2021年人教版数学初一上册3课件

3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项（2）3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项（2）1运用等式的性质解下列方程复习回顾1(1)x+2=1

x+2－2=1－2．

x=－1．解：两边都减去2，得等式的性质1合并同类项，得即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．运用等式的性质解下列方程复习回顾1(1)x+2=12(2)

3x=-6即：x=－2．解：两边都除以3，得等式的性质2即：等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．(2)3x=-6即：x=－2．解：两边都除以3，3把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？提出问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如41、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程

3x＋20=4x－25分析问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共

本.每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共

本.3x＋204x4x－251、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系3、列方程分5提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？

3x＋20=4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）.提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？3x63x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1）

（利用等式性质1）

（合并同类项）提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x7你发现了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.

你发现了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－283x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X9通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.

提问6：

“移项”起了什么作用？提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使10例1：解下列方程

解：移项，得即系数化为1，得x=-2（2）解：移项，得合并同类项，得

系数化为1，得（1）

移项时应注意改变项的符号运用新知“移项”应注意什么？例1：解下列方程解：移项，得（2）解：移项，得11移项移项练习1：把下列方程进行移项变换移项移项练习1：把下列方程进行移项变换12练习2：判断下列移项是否正确：练习2：判断下列移项是否正确：133x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．2.化简：2x+8y－6x=2x+6x－8y

=8x－8y．慧眼找错错正确答案：3x+2x=2－7．错正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y=－４x＋8y．化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；解方程移项时必须改变项的符号．练习33x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．慧眼找错错正14巩固练习练习4解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－5巩固练习练习4解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－15一起来找茬下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：移项，得合并同类项，得系数化为1，得一起来找茬下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：16有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？综合应用解法一：设船有x条.则6(x+1)=9(x-1)得出x=56×(5+1)=36（人）答：这个班共有36人.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条17有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？解法二：设这个班共有同学x人.则得出x=36答：这个班共有36人.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条18解：移项，得合并同类项,得例3

解方程

解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边．系数化为1，得练习5

解方程解：移项，得合并同类项,得例3解方程解一19例题4：解：移项，得：合并同类项，得：化系数为1，得：练习6

解下列一元一次方程例题4：解：移项，得：合并同类项，得：化系数为1，得：练习6201.

：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。

3.移项要改变符号.2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．这节课我们学习了什么？移项1.：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边21练一练：解下列一元一次方程：练一练：解下列一元一次方程：221、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值.拓展思维2、已知：y1=2x+1，y2=3－x.当x取何值时，y1=y2？

1、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值.拓展思23

阿尔-花拉子米（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。《对消与还原》现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”阿尔-花拉子米（约780——约850）中世纪阿拉伯数241、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？七嘴八舌说一说移项（等式的性质1）合并（分配律）系数化为1（等式的性质2）注意变号哦！表示同一量的两个不同式子相等。1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据25亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。亲爱的读者：263.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项（2）3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项（2）27运用等式的性质解下列方程复习回顾1(1)x+2=1

x+2－2=1－2．

x=－1．解：两边都减去2，得等式的性质1合并同类项，得即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．运用等式的性质解下列方程复习回顾1(1)x+2=128(2)

3x=-6即：x=－2．解：两边都除以3，得等式的性质2即：等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．(2)3x=-6即：x=－2．解：两边都除以3，29把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？提出问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如301、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程

3x＋20=4x－25分析问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共

本.每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共

本.3x＋204x4x－251、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系3、列方程分31提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？

3x＋20=4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）.提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？3x323x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1）

（利用等式性质1）

（合并同类项）提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x33你发现了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.

你发现了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－2343x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X35通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.

提问6：

“移项”起了什么作用？提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使36例1：解下列方程

解：移项，得即系数化为1，得x=-2（2）解：移项，得合并同类项，得

系数化为1，得（1）

移项时应注意改变项的符号运用新知“移项”应注意什么？例1：解下列方程解：移项，得（2）解：移项，得37移项移项练习1：把下列方程进行移项变换移项移项练习1：把下列方程进行移项变换38练习2：判断下列移项是否正确：练习2：判断下列移项是否正确：393x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．2.化简：2x+8y－6x=2x+6x－8y

=8x－8y．慧眼找错错正确答案：3x+2x=2－7．错正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y=－４x＋8y．化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；解方程移项时必须改变项的符号．练习33x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．慧眼找错错正40巩固练习练习4解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－5巩固练习练习4解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－41一起来找茬下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：移项，得合并同类项，得系数化为1，得一起来找茬下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：42有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？综合应用解法一：设船有x条.则6(x+1)=9(x-1)得出x=56×(5+1)=36（人）答：这个班共有36人.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条43有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？解法二：设这个班共有同学x人.则得出x=36答：这个班共有36人.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条44解：移项，得合并同类项,得例3

解方程

解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边．系数化为1，得练习5

解方程解：移项，得合并同类项,得例3解方程解一45例题4：解：移项，得：合并同类项，得：化系数为1，得：练习6

解下列一元一次方程例题4：解：移项，得：合并同类项，得：化系数为1，得：练习6461.

：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。

3.移项要改变符号.2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的