仪器设计试验报告m

实验1仿真信号产生实验一、实验目的：.熟悉LabVIEW中仿真信号的多种产生函数及参数设置。.掌握常用测试仿真信号的产生。.学会产生复杂的函数波形和任意波形。二、实验内容：.采用ExpressVI仿真信号发生器，产生规定的附有噪声的正弦信号，并显示波形。.采用波形发生器VI,产生规定的附有噪声的多波形信号，并显示波形。.产生任意波形信号，并显示和存盘。.采用公式节点，产生规定的复杂函数信号。三、实验器材：安装有LabVIEW软件的af算机1台四、实验原理：.虚拟仪器中获得信号数据的3个途径：(1)对被测的模拟信号，使用数据采集卡或其他硬件电路，进行采样和A/D变换，送入计算机。(2)从文件读入以前存储的波形数据，或由其他仪器采集的波形数据。(3)在LabVIEW中的波形产生函数得到的仿真信号波形数据。.测试信号在LabVIEW中的表示在LabVIEW中测试信号已经是离散化的时域波形数据，表示信号的数据类型有数组、波形数据和动态数据3种。波形数据是一种特殊的簇结构，它由时间起始值3两个采样点的时间间隔值dt以及采样数据一维数组Y组合成的一个簇。它的物理意义是对一个模拟信号x(t)从时间t0开始进行采样和A/D转换，采样率为fs,对应采样时间间隔dt=1/fs,数组Y为各个时刻的采样值。对周期信号，1个周期的采样点数等于采样频率除以信号频率。.仿真信号产生函数在LabVIEW中产生一个仿真信号，相当于通过软件实现了一个信号发生器的功能。LabVIEW提供了丰富的仿真信号，包括正弦、方波、三角波、多频信号、调制信号、随机噪声信号、任意波形等。针对不同的数据形式(动态数据类型、波形数据和数组)，LabVIEW中有3个不同层次的信号发生器(ExpressVI仿真信号发生器、波形发生器VI和普通信号发生器VI)。.公式节点产生仿真信号

用公式节点可以产生能够用公式进行描述的信号，用公式节点可产生经过复杂运算生成的信号。公式

波形.Vi产生的信号是波形数据，它的途径是：模板函数T信号处理T波形生成T公式波形.vi。五、实验步骤：.设计一个简易的正弦波发生器，频率、幅值和直流偏值在面板上可调，还可叠加噪声信号，并显示波形。分析：采用ExpressVI仿真信号发生器可以完成。(1)前面板设计：应包括的控件有波形频率、幅度和直流偏值输入设置，噪声的标准偏差设置，显示波形的图形控件，还可用一个选择开关控制程序启动和停止。见图1正弦波加噪声发生器前面板。图1正弦波加噪声发生器前面板(2)框图程序设计:Aftplitudfi图2正弦波加噪声发生器框图程序(3)运行程序：改变以上参数，注意观察信号波形的变化。帕O06依FrequencyOffsetStandard,deviationWaveformGraphSinewithGaussianNoise图1正弦波加噪声发生器前面板(2)框图程序设计:Aftplitudfi图2正弦波加噪声发生器框图程序(3)运行程序：改变以上参数，注意观察信号波形的变化。帕O06依FrequencyOffsetStandard,deviationWaveformGraphSinewithGaussianNoise图3正弦波加噪声发生器程序2.设计一个简易的仿真多波形发生器，可产生频率、幅值和直流偏值可调的正弦、方波、三角波、锯齿波信号，还可叠加高斯噪声信号，并且采样率和采样点可选，显示波形。分析：ExpressVI仿真信号发生器使用方便，在编程时用户可改变各种参数，并能马上演示结果。但是有些参数(包括波形类型、采样率和采样点等)无输入端口，即运行程序后用户不能从面板改变。而波形发生器VI提供了更多和灵活的输入端口。所以本题目采用波形发生器VI中的函数来完成。(1)前面板设计：在1题的前面板基础上再增加波形选择旋钮knob控件和采样率和采样点输入簇控件，并对旋钮(Knob)控件的文本列表属性进行设置，正弦波、三角波、方波、锯齿波对应数值分别为0〜3。再选用一些面板装饰控件，调整各控件的位置、大小和显示层数，把前面板设计成较美观、实用的虚拟仪器面板，参考界面如图4仿真多波形发生器程序所示。图4仿真多波形发生器程序(2)框图程序设计：选用波形发生器VI中的BasicFunctionGenerator函数产生要求的4种周期信号，它的输入参数见图5(a)。连接波形选择knob旋钮到signaltype端口，连接频率、幅度、采样参数簇端口。选用波形发生器VI中的GaussianWhiteNoiseWaveform函数产生标准偏差可调的高斯白噪声，用2次加法运算完成信号的直流偏值设置和叠加高斯白噪声，因为Labview中的许多运算具有多态性(即不同类型的数据可参与运算)。然后全部放入1个While循环中，用开关控制循环的结束。见图5仿真多波形发生器框图程序。signaloutphase口Li™erroroUtresetsignal而signaloutphase口Li™erroroUtresetsignal而rdarddeviationerrorin(noerrar)।—e〃Q『outsamplinginfo'phaseerrorin(noerror)sampfinqinfo—squarewanedutycycle(%)(a)BasicFunctionGenerator函数(b)GaussianWhiteNoiseWaveform函数(a)BasicFunctionGenerator函数图5仿真多波形发生器框图程序(3)运行程序：①分别改变信号的类型、频率、幅值和直流偏值，观察输出信号的变化。②改变噪声的大小，观察输出信号的变化。如图6仿真多波形发生器程序。仿真字源形发生错津PETTiuyPreAmpliOffset?taxid<u-J.d-eVACht.i4n31.00；.110二津PETTiuyPreAmpliOffset?taxid<u-J.d-eVACht.i4n31.00；.110二k.Jr.<■JIUf'=awto*th.samplmeinto住g■丽丽梆a-J1DI.OQ口桀户"后泞付f而升O.住g■丽丽梆a-J1DI.OQ口桀户"后泞付f而升O.口□歼/KK43r3.产生如下图7所示的任意波形信显示波形，并且把波形数据存盘，存放格式为2维的电子表图6仿真多波形发生器程序(4)在程序中添加1个指示型波形数据簇，连接到输出波形上。让噪声等于0,分别改变波形和改变采样频率和采样点数，观察输出信号波形变化，记录波形数据。注意信号的频率与采样频率的关系。如图6仿真多波形发生器程序F=OOlc下柞椒

