2022年冀教版九下《投影》立体课件

1.了解投影和中心投影的含义,知道平行投影和正投影的含义;

（重点）2.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化;（难点）3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点）学习目标1.了解投影和中心投影的含义,知道平行投影和正投影的含义;学问题：观察下列图片你发现了什么共同点？物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.导入新课情境引入问题：观察下列图片你发现了什么共同点？物体在光线的照中心投影的概念及应用一准备素材：手电筒、三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒.（1）固定手电筒,改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?讲授新课合作探究中心投影的概念及应用一（1）固定手电筒,改变小木棒或纸片的摆(2)固定小木棒或纸片,改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影.(2)固定小木棒或纸片,改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影例1：确定下图路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相较于点O，点O就是灯泡的位置.O例1：确定下图路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端及其影例2：一个广场中央有一站路灯.（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长.例2：一个广场中央有一站路灯.（1）高矮相同的两个人在这盏路（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长.结论（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?练一练如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子( )A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长B练一练如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处平行投影的概念及应用二准备素材：三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒.（1）固定投影面(即影子所在的平面),改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?合作探究平行投影的概念及应用二（1）固定投影面(即影子所在的平面)(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.平行光与投影垂直,称为正投影.(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向，它们的影例3：下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄.（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.（甲）（乙）（丙）

→

→

.(丙

)(甲

)(乙)例3：下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流.在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例.（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系例4：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（甲）（乙）ADD´BEE´例4：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.（(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）（乙）ADD´BEE´(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）(3)在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?（甲）（乙）ADD´BEE´解：因为△ADD

´∽△BEE´,所以，所以，甲木杆的高度为1.86m.(3)在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1例5：一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，地面部分影长BD=5.4m，求树高AB.ABDCE解：过点D作DE∥AC交AB于点E.∵四边形AEDC为平行四边形，∴AE=CD=1.2m.∴AB=AE+EB=3.9m.∴树高AB为3.9m.例5：一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长ABDC解：延长AC交BD的延长线于点E.∴BE=BD+DE=7.8m.∴树高AB为3.9m.EABDC解：延长AC交BD的延长线于点E.E1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？当堂练习1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的2.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的）,请确定图中路灯灯泡所在的位置.2.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短3.下列物体的影子中，不正确的是()

4.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为___________.

ABCDB20米3.下列物体的影子中，不正确的是()5.一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）太阳光线墙5.一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线投影投影的概念中心投影物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影.概念：点光源的光线形成的投影.变化规律：垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长.作图寻找光源.已知光源出作投影.课堂小结投影投影的概念中心投影物体在光线的照射下，会在地面或其概念：平行投影与正投影概念：平行光线所形成的投影平行光线与投影面垂直时形成的投影平行投影正投影画法计算平行投影与概念：平行光线所形成的投影平行光线与投影面垂直时形见《学练优》本课时练习课后作业见《学练优》本课时练习课后作业一.教学目标：1.理解线段长度的大小的意义，会用度量法和叠合法比较线段的长短。2.掌握“两点之间线段最短”的基本事实。3.会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段。二.教学重点：本节教学的重点是线段的长度的大小的概念及其比较方法。三.教学难点：叠合法这种比较线段长短的方法与线段的长度的大小意义有一定的距离，学生不容易想到，是本节教学的难点。一.教学目标：四.教材分析:1、学生通过自学能初步掌握用度量法和叠合法来比较线段长度的大小。（拟设计2个善于自学题引导自学，3个勤于巩固练习题）。2、学生自学不能准确掌握的作一条线段等于已知线段。“两点之间线段最短”学生不难理解，重要的是应用。（拟设计2个合作交流，4个勤于巩固题。）

3、拟设计1个拓展提升的题目进行培优训练。四.教材分析:1、学生通过自学能初步掌握用度量法和叠合法来教学流程设计：复习旧知---善于自学----勤于巩固1----乐于合作-----勤于巩固2-----喜于收获---拓展提高----布置作业。教学板书设计：

教学流程设计：线段、射线、直线的本质区别是_____没有端点，_____只有一个端点，_____有两个端点。复习旧知直线线段射线直线的基本性质是：____________________。经过两点有且只有一条直线线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。线段线段线段、射线、直线的本质区别复习旧知直线线段射线直线的基本性质善于自学：自学P147思考下列问题：1、线段大小就是指线段的

