《倍数》优质课(人教版)3课件

公倍数和最小公倍数人教版五年级下册第四单元公倍数和最小公倍数人教版五年级下册第四单元14的倍数有：（）6的倍数有：（）写出下面各数的倍数。4、8、12、16、20、24、28、32……6、12、18、24、30、36……复习：4的倍数有：（2

12、24，…是6和4公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。还可以这样表示。6的倍数4的倍数6，18，30，…12，24，…4，8，16，20，…12、24，…是6和4公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，3

如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？这种墙砖长3dm，宽2dm。如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方4A和B的最小公倍数是2×2×3＝12求最大公因数是把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数3042这样画,两边正好同样长。18和24的最大公因数是我拼出的是长4dm,宽3dm的长方形。30和42的最小公倍数是2×3×5×7＝210是它们最小公倍数的倍数。求最大公因数是把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数找出下列每组数的最小公倍数。4的倍数有：（）用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数4的倍数有：（）18、36、54、72、90、108…6的倍数有：（）42＝（）×（）×（）A＝2×2两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。求最大公因数是把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数这样摆两个长方形,长是6dm,宽是2dm,摆同样的三排,就是正方形了。我拼出的是长4dm,宽3dm的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢?这样画,两边正好同样长。A和B的最小公倍数是2×2×3＝12这样摆两个长方形,长532232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×332232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×2263223223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3123×42×63223223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍73223223232232323223223232232328正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3183×62×9123×42×6………正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×31839

可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形，最小的正方形边长是6dm。

这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。

3的倍数2的倍数3，6，9，12，15，18，…2，4，6，8，10，12，14，16，18，…可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形10人教版五年级下册第四单元这样画,两边正好同样长。6、12、18、24、30、36……42＝（）×（）×（）6的倍数有：（）这样摆两个长方形,长是6dm,宽是2dm,摆同样的三排,就是正方形了。18、36、54、72、90、108…2×3×2×3＝36例2：请找出30和42的最小公倍数！18和24的最小公倍数是两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。1.12和18的最小公倍数是：求最大公因数是把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。两个数的公倍数是无限个，但最小公倍数只有1个，30＝（）×（）×（）18和24的最大公因数是回想：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。什么叫公倍数？什么叫做最小公倍数？人教版五年级下册第四单元回想：几个数公有的倍数11两个数有没有最大的公倍数？因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数．两个数有没有最大的公倍数？因为每一个数的倍数的个数都是无限的12

我发现:两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。我发现:两个数的公倍数都131、找倍数，从小到大依次找出各个数的倍数。列举法：2、找公有，把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数。3、找最小，从公有的倍数中找出最小的一个。12的倍数有：18的倍数有：12、24、36、48、60、72…18、36、54、72、90、108…12和18的公倍数有：12和18的最小公倍数是：有没有最大的公倍数？为什么？注意省略号36、72…361、找倍数，从小到大依次找出各个数的倍数。列举法：2、找公有14

2423217

2303155

例2：请找出30和42的最小公倍数！30＝2×3×542＝2×3×7公有的质因数公有的质因数独有的质因数提示：一个数的倍数应当包含这个数所有的质因数。把30和42分解质因数。

3042215213

57用公有的质因数2去除。用公有的质因数3去除。思考：它们的公倍数应当含有哪些质因数？答：必须含有全部公有的质因数2、3和各自独有的质因数5、7。30和42的最小公倍数是：

2×3×5×7

＝210除到两个商是互质数为止

2

3它们的最小公倍数应当含有哪些质因数？30的质因数2、3、5，42的质因数2、3、7。24223015230用公有的质因数3去除。12和18的公倍数有：12和18的最小公倍数是：18、36、54、72、90、108…人教版五年级下册第四单元A和B的最小公倍数是2×2×3＝1212和18的公倍数有：其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。人教版五年级下册第四单元4的倍数有：（）12、24、36、48、60、72…3.2、找公有，把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数。2×3×2×3＝36这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。是它们最小公倍数的倍数。

1.列举法2.短除法3.分解质因数

求最小公倍数的方法：2301.16求12和18的最小公倍数。1218269323用公有因数2除用公有因数3除除到公因数只有1为止12和18的最小公倍数是：

想一想：从短除式中能看出36是12、18的多少倍吗？36是12的3倍36是18的2倍短除法：求最大公因数是把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数求最小公倍数是把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。2×3×2×3＝36

求12和18的最小公倍数。1218269323用公有17练习×

1.先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数．

30＝（

）×（

）×（

）

3542＝（

）×（

）×（

）

23730和42的最小公倍数是2×3×5×7＝2102.A＝2×2

B＝2×2×3

A和B的最小公倍数是

2×2×3＝12

2练习×1.先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数18求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法。30915

352318和24的最大公因数是2×3

=618和24的最小公倍数是2×3×3×5

=90求两个数的最大公因数和最小公倍数，302318和24192、找公有，把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数。12和18的公倍数有：4和9的最小公倍数是36。答：必须含有全部公有的质因数2、3和各自独有的质因数5、7。6、12、18、24、30、36……18、36、54、72、90、108…提示：一个数的倍数应当包含这个数所有的质因数。人教版五年级下册第四单元求两个数的最大公因数和最小公倍数，求最小公倍数是把所有的除数和5和6的最小公倍数是30。这样摆两个长方形,长是6dm,宽是2dm,摆同样的三排,就是正方形了。12和18的公倍数有：18和24的最小公倍数是可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形，最小的正方形边长是6dm。两个数的公倍数是无限个，但最小公倍数只有1个，正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？两个数的公倍数是无限个，但最小公倍数只有1个，找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3和62和85和64和93和6的最小公倍数是6。2和8的最小公倍数是8。5和6的最小公倍数是30。4和9的最小公倍数是36。你发现了什么？