二」怕3图6仿真多波形发生器程序格文件。ZWavef&rmGraph任意波理物pslliIIRZWavef&rmGraph任意波理物pslliIIR芸10967-130—28(62124—22—如18图7需产生的任意波形提示：采用ExpressVI中的SimulateArbitrarySignal,打开如图8所示的对话框，根据要求从图中得到1组X和丫的值定义信号，时间间隔取1秒。使用WaveformGraph显示波形，可使用WriteToSpreadsheetFile函数存盘。需注意的是，SimulateArbitrarySignal输出的波形数据为动态数据，只有1组Y的值，X初始值和X间隔。若直接存盘，只有Y的值，无X的值。想一想，怎样得到X的值。K丫一回I。1口T插入U9桂尺新K丫一回I。1口T插入U9桂尺新X域小位1°防阻」m国显示内知值5t■刘dX丑激M口五J型福BR..][质洋痴欣..■3S][事泊][福助]图8Si8mulateArbitrarySignal函数的信号定义对话框数据存表程序框图，及数据存表结果如下图9。SignalAt4tl,Utth™s।..mSignalAt4tl,Utth™s।..mm।di””-b人fEM.I.£Jliri-J!-r^lJ9.OD03.3337.OU07.000J9.OD03.3337.OU07.0006.667ID.DOD7.SU06,3336.6677.0007.UOO7.U007.000S.OOR6.D007,DOO6.“76.3336.MQ7.U0U7.DOO7,U0O8,0007.5。。7.O0D台.SOU7.DOB7.000图9数据存表程序框图，及数据存表结果此外，也可以不采用ExpressVI中的SimulateArbitrarySignal,使用数组或表格输入，产生任意波形，只是需要自己做的事更多。4.采用公式节点，产生信号：y(t尸sin(wt)+0.6sin(3wt)+0.2sin(5wt)+t，信号的频率和幅值面板上可调。提示：函数FormulaWaveform产生波形，公式中8=2nf,兀用pi(1)表示，t表示自变量时间，公式中不能省略乘号“*”。还要选择合适的采样率和采样点数，才能得到需要的波形。参考波形如图10所示。324323.5323322.5322321.S-Eorwoila324323.5323322.5322321.S-Eorwoila□040.STime0.2lijniCw*t)+O.&*sinC3*w*t)+口？*望£eCSHcw**H*1IXI公式节点产生波形程序框图如图1111公式节点产生波形程序框图11公式节点产生波形程序框图六、思考题.在实验题目2中，如何实现通过面板选择叠加不同类型的噪声信号？提示：Labview提供了9种仿真的随机信号产生函数，但1个函数只能产生1种噪声，可采用包括9帧的CASE结构，每帧调用1个噪声函数，用面板上的噪声类型选择控件来控制。

