2022年冀教版七上《平面图形的旋转》立体精美课件

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2图形的旋转旋转中心、旋转角旋转的性质逐点课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2图形的旋转课时导入复习提问引出问题看左图，飞机的螺旋桨，汽车的轮子，放映机的胶片带动轮，水龙头的开关的运动，有什么共同特点呢？课时导入复习提问引出问题看左图，飞机的螺知识点图形的旋转知1－导感悟新知1钟表的指针及风力发电机的叶片在做什么样的运动?知识点图形的旋转知1－导感悟新知1钟表的指针及风力发电机的叶知1－导感悟新知1.如图1，∠AOB可以看做由射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB位置所形成的.OA叫做∠AOB的始

边，OB叫做∠AOB的终边.2.如图2，线段AB绕点O按顺时针方向旋转到CD的位置.12知1－导感悟新知1.如图1，∠AOB可以看做由射线OA绕端知1－导感悟新知定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转.这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角.知1－导感悟新知定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向知1－导感悟新知特别提醒1.旋转中心可以是图形外的一点，也可以是图形上的一点，还可以是图形内的一点.2.旋转方向可以是按顺时针方向，也可以是按逆时针方向.3.某些特殊图形经过旋转变换后得到的新图形可以与原图形重合，如圆绕圆心旋转任意角度还是原位置的圆.知1－导感悟新知特别提醒知1－练感悟新知例1如图1所示的方格纸中的图形绕点O按顺时针方向旋转90

°得到的图形是图2中的（）.OOO0OOADCBB知1－练感悟新知例1如图1所示的方格纸中的图形绕点O按顺时知1－练感悟新知导引：观察可知原图形是由三个直角三角形构成的，将该图形绕点O按顺时针方向旋转90°，即每个直角三角形都要按顺时针方向旋转90°，再观察A、B、C、D四个选项，与已知图形中三角形的位置对照可知，顺时针旋转90°后的图形应为B.知1－练感悟新知导引：观察可知原图形是由三个直角三角形构成的知1－讲总结感悟新知图形旋转90°后的对应线段与原线段垂直，由此可得到旋转后的图形.知1－讲总结感悟新知图形旋转90°后知1－练感悟新知1.下列现象中，是旋转的是（）A．车轮在水平地面上滚动B．火车车厢的直线运动C．电梯的上下移动D．汽车方向盘的转动2.下列现象中，属于旋转的是（）A.钟摆的摆动B.飞机在飞行C.汽车在奔驰D.小鸟飞翔DA知1－练感悟新知1.下列现象中，是旋转的是（）DA知2－导感悟新知知识点旋转中心、旋转角2如图，用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形.然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉(即点O)逆时针旋转45°，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、B′，我们可以认为△AOB逆时针旋转45°后变成△A′OB′.知2－导感悟新知知识点旋转中心、旋转角2如图知2－导感悟新知在这样的旋转过程中，你发现了什么？从图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角.此时：点B的对应点是点______；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；旋转中心是点______；旋转的角度是______.知2－导感悟新知在这样的旋转过程中，你发现了什么？知2－导感悟新知1.旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向．要点精析：(1)图形的旋转是由旋转中心、旋转角度及旋转的方向决定的．(2)旋转中心在整个旋转过程中保持不动．(3)图形在旋转的过程中，其形状和大小不发生变化，

只是位置发生了改变．知2－导感悟新知1.旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方知2－导感悟新知(4)在旋转的过程中，图形上的每一个点同时按相同

