《圆的标准方程》实用北师大版1课件

oyx形数解析几何的基本思想oyx形数解析几何的基本思想1第四章第一节第一课时厚德自强博学创新第四章第一节第一课时厚德博学2、圆的特征是什么？圆上每个点到圆心的距离为半径到圆心的距离为半径的点在圆上平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆.1、什么是圆？一、新课引入用运动的观点看是平面内，线段MC绕它固定的一个端点C旋转一周，另一个端点M所形成的图形2、圆的特征是什么？圆上每个点到圆心的距离为半径平面内与定点3Oyx圆在坐标系下有什么样的方程？解析几何的基本思想Oyx圆在坐标系下有什么样的方程？解析几何的基本思想4OxyC(a,b)二、探究新知，合作交流已知圆的圆心c(a,b)及圆的半径R,在直角坐标系下如何确定圆的方程？MRP={M||MC|=R}OxyC(a,b)二、探究新知，合作交流已知圆的圆心c(a,5圆的标准方程|MC|=R写点集,则P={M

||MC|=R}圆上所有点的集合yxOCM(x,y)设C(a，b)、半径r，且设圆上任一点M坐标为(x，y)．列方程,由两点间的距离公式得：圆的标准方程|MC|=R写点集,则P={M||M6xyOCM(x,y)

化简方程将上式两边平方得：

圆的标准方程若半径r=1，就成了单位圆。可见半径用来定形。可见，圆心用来定位《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1xyOCM(x,y)

化简方程

圆的标准方程若半径r=1，7圆的方程形式有什么特点？圆心和半径分别确定了圆的位置和大小，从而确定了圆，所以，只要a，b，r三个量确定了且r＞0，圆的方程就给定了．这就是说要确定圆的方程，必须具备三个独立的条件这是二元二次方程，括号内变数x，y的系数都是1．点(a，b)、r分别表示圆心的坐标和圆的半径．特点：结论：《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1圆的方程形式有什么特点？圆心和半径分别确定了圆的位置和大小，8基础演练（m≠0）(1)说出下列圆的圆心和半径：(2)圆心是（3，－3），半径是2的圆是______________________________.(3)以（3，4）为圆心，且过点（0，0）的圆的方程为__________________________________.

(-2,0)|m|

《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1基础演练（m≠0）(1)说出下列圆的圆心和半径：(2)圆心是9例1:根据下列条件，求圆的方程：⑴圆心在点C（-2,1），并过点（2，-2）的圆。

三、小试牛刀典型例题《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1例1:根据下列条件，求圆的方程：⑴圆心在点C（-2,1），并10

请看解析⑴圆心在点C（-2,1），并过点（2，-2）的圆。《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1

请看解析⑴圆心在点C（-2,1），并过点（2，-2）的圆。11

请看解析《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1

请看解析《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方12请看解析

《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1请看解析

《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方13本题小结

《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1本题小结

《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程14例2：已知圆心为C的圆经过点A(6,0)和B(1,5），且圆心C在直线l：2x-7y+8=0上，求圆心为C的圆的标准方程．分析：由题意得，圆心在线段AB的垂直平分线m上，又在直线l上，所以圆心是直线l与m的交点。将直线l与m的方程联立，解方程组，可以求出圆心坐标，再由圆心及圆上一点的坐标可以求出圆的半径。

典型例题《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1例2：已知圆心为C的圆经过点A(6,0)和B(1,5），15B(1,5)C(3,2)A(6,0)

例2:已知圆心为C的圆经过点A(6,0)和B(1,5），且圆心C在直线l：2x-7y+8=0上，求圆心为C的圆的标准方程．圆心：两条直线的交点半径：圆心到圆上一点XY《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1B(1,5)C(3,2)A(6,0)

例2:已知圆心为C的圆16例3：已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的方程分析一：从确定圆的条件考虑，需要求圆心和半径，可用待定系数解决．典型例题《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1例3：已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为17已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的方程典型例题

《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的18△ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的标准方程.比一比练一练《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1△ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),19请看解析△ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的标准方程.