嗓声类型9：Timefrequency-amplitudlephase占上:比第1哨嗓声类型9：Timefrequency-amplitudlephase占上:比第1哨g[i7.oo-i)|o.oo」5O.0匕讣」00Ta0L27&456E口.5330632.0674391.5998413130665.在实验题目4中，信号的公式改为从面板输入，输入什么公式可产生三角波、指数波和对数波。三角波,输入公式：y(t)=(4)(,ntK2*PtU{A-2A*[(t%(l/2*fF]))*2*f])t信号的频率和幅值面板上可调。产生指数波，输入公式，淇中a为基数，w为指数系数，w利a可以从面板输入可调一为时间.产生对数波，输入公式工内户匕融门，其中a为指数：实验2交流电压表仿真实验一、实验目的：.理解交流电压的基本参量定义。.了解交流电压的模拟测量方法。.掌握交流电压的采样计算测量方法和计算公式，并且编程实现。.学会使用LabVIEW提供的周期信号幅值计算函数。二、实验内容：.设计1个交流电压表的仿真软件(包括前面板和框图程序)，设计要求如下：可以测量周期信号(正弦、方波、三角波、锯齿波)的有效值、峰值、直流分量(均值)和平均值。被测信号来源于LabVIEW仿真信号发生器。分别采用LabVIEW提供的时域处理函数和仅使用基本数学运算函数的方法。.使用设计的交流电压表分别测量正弦、方波、三角波、锯齿波信号，验证不同波形时有效值、峰值和平均值之间的关系。

.研究信号频率与采样频率、采样点数和测量误差之间关系。.被测信号叠加噪声后，再进行测量和分析误差。三、实验器材：安装有LabVIEW软件的方f算机1台四、实验原理：.交流电压基本参量定义表征交流电压的三个基本参量是有效值、峰值和平均值，其定义和计算公式如下表所示,表名称意义计算公式峰值Xp峰值Xp是指在一个周期内信号x(t)可能出现的最大绝对瞬时值。Xp=|X(t)|maX峰-峰值Xpp峰-峰值Xp上指在一个周期内信号最大瞬时值XmaX最小瞬时值Xmin之差的绝对值。Xpp—|XmaX-Xmin|均值14(直流分量)均值N是周期信号一个周期的平均幅值，是信号的常值分量。TX(t)dt平均值Xa交流电压测量中，平均值通常指经过全波整流后的波形的平均值1TX=T&|x(t)|dt均方值Pav均方值pav反映了信号的功率大小，是信号的平均功率。1;Pav=〒1「2x(t)dt有效值Xrms有效值Xrms就是均方值的平方根。XRMS=yjT(X2(t)dt.测量方法：(1)基于AC-DC转换的模拟测量方法通过检波电路将交流电压变换为峰值、平均值或有效值的直流电压，再对直流电压进行测量。峰值检波的基本原理是通过二极管正向快速充电达到输入电压的峰值，而二极管反向截止时保持”该峰值。其原理电路图及波形图如图所示。图峰值检波原理图(a.串联式，b,并联式，c.波形图)(2)模拟运算集成电路直接根据有效值的定义式，采用模拟运算的集成电路来实现，如图所示。首先是由模拟乘法器实现平方运算，再是积分和开方运算，最后通过运算放大器的比例运算，得到有效值输出。随着集成电路技术的发展，计算式有效值电压表得到更多应用。

图5-5计算式有效值变换实现框图(3)热电偶有效值检波通过被测交流电压u(t)对加热丝加热，热偶的热端感应加热丝的温度，维持冷端温度T0不变，并通过连接导线连接直流微安表。由于热端与冷端有温差，从而产生热电动势，并使热偶回路中产生直流电流I,并由该直流电流驱动微安表头，如图所示。电流I正比于热电动势，而热电动势正比于热端与冷端的温差，而热端温度与加热功率成正比，即u(t)的有效值的平方成正比。即表头电流I正比于有效值V的平方。热电偶有效值电压表的缺点是，受外界环境温度的影响较大，结构复杂，价格较贵。(4)采样-计算法直接采用高速A/D转换器，将被测交流电压波形以奈奎斯特采样频率实时采样，然后，对采样数据进行处理，根据定义计算出被测交流电压的有效值、峰值和平均值。对模拟信号x(t)的一个周期进行采样和A/D转换，得到有限长数字序列x(n),其中n=0,1,2…N-1,离散计算公式如表3-5所示。表3-5周期信号的幅值特征值离散计算公式名称离散计算公式峰值xpXpHx(n)lmax峰-峰值xp上xp_p-|Xmax-xmin均值H1NAK=—Zx(n)Nn/平均值xa1N_LK=-Z|x(n)|Nn3有效值XrmsJ1N-2Xrms工X2(n)VNn3在虚拟仪器中，计算机只能对离散信号进行处理，所以采用第4种方法测量交流电压，本实验正是采用此方法。.波峰因数和波形因数规则周期信号的有效值和平均值与峰值之间有一定的数学关系，用波峰因数和波形因数表示，不同波形有不同的因数，见表。表5-1常见波形的波峰因数和波形因数(表中Vp为峰值)波形名称波形图有效值V平均值U波峰因数K波形因数左正弦波/FpCVV一tVp忑2Vp冗1.4141.11

