贵州省贵阳市2022年中考数学试卷

贵州省贵阳市2022年中考数学试卷阅卷人一、单选题（共12题；共24分）得分（2分）下列各数为负数的是（ ）A.-2 B.0 C.3 D.V5【答案】A【解析】【解答］解—：-2是负数.故答案为：A.【分析】根据负数是小于0的数进行判断.（2分）如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（ ）【解析】【解答】解：用平行底面的平面截圆锥体，截面是圆形.故答案为：B.【分析】由于圆锥的底面为圆形，用平行底面的平面截圆锥体，截出的几何体是一个圆台，据此判（2分）中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为（ ）A.0.12x104 B.1.2xIO4 C.1.2x103 D.12x102【答案】C【解析】【解答】解：1200=1.2x103.故答案为：C.【分析】用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示为axion的形式，其中理|aIV10,n等于原数的整数位数减去1,据此即可得出答案.（2分）如图，将菱形纸片沿着线段AB剪成两个全等的图形，则N1的度数是（ ）A.40° B.60° C.80° D.100°【答案】C【解析】【解答】解：•••纸片是菱形.•.对边平行且相等.•.41=80。（两直线平行，内错角相等）故答案为：C.【分析】根据菱形的性质可得对边平行，由两直线平行，内错角相等可得N1的度数.（2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A.x>3 B.x<3 C.x>3 D.x<3【答案】A【解析】【解答】解：根据题意得，x-3>0,解得XN3.故选：A.【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解.（2分）如图，在AABC中，。是AB边上的点，4B=UCD,AC：AB=1：2，则△ZDC与A4CB的周长比是（A.1；V2 B,1：2 C.1：3 D.1；4【答案】B【解析】【解答】解：•••/B=/ACD,ZA=ZA,ACD^AABC,.ACADCD'-AB=AC=BC，..AC_1'AB=2f.ACADCD1''AB=AC=BC=2,.AC_AD_CD_AC+AD+CD_1"'AB~AC~BC~AB+AC+BC-2'；.△ADC与△ACB的周长比1：2.故答案为：B.【分析】易证△ACDs/\ABC,根据相似三角形的周长比等于相似比进行解答.（2分）某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”.比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1,2,3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（）A.小星抽到数字1的可能性最小 B.小星抽到数字2的可能性最大C.小星抽到数字3的可能性最大 D.小星抽到每个数的可能性相同【答案】D【解析】【解答】解：每个数字抽到的概率都为：故小星抽到每个数的可能性相同.故答案为：D.【分析】根据等可能事件的概率公式可得每个数字抽到的概率都为:，据此判断.（2分）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3,则中间小正方形的周长是（【答案】B【解析】【解答】解：图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3,则中间小正方形的周长是4x（3-1）=8.故答案为：B.【分析】根据直角三角形的两条直角边可得中间小正方形的边长为3-1=2,然后根据正方形的周长公式进行计算.（2分）如图，已知乙4BC=60。，点。为8A边上一点，BD=10,点。为线段BC的中点，以点。为圆心，线段。8长为半径作弧，交BC于点E,连接DE,则BE的长是（ ）A.5 B.5V2 C.55/3 D.5追【答案】A【解析】【解答】解：连接OE,如图所示：•.•点E在以BD为直径的圆上,，NBED=9O°,VZB=60°,，NBDA=30°,，BE=5.故答案为：A.【分析】根据直径所对的圆周角等于90。得NBED=90。，进而根据含30。角的直角三角形的性质即可得出答案.（2分）如图，在平面直角坐标系中有P,Q,M,N四个点，其中恰有三点在反比例函数y=5（k>0）的图象上.根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y=5的图象上的点是（ ）儿P■・。