%)是6次单项式3ab3%)是6次单项式3ab和5D.多项式"广+团-3的一次项系数(-AD.+3|=3).B.・ab和3abe3m3#和8m2n3A.-3"?〃的系数是3C.多项式。%-3仍+5的项分别为。力、是1.下列运算正确的是（ ）A.孑=-9 b.一[+（9]=一3.下列各组单项式中，是同类项的是（A.a?和23C.6x2y和4yx2.在数轴上与表示-2的点的距离等于5的点所表示的数是（A.3B.-7或3C.±7D.±3按下面的程序输入一个数按下面的程序输入一个数x,若输入的数.若单项式/尸""与la"//"”是同类项,A.4 B.2或一28.减去-3小等于5/-3加-5的式子是（A.5（犷-1 b.5（^2+1—（5>m2-6M-59.下列说法正确的是（ ）52 5-XVA.单项式2-的系数是2,次数是2C.多项式5x'-8x-3是三次三项式10.如图是一个“数值转换机”TOC\o"1-5"\h\z出结果为（ ）则m的值为( )C.2 D.-2)C・加一5d.B.单项式的系数是0,次数是1D.多项式2a2-5a+l的一次项是5a-2,则输里竹斗丁乘以（-2）|»结果为。或gJSA.0 B.2 C.4 D.-411.我们用若干个大小相同的三角形按照一定的规律摆放得到了以下各图形，其中第①个图形中有5个三角形，第②个图形中有11个三角形，第③个图形中有19个三角形，第④个图形有29个三角形，则第®个图形中三角形的个数为（ ）A.78②▼▼▼

▼—

▼▼▼A.78②▼▼▼

▼—

▼▼▼

▼▼▼B.89C.95D.10912.注.201812.注.国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史.据调杳，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%,第二次降价的百分率为x,则该药品两次降价后的价格变为多少元？（345(1-15%)(l-x)A.*

评卷人得分345c345c(l+15%)(l+x)345D(l+15%)(l+x%).我们经过大半年的努力，终于有效控制了新冠疫情，今年“十一”期间，恰逢国庆中秋双节同庆，迎来了全国人民国内旅游的高峰.据统计，全国各地共接待游客约618000000次人次，数据618000000用科学记数法表示为..比较大小：-25-14（填“>”、“<”或“=”符号）..对有理数。，人定义一种新运算4规定必^二时-2（a+b）,则（—6）A3=.已知多项式加2-2加+7的值是16,则多项式4病-8加-7的值为..若关于X、的两个多项式3侬、2v-6x与9/+〃孙+勺的差中不含二次项，则(4)2(4mn—1,5m(4)2(4mn—1,5m2卜3(2mn—加。)20.整式的化简求值：先化简，再求值:3。-2^-2xv-|xM中x、J满足（1）"+卜+3|=0..今年国庆，重庆再次成为了人气爆棚旅游目的地，其中作为“网红打卡地”的解放碑商圈在十一假期首日(10月1日)人流量达到40万人次，我市文旅部持续记录了10月2日〜7日解放碑商圈的人流量变化情况：(用正数表示比前一天上升数，负数表示比前一天下降数)日期234567人流量变化(万人次)+5.4+4.7□2.6+4.8□3.5□12.9(1)“十一’’期间解放碑商圈哪一天人流量最大？人流量是多少？(2)据统计解放碑商圈“十一”期间人均每日消费72元，请问“十一”期间(10月1日〜7日)解放碑商圈总收入为多少万元？AAH.有理数a、b、c满足Mc<0,且广同+网+c,试求代数式x」99x+200的值..据新闻报道，渝万高铁于即将通车，为了保证安全，某动车检修小组沿铁路检修，约定前进为正，后退为负，某天自甲地出发到收工时所走路线(单位：km)为+10,-+4,-2,-9,+13,-2,+12，+8,+5；问：⑴检修小组第几次回到甲地？(2)收工时距甲地多远？(3)若每千米耗电25度，则从甲地出发到收工共耗电多少度..解答发现：(1)当a=0.6,6=0.4时，分别求代数式(“+")-和/+2"+"的值，并观察这两个代数式的值有什么关系？(2)当”=1,6=2时，上述结论是否仍成立？(3)再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现什么规律？(4)利用你所发现的规律计算。=1.325,6=0.675时，/+2ab+〃的值？.认真阅读下面的材料，完成有关问题.