《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习

7.1.1数系的扩充和复数的概念第七章复数7.1.1数系的扩充和复数的概念第七章复数1课程目标1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程．2.理解复数的概念、表示法及相关概念．3.掌握复数的分类及复数相等的充要条件．课程目标1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程．2数学学科素养1.数学抽象：复数及相关概念；2.逻辑推理：复数的分类；3.数学运算：复数相等求参.

数学学科素养1.数学抽象：复数及相关概念；3自主预习，回答问题阅读课本68-69页，思考并完成以下问题1、实数系经过扩充后得到的新数集是什么？复数集如何分类？2、复数能否比较大小？复数相等的充要条件是什么？纯虚数、虚数、实数、复数关系如何？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。自主预习，回答问题阅读课本68-69页，思考并完成以下问题4自然数分数有理数无理数实数①10÷3=？负数②③整数①分数②3–5=？③正方形的面积是2，求该正方形的边长a。④求方程x2+1=0的解。一、引入新课自然数分数有理数无理数实数①10÷3=？负数②③整数①分数②5

现在我们就引入这样一个新数

i

，并且规定：我们把

i

叫做虚数单位。（1）i21；（2）实数可以与

i

进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。x=i是方程x2+1=0的解现在我们就引入这样一个新数i，并且规定：我们6自然数分数有理数无理数实数负数②③整数①分数?自然数分数有理数无理数实数负数②③整数①分数?7形如a+bi(a、b∈R)的数叫做复数。

全体复数所成的集合叫做复数集，一般用字母C表示。（一）复数的概念二、合作探究掌握规律形如a+bi(a、b∈R)的数叫做复数。全体复数所成8实部（二）复数的代数形式复数通常用字母

z表示，即虚部其中

称为虚数单位。练习:把下列式子化为a+bi（a、bR）的形式，并分别指出它们的实部和虚部。2-i

=

；-2i

=

；5=

；0=

.5+0i0+(-2)i0+0i2+(-1)i思考:根据上述几个例子，复数z=a+bi可以是实数吗？满足什么条件？（a、bR）实部（二）复数的代数形式复数通常用字母z表示，即虚部其中9复数Z=a+bi（三）复数的分类¹¹)00(ba，非纯虚数¹=)00(ba，纯虚数¹)0(b虚数(=)0b实数思考：复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间有什么关系？复数集虚数集实数集纯虚数集复数（三）复数的分类¹¹)00(ba，非纯虚数¹=)00(b10练一练：1、下列数中，实数有

；虚数有

；其中纯虚数是

。02、判断下列命题是否正确：（1）若a、b为实数，则z=a+bi为虚数。（2）若b为实数，则z=bi必为纯虚数。（3）若a为实数，则z=a一定不是虚数。0练一练：1、下列数中，02、判断下列命题是否正确：011例1:

实数m取什么值时，复数z=m+1+(m-1)i是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。解:（1）当，即时，复数z是实数。（2）当，即时，复数z是虚数。（3）当，即时，复数z是纯虚数。例1:实数m取什么值时，复数解:（1）当12练习:当m为何实数时，复数z=m2+m-2+(m2-1)i是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零。(3)m=-2(1)m=(2)m(4)m=1练习:当m为何实数时，复数13

如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．（四）复数相等注意：两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。但两个实数可以比较大小。若a、b、c、d∈R，

a+bi=c+di如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两14例2

已知

，其中x、y∈R

,

求x与y的值。解：根据复数相等的定义，得方程组例2已知15达标检测达标检测16CC17《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习18《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习19《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习20小结：二、复数有关的概念：一、数系的扩充；1、复数的代数形式；2、复数的实部、虚部；3、虚数、纯虚数；4、复数相等。小结：二、复数有关的概念：一、数系的扩充；1、复数的代数形式21第七章