•N~O xA.点P B.点Q C.点M D.点N【答案】C【解析】【解答】解：丫=［出>0）在第一象限内,随”的增大而减小，用平滑的曲线连接发现M点不在函数y=［的图象上故答案为：C.【分析】根据反比例函数的解析式可得：其图象位于一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小，用平滑的曲线连接即可确定出那个点不在反比例函数图象上.（2分）小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5,5,6,7,8,9,10.她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（）A.5,10 B,5,9 C.6,8 D.7,8【答案】C【解析】【解答】解：数列5,5,6,7,8,9,10的众数是5,中位数是7,去掉两个数后中位数和众数保持不变，据此逐项判断：A项，去掉5之后，数列的众数不再是5,故A、B项错误；C项，去掉6和8之后，新数列的中位数和众数依旧保持不变，故C项正确；D项，去掉7和8之后，新数列的中位数为6,发生变化，故D项错误.故答案为：C.【分析】一组数据中出现次数最多的数据，就是这组数据的众数；将一组数据按从小到大或从大到小排列后，如果这组数据的个数是奇数个，则最中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数个，则最中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，故分别求出去掉5、去掉6和8、去掉7和8后的中位数与众数，据此判断.（2分）在同一平面直角坐标系中，一次函数丫=ax+8与、=mx+n（a<m<0）的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：①在一次函数y=mx+n的图象中，y的值随着％值的增大而增大；②方程组？二黑：的解为_2>③方程+n=0的解为％=2；④当x=0时，ax+b=-1.其中结论正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【解答】解：由一次函数y=mx+n的图象过一，二，四象限，y的值随着x值的增大而减小；故①不符合题意；由图象可得方程组仁黑）的解为『;二即方程组［J］黑=：的解为故②符合题意；由一次函数y=mx+n的图象过（2,0）,则方程mx+n=0的解为％=2；故③符合题意；由一次函数y=ax+b的图象过（0,-2）,则当x=0时，ax+b=-2,故④不符合题意.综上：符合题意的有②③.故答案为：B.【分析】由一次函数y=mx+n的图象过一，二，四象限结合给出的图象可得y随x的增大而减小，据此判断A；根据两一次函数图象的交点坐标即为两函数解析式组成的二元一次方程组的解可判断②；由图象可得一次函数y=mx+n经过点（2,0）,据此判断③；由图象可得一次函数y=ax+b经过点（0,-2）,据此判断④.阅卷人一二、填空题（共4题；共5分）得分（1分）因式分解：a2+2a=.【答案】a（a+2）【解析】【解答】根据分解因式提取公因式法，将方程a2+2a提取公因式为a（a+2）。故a?+2a=a（a+2）„故答案是a（a+2）.【分析】提公因式a分解因式即可。（1分）端午节到了，小红煮好了10个粽子，其中有6个红枣粽子，4个绿豆粽子.小红想从煮好的粽子中随机捞一个，若每个粽子形状完全相同，被捞到的机会相等，则她捞到红枣粽子的概率是.【答案】|【解析】【解答】解：6K0=1,即捞到红枣粽子的概率为之故答案为：【分析】利用红枣粽子的个数除以粽子的总个数即可求出对应的概率.（1分）“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x,y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+4y=23,则。口。室J表示的方程是.【答案】x+2y=32【解析】【解答】解：]塞北表示的方程是x+2y=32.故答案为：x+2y=32.【分析】观察发现：1个竖直的算筹算1,一个单个的横的算筹算10,且第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，据此可得方程.（2分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点E,AC=BC=6cm,乙ACB=Z.ADB=90°.若BE=2AD,贝ABE的面积是cm2,Z.AEB=度.【答案】36-18立；112.5【解析】【解答】解：•••41CB=Z.ADB=90°,Z.AED=Z.BEC，・•・△ADE BCE,.