两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。

两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。2、找公有，把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数。找出下列每20倍数关系看大数互质关系求乘积倍数关系看大数21用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数24和1824和1214和214和9

用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数24和1822判断：两个数的公倍数一定比这两个数都大。（)×分析：当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是其中较大的那个数。判断：两个数的公倍数一定比这两个数都大。（)×分23判断：不相同的两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。

（)√例:4和6的最大公因数是2；最小公倍数是12判断：不相同的两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大24判断：48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍数。（)×分析：两个数的公倍数是无限个，但最小公倍数只有1个，48只是8和6的公倍数，而不是最小公倍数。判断：48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和625谢谢大家！谢谢大家！26公倍数和最小公倍数人教版五年级下册第四单元公倍数和最小公倍数人教版五年级下册第四单元274的倍数有：（）6的倍数有：（）写出下面各数的倍数。4、8、12、16、20、24、28、32……6、12、18、24、30、36……复习：4的倍数有：（28

12、24，…是6和4公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。还可以这样表示。6的倍数4的倍数6，18，30，…12，24，…4，8，16，20，…12、24，…是6和4公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，29

如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？这种墙砖长3dm，宽2dm。如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方30A和B的最小公倍数是2×2×3＝12求最大公因数是把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数3042这样画,两边正好同样长。18和24的最大公因数是我拼出的是长4dm,宽3dm的长方形。30和42的最小公倍数是2×3×5×7＝210是它们最小公倍数的倍数。求最大公因数是把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数找出下列每组数的最小公倍数。4的倍数有：（）用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数4的倍数有：（）18、36、54、72、90、108…6的倍数有：（）42＝（）×（）×（）A＝2×2两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。求最大公因数是把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数这样摆两个长方形,长是6dm,宽是2dm,摆同样的三排,就是正方形了。我拼出的是长4dm,宽3dm的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢?这样画,两边正好同样长。A和B的最小公倍数是2×2×3＝12这样摆两个长方形,长3132232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×332232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22323223223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3123×42×63223223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍3332232232322323232232232322323234正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3183×62×9123×42×6………正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×318335

可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形，最小的正方形边长是6dm。

这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。

3的倍数2的倍数3，6，9，12，15，18，…2，4，6，8，10，12，14，16，18，…可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形36人教版五年级下册第四单元这样画,两边正好同样长。6、12、18、24、30、36……42＝（）×（）×（）6的倍数有：（）这样摆两个长方形,长是6dm,宽是2dm,摆同样的三排,就是正方形了。18、36、54、72、90、108…2×3×2×3＝36例2：请找出30和42的最小公倍数！18和24的最小公倍数是两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。1.12和18的最小公倍数是：求最大公因数是把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。两个数的公倍数是无限个，但最小公倍数只有1个，30＝（）×（）×（）18和24的最大公因数是回想：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。什么叫公倍数？什么叫做最小公倍数？人教版五年级下册第四单元回想：几个数公有的倍数37两个数有没有最大的公倍数？因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数．两个数有没有最大的公倍数？因为每一个数的倍数的个数都是无限的38

我发现:两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。我发现:两个数的公倍数都391、找倍数，从小到大依次找出各个数的倍数。列举法：2、找公有，把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数。3、找最小，从公有的倍数中找出最小的一个。12的倍数有：18的倍数有：12、24、36、48、60、72…18、36、54、72、90、108…12和18的公倍数有：12和18的最小公倍数是：有没有最大的公倍数？为什么？注意省略号36、72…361、找倍数，从小到大依次找出各个数的倍数。列举法：2、找公有40

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例2：请找出30和42的最小公倍数！30＝2×3×542＝2×3×7公有的质因数公有的质因数独有的质因数提示：一个数的倍数应当包含这个数所有的质因数。把30和42分解质因数。

3042215213

57用公有的质因数2去除。用公有的质因数3去除。思考：它们的公倍数应当含有哪些质因数？答：必须含有全部公有的质因数2、3和各自独有的质因数5、7。30和42的最小公倍数是：

2×3×5×7

＝210除到两个商是互质数为止

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3它们的最小公倍数应当含有哪些质因数？30的质因数2、3、5，42的质因数2、3、7。24223041230用公有的质因数3去除。12和18的公倍数有：12和18的最小公倍数是：18、36、54、72、90、108…人教版五年级下册第四单元A和B的最小公倍数是2×2×3＝1212和18的公倍数有：其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。人教版五年级下册第四单元4的倍数有：（）12、24、36、48、60、72…3.2、找公有，把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数。2×3×2×3＝36这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。是它们最小公倍数的倍数。

1.列举法2.短除法3.分解质因数

求最小公倍数的方法：2301.42求12和18的最小公倍数。1218269323用公有因数2除用公有因数3除除到公因数只有1为止12和18的最小公倍数是：

想一想：从短除式中能看出36是12、18的多少倍吗？36是12的3倍36是18的2倍短除法：求最大公因数是把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数求最小公倍数是把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。2×3×2×3＝36

求12和18的最小公倍数。1218269323用公有43练习×

1.先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数．

30＝（

）×（

）×（

）

3542＝（

）×（

）×（

）

23730和42的最小公倍数是2×3×5×7＝2102.A＝2×2

B＝2×2×3

A和B的最小公倍数是

2×2×3＝12

2练习×1.先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数44求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法。30915

352318和24的最大公因数是2×3

=618和24的最小公倍数是2×3×3×5

=90求两个数的最大公因数和最小公倍数，302318和24452、找公有，把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数。12和18的公