柞水县一中20182019学年高二上学期第二次月考试卷数学

优选高中模拟试卷柞水县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且=2，=2，=2，则与（）A．相互垂直B．同向平行C．反向平行D．既不平行也不垂直x2y21(a0,b0)左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且2．已知点P是双曲线C：b2a2PF1PF2，PF2与两条渐近线订交于M，N两点（如图），点N恰巧均分线段PF2，则双曲线的离心率是（）A.5B.2C.3D.2【命题企图】此题察看双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在察看运算求解能力.3．“1＜x＜2”是“x＜2”建立的（）A．充分不用要条件B．必需不充分条件C．充分必需条件D．既不充分也不用要条件．在ABC中，tanAsin2BtanBsin2A，那么ABC必然是（）4A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形5．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所构成，该八边形的面积为（）A．2sin2cos2B．sin3cos3C.3sin3cos1D．2sincos1第1页，共14页优选高中模拟试卷6．某公园有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只好乘1人，现有3个大人和2个少儿打算同时分乘若干只小船，规定有少儿的船必然有大人，共有不一样样的坐船方法为（）A．36种B．18种C．27种D．24种7．在等比数列{an}中，已知a1=3，公比q=2，则a2和a8的等比中项为（）A．48B．±48C．96D．±96f(x5)x28．已知函数f(x)ex2x2，则f(2016)（）f(x)x2A．e2B．eC．1D．1e【命题企图】此题察看分段函数的求值，意在察看分类讨论思想与计算能力．9．直线：（为参数）与圆：（为参数）的地点关系是（）A．相离B．相切C．订交且过圆心D．订交但可是圆心10．设定义域为（0，+∞）的单一函数f（x），对随意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣lnx]=e+1，若x0是方程f（x）﹣f′（x）=e的一个解，则x0可能存在的区间是（）﹣1﹣1D．（1，e）A．（0，1）B．（e，1）C．（0，e）11．为获取函数的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位12．如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，A=45°，O为△ABC的外心，则?等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2二、填空题13．已知Sn是数列{n|1｜SnnN恒建立，则2n1}的前n项和，若不等式2n1对全部n的取值范围是___________．第2页，共14页优选高中模拟试卷【命题企图】此题察看数列乞降与不等式恒建立问题，意在察看等价转变能力、逻辑推理能力、运算求解能力．14．如图，在矩形ABCD中，AB3，BC3，E在AC上，若BEAC，则ED的长=____________x21,x0，f[g(x)]的值域为15．已知函数f(x)，g(x)2x1，则f(g(2))．x1,x0【命题企图】此题察看分段函数的函数值与值域等基础知识，意在察看分类讨论的数学思想与运算求解能力.16．定义在R上的偶函数（fx）在[0，+∞）上是增函数，且（f2）=0，则不等式（flog8x）＞0的解集是．17．已知x、y之间的一组数据以下：x0123y8264则线性回归方程所表示的直线必经过点．182F的距离|MF|=4，则点M的横坐标x=．．抛物线y=4x上一点M与该抛物线的焦点三、解答题19．已知斜率为2的直线l被圆x2+y2+14y+24=0所截得的弦长为，求直线l的方程．20．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S990，S15240．（1）求{an}的通项公式an和前n项和Sn；（2）设anbn1t对于随意的nN*恒建立，务实数t的，Sn为数列{bn}的前n项和，若不等式Sn(n1)取值范围．第3页，共14页优选高中模拟试卷21．已知正项数列{an}的前n项的和为Sn，知足4Sn=（an+1）2．（Ⅰ）求数列{an}通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}知足bn=（n∈N*），求证：b1+b2++bn＜．22．某校为选拔参加“央视猜字谜大赛”的队员，在校内组织猜字谜比赛．规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛．现有200名学生参加知识测试，并将全部测试成绩绘制成以下所示的频次分布直方图．（Ⅰ）预计这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；（Ⅱ）将进入第二阶段的学生疏成若干队进行比赛．现甲、乙两队在比赛中均已获取120分，进入最后抢答阶段．抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分．依据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为，乙队猜对前两条的概率均为，猜对第3条的概率为．若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优越队，会把支持票投给哪队？第4页，共14页优选高中模拟试卷23．已知（+）n张开式中的全部二项式系数和为512，1）求张开式中的常数项；2）求张开式中全部项的系数之和．24．数列{an}知足a1=，an∈（﹣，），且tanan+1?cosan=1（n∈N*）．（Ⅰ）证明数列{tan2n2na}是等差数列，并求数列{tana}的前n项和；（Ⅱ）求正整数m，使得11sina12m?sina??sina=1．第5页，共14页优选高中模拟试卷柞水县一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参照答案）一、选择题1．【答案】D【剖析】解：以以下图，△ABC中，=2，=2，=2，依据定比分点的向量式，得==+，=+，=+，以上三式相加，得++=﹣，所以，与反向共线．【讨论】此题察看了平面向量的共线定理与定比分点的应用问题，是基础题目．2．【答案】A.【剖析】3．【答案】A【剖析】解：设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜2}，A?B，第6页，共14页优选高中模拟试卷故“1＜x＜2”是“x＜2”建立的充分不用要条件．应选A．【讨论】此题察看的知识点是必需条件，充分条件与充要条件判断，此中娴熟掌握会合法判断充要条件的原则“谁小谁充分，谁大谁必需”，是解答此题的重点．4．【答案】D【剖析】试题剖析：在ABC中，tanAsin2BtanBsin2A，化简得sinAsin2BsinBsin2A，解得sinBsinAcosAcosBsinAcosAsinBcosB，即sin2Asin2B，所以2A2B或2A2B，即AB或cosAcosBAB，所以三角形为等腰三角形或直角三角形，应选D．2考点：三角形形状的判断．【方法点晴】此题主要察看了三角形形状的判断，此中解答中波及到二倍角的正弦、余弦函数公式、以及同角三角函数基本关系的运用，此中娴熟掌握三角恒等变换的公式是解答的重点，重视察看了学生剖析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，此题的解答中得出sin2Asin2B，从而获取AB或AB是试2题的一个难点，属于中档试题．5．【答案】A【剖析】试题剖析：利用余弦定理求出正方形面积S11212-2cos22cos；利用三角形知识得出四个等腰三角形面积S24111sin2sin；故八边形面积SS1S22sin2cos2.故此题正2确答案为A.考点：余弦定理和三角形面积的求解.【方法点晴】此题是一道对于三角函数在几何中的应用的题目，掌握正余弦定理是解题的重点；第一依据三角1111sin求出个三角形的面积4S2sin；接下来利用余弦定理可求出正形面积公式Ssin22方形的边长的平方1212-2cos，从而获取正方形的面积S11212-2cos22cos，最后获取答案.6．【答案】C【剖析】摆列、组合及简单计数问题．【专题】计算题；分类讨论．第7页，共14页优选高中模拟试卷【剖析】依据题意，分4种状况讨论，①，P船乘1个大人和2个少儿共3人，Q船乘1个大人，R船乘1个大1人，②，P船乘1个大人和1个少儿共2人，Q船乘1个大人和1个少儿，R船乘1个大1人，③，P船乘2个大人和1个少儿共3人，Q船乘1个大人和1个少儿，④，P船乘1个大人和2个少儿共3人，Q船乘2个大人，分别求出每种状况下的坐船方法，从而由分类计数原理计算可得答案．【解答】解：分4种状况讨论，①，P船乘1个大人和2个少儿共3人，Q船乘13个大人，R船乘1个大1人，有A3=6种状况，②，P船乘1个大人和1个少儿共2人，Q船乘1个大人和1个少儿，R船乘1个大132人，有A3×A2=12种状况，③，P船乘2个大人和1个少儿共3人，Q船乘1个大人和1个少儿，有C32×2=6种状况，④，P船乘1个大人和2个少儿共3人，Q船乘21个大人，有C3=3种状况，则共有6+12+6+3=27种坐船方法，应选C．【讨论】此题察看摆列、组合公式与分类计数原理的应用，重点是剖析得出全部的可能状况与正确运用摆列、组合公式．7．【答案】B【剖析】解：∵在等比数列{an1}中，a=3，公比q=2，∴a2=3×2=6，=384，a28=±48．∴和a的等比中项为应选：B．8．【答案】B【剖析】f(2016)f(2016)f(54031)f(1)e，应选B．9．【答案】D【剖析】【知识点】直线与圆的地点关系参数和一般方程互化【试题剖析】将参数方程化一般方程为：直线：圆：圆心（2,1），半径2．圆心到直线的距离为：，所以直线与圆订交。又圆心不在直线上，所以直线可是圆心。故答案为：D10．【答案】D【剖析】解：由题意知：f（x）﹣lnx为常数，令f（x）﹣lnx=k（常数），则f（x）=lnx+k．由f[f（x）﹣lnx]=e+1，得f（k）=e+1，又f（k）=lnk+k=e+1，第8页，共14页优选高中模拟试卷所以f（x）=lnx+e，f′（x）=，x＞0．