。2.任意画两条线段AB,CD.怎样比较两条线段的长短？方法一：使用直尺

线段AB=

cm，线段CD=

cm，所以AB

CD方法二：使用圆规将线段

移到线段

上进行比较，将点A与点

重合，若点B在点C、点D之间则AB

CD；若点B与点D重合则AB

CD；若点B在CD延长线上则AB

CD；如图：点B在

，所以AB

CD。ABCDABCD善于自学：自学P147思考下列问题：1、线段大小就是指线段讨论如何比较两个人的身高?从中你得到什么启发来比较两条线段的长短?观察法（1）预习反馈如何比较两个人的身高?从中你得到什么启发来比较观察法（1）预第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。

1235467803.1cm4.1cm123546780线段的比较：1235467803.1cm4.1cm123546780线段第二种方法是：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短.

①②③ABBAABCDEFMNAB＞CDAB=EFAB＜MN第二种方法是：叠合法①②③ABBAABCDEFMNAB＞CD勤于巩固1：1、线段比较的方法有两种分别是：（1）

（2）

。2、如图，(1)请用刻度尺量出它们的长度。AB=

cm；AC=

cm；BC=

cm（2）从数值上看，它们的关系如何，用“=”、“>”或“<”填空AB

AC;AC

BC;BC

AB3、练习：见课本P148的做一做部分T2勤于巩固1：1、线段比较的方法有两种分别是：3、练习：见课本1、已知线段a，用直尺和圆规画一条线段AB，使它等于已知线段a。a善于合作

1、已知线段a，用直尺和圆规画一条线段AB，使它等于已知线段１、已知线段a（如图所示），用直尺和圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．a画法：1.任意画一条射线AC.2.用圆规量取已知线段a

的长度．3.在射线AC上截取AB=a.ACB线段AB就是所求的线段a.a１、已知线段a（如图所示），用直尺和a画法：1.任意画一ABCD关注生活2、掌握线段的基本事实ABCD关注生活2、掌握线段的基本事实小明和小聪各在两个学校,圣诞节快到了,他们想交换礼物。于是他们决定利用今天中午休息时间见面,但两个学校之间有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能较快见面?小明小聪甲乙丁丙走哪条路？小明和小聪各在两个学校,圣诞节快到了,他们想交换礼物。小明小AB在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。线段的性质：

实践出真知AB在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，线段的性质：走进生活你能举出利用“两点之间线段最短”的例子吗？走进生活你能举出利用“两点之间线段最短”的例子吗？村庄A村庄B大桥P河流如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。两点之间线段最短勤于巩固2村庄A村庄B大桥P河流如图，村庄A,B之间有一条河流，要在问题征答下列说法正确的是(

)过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B.线段AB就是A、B两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为210千米D.连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离D问题征答下列说法正确的是()D

喜于收获：这节课你学会了什么？3.线段的基本性质：两点之间线段最短。2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。1.线段的长短比较的方法。喜于收获：这节课你学会了什么？3.线段的基本性质：两点之间探究：AP如图，立方体纸盒P处粘有一粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒。你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗？请在图上画出这条最短路线，并说明理由。PA两点之间线段最短

线段的基本性质：

探究：AP如图，立方体纸盒P处粘有一粒PA两点之间线段最1.作业本（2）1.作业本（2）1.了解投影和中心投影的含义,知道平行投影和正投影的含义;

（重点）2.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化;（难点）3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点）学习目标1.了解投影和中心投影的含义,知道平行投影和正投影的含义;学问题：观察下列图片你发现了什么共同点？物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.导入新课情境引入问题：观察下列图片你发现了什么共同点？物体在光线的照中心投影的概念及应用一准备素材：手电筒、三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒.（1）固定手电筒,改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?讲授新课合作探究中心投影的概念及应用一（1）固定手电筒,改变小木棒或纸片的摆(2)固定小木棒或纸片,改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影.(2)固定小木棒或纸片,改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影例1：确定下图路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相较于点O，点O就是灯泡的位置.O例1：确定下图路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端及其影例2：一个广场中央有一站路灯.（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长.例2：一个广场中央有一站路灯.（1）高矮相同的两个人在这盏路（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长.结论（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?练一练如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子( )A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长B练一练如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处平行投影的概念及应用二准备素材：三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒.（1）固定投影面(即影子所在的平面),改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?合作探究平行投影的概念及应用二（1）固定投影面(即影子所在的平面)(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.平行光与投影垂直,称为正投影.(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向，它们的影例3：下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄.（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.（甲）（乙）（丙）