三角波Vp/Vp"2~1.731.15锯齿波/V/p/+tVp国Vp会1.731.15方波1VpjtVpVp11需要注意的是，当这些交流信号含有直流分量时，上述信号有效值和平均值与峰值之间的波峰因数和波形因数不成立。并且有效值不等于直流分量加交流分量的有效值，从有效值的计算公式很容易理解，即N=1-N1xrms=；„（x（n）+L）2¥jO（n）2+乩。但有时在采集信号时，波形数据附加了直流分量，或需要单独计1iNXrms-（x（n）-■'x）算不含直流的交流有效值，这时需要先减去直流分量再计算，公式为：、N修。同理，交流分量的平均值计算也如此。4.在LabVIEW中有关信号幅值特征值计算函数在LabVIEW中实现信号幅值特征值的求取，最简单有效的方式是用ExpressVI中的幅值和电平测量.VI。它的到达路径是函数模板t信号分析t幅值和电平测量.VI。它可以求取的幅值特征值项目及其对应参数含义列于表3-7中。对信号均值和有效值（RMS的求取还可以用波形测量子模板中的SilRMS还有3个专门针对多谐信号进行幅值和频率测量的对信号均值和有效值（RMS的求取还可以用波形测量子模板中的SilRMS还有3个专门针对多谐信号进行幅值和频率测量的VI,其到达路径是All表3-7AmplitudeAndLevelMeasurements.vi幅值特征值求取项目参数参数含义参数参数含义DC信号均值Peaktopeak峰-峰值RMS信号有效值Cycleaverage一个周期的平均值Maximumpeak信号最大值CycleRMS一个周期的均方根值Minimumpeak信号最小值FunctionstAnalyzetWaveformMeasurements。五、实验步骤：.设计1个交流电压表的仿真软件（包括仿真信号发生器、前面板和框图程序），设计要求如下：可以测量周期信号（正弦、方波、三角波、锯齿波）的有效值、峰值、直流分量（均值）和交流平均值。被测信号来源于LabVIEW仿真信号发生器。可采用前面3.5节第2个实验内容的程序。分别采用LabVIEW提供的2种时域处理函数和仅使用基本数学运算函数共3种计算方法。分析：采用前面3.5节第2个实验内容的程序产生仿真信号作为被测信号，一是采用ExpressVI中的AmplitudeandLevelMeasurements.VI,可求取有效值、峰峰值、直流分量（均值），二是采用波形测量子模板中的BasicAveragedDC-RMS函数，可求取有效值和直流分量（均值）,三是利用Numeric之模板中的数学运算函数，根据公式计算有效值、峰值、直流分量（均值），去直流后的交流有效值和平均值。把以上3中方法的计算结果并列显示，供比较。（1）打开3.5节第2个实验内容的程序，它能够产生频率、幅值和直流偏值可调的正弦、方波、三角

波、锯齿波信号，还可叠加高斯噪声信号，并且采样率和采样点可选。为了便于观察产生的采样后的信号，可以修改wavegraph控件的plots属性中点的类型为在右击弹出的下拉菜单的scale中，不选AutoscaleY项，并且修改Y的下限为-30,上限为+30。另外在输出波形上连接1个波形数据指示控件，显示波形数据。程序框图与结构框图如图1所示。也向或出发生更曲娥0妙4toIZ：D31S04I-1-3用样片耳开龙T150195也向或出发生更曲娥0妙4toIZ：D31S04I-1-3用样片耳开龙T150195帮001£m.STEADS图1程序框图与结构框图(2)采用ExpressVI中的AmplitudeandLevelMeasurements.VI,求取有效值、峰峰值、直流分量(均值)。打开AmplitudeandLevelMeasurements.VI的参数设置对话框，如图2所示。函数输出的峰峰值除以2得峰值。该函数当采样的波形数据少于1.5〜2个周期时，会提示出错，不能计算出结果。放置3个指示型数值控件显示计算结果。相应程序框图，结构框图和结果见图3测量数据结果所示注意：指示性数值控件的数据格式，不能用自动格式，当数值很大或接近与0时，显示格式会变为科学计数指数型显示，如0.00000564578显示为5.64578E—6,而显示窗口常常比较小，可能会遮住后部分数字，误认为是“5.645”而产生错误。解决方法是选择数据格式为“floatingpoint”，根据需要固定显示小数位数，如4等。