∴f（x）﹣f′（x）=lnx﹣+e，令g（x）=lnx﹣+﹣e=lnx﹣，x∈（0，+∞）可判断：g（x）=lnx﹣，x∈（0，+∞）上单一递加，g（1）=﹣1，g（e）=1﹣＞0，x0∈（1，e），g（x0）=0，x0是方程f（x）﹣f′（x）=e的一个解，则x0可能存在的区间是（1，e）应选：D．【讨论】此题察看了函数的单一性，零点的判断，结构思想，属于中档题．11．【答案】A【剖析】解：∵，只要将函数y=sin2x的图象向左平移个单位获取函数的图象．应选A．【讨论】此题主要察看引诱公式和三角函数的平移．属基础题．12．【答案】A【剖析】解：联合向量数目积的几何意义及点O在线段AB，AC上的射影为相应线段的中点，可得，，则?==16﹣18=2；应选A．【讨论】此题察看了向量数目积的几何意义和三角形外心的性质、向量的三角形法例，属于中档题二、填空题13．【答案】31第9页，共14页优选高中模拟试卷【剖析】由Sn1211(n1)111，1Sn1113222n2nn22222221n11Sn1111n12n2，所以Sn4n2(n1)n1n，两式相减，得22222n12n2n2n1，222于是由不等式|对全部nN恒建立，得|1｜2，解得31．1｜42n114．【答案】212【剖析】在Rt△ABC中，BC＝3，AB＝3，所以∠BAC＝60°.3222由于BE⊥AC，AB＝3，所以AE＝2，在△EAD中，∠EAD＝30°，AD＝3，由余弦定理知，ED＝AE＋AD3332121－2AE·AD·cos∠EAD＝4＋9－2×2×3×2＝4，故ED＝2.15．【答案】2，[1,).【解析】16．【答案】（0，）∪（64，+∞）．【剖析】解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，f（log8x）＞0，等价为：f（|log8x|）＞f（2），又f（x）在[0，+∞）上为增函数，|log8x|＞2，∴log8x＞2或log8x＜﹣2，∴x＞64或0＜x＜．即不等式的解集为{x|x＞64或0＜x＜}故答案为：（0，）∪（64，+∞）【讨论】此题察看函数奇偶性与单一性的综合，是函数性质综合察看题，娴熟掌握奇偶性与单一性的对应关系是解答的重点，依据偶函数的对称性将不等式进行转变是解决此题的重点．第10页，共14页优选高中模拟试卷17．【答案】（，5）．【剖析】解：∵，=5∴线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点（1.5，5）应选C【讨论】解决线性回归直线的方程，利用最小二乘法求出直线的截距和斜率，注意由公式判断出回归直线必然过样本中心点．18．【答案】3．【剖析】解：∵抛物线y2=4x=2px，p=2，由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，|MF|=4=x+=4，x=3，故答案为：3．【讨论】活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法．抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转变为到准线的距离求解．三、解答题19．【答案】【剖析】解：将圆的方程写成标准形式，得x2+（y+7）2=25，所以，圆心坐标是（0，﹣7），半径长r=5．由于直线l被圆所截得的弦长是，所以，弦心距为，即圆心到所求直线l的距离为．由于直线l的斜率为2，所以可设所求直线l的方程为y=2x+b，即2x﹣y+b=0．所以圆心到直线l的距离为，所以，解得b=﹣2，或b=﹣12．所以，所求直线l的方程为y=2x﹣2，或y=2x﹣12．第11页，共14页优选高中模拟试卷即2x﹣y﹣2=0，或2x﹣y﹣12=0．【讨论】此题主要察看直线方程，察看直线与圆的地点关系，在订交时半径的平方等于圆心到直线的距离平方与弦长一半的平方的和的灵巧运用．20．【答案】【剖析】【命题企图】此题察看等差数列通项与前n项和、数列乞降、不等式性质等基础知识，意在察看逻辑思想能力、运算求解能力、代数变形能力，以及方程思想与裂项法的应用．21．【答案】【剖析】（Ⅰ）解：由4Sn=（an+1）2，令n=1，得，即a=1，1又4Sn+1=（an+1+1）2，∴，整理得：（an+1+an）（an+1﹣an﹣2）=0．∵an＞0，∴an+1﹣an=2，则{an}是等差数列，∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1；（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）可知，bn==，则b1+b2++bn=第12页，共14页优选高中模拟试卷x，由频次散布直方图得，==．22．【答案】【剖析】解：（Ⅰ）设测试成绩的中位数为0.0015+0.019）×20+（x﹣140）×0.025=0.5，解得：x=143.6．∴测试成绩中位数为143.6．进入第二阶段的学生人数为200×（0.003+0.0015）×20=18人．（Ⅱ）设最后抢答阶段甲、乙两队猜对字谜的条数分别为ξη、，则ξ～B（3，），∴E（ξ）=．∴最后抢答阶段甲队得分的希望为[]×20=30，∵P（η=0）=，P（η=1）=，P（η=2）=，P（η=3）=，∴Eη=．∴最后抢答阶段乙队得分的希望为[]×20=24．120+30＞120+24，支持票投给甲队．【讨论】本小题主要察看概率、概率与统计等基础知识，察看推理论证能力、数据办理能力、运算求解能力及应企