材料：在学习绝对值时，我们学习了绝对值的几何含义，如|5口3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5C(匚3) 所以|5+3|表示5、口3在数轴上对应的两点之间的距离：15H5口0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地，点A.8在数轴上分别表示有理数a、b,那么/、8之间的距离可表示为|。口目.(1)点/、B、C在数轴上分别表示有理数X、口2、1,那么4到B的距离与1到C的距离之和可表示为(用含绝对值的式子表示).(2)利用数轴探究：①找出满足R」3|+|x+l|=6的x的所有值是,②设,口3|+/1|可，当x的值取在不小于口1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是;当x的值取在的范围时，忖+扭12|的最小值是.⑶求|xU3|+|xL2|+|x+l|的最小值以及此时x的值.答案：c【分析】根据相反数的定义即可求解.相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0.【详解】解：的相反数是7.故选：C.本题考查了求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键.B【分析】根据有理数的乘方的定义计算即可.【详解】9——=一(2)24.故选：B.本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键.D【分析】根据单项式系数的定义、次数的定义、多项式的项的定义和一次项系数的定义逐一判断即可.【详解】解：A.-3m〃的系数是一3,故本选项错误；B.3切%是3+1=4次单项式，故本选项错误；C.多项式。力-3a6+5的项分别为//,、-3ab和5,故本选项错误；D.多项式加2+机-3的一次项系数是i,故本选项正确.故选D.此题考查的是单项式和多项式的相关概念，掌握单项式系数的定义、次数的定义、多项式的项的定义和一次项系数的定义是解题关键.A【分析】根据有理数的运算法则即可求解判断.【详解】A.-32=-9,故正确；8][+（-3）]=3,故错误；C.（TA,故错误；D.TT=-3,故错误；故选A.此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则.C【分析】根据同类项的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案.【详解】A、a3和23,所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；B、-ab和3abc,所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；C、6x2y和4yx2,所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；D、3m3n2和8m2n3所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；故选：c.本题考查了同类项的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的性质，从而完成求解.B【分析】根据两点的位置分类讨论，然后根据两点之间的距离公式计算即可.【详解】解：当该点在表示-2的点的左侧时，则在数轴上与表示-2的点的距离等于5的点所表示的数是-2—5=7；当该点在表示-2的点的右侧时，则在数轴上与表示-2的点的距离等于5的点所表示的数是-2+5=3；综上：在数轴上与表示-2的点的距离等于5的点所表示的数是々或3故选B.此题考查的是根据数轴上一点表示的数和两点之间的距离，求另一点所表示的数，掌握两点之间的距离公式和分类讨论的数学思想是解题关键.D【分析】可根据同类项的定义（所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项）可列方程：m2=41-2m+l=m+7＞即可求得m的值.【详解】va4b-2m+1与是同类项，/.m2=4,解得m=±2且-2m+1=m+7,解得m=-2,故m=-2.本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可.C【分析】根据题意计算5"-3机-5-3加即可求解.【详解】解：•«,5m1-3m—5—3m,=5m2-6m-5,.1.减去-3m等于5m2-3/n-5的式子是5M?-6w-5.故选C.