CoufigureAaplitudcandLevtlle&sureaents[Aaplit^ideandLevelleasKireBejiits]-Aaplitudlel«a£ureB^nLis|7DCpRfflSApplywindow「Maximump«ak_Minimonpeak:「7F电业topeakI-Cycleaverage「CycleEMSBesoltFreviewIMeiiurementR«suiltDCQ.099933刚B1.BesoltFreviewIMeiiurementR«suiltDCQ.099933刚B1.0048呢P&aktopeak2.826949图2参数设置对话框信号袅型三也谀才遗悔位领军篇赤博寤母噪声标性偏差正吐谢施曷波京寿信息开关10T；0Q:2Q:491904-1-1信号袅型三也谀才遗悔位领军篇赤博寤母噪声标性偏差正吐谢施曷波京寿信息开关10T；0Q:2Q:491904-1-1-4.骏就任91.B5713641旧DAT制1fO.OIOODO1杭皿继11.绢力代的美I均值（直流）-0.0006曝值均方根19.997414.0719图3测量数据结果（3）采用波形测量子模板中的BasicAveragedDC-RMS函数，求取有效值和直流分量（均值），放置2个指示型数值控件显示计算结果。如图4测量数据结果2。ECvialue均方根值ECvialue均方根值14.12直流植IIS93m图4测量数据结果2（4）利用Numeric之模板中的数学运算函数，根据公式计算有效值、峰值、直流分量（均值），去直流后的交流有效值和平均值。峰值=（最大值-最小值）/2,最大值和最小值采用数组之模板中的ArrayMax&Min函数，但该函数的输入只能是数组，所以先使用wave之模板中的GetWaveformComponents函数得到数组Y。采样点数N的获得有两种方法，一是通过波形wave之模板中的ArraySize函数求取数组Y的长度，二是直接从仿真波形产生函数的采样信息簇得到，使用簇cluster子模板中的Unbundle函数实现。放置5个指示型数值控件显示计算结果。如图5测量结果数据3。公式计算均值（I.116^3公式计算嵯值公式计算有效值19.997414.公式计曾去直舐后交流平均值12.727公式讨篁去直流后交流存效值14.1卯4如图5测量结果数据3（5）把以上程序都放入循环框中。为了方便观察实验的计算结果，再放置1个定时器控件，延时时间设为2秒（2000ms）,该控件在Time&Dialog子模板中。适当调整和装饰前面板及框图程序。设计好的程序的前面板和框图程序如图6所示。仿真多波形发生器如0口口EFr屯queriesAm^litudsfilo"如0口口EFr屯queriesAm^litudsfilo"C.04006Tin.eOffsetSlstkdardd^viatioi£y(T(»0000]l波施

triangleSl、XQZXsinesasamplinginfs仿真交流电压表有效值EMS8.6603均值口匚5.0000计算有效值计算均值计隹曜值9.51057lililavHfi：irrTiGraph去直流后交流有效值7.071去直端后交流平均值FrequerLcy-I波龙数据piiiiplitudeeKiplinginf口Airiplitudeand

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MeheutEmEntsSignale-Me：iTL~(DC)►Pe：aktoFe：ik>FJASTT-Isoool-0同值£%)praDC/RMS"十算哩直垂西有效值EMS8.6603均值口匚5.0000计算有效值计算均值计隹曜值9.51057lililavHfi：irrTiGraph去直流后交流有效值7.071去直端后交流平均值FrequerLcy-I波龙数据piiiiplitudeeKiplinginf口Airiplitudeand

