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文档简介

人教版八年级数学（上）第十三章全等三角形三角形全等的条件(4)我是谁呀?知道吗,聪明的脑袋不长毛,哈哈!你聪明吗?欣赏自我1、判定两个三角形全等方法，

，

，

，

。SSSASAAASSAS3、如图，ABBE于B，DEBE于E，⊥

⊥

2、如图，RtABC中，直角边

、

，斜边

。ABCBCACAB（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF

（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△

△

ABCDEF全等ASA如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)挑战自我方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？

工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？探究新知试试看吧！任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°，再画一个Rt△ABC,使BC=

BC

，AB=AB.把画好的Rt△ABC剪下，放到Rt△ABC上，它们全等吗？′′′′′′′′′′具体画图步骤：ACB⑴画∠MCN=90°;′′ＭＮＣ′(2)在射线CM上取BC=BC；′′′B′A′(3)以B为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A；′′′(4)连接AB。′′画一个Rt△ABC,使BC=

BC

，AB=AB.′′′′′′′你是否也是这样画的?这反映了一个什么规律?请把Rt△ABC剪下,放到Rt△ABC上,看它们全等吗?′′′想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？

直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。因为∠ADB=∠ADC=90°AB=ACAD=AD所以Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)所以BD=CD(全等三角形的对应边相等)

解:BD=CD体验生活解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,则

BC=EF,AC=DF

.∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).又∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°.悦纳自我教科书第103页练习1、2.这节课你有什么收获呢？小结：作业：

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