的方向旋转相同的角度．(5)旋转角是大于0°而小于360°的角，旋转的方向

通常说顺时针或逆时针，一组对应点与旋转中心

的连线所成的角即为旋转角．(6)旋转中心可以是平面内的任一点．2.相关概念：旋转得到的图形能与原图形重合，我们

把能够重合的点叫做对应点，能够重合的线段叫做

对应线段，能够重合的角叫做对应角.知2－导感悟新知(4)在旋转的过程中，图形上的每一个点同时按知2－导感悟新知特别提醒1.要注意区分旋转角与对应角、对应点到旋转中心的距离与对应线段的长度.旋转角是指图形旋转过的角度，而非图形中的角度，对应角是指图形旋转前、后能够互相重合的角，它是图形中的角；对应点到旋转中心的距离是图形上的点到旋转中心的距离，对应线段则是图形的边.2.在旋转形成的图形中，找相等的线段一般包含两类：①旋转前后图形中的对应线段；②各对应点与旋转中心之间的线段.找相等的角也包含两类：①旋转前后图形中的对应角；②各对应点与旋转中心的连线的夹角.知2－导感悟新知特别提醒知2－练感悟新知例2如图，正方形ABCD绕顶点B按顺时针方向旋转得到正方形A′BC′D′.(1)在这个旋转过程中，旋转中心是什么？旋转角是什么？(2)请找出图形中的对应点、对应角、对应线段.ABDCA′D′C′知2－练感悟新知例2如图，正方形ABCD绕顶点B按顺时针方向知2－练感悟新知导引：一个图形经过旋转后得到一个新图形，这个新图形跟原图形能互相重合，只是位置发生了变化，但是每个点旋转前后与旋转中心的距离不变．知2－练感悟新知导引：一个图形经过旋转后得到一个新图形，这个知2－练感悟新知解：(1)旋转中心是点B，∠ABA′，∠CBC′都是旋转角．(2)对应点：点A与点A′，点C与点C′，点D与点D′，点B与点B；对应角：∠A与∠A′，∠C与∠C′，∠D与∠D′，∠ABC与∠A′BC′；对应线段：AB与A′B，AD与A′D′，CD与C′D′，BC与BC′.知2－练感悟新知解：(1)旋转中心是点B，∠ABA′，∠CB知2－讲感悟新知总结旋转由旋转中心、旋转角和旋转方向决定，反过来，每一个旋转都有一个确定的旋转中心、旋转角和旋转方向．知2－讲感悟新知总结旋转由旋转中心、旋转知2－练感悟新知1.如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，则旋转中心是____，旋转方向是____________，旋转角度是____，点B的对应点是____.点A逆时针方向45°点E知2－练感悟新知1.如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，知2－练感悟新知2.如图，三角形AOB绕着点O旋转至三角形A′OB′，此时：(1)点B的对应点是________；(2)旋转中心是________，旋转

角为___________________；(3)∠A的对应角是_______，线段OB的对应线段是__________.点B′点O∠AOA′(或∠BOB′)∠A′线段OB′知2－练感悟新知2.如图，三角形AOB绕着点O旋转至三角形A知2－练感悟新知3.如图，三角形ABC按顺时针方向旋转到三角形ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法中，正确的是（）A.点A是旋转中心，点B和点E

是对应点B.点C是旋转中心，点B和点D是对应点C.点A是旋转中心，点C和点E是对应点D.点D是旋转中心，点A和点D是对应点C知2－练感悟新知3.如图，三角形ABC按顺时针方向旋转到三角知2－练感悟新知4.如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是()

A．45°B．60°C．90°D．120°B知2－练感悟新知4.如图，P是正△ABC内的一点，若将△PB知2－练感悟新知5.如图(1)，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针旋转90°呢？知2－练感悟新知5.如图(1)，点M是线段AB上一点，将线段知2－练感悟新知解：如图(2)，顺时针旋转90°，A′B′与AB互相垂直.如图(3)，逆时针旋转90°，A′′B′′与AB互相垂直.线段旋转90°后，与原来位置的线段互相垂直.知2－练感悟新知解：如图(2)，顺时针旋转90°，A′B′与知2－讲感悟新知总结在旋转中找出旋转中心、旋转角度及方向是研究旋转的基础，在找角度时，也可以采取测量或计算的方法．知2－讲感悟新知总结在旋转中找出旋转中知3－导感悟新知知识点旋转的性质31.如图，已知A，B是射线OM上的两点，且OA=1cm，

OB=2.5cm.(1)当OM旋转到ON位置时，点A，B分别旋转到点A'，

B'的位置，请画出点A'，

B'.(2)OA和OA'，OB和OB'分别

有怎样的数量关系？知3－导感悟新知知识点旋转的性质31.如图，已知A，B是射知3－导感悟新知2.如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到

三角形COD，E是线段BA上一点.(1)对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD分别

相等吗？(2)∠BOD与∠AOC相等吗？(3)画出点E的对应点F.知3－导感悟新知2.如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋知3－导感悟新知在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果：对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角.知3－导感悟新知在平面内，一个图形旋转后得到的知3－练感悟新知例3如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，将三角形ABC绕顶点A按逆时针方向旋转60°后得到三角形AB′C′，则∠BAC′等于(

