三视图专练(含答案并详解)

三视图专练.一52一.如图，是某几何体的三视图，其中矩形的高为圆的半径，若该几何体的体积是三，则此3几何体的表面积为（）A.33B.34C.36D.42【答案】A【答案】A试题分析；由题意得j根据给定的几何体的三视图可知,上半部分表示一个去掉：后的半径为广的球，下半TOC\o"1-5"\h\z部分表示一个底面半径为1母线长为，的圆柱j所以该几何体的体积为?"+/工><〃="，83377解得r=2,所以该几何体的表面积为5=—“4靖+2仃乂尸+2"工=一兄4G<23+2汗犬2冢242屈乂2工gB二33后.故选A、考点：几何体的三视图及表面积与体积..某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（）A.2B.4C.2.5D.42.5【答案】C【解析】

试牖工析：由三枳酮得临几何计，如朝印不，该几轲体的高汽?=2,宸面1BC为边长为2的等腰直信二陶形，所以课几何体中，直南三角形是底面和倜面皿,事实上，因为FBJL联血3C,所以平面F/亡1底面ARC,而身仁±AC,所以SC_|_平面PAC,所以BCLPC,FC=，/?匚串=出，%K=卜"3=/君3=；小”2，所以该西面体的四个面中，直甯三角形的面积和为2十、子，曲选J考点：几何体的三视图及其面积的计算..有一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的表面积为（）4836C24D.4836C24D.12【答案】C【解析】试题分析：由题意得，根据给定的三视图可知，该几何体表示一个底面半径为r3,母线长l5的一个圆锥，所以该圆锥的表面积为Sr2rl323524,故选C.考点：几何体的三视图及表面积的求解..一个三棱锥的正视图和俯视图如右图所示，则该三棱锥的侧视图可能为（）

【解析】'成题分析；根据J1何体三神匡的甄W长时正、鼠相等、高平并”的会则7则像三植镀的则初图可能为选邛i口,裁选p考点：空间几何体的三视图..已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（）A.16B.4C.D.2【答案】B【解析】试题分析：由图中的三视图分析可知,点，MAMBMC1,又PM三棱锥的直观图如下图所示，试题分析：由图中的三视图分析可知,点，MAMBMC1,又PM底面ABC,根据主视图的高为1,所以MP1,则点M

到三棱锥四个顶点P,A,B,C的距离都相等，所以M为三棱锥外接球的球心，外接球半径2•一・R1,所以表面积为S4R4,故选B.考点：三棱锥的外接球6.若某多面体的三视图如图所示（单位：cm）,则此多面体的体积是cm2.正视图恻视图俯视图5【答案】56【解析】讯就分所工厚图是正方传戴主一个菊，直视孰下图所示，由图可和，螂剖分是正万体体积的!,放几何体的切色为1—1二?66

考点：三视图.一个几何体的三视图如图所示，即此几何体的体积是【答案】80【解析】斌被分所：由三视国可知1奚几何体力上部是一个四陵推，下自的正方体的组合体，四陵集的信片正方住的梭长为4,年以,几何体/体积为尸=用十匕=!两十/=1>4%3+下=的.TOC\o"1-5"\h\zJ3考点：几何体的三视图及体积的计算.A.73D.7.A.73D.7c.83【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是一个四棱锥挖掉半个圆锥所得,所以体积为122考点：三视图9.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积是（）9A.36B.9C.—227D.——5mH【解析】试题分析：由下罂可知，该只任中可以卡泳为长上I体，其夕凑域恰好为长方伴的外搂球，朋体的体对角缥长力考点：球的外接几何体+11=3,所以外超设半彳迎-:悻棋方-我10.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.8238B.一3C.42D.4【解析】试题分析：由视图可知，该几何体由棱柱和半个圆柱组成，故体积为TOC\o"1-5"\h\z1-222-24.2考点：三视图..“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的.当其主视方形伞（方盖）.其直观图如左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视全相同时，它的俯视图可能是（）禺分析：囚为相对的西曲面衽同一个鼬的削面;，好似两个扣合i华合）在一^的石和隼（方盖》，所正视图和刎观园星T圆」因为俯视图是从上◎丁者，.相处的两个曲画在同一个图柱的侧面上」所以4视图是有2条对用械旦为灵然的正F刑.硕甚上考点：1、阅读能力及空间想象能力；2、几何体的三视图..某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A.24703A.24703C.20683【答案】D

【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体由一个直四棱柱（底面为直角梯形）截去一个三棱锥而得，它的直观图如图所示，故其体积为111o68，…VV四树V三棱锥—2424——22--‘故选D.2323考点：1、几何体的三视图；2、棱柱及棱锥的体积公式.某椎体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（）a..33B.、斤C,41D.,42鞫祖用【解析】七城分析：律几何体为一个侧到与底面垂直,底面为正方泰的田模镇（如网所示6苴中,底面边长为4,侧面R4DL平面，月仁口，点尸在底面的射影为芝，斯以产田150。月=1/耳=七严耳="所以FX=J尸的，十*即=5,时=$网1十破二而1,PC=4F产+E=后,="球+同=工行,底面边长为4.所以最长白猫长大两，和谐C.

考点：简单几何体的三视图..如图1,已知正方体ABCDABCQi的棱长为a,动点M、N、Q分别在线段上AD1,BiC,C1D1上，当三棱锥QBMN的俯视图如图2所示时，三棱锥QBMN的正视图面TOC\o"1-5"\h\z积等于（）A1212八-22A.-aB.-aC.—aD【答案】B【解析】试题分折：由偏视因可制4.Q重合，目C.N重合，被主视图如T国皆示，面织为:考点：三视图.15.已知某几何体的三视图如图所示，俯视图中正方形的边长为2,正视图中直角梯形的两底长为1和2,则此几何体的体积为（A.3B【答案】B【解析】10yC.A.3B【答案】B【解析】10yC.113.4试题分析几何体是正方体截掉两个四棱到.VV正方体V到.VV正方体ViV2101考点：三视图及体积求法16.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A.4有A.4有B.5&C.6.3D.83【答案】A【解析】试题分祈；道过三视图可知遑是一个三楼槎XT三棱里目合体，底固均为边长为工的等边三胡「承产二［工3*4*3十巫k4K3=<75.故选乩344考点：三视图求体积17.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（2的正三角形，侧视图是有）小//金△4考点：三视图求体积17.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（2的正三角形，侧视图是有）小//金△4A.C.【答案】C【解析】试题分析：由俯视图可知三棱锥的底面是个边长为2的正三角形，由侧视图可知三棱锥的一条侧棱垂直于底面，且其长度为2,故其主视图为直角边长为2的等腰直角三角形，且中间有虚线，故选C.考点：三视图.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.50B.50.5C.51.5D.60A.50B.50.5C.51.5D.60试题分析：由三视图知，几何体是包三桂桂消工一••卜日虑的三楼堆，如图，三楂柱的高为5,消占的三楼维竹富为3：三棒锥三三楼柱的底面为直角选矽引力3和4的三角三房膨，一.仙上口面门即C,，AS工耽,BC-5,FC=2?M-EE=5,DF=5y..几何传的表面阻S=lyiy4+lx3M3+2±A!<4+^iix5+3K5=60,故选:D.考点：由三视图求面积、体积..已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形及一条对角线，根据图中所给的数据,该棱锥外接球的体积是.【答案］82【解析】试物分析：由透榛锥的三视图可知,律楂椎是以边长为J5的正方形为底面，高为2的四槎鞋，他出其直轲同所示,则［％=2dC=EPC=2及，Fdl面切孙