丝—空'正二西・・・BC=AC=6,BE=2AD,设=m,BE=2m，mAE62m・・AE=W，Hl2・・CE=6-%,在出△BCE中，由勾股定理得3c2+Cf2=BE?,•・62+(6—*)2=(2m)2»解得tn?=36-18在或tn?=364-18>/2,・•对角线AC,BD相交于点E,・・m2=36—18>/2,aAE=12-6VL•CE-6y/2—6,1 1S-be=a•AE•BC=宏x(12—6V2)x6=36-18V2cm2.过点E作EFJ_AB,垂足为F,••Z.ACB=90°,AC=BC,:.Z.BAC=乙ABC=450=Z.AEF,AE=AF=^-AE=6V2-6=CF>vBE=BE,・・Rt△BCE=Rt5FF（HL）,1・・乙EBF=Z.EBC="ABC=22.5%・・乙AEB=Z.ACB+Z.EBC=112.5°.故答案为：36-18V2，H2.5.【分析】根据对顶角的性质可得NAED=NBEC,证明△ADEs/\BCE,设AD=m,BE=2m,根据相似三角形的性质可得AE,然后表示出CE,在RtZ^BCE中，由勾股定理可得nP的值，据此可得AE、CE,然后根据三角形的面积公式求出Saabe,过点E作EFLAB,垂足为F,根据等腰直角三角形的性质可得AE=AF=^AE,证明△BCEgABFE,得到NEBF=NEBC=22.5。，然后根据ZAEB=ZACB+ZEBC进行计算.阅卷人—三、解答题（共9题；共90分）得分（7分）（1）（2分）a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示.用,y,,或“>,，填空：a b,ab 0；(5分)在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，他们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程.①x2+2x-l=0；②x2-3x=0；③x2-4x=4；(4)x2-4=0.【答案】(1)<；<(2)解:①x2+2x-l=0；移项得x2+2x=l,配方得x2+2x+l=l+l,即(x+l)2=2,则x+l=±V2..".xi=-l+V2,X2=-l-V2;(2)x2-3x=0；因式分解得x(x-3)=0,贝ijx=0或x-3=0,解得xi=0,X2=3；③x2-4x=4；配方得x2-4x+4=4+4,即(x-2)2=8,则x-2=+2>/2,.'.xi=2+2V2，X2=2-2a/2;④x2-4=0.因式分解得(x+2)(x-2)=0,则x+2=0或x-2=0,解得xi=-2,x?=2.【解析】【解答】解：(1)由题意可知：a<0,b>0,.,.a<b,ab<0；故答案为：V,V;【分析】(1)根据a、b在数轴上的位置可得aVO,b>0,据此解答；(2)①将常数项移到方程的右边，在方程的两边都加上一次项系数一半的平方"1”,左边利用完全平方公式分解因式，右边合并同类项，然后利用直接开平方法进行计算；②此方程是一元二次方程的一般形式，且缺常数项，故左边易于利用提取公因式法分解因式，从而即可利用因式分解法求解即可；

③将常数项移到方程的右边，在方程的两边都加上一次项系数一半的平方“4”，左边利用完全平方公式分解因式，右边合并同类项，然后利用直接开平方法进行计算；④此方程是一元二次方程的一般形式，且缺一次项，左边易于利用平方差公式法分解因式，从而即可利用因式分解法求解即可.（7分）小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题:2019年至20212019年至2021年货物进出口总额折线统计图（1）（1分）为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择统计图更好（填“条形”或“折线”）；（1分）货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是万亿元；（5分）写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息.【答案】（1）折线(2)4.36（3）解：2019年至2021年进出口的总额总的来说呈现上升的趋势.出口逐年递增，进口先少量递减，再递增.【解析】【解答】解：（1）选择折线统计图比较合适，这种统计图不仅能表示数量的多少，还能反映出数量间的增减变化情况.故答案为：折线；（2）21.73-17.37=4.36（万亿元）/.2021年我国货物进出口顺差是7.36万亿元.故答案为：4.36；【分析】（1）根据折线统计图与条形统计图的特点进行判断即可；（2）利用2021年我国货物出口总算-进口总算可得顺差；（3）根据折线统计图可得进出口的变化情况，据此解答.