本题考查了整式加减运算，根据题意列出式子是解题的关键.C【分析】根据单项式系数、次数的定义以及多项式的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【详解】5， 5—XV -解：A,单项式2-的系数为2,次数为3,故选项A错误：B、单项式-a的系数是-1,次数是1,故选项B错误；C、多项式5x/-8x-3是三次三项式，故选项c正确；。、多项式2/-5a+1的一次项是-5a,故选项d错误.故选：C.本题考查了单项式和多项式的定义.确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键，熟练掌握单项式和多项式的定义是解决本题的关键.C【分析】把*=口2代入数值转换机中计算即可求出所求.【详解】解：把x=」2代入得：口2'(口2)口4=0,把x=0代入得：0x(02)4=口4<0,把户口4代入得：□4x(Q2)J4=4>0,故选：C.此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.B【分析】根据已知图形的特点即可发现规律即可求解.【详解】由图可得第①个图形中有2x3-l=5个三角形，第②个图形中有3x4-1=11个三角形，第③个图形中有4x5-1=19个三角形，第④个图形有5x6-1=29个三角形，••・第n个图形有(n+1)x(n+2)-l个三角形，二第⑧个图形中三角形的个数为9x10-1=89个三角形故选B.此题主要考查图形的规律探索，解题的关键是根据已知图形的变化找到规律求解.A【分析】根据题意可以用代数式表示出该药品两次降价后的价格，本题得以解决.【详解】解：由题意可得，该药品两次降价后的价格变为：345(1-15%)(1-x),故选A.本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.6.18x10s【分析】将一个绝对值大于1的数表示成oxi。"’1<H<1O>11为正整数的形式是科学记数法，据此解题.【详解】618000000用科学记数法表示为6.18x10'故618x10".本题考查科学记数法，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.<【分析】根据有理数的大小比较方法即可求解.【详解】•■-25>14二-25<-14故<.此题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟知有理数的性质.12【分析】由于定义一种新运算：“A6=M-2(a+b),那么按照法则代入数字计算即可求解.【详解】解：丫定义一种新运算:aM=ab-2（a+b）,...（-6）A3=16x3L2x（U6+3）=口18口2*（口3）=□18+6二口12故口12.此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确理解定义新运算的法则，然后利用法则计算即可解决问题.29【分析】根据题意可得/-2m=11,把-1m当作整体代入即可求解.【详解】••m2-2m+7=i6•tm2-2m=9...4»i2-8m-7=4（nr-2m）.7=4x9.7=29故29.此题主要考查代数式求值，解题的关键是根据题意把〃『-2m当作整体进行求解.9【分析】直接利用整式的加减运算法则得出m,n的值，进而得出答案.【详解】「关于X、y的两个多项式3版+2孙-6X与9/+nxy+4y的差中不含二次项,.37nx~+2xy-6x_(9x2+nxy+4y)_3mx2+2xy-6x-9x2-nxy-4y=(3w-9)x2+(2-n)xy-6x-4y则3m-9=0,2-n=0,解得：m=3,n=2.・・”=9故9.此题主要考查了整式的加减运算，正确得出m,n的值是解题关键.5或15【分析】先求出加、〃的值，再将其代入计算m+〃的值.【详解】解：・・,|加=5,|川=10,・・小=±5,〃=±10.»\m旧|=〃口町，•・〃？=±5,n=\0.・・m+〃=5或15,故5或15.本题主要考查了绝对值的定义以及有理数的加法，正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数，零的绝对值是零，熟练掌握绝对值的性质是解决本题的关键.(1)-15；(2)1；(3)2a1-lab.(4)2mn【分析】(1)先利用乘法分配律，再利用有理数加法法则计算即可;(2)先算乘方，再算除法，再算括号内的，最后算加法即可：(3)利用合并同类项法则计算即可；(4)先去括号，再合并同类项即可.【详解】解：⑴原式=-3-9+12-15=-15.=-1+4x[--|-(-8)(2)原式LV2)=-1+(-6+8)=-1+2=1;(3)原式=4/一2/+ab-3ab=2a2-2ab.(4)原式=8加〃-3〃/-66〃+3〃/=-6mn+ -3m2=2mn.