)A．60°

B．105°C．120°D．135°导引：由题意易知，∠CAC′是旋转角，故∠CAC′＝60°，所以∠BAC′＝∠BAC＋∠CAC′＝45°＋60°＝105°.B知3－练感悟新知例3如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝知3－讲感悟新知总结旋转前后的两个图形的形状、大小未发生改变，利用旋转来解决问题时可抓住以下几点：(1)旋转中的变(图形的位置)与不变(图形的形状、大小)；(2)旋转前后的对应关系(顶点、边、角)；(3)旋转过程中的相等关系．知3－讲感悟新知总结旋转前后的两个图形知3－练感悟新知1.如图，将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转25°得到三角形DEC，已知∠A＝25°，∠ACE＝80°，则∠B＝________.50°知3－练感悟新知1.如图，将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋知3－练感悟新知2.【中考·邵阳】将等边三角形CBA绕点C顺时针旋转∠α得到三角形CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是___________.120°知3－练感悟新知2.【中考·邵阳】将等边三角形CBA绕点C顺知3－练感悟新知3.如图，把三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转一定角度后成为三角形A′B′C′，则下列各式：①AB＝A′B′；②OB＝OB′；③∠AOA′＝∠COC′；④∠COB＝∠A′OC′；⑤∠COA′＝∠BOC′，其中成立的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个B知3－练感悟新知3.如图，把三角形ABC绕点O按顺时针方向旋课堂小结平面图形的旋转1.旋转的“三要素”：旋转中心、旋转方向、旋转角，图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定；2.找旋转角的方法：(1)找出对应点；(2)连接对应点和旋转中心；(3)旋转中心和对应点连线的夹角即为旋转角.课堂小结平面图形的旋转1.旋转的“三要素”：旋转中心、旋转必做:请完成教材课后习题补充:请完成《点拨》《典中点》对应习题课后作业作业1作业2必做:请完成教材课后习题课后作业作业1作业2你认识它吗？导入新课情景引入你认识它吗？导入新课情景引入问题：如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，你能替这位工人师傅根据这三个图形制造出水管接头吗？若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？图2图1问题：如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?

主视图左视图俯视图讲授新课由三视图确定几何图形一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?主视图

与上一张三视图有何区别与联系？与上一张三视图有何区别与联系？例1:请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)

主视图左视图俯视图典例精析例1:请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)主视(2)

主视图左视图俯视图(2)主视图左视图俯视图例2:请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)

主视图左视图俯视图例2:请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)主视图(2)

主视图左视图俯视图(2)主视图左视图俯视图例3一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请指出该几何体的形状，并根据图中的数据求出它的体积．.解：该几何体的形状是四棱柱．根据三视图可知，棱柱底面是菱形，且菱形的两条对角线长分别为4cm,3cm．∴棱柱的体积=×3×4×8=48(cm3)．

方法点拨：在根据三视图猜想几何体的形状时，要分步进行，先根据比较简单的某一视图猜想可能是哪些几何体；再根据另外两个视图分别猜想可能是哪些几何体，它们的公共部分即为问题的答案.否则，急于求成，眉毛胡子一把抓，则容易出现顾此失彼的错误.例3一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请指出1.一空间几何体的三视图如图所示,画出该几何体.2

2

2

22

左视图

俯视图

主视图

2当堂练习1.一空间几何体的三视图如图所示,画出该几何体.22.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出其示意图.主视图左视图俯视图将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分2.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出其示意图.3.一个零件的主视图和俯视图如图,请描述这个零件的形状,并补画出它的左视图.主视图俯视图球的一部分与圆柱的组合体,左视图同主视图.3.一个零件的主视图和俯视图如图,请描述这个零件的形状,并补课堂小结

如何把组合体的三视图还原成几何体的实形：1.把每个视图分解为基本图形（三角形，圆等）,2.结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体,3.结合虚实线概括组合体.课堂小结如何把组合体的三视图还原成几何体的实形：见《学练优》本课时练习课后作业见《学练优》本课时练习课后作业逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2图形的旋转旋转中心、旋转角旋转的性质逐点课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2图形的旋转课时导入复习提问引出问题看左图，飞机的螺旋桨，汽车的轮子，放映机的胶片带动轮，水龙头的开关的运动，有什么共同特点呢？课时导入复习提问引出问题看左图，飞机的螺知识点图形的旋转知1－导感悟新知1钟表的指针及风力发电机的叶片在做什么样的运动?知识点图形的旋转知1－导感悟新知1钟表的指针及风力发电机的叶知1－导感悟新知1.如图1，∠AOB可以看做由射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB位置所形成的.OA叫做∠AOB的始

边，OB叫做∠AOB的终边.2.如图2，线段AB绕点O按顺时针方向旋转到CD的位置.12知1－导感悟新知1.如图1，∠AOB可以看做由射线OA绕端知1－导感悟新知定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转.这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角.知1－导感悟新知定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向知1－导感悟新知特别提醒1.旋转中心可以是图形外的一点，也可以是图形上的一点，还可以是图形内的一点.2.旋转方向可以是按顺时针方向，也可以是按逆时针方向.3.某些特殊图形经过旋转变换后得到的新图形可以与原图形重合，如圆绕圆心旋转任意角度还是原位置的圆.知1－导感悟新知特别提醒知1－练感悟新知例1如图1所示的方格纸中的图形绕点O按顺时针方向旋转90

