小学数学西南师大六年级上册二圆 《圆的面积二组合图形的面积》

新知导入求出下面各圆的面积。r=3cmd=4dm3.14×32=28.26（cm2）4÷2=2（dm）3.14×22=12.56（dm2）圆的面积S=πr2。新知导入这些图形的面积怎样算？

S=ab

S=a2

S=ah

S=ah÷2

S=（a+b）h÷2新知导入在我们的生活中还有许多物体的形状都与圆有关系。新知讲解学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）。窗户的面积约是多少平方米？（得数保留整数）窗户的面积是1个半圆与1个正方形的面积和。1.2m1.2m1.2m需要先算出半圆的半径。新知讲解学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）。窗户的面积约是多少平方米？（得数保留整数）1.2m1.2m1.2m

半

径：

1.2÷2=0.6（m）

半圆的面积：3.14×0.62÷2

=3.14×0.36÷2

=0.5652（m2）正方形面积：1.2×1.2=1.44（m2）窗户的面积：0.5652+1.44=2.0052≈2（m2）答：窗户的面积约是2平方米。新知讲解

像这种组合图形的面积，我们一般把它分割成几个学过的图形，再把它们的面积加起来。课堂练习太和村的田径场如下图所示：这个田径场的面积是多少平方米？87米36米田径场的面积等于圆面积与长方形面积的和。

3.14×362+36×2×87

=4069.44+6264

=10333.44（m2）答：这个环形跑道的面积是1314平方米。36米新知讲解一张可折叠的圆桌，直径是0.6m，折叠部分的面积约是多少平方米？（得数保留两位小数）0.6m观察图形，折叠部分有4块，算出每块面积再相加，行吗？每块面积算不出来。新知讲解一张可折叠的圆桌，直径是0.6m，折叠部分的面积约是多少平方米？（得数保留两位小数）0.6m能不能从图形的整体上来考虑？折叠部分的面积正好是圆面积减去正方形面积的差。新知讲解一张可折叠的圆桌，直径是0.6m，折叠部分的面积约是多少平方米？（得数保留两位小数）0.6m这个题无法找到边长。正方形的面积是4个直角三角形面积之和，三角形的底和高都是圆的半径。新知讲解一张可折叠的圆桌，直径是0.6m，折叠部分的面积约是多少平方米？（得数保留两位小数）0.6m

圆桌面的面积：3.14×0.62=1.1304（m2）

折叠部分的面积：1.1304－0.72=0.4104≈0.41（m2）

答：折叠部分的面积约是0.41m2。

正方形的面积：0.6×0.6÷2×4

=0.18×4

=0.72（m2）新知讲解

像这种求阴影部分的面积，我们一般把它分割成几个学过的图形，先求出它们的面积再相减。课堂活动求圆形花坛周围小路的面积。在小组内交流你的解决方法。花坛的半径是8米。花坛周围的小路正好2米宽。8米2米花坛周围小路的面积=外圆面积-内半圆面积这是圆环。课堂活动求圆形花坛周围小路的面积。在小组内交流你的解决方法。8米2米

3.14×（8+2）2－3.14×82

=3.14×（102－82）

=3.14×36

=113.04（m2）

答：小路的面积是113.04平方米。求圆环面积的方法：S环=π（R2－r2）。求图中阴影部分的面积。课堂总结求组合图形（阴影部分）的面积方法是：

1、把它分割成几个学过的图形，再把它们的面积加起来。2、把它分割成几个学过的图形，先求出它们的面积再相减3、将一个图形转化成其它的图形求面积。

求圆环面积的方法：S环=π（R2－r2）。课堂总结求组合图形（阴影部分）的面积方法是：1、