本题考查了有理数的混合运算及整式的加减，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键..孙、孙，6【分析】先将代数式化简，然后再根据绝对值和偶次暴的非负性求出x、y的值，进而代入代数式中计算即可得出代数式的值.【详解】解.原式=3x2y-(2孙J2孙+3乂1)+302_孙=3x2y-2xy2+2xy-3x2y+3xy2-xy=xy2+中,.x-1=0,y+3=0,,X=\,y=-3t当x=lj=_3时，原式=1x(-3)2+1x(-3)=9-3=6主要考查了整式的化简求值以及绝对值和偶次累的非负性，代数式的求值方法：先化简代数式，再把给定字母的值代入计算得出代数式的值，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解决本题的关键..（1）10月5日人流量最大，人流量是52.3万人次；（2）23040万元.【分析】（1）由表格依次计算每天的人流量，即可得出结论：（2）先求7天的人流总量，再求总收入.【详解】（1）依次计算出每天人流量：10月2日：40+5.4=45.4（万人次）10月3日：45.4+4.7=50.1（万人次）10月4日：50.12.6=475（万人次）10月5日：47.5+4.8=52.3（万人次）10月6日：52.3匚36=48.8（万人次）10月7日：48.8口12.9=35.9（万人次）答：10月5日人流量最大，人流量是52.3万人次；（2）72x（40+45.4+50.1+47.5+52.3+48.8+35.9）=72x320=23040（万元）.答：“十一”期间（10月1日〜7日）解放碑商圈总收入为23040万元.本题考查了有理数的混合运算及正数与负数；理解正数与负数在实际应用中的意义是解题的关键.102或724【分析】根据题意可知。、6、c中有1个负数或者3个都是负数，分类讨论求得》的值，进而求得代数式的值.【详解】解：•••有理数a、b、c满足Hc<0,则a、b、c中有1个负数或者3个都是负数，AAH①当a、6、c中有1个负数时，设a<0,b>0,c>0,则卡|。|+1+工=-1+1+1=1,/.%3-99x+200=1-99+200=102.±AH②当a、b、c都是负数，则"0，b<0,c<0,则.同+网+c=-1-1-1=-3x3-99x+200=-27-99x3+200=-124.本题考查了有理数的乘法，绝对值的意义，有理数的乘方运算，代数式求值，分类讨论是解题的关键.(1)第五次回到了甲地(2)距离甲地36km(3)从甲地出发到收工共耗电1700度【分析】(1)根据有理数的加法进行计算，当和为0时，表示回到甲地，据此即可求解；(2)计算所有路线的和，即可求解.(3)计算所有路线的绝对值的和，再乘以25,即可求解.解：第一次所走路线为+10,第二次所走路线为+10-3=+7,第三次所走路线为+7+4=+11,第四次所走路线为+11-2=+9,第五次所走路线为+9-9=0,回到甲地，第六次所走路线为0+13=13,第七次所走路线为13-2=11,第八次所走路线为11+12=23,第九次所走路线为23+8=31,第十次所走路线为31+5=36,答：第五次回到了甲地根据(1)可得，第10次所走的路线为36,即距离甲地36km10+3+4+2+9+13+2+12+8+5=68km68x25=1700度答：从甲地出发到收工共耗电1700度.本题考查了有理数的加减运算，正负数的意义，绝对值的应用，理解正负数的意义是解题的关键.(1)1,1,这个两个代数式的值相等：(2)结论仍然成立⑶发现规律("+")=。2+2"+从；(4)4【分析】(1)将。=0.6,b=0.4分别代入代数式进行计算，发现两个代数式的值相等；(2)将。=1,6=2分别代入代数式进行计算，发现两个代数式的值相等；(3)将"=5,6=5分别代入代数式进行计算，发现规律(。+').=/+2"+从；(4)将a=1.325,6=0.675代入代数式”进行计算即可求解.解：当a=0.6,6=0.4时，(a+6)2=(0-6+0.4)2=l,/+2"+乂=0.36+2x0.6x0.4+0.16=1,观察发现这个两个代数式的值相等；(2)解：当a=l,8=2时，("+“)=0+2)=9,/+2仍+〃=1+2*1*2+4=9,⑴中结论仍然成立，解：当。=5,/)=5时，(。+6)一=(5+5)=100,a^+2ah+b2=25+2x5x5+25=100,发现规律：不论取何值，都有(。+/?)「=/+2就+/,解：•••(a+b九q"+2ab+/厂；当a=1.325,6=0.675时，，+2而+〃=5+6)2=0325+