待定系数法《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1请看解析△ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,20A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxRL1L2噢也！我会了！《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxRL1L221圆心C(a,b),半径r特别提示：若圆心为O(0,0),则圆的标准方程为：3、求圆的标准方程的方法：几何方法：数形结合代数方法：待定系数法求1、圆的标准方程2.数型结合的数学思想四、小结今天有收获吗？《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1圆心C(a,b),半径r特别提示：若圆心为O(0,0),则圆22《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用pp23oyx形数解析几何的基本思想oyx形数解析几何的基本思想24第四章第一节第一课时厚德自强博学创新第四章第一节第一课时厚德博学2、圆的特征是什么？圆上每个点到圆心的距离为半径到圆心的距离为半径的点在圆上平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆.1、什么是圆？一、新课引入用运动的观点看是平面内，线段MC绕它固定的一个端点C旋转一周，另一个端点M所形成的图形2、圆的特征是什么？圆上每个点到圆心的距离为半径平面内与定点26Oyx圆在坐标系下有什么样的方程？解析几何的基本思想Oyx圆在坐标系下有什么样的方程？解析几何的基本思想27OxyC(a,b)二、探究新知，合作交流已知圆的圆心c(a,b)及圆的半径R,在直角坐标系下如何确定圆的方程？MRP={M||MC|=R}OxyC(a,b)二、探究新知，合作交流已知圆的圆心c(a,28圆的标准方程|MC|=R写点集,则P={M

||MC|=R}圆上所有点的集合yxOCM(x,y)设C(a，b)、半径r，且设圆上任一点M坐标为(x，y)．列方程,由两点间的距离公式得：圆的标准方程|MC|=R写点集,则P={M||M29xyOCM(x,y)

化简方程将上式两边平方得：

圆的标准方程若半径r=1，就成了单位圆。可见半径用来定形。可见，圆心用来定位《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1xyOCM(x,y)

化简方程

圆的标准方程若半径r=1，30圆的方程形式有什么特点？圆心和半径分别确定了圆的位置和大小，从而确定了圆，所以，只要a，b，r三个量确定了且r＞0，圆的方程就给定了．这就是说要确定圆的方程，必须具备三个独立的条件这是二元二次方程，括号内变数x，y的系数都是1．点(a，b)、r分别表示圆心的坐标和圆的半径．特点：结论：《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1圆的方程形式有什么特点？圆心和半径分别确定了圆的位置和大小，31基础演练（m≠0）(1)说出下列圆的圆心和半径：(2)圆心是（3，－3），半径是2的圆是______________________________.(3)以（3，4）为圆心，且过点（0，0）的圆的方程为__________________________________.

(-2,0)|m|

《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1基础演练（m≠0）(1)说出下列圆的圆心和半径：(2)圆心是32例1:根据下列条件，求圆的方程：⑴圆心在点C（-2,1），并过点（2，-2）的圆。

三、小试牛刀典型例题《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1例1:根据下列条件，求圆的方程：⑴圆心在点C（-2,1），并33

请看解析⑴圆心在点C（-2,1），并过点（2，-2）的圆。《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1

请看解析⑴圆心在点C（-2,1），并过点（2，-2）的圆。34

请看解析《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1

请看解析《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方35请看解析

《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1请看解析

《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方36本题小结

《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1本题小结

《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程37例2：已知圆心为C的圆经过点A(6,0)和B(1,5），且圆心C在直线l：2x-7y+8=0上，求圆心为C的圆的标准方程．分析：由题意得，圆心在线段AB的垂直平分线m上，又在直线l上，所以圆心是直线l与m的交点。将直线l与m的方程联立，解方程组，可以求出圆心坐标，再由圆心及圆上一点的坐标可以求出圆的半径。

典型例题《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1例2：已知圆心为C的圆经过点A(6,0)和B(1,5），38B(1,5)C(3,2)A(6,0)

例2:已知圆心为C的圆经过点A(6,0)和B(1,5），且圆心C在直线l：2x-7y+8=0上，求圆心为C的圆的标准方程．圆心：两条直线的交点半径：圆心到圆上一点XY《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1B(1,5)C(3,2)A(6,0)

例2:已知圆心为C的圆39例3：已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的方程分析一：从确定圆的条件考虑，需要求圆心和半径，可用待定系数解决．典型例题《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1例3：已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为40已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的方程典型例题

《圆的标准方程》实用ppt北师大版1《圆的标准方程》实用ppt北师大版1已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的41△ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的标