复数《7.1.1数系的扩充和复数的概念》同步练习第七章复数《7.1.1数系的扩充和复数的概念》同步练习22知识清单知识清单23《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习24《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习25《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习26小试牛刀小试牛刀27《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习28《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习29题型分析举一反三题型分析举一反三30《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习31《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习32《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习33《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习34《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习35《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习36《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习37《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习38《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习39《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习40《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习41《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习427.1.1数系的扩充和复数的概念第七章复数7.1.1数系的扩充和复数的概念第七章复数43课程目标1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程．2.理解复数的概念、表示法及相关概念．3.掌握复数的分类及复数相等的充要条件．课程目标1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程．44数学学科素养1.数学抽象：复数及相关概念；2.逻辑推理：复数的分类；3.数学运算：复数相等求参.

数学学科素养1.数学抽象：复数及相关概念；45自主预习，回答问题阅读课本68-69页，思考并完成以下问题1、实数系经过扩充后得到的新数集是什么？复数集如何分类？2、复数能否比较大小？复数相等的充要条件是什么？纯虚数、虚数、实数、复数关系如何？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。自主预习，回答问题阅读课本68-69页，思考并完成以下问题46自然数分数有理数无理数实数①10÷3=？负数②③整数①分数②3–5=？③正方形的面积是2，求该正方形的边长a。④求方程x2+1=0的解。一、引入新课自然数分数有理数无理数实数①10÷3=？负数②③整数①分数②47

现在我们就引入这样一个新数

i

，并且规定：我们把

i

叫做虚数单位。（1）i21；（2）实数可以与

i

进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。x=i是方程x2+1=0的解现在我们就引入这样一个新数i，并且规定：我们48自然数分数有理数无理数实数负数②③整数①分数?自然数分数有理数无理数实数负数②③整数①分数?49形如a+bi(a、b∈R)的数叫做复数。

全体复数所成的集合叫做复数集，一般用字母C表示。（一）复数的概念二、合作探究掌握规律形如a+bi(a、b∈R)的数叫做复数。全体复数所成50实部（二）复数的代数形式复数通常用字母

z表示，即虚部其中

称为虚数单位。练习:把下列式子化为a+bi（a、bR）的形式，并分别指出它们的实部和虚部。2-i

=

；-2i

=

；5=

；0=

.5+0i0+(-2)i0+0i2+(-1)i思考:根据上述几个例子，复数z=a+bi可以是实数吗？满足什么条件？（a、bR）实部（二）复数的代数形式复数通常用字母z表示，即虚部其中51复数Z=a+bi（三）复数的分类¹¹)00(ba，非纯虚数¹=)00(ba，纯虚数¹)0(b虚数(=)0b实数思考：复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间有什么关系？复数集虚数集实数集纯虚数集复数（三）复数的分类¹¹)00(ba，非纯虚数¹=)00(b52练一练：1、下列数中，实数有

；虚数有

；其中纯虚数是

。02、判断下列命题是否正确：（1）若a、b为实数，则z=a+bi为虚数。（2）若b为实数，则z=bi必为纯虚数。（3）若a为实数，则z=a一定不是虚数。0练一练：1、下列数中，02、判断下列命题是否正确：053例1:

实数m取什么值时，复数z=m+1+(m-1)i是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。解:（1）当，即时，复数z是实数。（2）当，即时，复数z是虚数。（3）当，即时，复数z是纯虚数。例1:实数m取什么值时，复数解:（1）当54练习:当m为何实数时，复数z=m2+m-2+(m2-1)i是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零。(3)m=-2(1)m=(2)m(4)m=1练习:当m为何实数时，复数55

如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．（四）复数相等注意：两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。但两个实数可以比较大小。若a、b、c、d∈R，

a+bi=c+di如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两56例2

已知

，其中x、y∈R

,

求x与y的值。解：根据复数相等的定义，得方程组例2已知57达标检测达标检测58CC59《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习60《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习61《数系的扩充和复数的概念》课件与同步练习62