°得到的图形是图2中的（）.OOO0OOADCBB知1－练感悟新知例1如图1所示的方格纸中的图形绕点O按顺时知1－练感悟新知导引：观察可知原图形是由三个直角三角形构成的，将该图形绕点O按顺时针方向旋转90°，即每个直角三角形都要按顺时针方向旋转90°，再观察A、B、C、D四个选项，与已知图形中三角形的位置对照可知，顺时针旋转90°后的图形应为B.知1－练感悟新知导引：观察可知原图形是由三个直角三角形构成的知1－讲总结感悟新知图形旋转90°后的对应线段与原线段垂直，由此可得到旋转后的图形.知1－讲总结感悟新知图形旋转90°后知1－练感悟新知1.下列现象中，是旋转的是（）A．车轮在水平地面上滚动B．火车车厢的直线运动C．电梯的上下移动D．汽车方向盘的转动2.下列现象中，属于旋转的是（）A.钟摆的摆动B.飞机在飞行C.汽车在奔驰D.小鸟飞翔DA知1－练感悟新知1.下列现象中，是旋转的是（）DA知2－导感悟新知知识点旋转中心、旋转角2如图，用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形.然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉(即点O)逆时针旋转45°，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、B′，我们可以认为△AOB逆时针旋转45°后变成△A′OB′.知2－导感悟新知知识点旋转中心、旋转角2如图知2－导感悟新知在这样的旋转过程中，你发现了什么？从图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角.此时：点B的对应点是点______；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；旋转中心是点______；旋转的角度是______.知2－导感悟新知在这样的旋转过程中，你发现了什么？知2－导感悟新知1.旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向．要点精析：(1)图形的旋转是由旋转中心、旋转角度及旋转的方向决定的．(2)旋转中心在整个旋转过程中保持不动．(3)图形在旋转的过程中，其形状和大小不发生变化，

只是位置发生了改变．知2－导感悟新知1.旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方知2－导感悟新知(4)在旋转的过程中，图形上的每一个点同时按相同

的方向旋转相同的角度．(5)旋转角是大于0°而小于360°的角，旋转的方向

通常说顺时针或逆时针，一组对应点与旋转中心

的连线所成的角即为旋转角．(6)旋转中心可以是平面内的任一点．2.相关概念：旋转得到的图形能与原图形重合，我们

把能够重合的点叫做对应点，能够重合的线段叫做

对应线段，能够重合的角叫做对应角.知2－导感悟新知(4)在旋转的过程中，图形上的每一个点同时按知2－导感悟新知特别提醒1.要注意区分旋转角与对应角、对应点到旋转中心的距离与对应线段的长度.旋转角是指图形旋转过的角度，而非图形中的角度，对应角是指图形旋转前、后能够互相重合的角，它是图形中的角；对应点到旋转中心的距离是图形上的点到旋转中心的距离，对应线段则是图形的边.2.在旋转形成的图形中，找相等的线段一般包含两类：①旋转前后图形中的对应线段；②各对应点与旋转中心之间的线段.找相等的角也包含两类：①旋转前后图形中的对应角；②各对应点与旋转中心的连线的夹角.知2－导感悟新知特别提醒知2－练感悟新知例2如图，正方形ABCD绕顶点B按顺时针方向旋转得到正方形A′BC′D′.(1)在这个旋转过程中，旋转中心是什么？旋转角是什么？(2)请找出图形中的对应点、对应角、对应线段.ABDCA′D′C′知2－练感悟新知例2如图，正方形ABCD绕顶点B按顺时针方向知2－练感悟新知导引：一个图形经过旋转后得到一个新图形，这个新图形跟原图形能互相重合，只是位置发生了变化，但是每个点旋转前后与旋转中心的距离不变．知2－练感悟新知导引：一个图形经过旋转后得到一个新图形，这个知2－练感悟新知解：(1)旋转中心是点B，∠ABA′，∠CBC′都是旋转角．(2)对应点：点A与点A′，点C与点C′，点D与点D′，点B与点B；对应角：∠A与∠A′，∠C与∠C′，∠D与∠D′，∠ABC与∠A′BC′；对应线段：AB与A′B，AD与A′D′，CD与C′D′，BC与BC′.知2－练感悟新知解：(1)旋转中心是点B，∠ABA′，∠CB知2－讲感悟新知总结旋转由旋转中心、旋转角和旋转方向决定，反过来，每一个旋转都有一个确定的旋转中心、旋转角和旋转方向．知2－讲感悟新知总结旋转由旋转中心、旋转知2－练感悟新知1.如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，则旋转中心是____，旋转方向是____________，旋转角度是____，点B的对应点是____.点A逆时针方向45°点E知2－练感悟新知1.如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，知2－练感悟新知2.如图，三角形AOB绕着点O旋转至三角形A′OB′，此时：(1)点B的对应点是________；(2)旋转中心是________，旋转

