九年级数学上册周周清3检测内容2.5-2.6新版北师大版

九年级数学上册周周清3检测内容2.5_2.6新版北师大版九年级数学上册周周清3检测内容2.5_2.6新版北师大版Page5九年级数学上册周周清3检测内容2.5_2.6新版北师大版检测内容：＊2.5~2。6一、选择题(每小题4分，共28分)1．一元二次方程x2＋x－2＝0的两根之和是（C)A．－2B．－eq\f(1,2)C．－1D．22．(2018·咸宁）已知一元二次方程2x2＋2x－1＝0的两个根为x1，x2，且x1〈x2，下列结论正确的是(D）A．x1＋x2＝1B．x1·x2＝－1C．|x1|<|x2｜D．x12＋x1＝eq\f(1，2)3．中国“一带一路"战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年人均收入200美元，预计2019年年人均收入将达到1000美元,设2017年到2019年该地区居民年人均收入的平均增长率为x,则可列方程为（B）A．200(1＋2x)＝1000B．200(1＋x）2＝1000C．200(1＋x2)＝1000D．200＋2x＝10004．若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的两根，则α2＋β2的值为(C）A．－8B．32C．16D．405．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（D）A．10cmB．13cmC．14cmD．16cm6．一次聚会时，每两人都互相赠送1件礼物，若所有人共赠送了20件礼物,则参加这次聚会的共有(B）A．4人B．5人C．6人D．7人7．若关于x的方程ax2＋(a＋2)x＋eq\f（1,4)a＝0有两个不相等的实数根x1,x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是(D）A．a＜－1B．－1＜a＜0C．a＞－eq\f（8，9）D．－eq\f（8,9)＜a＜0二、填空题(每小题4分,共24分)8．（2018·长沙）已知关于x的方程x2－3x＋a＝0有一个根为1,则方程的另一个根为2。9．(2018·德州）若x1，x2是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根,则x1＋x2＋x1x2＝－3。10．如图，小明家有一块长150cm,宽100cm的矩形地毯,为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍，若设花色地毯的宽为xcm，则根据题意列方程为__x2＋125x－3_750＝0__．(化为一般形式)11．一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2,则这两条直角边的边长分别为__2_cm，7_cm__．12．已知α,β是关于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足β＝－α(1＋β)，则m的值是__3__．13．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现,每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．据此规律计算，商场若要日盈利达到2100元，每件商品应降价__20__元．三、解答题（共48分)14．(10分）（2018·十堰)已知关于x的一元二次方程x2－(2k－1）x＋k2＋k－1＝0有实数根，(1）求k的取值范围;（2)若此方程的两实数根x1，x2满足x12＋x22＝11，求k的值．解：(1）由题意，得Δ＝[－(2k－1）]2－4×1×（k2＋k－1）＝－8k＋5≥0，解得k≤eq\f（5，8)(2)由根与系数的关系可得x1＋x2＝2k－1,x1x2＝k2＋k－1，∴x12＋x22＝（x1＋x2)2－2x1x2＝(2k－1）2－2(k2＋k－1)＝2k2－6k＋3＝11，解得k＝4或k＝－1.∵k≤eq\f（5,8),∴k＝4(舍去)，∴k＝－115。(8分)现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展．据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率．解：设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x，根据题意,得10（1＋x）2＝12。1,解得x1＝0.1，x2＝－2。1（不合题意，舍去)．∴该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10％16．（10分）（2018·新乡七中期末）今年深圳“读书月”期间,某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本．已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元．请解答以下问题：(1）填空:每天可售出书(300－10x)本；（用含x的代数式表示)（2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，每本书应涨价多少元？解：（2）根据题意，得（40－30＋x)（300－10x)＝3750,解得x1＝5，x2＝15(不合题意,舍去）．∴若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，每本书应涨价5元17．（10分）设m是不小于－1的实数，使得关于x的方程x2＋2（m－2)x＋m2－3m＋3＝0有两个不相等的实数根x1,x2。(1）若eq\f(1,x1）＋eq\f(1，x2)＝1,求eq\f(1，3－2m)的值;（2）求eq\f（mx1，1－x1）＋eq\f（mx2,1－x2)－m2的最大值．解：∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ＝b2－4ac＝4（m－2)2－4（m2－3m＋3)＝－4m＋4＞0,∴m＜1.结合题意知－1≤m＜1。由根与系数的关系可知x1＋x2＝－2（m－2)，x1x2＝m2－3m＋3。(1)eq\f(1,x1）＋eq\f（1，x2)＝eq\f(x1＋x2，x1x2)＝eq\f(－2（m－2),m2－3m＋3)＝1，解得m1＝eq\f（1－\r(5），2)，m2＝eq\f(1＋\r(5），2)(不合题意，舍去)，∴eq\f（1，3－2m）＝eq\r(5)－2(2)eq\f（mx1，1－x1)＋eq\f(mx2，1－x2）－m2＝eq\f(m（x1＋x2）－2mx1x2，1－(x1＋x2）＋x1x2）－m2＝－2（m－1)－m2＝－（m＋1）2＋3≤3，∴最大值为318．（10分）如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板剪掉2个小正方形和2个小矩形（阴影部分即剪掉的部分）,将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计）．(1)长方体盒子的长、宽、高分别为多少？（用含x的式子表示）(2)若折成一个长方体盒子表面积是