→

→

.(丙

)(甲

)(乙)例3：下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流.在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例.（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系例4：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（甲）（乙）ADD´BEE´例4：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.（(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）（乙）ADD´BEE´(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）(3)在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?（甲）（乙）ADD´BEE´解：因为△ADD

´∽△BEE´,所以，所以，甲木杆的高度为1.86m.(3)在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1例5：一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，地面部分影长BD=5.4m，求树高AB.ABDCE解：过点D作DE∥AC交AB于点E.∵四边形AEDC为平行四边形，∴AE=CD=1.2m.∴AB=AE+EB=3.9m.∴树高AB为3.9m.例5：一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长ABDC解：延长AC交BD的延长线于点E.∴BE=BD+DE=7.8m.∴树高AB为3.9m.EABDC解：延长AC交BD的延长线于点E.E1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？当堂练习1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的2.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的）,请确定图中路灯灯泡所在的位置.2.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短3.下列物体的影子中，不正确的是()

4.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为___________.

ABCDB20米3.下列物体的影子中，不正确的是()5.一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）太阳光线墙5.一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线投影投影的概念中心投影物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影.概念：点光源的光线形成的投影.变化规律：垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长.作图寻找光源.已知光源出作投影.课堂小结投影投影的概念中心投影物体在光线的照射下，会在地面或其概念：平行投影与正投影概念：平行光线所形成的投影平行光线与投影面垂直时形成的投影平行投影正投影画法计算平行投影与概念：平行光线所形成的投影平行光线与投影面垂直时形见《学练优》本课时练习课后作业见《学练优》本课时练习课后作业一.教学目标：1.理解线段长度的大小的意义，会用度量法和叠合法比较线段的长短。2.掌握“两点之间线段最短”的基本事实。3.会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段。二.教学重点：本节教学的重点是线段的长度的大小的概念及其比较方法。三.教学难点：叠合法这种比较线段长短的方法与线段的长度的大小意义有一定的距离，学生不容易想到，是本节教学的难点。一.教学目标：四.教材分析:1、学生通过自学能初步掌握用度量法和叠合法来比较线段长度的大小。（拟设计2个善于自学题引导自学，3个勤于巩固练习题）。2、学生自学不能准确掌握的作一条线段等于已知线段。“两点之间线段最短”学生不难理解，重要的是应用。（拟设计2个合作交流，4个勤于巩固题。）

3、拟设计1个拓展提升的题目进行培优训练。四.教材分析:1、学生通过自学能初步掌握用度量法和叠合法来教学流程设计：复习旧知---善于自学----勤于巩固1----乐于合作-----勤于巩固2-----喜于收获---拓展提高----布置作业。教学板书设计：

教学流程设计：线段、射线、直线的本质区别是_____没有端点，_____只有一个端点，_____有两个端点。复习旧知直线线段射线直线的基本性质是：____________________。经过两点有且只有一条直线线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。线段线段线段、射线、直线的本质区别复习旧知直线线段射线直线的基本性质善于自学：自学P147思考下列问题：1、线段大小就是指线段的

。2.任意画两条线段AB,CD.怎样比较两条线段的长短？方法一：使用直尺

线段AB=

cm，线段CD=

cm，所以AB

CD方法二：使用圆规将线段

移到线段

上进行比较，将点A与点

重合，若点B在点C、点D之间则AB

CD；若点B与点D重合则AB

CD；若点B在CD延长线上则AB

CD；如图：点B在

，所以AB

CD。ABCDABCD善于自学：自学P147思考下列问题：1、线段大小就是指线段讨论如何比较两个人的身高?从中你得到什么启发来比较两条线段的长短?观察法（1）预习反馈如何比较两个人的身高?从中你得到什么启发来比较观察法（1）预第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。

1235467803.1cm4.1cm123546780线段的比较：1235467803.1cm4.1cm123546780线段第二种方法是：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短.

①②③ABBAABCDEFMNAB＞CDAB=EFAB＜MN第二种方法是：叠合法①②③ABBAABCDEFMNAB＞CD勤于巩固1：1、线段比较的方法有两种分别是：（1）

（2）

。2、如图，(1)请用刻度尺量出它们的长度。AB=

cm；AC=

cm；BC=

cm（2）从数值上看，它们的关系如何，用“=”、“>”或“<”填空AB

AC;AC

BC;BC

AB3、练习：见课本P148的做一做部分T2勤于巩固1：1、线段比较的方法有两种