角为___________________；(3)∠A的对应角是_______，线段OB的对应线段是__________.点B′点O∠AOA′(或∠BOB′)∠A′线段OB′知2－练感悟新知2.如图，三角形AOB绕着点O旋转至三角形A知2－练感悟新知3.如图，三角形ABC按顺时针方向旋转到三角形ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法中，正确的是（）A.点A是旋转中心，点B和点E

是对应点B.点C是旋转中心，点B和点D是对应点C.点A是旋转中心，点C和点E是对应点D.点D是旋转中心，点A和点D是对应点C知2－练感悟新知3.如图，三角形ABC按顺时针方向旋转到三角知2－练感悟新知4.如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是()

A．45°B．60°C．90°D．120°B知2－练感悟新知4.如图，P是正△ABC内的一点，若将△PB知2－练感悟新知5.如图(1)，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针旋转90°呢？知2－练感悟新知5.如图(1)，点M是线段AB上一点，将线段知2－练感悟新知解：如图(2)，顺时针旋转90°，A′B′与AB互相垂直.如图(3)，逆时针旋转90°，A′′B′′与AB互相垂直.线段旋转90°后，与原来位置的线段互相垂直.知2－练感悟新知解：如图(2)，顺时针旋转90°，A′B′与知2－讲感悟新知总结在旋转中找出旋转中心、旋转角度及方向是研究旋转的基础，在找角度时，也可以采取测量或计算的方法．知2－讲感悟新知总结在旋转中找出旋转中知3－导感悟新知知识点旋转的性质31.如图，已知A，B是射线OM上的两点，且OA=1cm，

OB=2.5cm.(1)当OM旋转到ON位置时，点A，B分别旋转到点A'，

B'的位置，请画出点A'，

B'.(2)OA和OA'，OB和OB'分别

有怎样的数量关系？知3－导感悟新知知识点旋转的性质31.如图，已知A，B是射知3－导感悟新知2.如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到

三角形COD，E是线段BA上一点.(1)对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD分别

相等吗？(2)∠BOD与∠AOC相等吗？(3)画出点E的对应点F.知3－导感悟新知2.如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋知3－导感悟新知在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果：对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角.知3－导感悟新知在平面内，一个图形旋转后得到的知3－练感悟新知例3如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，将三角形ABC绕顶点A按逆时针方向旋转60°后得到三角形AB′C′，则∠BAC′等于(

)A．60°

B．105°C．120°D．135°导引：由题意易知，∠CAC′是旋转角，故∠CAC′＝60°，所以∠BAC′＝∠BAC＋∠CAC′＝45°＋60°＝105°.B知3－练感悟新知例3如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝知3－讲感悟新知总结旋转前后的两个图形的形状、大小未发生改变，利用旋转来解决问题时可抓住以下几点：(1)旋转中的变(图形的位置)与不变(图形的形状、大小)；(2)旋转前后的对应关系(顶点、边、角)；(3)旋转过程中的相等关系．知3－讲感悟新知总结旋转前后的两个图形知3－练感悟新知1.如图，将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转25°得到三角形DEC，已知∠A＝25°，∠ACE＝80°，则∠B＝________.50°知3－练感悟新知1.如图，将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋知3－练感悟新知2.【中考·邵阳】将等边三角形CBA绕点C顺时针旋转∠α得到三角形CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是___________.120°知3－练感悟新知2.【中考·邵阳】将等边三角形CBA绕点C顺知3－练感悟新知3.如图，把三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转一定角度后成为三角形A′B′C′，则下列各式：①AB＝A′B′；②OB＝OB′；③∠AOA′＝∠COC′；④∠COB＝∠A′OC′；⑤∠COA′＝∠BOC′，其中成立的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个B知3－练感悟新知3.如图，把三角形ABC绕点O按顺时针方向旋课堂小结平面图形的旋转1.旋转的“三要素”：旋转中心、旋转方向、旋转角，图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定；2.找旋转角的方法：(1)找出对应点；(2)连接对应点和旋转中心；(3)旋转中心和对应点连线的夹角即为旋转角.课堂小结平面图形的旋转1.旋转的“三要素”：旋转中心、旋