2020届高三理科数学一轮复习-第二章-第3节-函数的奇偶性与周期性课件

数学数学第3节函数的奇偶性与周期性01020304考点三考点一考点二例1

训练1函数的奇偶性函数的周期性及其应用函数性质的综合运用(多维探究)诊断自测例2

训练2例3-1

例3-2

训练3第3节函数的奇偶性与周期性01020304考点三考点一考点2诊断自测解析(1)由于偶函数的定义域关于原点对称，故y＝x2在(0，＋∞)上不是偶函数，(1)错．(2)由奇函数定义可知，若f(x)为奇函数，其在x＝0处有意义时才满足f(0)＝0，(2)错．(3)由周期函数的定义，(3)正确．(4)由于y＝f(x＋b)的图象关于(0，0)对称，根据图象平移变换，知y＝f(x)的图象关于(b，0)对称，正确．答案(1)×

(2)×

(3)√

(4)√诊断自测解析(1)由于偶函数的定义域关于原点对称，故y＝x考点一函数的奇偶性采用待定系数法求解，根据f(x)±f(－x)＝0得到关于待求参数的恒等式动画a=1考点一函数的奇偶性采用待定系数法求解，根据f(x)±f(－考点一函数的奇偶性判断函数的奇偶性:

(1)定义域是否关于原点对称；(2)判断f(x)与f(－x)是否具有等量关系．因此f(－x)＝－f(x)且f(－x)＝f(x)，∴函数f(x)既是奇函数又是偶函数．考点一函数的奇偶性判断函数的奇偶性:(1)定义域是否关于考点一函数的奇偶性判断函数的奇偶性:

(1)定义域是否关于原点对称；(2)判断f(x)与f(－x)是否具有等量关系．考点一函数的奇偶性判断函数的奇偶性:(1)定义域是否关于考点一函数的奇偶性判断函数的奇偶性:

(1)定义域是否关于原点对称；(2)判断f(x)与f(－x)是否具有等量关系．考点一函数的奇偶性判断函数的奇偶性:(1)定义域是否关于考点一函数的奇偶性考点一函数的奇偶性考点一函数的奇偶性判断函数的奇偶性:

(1)定义域是否关于原点对称；(2)判断f(x)与f(－x)是否具有等量关系．考点一函数的奇偶性判断函数的奇偶性:(1)定义域是否关于考点一函数的奇偶性考点一函数的奇偶性考点一函数的奇偶性考点一函数的奇偶性考点二

函数的周期性及其应用根据函数的周期性和奇偶性求给定区间上的函数值或解析式时，应根据周期性或奇偶性，由待求区间转化到已知区间．解析

(1)法一

∵f(x)在R上是奇函数，且f(1－x)＝f(1＋x).∴f(x＋1)＝－f(x－1)，即f(x＋2)＝－f(x).因此f(x＋4)＝f(x)，则函数f(x)是周期为4的函数，由于f(1－x)＝f(1＋x)，f(1)＝2，故令x＝1，得f(0)＝f(2)＝0令x＝2，得f(3)＝f(－1)＝－f(1)＝－2，令x＝3，得f(4)＝f(－2)＝－f(2)＝0，故f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝2＋0－2＋0＝0，所以f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝12×0＋f(1)＋f(2)＝2.答案

(1)C考点二函数的周期性及其应用根据函数的周期性和奇偶性求给定区考点二

函数的周期性及其应用根据函数的周期性和奇偶性求给定区间上的函数值或解析式时，应根据周期性或奇偶性，由待求区间转化到已知区间．则结合该函数的图象易知数列{f(n)}(n∈N*)是以4为周期的周期数列.故f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝12×[f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)]＋f(1)＋f(2)＝12×[2＋0＋(－2)＋0]＋2＋0＝2.答案

(1)C考点二函数的周期性及其应用根据函数的周期性和奇偶性求给定区考点二

函数的周期性及其应用根据函数的周期性和奇偶性求给定区间上的函数值或解析式时，应根据周期性或奇偶性，由待求区间转化到已知区间．解析(2)f(x＋4)＝f[(x＋2)＋2]故函数的周期为4.∴f(105.5)＝f(4×27－2.5)＝f(－2.5)＝f(2.5)．∵2≤2.5≤3，由题意，得f(2.5)＝2.5.∴f(105.5)＝2.5.答案(2)2.5考点二函数的周期性及其应用根据函数的周期性和奇偶性求给定区考点二

函数的周期性及其应用考点二函数的周期性及其应用考点二

函数的周期性及其应用考点二函数的周期性及其应用考点三

函数性质的综合运用(多维探究)解析

因为f(x)是定义在[－2b，3＋b]上的偶函数，所以有－2b＋3＋b＝0，解得b＝3，由函数f(x)在[－6，0]上为增函数，得f(x)在(0，6]上为减函数.故f(x－1)≥f(3)⇒f(|x－1|)≥f(3)⇒|x－1|≤3，故－2≤x≤4.答案

