奥鹏地大21年春季 《微积分(二)》在线作业一

1.点()是二元函数z=x3-y3+3x3+3y2-9x的极大值点A.(1,0) B.(1,2) C.(-3,0) D.(-3,2)【参考答案】:D2.若∫f(x)dx=x^2+c,则∫xf(2-x^2)dx等于()A.2(1-x^2)^2c B.-2(2-x^2)^2c C.-1/2(2-x^2)^2c D.1/2(1-x^2^)2c【参考答案】:C3.∫(1/(√x(1+x)))dx=（）A.2arccot√xC B.1/((2/3)x^(3/2)(2/5)x^(5/2))C D.2√xln(1x)C【参考答案】:A4.若∫_0^k[e^2xdx=3/2],则k=()A.1 B.2 C.ln2 D.1/2ln2【参考答案】:C5.若∫_0^1[(2x+k)dx=2],则k=()A.0 B.-1 C.1 D.1/2【参考答案】:C6.设函数y=∫_0^x[(t-1)dt],则y有()A.极小值1/2 B.极小值-1/2 C.极大值1/2 D.极大值-1/2【参考答案】:B通项为(2/e)^2n的级数 B.通项为cos(1/n^2)的级数 C.通项sin(1/n^2)的级数 D.通项为(n/2n-1)^n的级数【参考答案】:D若f(x,y(0,0)的两个偏导数存在,则f(x,y)在点(0,0)()连续且可微 B.连续但不一定可微 C.可微但不一定连续 D.不一可微也不一定连续【参考答案】:D下列哪个表达式等于f(x)()A.d(∫f(x)dx) B.∫df(x) C.(∫f(x)dx)’ D.∫f(x)dx【参考答案】:C设I=∫lnxdx，则（）A.I=1/xC B.I=(lnx)^2/2C C.I=xlnxC D.I=xlnx-xC【参考答案】:D设z=arctan(x/y)，则下列正确的是（）。A.?z/?x=y/(x^2y^2） B.?z/?y=-x/(x^2y^2） D.?z/?y=y/(x^2y^2）【参考答案】:AB下列函数为同一函数的是（）。A.f(x,y)=(√(x^2*y^2)与g(x,y)=(√xy)^2 B.f(x,y)=(√(x^2*y^2)与g(x,y)=|xy| C.f(x,y)=ln(xy)^2与g(x,y)=2ln|xy| 与g(x,y)=lnxlny【参考答案】:BC关于原函数，下列说法正确的是（）。A.sinx的原函数是-cosx B.cosx的原函数是sinx C.e^x的原函数e^x D.1/x的原函数是ln|x|【参考答案】:ABCD下列偏导数正确的是（）。A.z=sin(x-y),?z/?x=cos(x-y) B.z=sin(x*y),?z/?x=ycos(x*y) (x*y),?z/?x=1/x D.z=ln(x/y),?z/?x=1/x【参考答案】:ABCD设z=x^2-y^2，则下列正确的是（）。A.?^2z/?x?y=0 B.?^2z/?x?y=2 C.?^2z/?y?x=0 D.?^2z/?y?x=2【参考答案】:ACA.∑(-5/4)^n B.∑1/2n C.∑2^n D.∑(-1/2)^n【参考答案】:ABC17.f(x)在[-a,a]（a>0)上连续，下列说法正确的是（）。A.f(x)为偶函数则f(x)在[-a,a]上的定积分为0 B.f(x)为奇函数则f(x)在[-a,a]上的定积分为0 C.f(x)为偶函数，则f(x)在[-a,a]上的定积分是f(x)在[0,a]上的定积分的2倍 D.f(x)为奇函数则f(x)在[-a,a]上的定分是f(x)在[0,a]上的定积分的2倍【参考答案】:BC下列积分公式正确的是（）。A.∫0dx=C B.∫sindx=-cosxC dx=ln|x|C D.∫e^xdx=e^xC【参考答案】:ABCD设函数z=z(x,yx^2+z^2=2ye^z（。A.?z/?x=-x/(z-ye^z) B.?z/?x=x/(z-ye^z) D.?z/?y=e^z/(ye^z-z)【参考答案】:AC下列定积分的值正确的是（）。A.积分区间-1到1，被积函数是x^2cosx，其值大于0 B.积分区间-1到1，被积函数是x*e^x，其值为0 C.积分区间-1到1，被积函数是xsinx,其值0 D.积分区间-11，xe^x，0【参考答案】:ADd∫f(x)dx=f(x)。T.对 F.错【参考答案】:F22.设z=x*y^2,则?z/?x=y^2+2xy。T.对 F.错【参考答案】:F若∑unlim(n→∞)un=0。T.对 F.错【参考答案】:T设z=f(x,y(x,y)处可微分，则z=f(x,y)在点(x,y续。T.对 F.错【参考答案】:T∫0dx=C。T.对 F.错【参考答案】:T26.点(0,0)是z=√(x^2+y^2)的极小值点T.对 F.错【参考答案】:T设f(xf(x)dx)'=f(x)+c。T.对 F.错【参考答案】:F设z=x^2*ydz=x^2+2x