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MeheutEmEntsSignale-Me：iTL~(DC)►Pe：aktoFe：ik>FJASTT-Isoool-0同值£%)praDC/RMS"十算哩直垂西b■DECT厚血aS去直端后交流平均值国流取绝对值后波形有效值RM5计算有效值计算均值|因直流后交流有湎直图6仿真交流电压表程序.使用设计的交流电压表分别测量正弦、方波、三角波、锯齿波信号，验证不同波形时有效值、峰值和平均值之间的关系。先不加直流测量，然后再加入直流进行比较。正弦波：无直流:信号类出三*1诚方浪正迨破樨内涉求祥信息开依均值信号类出三*1诚方浪正迨破樨内涉求祥信息开依均值（苴而）DLBBI9好值19995L均才相14.19BS,均方根伯14.20克际值L8BEOm公式计算幅由19.9T9S1公式计真否效m34.l^ES金式计押均值0.1阚名经式过直去宜机后交温平均fil12.7W2公式时驾去直旅后交加T效:低14.9972:伯真交通电压袤正弦波：有直流:伏亡加到出土解密通nIBHB口口.31o04a.qe,<aaan3伏亡加到出土解密通nIBHB口口.31o04a.qe,<aaan3值句受皿ttr*文函0FE*时间WfQ颂生苴幅«1应・■板幢遇工W注漱4sts说席坤?>律，口口.gI“求梯雄£）|iC!a*共I科,一一1均fiHCHZSt、均方才艮<H-p.lassIT.K此值真加独io.«ue.ei切NMRI4.3»・步温计jmn&式计■:tth胆17.25S个温计R切3口Bl14Z必式计ML在J£L地的堂:说罕屿］伯is.T-aen法大计n古at*后立说冷地血541977由上两图可知，正弦波峰值仅仅与波形本身参数有关，而有效值、均值与直流偏移量有关，均值约等于直流偏移量方波：无直流:方波：有直流:由上两图可知，方波峰值仅仅与波形本身参数有关，而有效值、均值与直流偏移量有关，均值约等于直流偏移量三角波：无直流:PT*32r宓甲星Iff◎ng*Q苴函得福■:Ex坛唯得理蛔*

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Ui51均方小民S1:51|*0-3均E串艮值11.BSETrlF.rDBU，DOvti公式H■•去立附店3SWI-W胞值11三角波：有直流:苴减像律量喷声标世偏差幅值:派T赭率:)而1三用波暗号类型正弦波宗拜怙息开关开,美均值(直流J-0.：UB峡仅均方根值I5ZI直流通位式计X峰的19.8公式计互育效值19.6均方根1L&Q23苴减像律量喷声标世偏差幅值:派T赭率:)而1三用波暗号类型正弦波宗拜怙息开关开,美均值(直流J-0.：UB峡仅均方根值I5ZI直流通位式计X峰的19.8公式计互育效值19.6均方根1L&Q239441521£3合式计直均值9.£<豪式计苴土面源后交流平均值10.U4公式计算去亘疏后交港百效伯11.6012伤其交通电压表由上两图可知，方波峰值仅仅与波形本身参数有关，而有效值、均值与直流偏移量有关，均值约等于直流偏移量锯齿波：无直流:均gc道旅>-OlDEla70均加艮11弓弓坨地方根信型或计ST睚粒31„55IB.TB苴言旧企的讨¥苜欹归一士□.口On11.审□亏编式讨版均值-D.02金式计”古a日后立残年均一口10CE峥*Ti■耳去S：宿后要，食就修n转加锯齿波：有直流:iVQH色