（10分）一次函数y=-x-3的图象与反比例函数y=E的图象相交于4（一4,m）,B（n,一4）两点.（5分）求这个反比例函数的表达式；（5分）根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围.【答案】（1）解：:A、B点是一次函数y=-》一3与反比例函数y=［的交点，:・A、B点在一次函数y=-3上，/.当x=-4时,y=l；当y=-4时,x=l,AA（-4,1）、B（l,-4）,将A点坐标代入反比例函数y=/.1=即k=-4,-4即反比例函数的解析式为：y=-JX（2）解：一次函数值小于反比例函数值，在图象中表现为，一次函数图象在反比例函数图象的下方，VA（-4,1）、B（l,-4）,一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围为：-4VxV0或者x>l.【解析】【分析】（1）将A（-4,m）、B（n,-4）代入y=-x-3中求出m、n的值，据此可得点A、B的坐标，然后将点A的坐标代入y=J中求出k的值，进而可得反比例函数的解析式；（2）根据图象，找出一次函数图象在反比例函数图象下方部分所对应的x的范围即可.（5分）国发（2022）2号文发布后，贵州迎来了高质量快速发展，货运量持续增加.某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同.每辆大、小货车货运量分别是多少吨？【答案】解：设小货车货运量x吨，则大货车货运量(x+4),根据题意，得，80 60 7= ，x+4x解得x=12,经检验，x=12是原方程的解，x+4=12+4=16吨，答：每辆大货车货运量是16吨，每辆小货车货运量是12吨.【解析】【分析】设小货车货运量x吨，则大货车货运量(x+4)吨，用大货车运送80吨货物所需车辆数为妈辆，用小货车运送60吨货物所需车辆数为如辆，然后根据车辆数相同列出方程，求解即可.x+4 X(10分)如图，在正方形ABCD中，E为4D上一点，连接BE,BE的垂直平分线交AB于点M,交CD于点N,垂足为。，点F在。C上，且MFII4D（5分）求证：4ABE34FMN；（5分）若48=8,AE=6,求ON的长.【答案】（1）证明：在正方形ABCD中，有AD=DC=CB=AB,ZA=ZD=ZC=90°,BC||AD,AB||DC,'：MF||AD,ZA=ZD=90°,AB||DC,四边形ADFM是矩形，，AD=MF,ZAMF=90°=ZMFD,.,.ZBMF=900=ZNFM,即/BMO+NOMF=90°,AB=AD=MF,「MN是BE的垂直平分线，/.MN±BE,ZBOM=90°=ZBMO+ZMBO,，NMBO=/OMF,(Z.NFM=乙4=90°VjMF=AB，(Z.OMF=Z.MBOABE^AFMN；(2)解：连接ME,如图,VAB=8,AE=6,在RtAABE中，BE=\/AB2+AE2=V82+62=10，根据（1）中全等的结论可知MN=BE=10,：MN是BE的垂直平分线，.•.bo=oe=*be=5,BM=ME,.".AM=AB-BM=8-ME,在RtAAME中，AM2+AE2=ME2,（8-ME）2+62=ME2,解得：ME=孕，4=ME=芋,4・••在RSBMO中，MO2=BM2-BO2,'-MO=>/BM2-BO2=J（^）2-52=印/.ON=MN-MO=10一学="4 4即NO的长为：竽.【解析】【分析】（1）根据正方形的性质可得AD=DC=CB=AB,ZA=ZD=ZC=90°,BC〃AD,AB〃DC,易得四边形ADFM是矩形，贝ijAD=MF,ZAMF=90°=ZMFD,根据垂直平分线的性质可得MNLBE,由同角的余角相等可得NMBO=NOMF,然后根据全等三角形的判定定理AASA进行证明；（2）连接ME,利用勾股定理得BE,根据全等三角形的性质可得MN=BE=10,由垂直平分线的性

质得BO=OE=5,BM=ME,则AM=8-ME,利用勾股定理可得ME,MO,然后根据ON=MN-MO进