B考点三函数性质的综合运用(多维探究)解析因为f(x)是定考点三

函数性质的综合运用(多维探究)考点三函数性质的综合运用(多维探究)考点三

函数性质的综合运用(多维探究)考点三函数性质的综合运用(多维探究)考点三

函数性质的综合运用(多维探究)考点三函数性质的综合运用(多维探究)考点三

函数性质的综合运用(多维探究)考点三函数性质的综合运用(多维探究)考点三

函数性质的综合运用(多维探究)考点三函数性质的综合运用(多维探究)考点三

函数性质的综合运用(多维探究)考点三函数性质的综合运用(多维探究)2020届高三理科数学一轮复习-第二章-第3节-函数的奇偶性与周期性课件endend谢谢谢谢数学数学第3节函数的奇偶性与周期性01020304考点三考点一考点二例1

训练1函数的奇偶性函数的周期性及其应用函数性质的综合运用(多维探究)诊断自测例2

训练2例3-1

例3-2

训练3第3节函数的奇偶性与周期性01020304考点三考点一考点28诊断自测解析(1)由于偶函数的定义域关于原点对称，故y＝x2在(0，＋∞)上不是偶函数，(1)错．(2)由奇函数定义可知，若f(x)为奇函数，其在x＝0处有意义时才满足f(0)＝0，(2)错．(3)由周期函数的定义，(3)正确．(4)由于y＝f(x＋b)的图象关于(0，0)对称，根据图象平移变换，知y＝f(x)的图象关于(b，0)对称，正确．答案(1)×

(2)×

(3)√

(4)√诊断自测解析(1)由于偶函数的定义域关于原点对称，故y＝x考点一函数的奇偶性采用待定系数法求解，根据f(x)±f(－x)＝0得到关于待求参数的恒等式动画a=1考点一函数的奇偶性采用待定系数法求解，根据f(x)±f(－考点一函数的奇偶性判断函数的奇偶性:

(1)定义域是否关于原点对称；(2)判断f(x)与f(－x)是否具有等量关系．因此f(－x)＝－f(x)且f(－x)＝f(x)，∴函数f(x)既是奇函数又是偶函数．考点一函数的奇偶性判断函数的奇偶性:(1)定义域是否关于考点一函数的奇偶性判断函数的奇偶性:

(1)定义域是否关于原点对称；(2)判断f(x)与f(－x)是否具有等量关系．考点一函数的奇偶性判断函数的奇偶性:(1)定义域是否关于考点一函数的奇偶性判断函数的奇偶性:

(1)定义域是否关于原点对称；(2)判断f(x)与f(－x)是否具有等量关系．考点一函数的奇偶性判断函数的奇偶性:(1)定义域是否关于考点一函数的奇偶性考点一函数的奇偶性考点一函数的奇偶性判断函数的奇偶性:

(1)定义域是否关于原点对称；(2)判断f(x)与f(－x)是否具有等量关系．考点一函数的奇偶性判断函数的奇偶性:(1)定义域是否关于考点一函数的奇偶性考点一函数的奇偶性考点一函数的奇偶性考点一函数的奇偶性考点二

函数的周期性及其应用根据函数的周期性和奇偶性求给定区间上的函数值或解析式时，应根据周期性或奇偶性，由待求区间转化到已知区间．解析

(1)法一

∵f(x)在R上是奇函数，且f(1－x)＝f(1＋x).∴f(x＋1)＝－f(x－1)，即f(x＋2)＝－f(x).因此f(x＋4)＝f(x)，则函数f(x)是周期为4的函数，由于f(1－x)＝f(1＋x)，f(1)＝2，故令x＝1，得f(0)＝f(2)＝0令x＝2，得f(3)＝f(－1)＝－f(1)＝－2，令x＝3，得f(4)＝f(－2)＝－f(2)＝0，故f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝2＋0－2＋0＝0，所以f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝12×0＋f(1)＋f(2)＝2.答案

(1)C考点二函数的周期性及其应用根据函数的周期性和奇偶性求给定区考点二

函数的周期性及其应用根据函数的周期性和奇偶性求给定区间上的函数值或解析式时，应根据周期性或奇偶性，由待求区间转化到已知区间．则结合该函数的图象易知数列{f(n)}(n∈N*)是以4为周期的周期数列.故f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝12×[f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)]＋f(1)＋f(2)＝12×[2＋0＋(－2)＋0]＋2＋0＝2.答案

(1)C考点二函数的周期性及其应用根据函数的周期性和奇偶性求给定区考点二

函数的周期性及其应用根据函数的周期性和奇偶性求给定区间上的函数值或解析式时，应根据周期性或奇偶性，由待求区间转化到已知区间．解析(2)f(x＋4)＝f[(x＋2)＋2]故函数的周期为4.∴f(105.5)＝f(4×27－2.5)＝f(－2.5)＝f(2.5)．∵2≤2.5≤3，由题意，得f(2.5)＝2.5.∴f(105.5)＝2.5.答案(2)2.5考点二函数的周期性及其应用根据函数的周期性和奇偶性求给定区考点二

函数的周期性及其应用考点二函数的周期性及其应用考点二

函数的周期性及其应用考点二函数的周期性及其应用考点三

函数性质的综合运用(多维探究)解析

因为f(x)是定义在[－2b，3＋b]上的偶函数，所以有－2b＋3＋b＝0，解得b＝3，由函数f(x)在[－6，0]上为增函数，得f(x)在(0，6]上为减函数.故f(x－1)≥f(3)⇒f(|x－1|)≥f(3)⇒|x－1|≤3，故－2≤x≤4.答案

B考点三函数性质的综合运用(多维探究)解析因为f(x)是定考点三

函数性质的综合运用(多维探究)考点三