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101.30幅伯顺蕈h整丽雄：a噪声标唯儒雄C).纯i)io1ytiiO。|0.oo加式叶苴嘘国19B公式“苴开她值IB.P0W公式计篁均伯1030公式计静去直说后交说平均值1.口DQB公式计姓去二院后立就由效但11由上两图可知，三角波峰值仅仅与波形本身参数有关，而有效值、均值与直流偏移量有关，均值约等于直流偏移量.选择被测信号为正弦波，改变被测信号频率、采样频率和采样点数，进行测量并作误差分析。当采样频率不为信号频率的整数倍时，误差如何?为整数倍时：情与共型三漕酒才独由直立通电压表均值(口质:>ucoafijI?WT4Q情与共型三漕酒才独由直立通电压表均值(口质:>ucoafijI?WT4Q正弦械4sls波均方据C*.0719公式i十J3域geWF4公或i+flETT/值i4.OT1R好式话*均值0.OOOGE公式应十・去■源艇交说平均值IZ5MH磔-式it,去宜温后立流有效值140739不为整数倍时:■的岫裱・喳＞＞标堆恻更：.0■..'：匚口值，受三希滋方油正非诚市洋但出F＞JJ|lOO.00京:桂敏片日已tUM交舐电区事均值■的岫裱・喳＞＞标堆恻更：.0■..'：匚口值，受三希滋方油正非诚市洋但出F＞JJ|lOO.00京:桂敏片日已tUM交舐电区事均值（苴通、□>.ZT^L-9»<Q1Q>.0211均力出14.223S均方根fiB1电.空3a诙侑mg.eon开关开/关I公■共计wr岬值34.CET11通式计■•百：《［值松式目算均值0.2SSi*i品式计M专巨赤舟攵:HE干线10IW中公式1十》［者巨通后文at=ff?a（Hp4玄克丹6当采样频率不为信号频率的整数倍时，均值，峰值，有效值均有变化，但变化不大4.被测信号叠加噪声后，再进行测量和分析误差。改变噪声的大小（即标准偏差）效值、均值、峰值。,记录测得的信号有噪声为2时:西K交谎Eft压表均值C立温＞-Z.0514蹿宙190211均方根14M21均才根质14.53二诬原429.50«公式计M：得伯22.ETGE公式；+姓有效值14.E2G公式计宜均而QT2138Q公式计耳去亘舐后交疏;平均值12.9156公式去白流后交诙百姓值『14导1破噪声为20时:信号第型三地•波方波正茏枝蛔自城采样信息F信号第型三地•波方波正茏枝蛔自城采样信息F髭'亲样数rjppSl开关开/-Imac官诙）均方根值公式计H■峰值-3.E74日25.S154.66111睡值宜而循公式计fi：有效值19.0211-1EBZS.51"均方根国式计t:均值1421-]4S”公式讨0：志宣林后交通平均值20.61^1公式计苴去宜流后交建有效值25.383的其芸疫电压市加入噪声后，噪声越大，误差越大，均值，有效值，峰值均有明显变化六、思考题.采样时，对采样频率有什么要求？答：采样频率至少要大于信号频率的两倍才能不失真地输出信号波形。.本实验的计算结果表明测量误差与采样频率和采样点有什么关系？答：采样频率越大，采样点越多，测量误差越小，因为减小了混叠误差。增加采样点数的显示，则可以更大范围覆盖所测量的电平值。。.被测信号叠加噪声引入的误差，对峰值和有效值那个影响大？为什么？答：对峰值影响大，对有效值影响小。噪声对峰值是直接的叠加，而有效值的计算方式大大消弱了噪声信号的影响。。实验3频谱分析仿真实验、实验目的:.了解离散傅立叶变换理论；.熟悉典型信号的波形和频谱特征。.编程实现DFT变换，对信号进行频谱分析。.学会使用LabVIEW提供的频谱分析函数。二、实验内容：.设计DFT变换程序，求取仿真信号的幅值频谱和相位谱。.使用LabVIEW提供的频谱分析函数，分析仿真信号的频谱。.分析正弦、方波、三角波、锯齿波信号的频谱，并与理论计算值比较。.被测信号叠加噪声后，再进行测量和分析误差。三、实验器材：安装有LabVIEW软件的方f算机1台四、实验原理：1.非正弦周期函数的傅立叶分解.定义如果给定的周期函数f(t)满足狄里赫利条件(函数在任意有限区间内，具有有限个极值点与不连续点)，则该周期函数定可展开为一个收敛的正弦函数级数，如下式：f(t)=a0%(akcosktbksink-t)k土oO=A°JAkmcos(kt1'k)其中，上式中的各个系数的计算公式为:2Tf(t)dtT为信号的周期。ak=—Tf(t)cos(kot)dt=—PTf(t)cos(kot)dt=—j'f(t)cos(kcot)d(6t)=1『f(t)cos(k6t)d(cot)TOC\o"1-5"\h\zT0TF二二—2T-2T-12-一1--bk=—0f(t)sin(kt)dt=—；f(t)sin(kt)dt=-f(t)sin(kt)d(t)f(t)sin(kt)d(t)T0T吃二在该展开式中，A0称为周期函数f(t)的恒定分量，也称为直流分量；与原周期函数的周期相同的正弦分量AmCOS(啦十中1)称为一次谐波，也称为基波分量。其他各项称为高次谐波(如2次谐波、3次谐波等等).几种常用周期信号的傅立叶展开方波TOC\o"1-5"\h\z4A1112二f(t)(sintsin3tsin5tsin7t)=——三角波8A111f(t)=-(sintsin3tsin5tcos7t)n92549,其中的锯齿波AA1112二f(t)=——(sin1sin2tsin3tsin4-t)=——2n234，其中T2.频谱.非正弦周期函数的频谱对某函数以频率为横轴，各个频率对应的正弦函数的幅值为纵轴所绘出的线段系称为该函数的频谱。对于周期函数而言，其频谱为一系列谱线。如方波