行计算.（10分）交通安全心系千万家.高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的是该段隧道的截面示意图.测速仪C和测速仪E到路面之间的距离CD=EF=7m,测速仪C和E之间的距离CE=750m,一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪C处测得小汽车在隧道入口4点的俯角为25°,在测速仪E处测得小汽车在B点的俯角为60。，小汽车在隧道中从点A行驶到点B所用的时间为38s（图中所有点都在同一平面内）.（5分）求A,8两点之间的距离（结果精确到1m）；（5分）若该隧道限速22m/s,判断小汽车从点A行驶到点B是否超速？通过计算说明理由.(参考数据：V3«1.7,sin25°«0.4,cos25°«0.9,tan25°»0.5,sin65°®0.9,cos65°a0.4)【答案】⑴【答案】⑴解：•••CD||EF,CD=EF,二四边形CDFE是平行四边形vCD1AF,EF1AF四边形CDFE是矩形,DF=CE=750在RtAAC。中，在RtAAC。中，4cAz)=25°,CDtanz.CAD=器CD在RtABE尸中，aEBF=60°,‘""=tan25。"旃retanZ-EBF=而EF・・・EF・・・BF= «-r-=tan601.77AB=AF-BF=AD+DF-BF= +750--r-=®760U.5 1./答：A,B两点之间的距离为760米;(2)解：•.•缥=20<22.oo二小汽车从点A行驶到点8未超速.【解析】【分析】（1）由题意可得四边形CDFE是矩形，则DF=CE=750,根据三角函数的概念可得

AD、BF,然后根据AB=AF-BF=AD+DF-BF进行计算；（2）利用AB的距离除以时间求出速度，然后与22进行比较即可判断.（15分）如图，AB为。。的直径，CD是。。的切线，C为切点，连接BC.ED垂直平分。B,垂足为E,且交员:于点F,交BC于点P,连接Bf,CF.⑴（5分）求证：乙DCP=zJ）PC；（5分）当BC平分乙4BF时，求证：CF||AB；（5分）在（2）的条件下，08=2,求阴影部分的面积.【答案】（【答案】（1）证明：如图,连接C。，DC为。。的切线,•••Z.0CD=Z.0CB+Z.DCP=90°,vDE1AB,:•乙BPE+乙PBE=90。,

•・・OC=OB,Z.DPC=乙BPE,・・・Z.OCB=乙OBC,・・・Z.DCP=乙DPC.（2）解：如图，连接OF,FE垂直平分。8,:,FO=FB,而。尸=OB,・••△BOF为等边三角形，:.乙FOB=Z.FBO=60°,1:.乙FCB=&x60°=30°,•••BC平分ZFBO,Z.CBO=30°=乙FCB,:.FC||AB.(3)解：•••OB=2,AOFB为等边三角形,：.OF=OC=2,乙FOB=60°,

•••CF||AB,乙OFC=60°,••.△OCF为等边三角形，CF=OF=2,"OF=60°,FE=OF-sin60°=百，_ 607rx2?1 2tt厂S阴影=S扇胶of-Sacof= 360 2x2x,3= 、3.【解析】【分析】(1)连接CO,根据切线的性质可得/OCD=90。，根据垂直的概念可得ZPEB=90°,由对顶角的性质得NDPC=NBPE,由等腰三角形的性质可得NOCB=NOBC,然后根据等角的余角相等进行证明；(2)连接OF,根据垂直平分线的性质可得FO=FB,推出ABOF为等边三角形，得到ZFOB=ZFBO=60°,ZFCB=30°,根据角平分线的概念可得NCBO=NFBC=30。，贝ijZCBO=ZFCB,然后根据平行线的判定定理进行证明；(3)根据等边三角形的性质可得OF=OC=2,ZFOB=60°,根据平行线的性质可得ZOFC=ZFOB=60°,推出△OCF为等边三角形，得至I」CF=OF=2,ZCOF=60°,根据三角函数的概念可得FE,然后根据S|»|K=SmniCOF-SACOF进行计算.(15分)已知二次函数y=ax2+4ax+b.片5-432-

(3)解：：点M(m,n)是二次函数图象上的一个动点，当a<0时,函数值为-1,根据题意：当m=-2时，函数有最大值为1,当m=l时函数值为-1,即L工粉」Y解得:忆.，・二次函数的表达式为y=—京?—gx+4.当a>0时，根据题意：当m=・2时，函数有最小值为-1,当m=l时,即"炸*解得：广彳ID=n...二次函数的表达式为y=1x（1分）问题解决：如图①，当4BAZ）（1分）问题解决：如图①，当4BAZ）=60。，将△ABE沿BE翻折后，使点尸与点M重合，则亲=;（5分）问题探究：如图②，当=45。，将AABE沿BE翻折后，使E/I8M,求乙48E的度数，并求出此时m的最小值：（5分）拓展延伸：当ZB4D=3O。，将△ABE沿BE翻折后，若E/_L40,且力E=M。，根据题意在备用图中画出图形，并求出m的值.【答案】（1）孥（2）解：v/.BAD=45°,BA=BM,是等腰直角三角形，Z.MBC=Z.AMB=45°,•••EFIIBM,・・・Z.FEM=Z.AMB=45°,综上，二次函综上，二次函数的表达式为1-98-922-9或1,-9X8-9【解析】【分析】（1）将二次函数的解析式化为顶点式，据此可得顶点坐标；（2）由（1）知二次函数图象的对称轴为直线x=-2,结合AB的值可得A（-5,0）,B（l,0）,画出a>0、a<0对应的图象，据此进行比较；（3）根据a<0、a>0判断出二次函数在-2Wmgl上的增减性，得到最大值与最小值，然后结合n的范围可得关于a、b的方程组，求出a、b的值，进而可得二次函数的表达式.