*f(t)Akm**f(t)Akm*4A/n4A/3兀4"4A/5兀4A/7Q■■3--5--7，L图4矩形波的傅立叶频谱三角波Akm^A/2图5Akm^A/2f(t).A\N\NNKT2T3T图6锯齿波的傅立叶频谱.傅立叶变换与频谱函数.周期函数的傅立叶级数的指数形式ejkte」kt、.ejkt-e-jkt._TOC\o"1-5"\h\zf(t)-a0一.二(akcosktbksinkt)=a0，二[ak()bk(；)]k工kW22jJ-(ak-jbk)ejkt「(ak-jbk)ejkt刊-二-二k12k200ak-jbkf+、_%・。：k」1Tjkt..c0二a0Ck=f(t)"—ckec0二a0令2,且对所有k#0,均有c0=a0,则ke，其中T七.幅度频谱与相位频谱体现|品|与频率之间的关系的谱线，称为幅度频谱。Y轴对称；而其谱线的高度仅为付氏频由于指数级数中的kY轴对称；而其谱线的高度仅为付氏频Akm+4A/冗4A/3nI4A/5n4A/7Akm+4A/冗4A/3nI4A/5n4A/7tt■■3-■5'■7.二图7(a)方波的傅立叶频谱2A/7二2A/5二2A/3二2A/3二2A/5二2A/7二―11-«►3，5，7，■,图7方波及其傅立叶频谱、幅度谱信号的离散傅立叶变换(DFT)模拟彳t号x(t)经采样后变为离散时间序列x(n),TS为采样周期，采样频率fs=1/TS。计算机中的处理的信号是有限长度的离散信号x(n),对应的离散频谱为X(k)。时域与频域转换使用的算法是离散傅里叶变换(DFT)和反变换(IDFT),计算公式如下:

N1.2---j_：_■nkX(k)Cx(n)eN

nO«一I/、1N-/jMk=0,1,2...N-1x(n)=—N1.2---j_：_■nkX(k)Cx(n)eN

nO«一I/、1N-/jMk=0,1,2...N-1x(n)=—zx(k)e-yDFT和IDFT：、n-n=0，12..N-1为了方便显示，做归一化处理，用X(k)l/N来表示频谱。此外，由上式计算出的频谱为峰值频谱，对周期信号而言，谱线的高度仅为付氏频谱谱线高度的一半。快速傅里叶变换FFT的原理与DFT相同，只是DFT在计算机中实现的快速方法。FFT运算要求点数N为2的整数次哥(如N=210=1024)时，计算速度最快。FFT的基本特性输出频谱的复数值X(k),同时包含幅度、相位信息。若X(k)=Re(k)+j|m(k),则幅度谱为X(k)=.Re2(k)"的,相位谱为：(k)=arctan1m(k)Re(k)。计算出的频谱为峰值频谱，对周期信号而言，谱线的高度仅为付氏频谱谱线高度的一半。当用有效值(各节点之间的频率间隔由时间长度N和采样频率f(k)第k个节点对应的频率值为N。RMS)表示幅值频谱时,ffs决7E:N。X(k)RMSX(k)FFT形成的频谱相对于折叠频率fS/2对称，FFT的输出频率范围为0〜fS/2。实际只有一半数据有意义。用DFT进行测试信号频域特性分析存在主要误差有量化误差、混叠误差、频谱泄漏和栅栏效应等，减少计算误差的办法有，增加A/D的有效位数，提高采样频率，增加采样时间和采样点数，整周期采样或加窗处理等。4.在LabVIEW中的频谱分析VI在LabVIEW中实现频谱分析计算的3个层次的VI分别为ExpressVI中的SpectralMeasurements.vi波形VI中的FFTSpectrum(Mag-Phase).vi和FFTSpectrum(Real-Im).vi,基本函数VI的AmplitudeandPhaseSpectrum.vi。(1)ExpressVI中的SpectralMeasurements.vi到达途径为Functions-*SignalAnalysis,主要参数有：①选择不同的谱分析种类(SpectralMeasurement):峰值频谱，均方值(RMS)频谱，功率谱和功率谱密度。②幅度单位：线性还是分贝dB。③窗函数Window的类型。④平均Averaging参数：有平均模式Mode、平均权重Weighting＞平均次数Numbersofaverages和平均输出类型Producespectrum。⑤相位谱输出的变换：反卷及将弧度转换为度。(2)波形VI中的FFTSpectrum(Mag-Phase).vi的参数设置及定义与SpectralMeasurements,vi的相似，其输入输出端口如下所示。restartsver&ging(F)-i；—r-—averagingdone_"magnitude皿；一二产_"magnitude皿；一二产phise『『averagescompletederroroutaveragingparameters五、实验步骤:(要求仅采用基本数学函数实现)k=0,1,2...,N-1n=(要求仅采用基本数学函数实现)k=0,1,2...,N-1n=01,2...，n—1,采用双循环，先固定k,内循环N工-j—'nkX(k)=:x(n)eN实验要求：DFT计算公式为：n三其中

N1」，nk“x(n)eN累加求和，计算n上，再改变k,外循环。最后将X(k)转换为幅度谱和相位谱。设计中要用到