（11分）小红根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究.如图，在CL4BCD中，4N为BC边上的高，瑞=小，点M在AD边上，且84= 点E是线段4M上任意一点，连接BE,将沿BE翻折得△FBE.图① 图② 备用图1・・乙AEB=乙FEB=i(180°+45°)=112.5%AD||NC,・・Z.BAE=乙ABN=45%・・2ABE=180°-乙AEB一乙BAE=22.5°,.•瑞=m，△AM8是等腰直角三角形，AN为底边上的高，则AN=・•点M在4。边上，.•.当4。=AM时，m取得最小值，最小值为瑞=2;(3)解：如图，连接FM,vZ.BAD=30°,贝此ABN=30°,设AN=a,则AB=2a,NB=V3AN=V3a.:折叠，FB=AB=2a,vEF1AD,1・・AAEB=乙FEB=6(180。+90°)=135。，v/.EAB=/.BAD=30°,・・乙ABE=180°—30°-135°=15°,・・iABF=30°,•AB=8M,LBAD=30°,・・Z.ABM=120°,vZ.MBC=Z.AMB=30°,・・LFBM=120°-Z.ABF=90°,在RtAFBM中，FB=AB=BM,FM=y[2FB=2Via，延长FE交NC于点G,如图，*•EG-LGBf・•Z.EBG=4ABE+jABN=15°4-30°=45°,•・GB=EG=q,vNB=V5q,.・・AE=EF=MD= 1)q，在RtAEFM中，EM=y/FM2-EF2=J8a2-(V3-l)2a2=(V3+l)a>aAD=AE+EM+MD=2AE+EM=2(V3-l)a+(V3+l)a=(3怖-l)a.1m=瑞=35/3-1-【解析】【解答]解：(1);BA=BM,/.BAD=60°••.△48M是等边三角形，AB=AM=BM,••四边形ABCD是平行四边形，AD||BC,:.&BN=Z.BAM=60°,•••AN为BC边上的高，.AM_AB_ ] _J__2y3*'~AN—~AN-cosZ.BAN-亘-3，T故答案为：苧;【分析】(1)根据折叠的性质可得BA=BM,结合NBAD=60。可得△ABM是等边三角形，则AB=AM=BM,根据平行四边形以及平行线的性质可得/ABN=/BAM=60。，结合三角函数的概念可得亲=瑞=cosJan，据此求解；(2)根据折叠的性质可得BA=BM,结合NBAD=45。可得△AMB是等腰直角三角形，则ZMBC=ZAMB=45°,根据平行线的性质得NFEM=NAMB=45。，则NAEB=NFEB=112.5。，根据平行线的性质得NBAE=NABN=45。，结合内角和定理得NABE=22.5。，根据等腰直角三角形的性质可得an=|am,据此解答；(3)连接FM,根据二直线平行，内错角相等，可得NBAD=/ABN=30。，设A=a,则AB=2a,NB=V3a,根据折叠的性质可得FB=AB=2a,ZAEB=ZFEB=135°,则NABE=15。，ZABF=30°,根据等腰三角形的性质以及内角和定理可得NABM=120。，延长FE交NC于点G,易得GB=EG=a,AE=EF=MD=(V3-l)a,根据勾股定理可得EM,由AD=AE+EM+MD=2AE+EM可得AD,据此求解.试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：119分分值分布客观题（占比）24.0(20.2%)主观题（占比）95.0(79.8%)题量分布客观题（占比）12(48.0%)主观题（占比）13(52.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题4(16.0%)5.0(4.2%)解答题9(36.0%)90.0(75.6%)单选题12(48.0%)24.0(20.2%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(56.0%)2容易(32.0%)3困难(12.0%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1实数在数轴上的表示7.0(5.9%)17

2一次函数与二元一次方程（组）的综合应用2.0(17%)123科学记数法一表示绝对值较大的数2.0(17%)34等腰直角三角形13.0(10.9%)16,255概率公式1.0(0.8%)146因式分解法解一元二次方程7.0(5.9%)177一次函数的图象2.0(1.7%)128二次函数y=a