《实际问题与反比例函数》公开课课件1

人教版·数学·九年级（下）第26章反比例函数26.2实际问题与反比例函数第1课时反比例函数在日常生活中的应用人教版·数学·九年级（下）第26章反比例函数1.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。2.能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数图象、性质的综合能力。3.能够根据实际问题确定自变量的取值范围。学习目标1.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?①求S头与t的函数关系式(不写t的取值范围)；设甲与位置O的距离为S甲(m)，求S甲与t的函数关系式(不写t的取值范围)；(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m.解得S≈666.9．如图，一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”排头与O的距离为S头(m)．首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)分析：根据“平均装货速度×装货天数=货物的总量”，可以求出轮船装载货物的总量；再根据“平均卸货速度=货物的总量÷卸货天数”，得到v关于t的函数解析式.(3)若要8h排完水池中的水，那么该蓄水池的排水速度应该是多少?相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?因此，S头与t的函数关系式为S头＝2t＋300，如图①和图②，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v(m/s)，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O开始行进的时间为t(s)，2．(2019·淮安)当矩形面积一定时，(3)若要8h排完水池中的水，那么该蓄水池的排水速度应该是多少?如图①和图②，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v(m/s)，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O开始行进的时间为t(s)，3．(洛阳一模)如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(m2)与其深度d(m)的函数图象大致是()(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?(2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s)，求T与v的函数关系式反比例函数图象性质k

的几何意义画法形状图象位置增减性列表、描点、连线双曲线回顾旧知(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨拉面又叫甩面、扯面、抻面，是中国城乡独具地方风味的一种传统面食.导入新知拉面又叫甩面、扯面、抻面，是中国城乡独具地方风味的一种传统面你还能举出我们在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实例吗？如果要把体积为15cm3的面团做成拉面，你能写出面条的总长度y(单位：cm)与面条粗细(横截面积)S(单位：cm2)的函数关系式吗？你还能举出我们在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实新知反比例函数在实际问题中的应用例1

市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.合作探究新知反比例函数在实际问题中的应用例1市煤气公司解：根据圆柱的体积公式，得Sd=104，∴S关于d的函数解析式为

(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度

d(单位：m)有怎样的函数关系?解：根据圆柱的体积公式，得Sd=104，∴S关于d(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深?解得

d=20(m).如果把储存室的底面积定为500m²，施工时应向地下掘进20m深.解：把

S=500代入

，得(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15

m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15

m.相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?解得S≈666.67(m²).当储存室的深度为15m时，底面积应改为666.67m².解：根据题意，把d=15代入

，得(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时5．如图是一个蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间是多少小时？从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸载完，那么平均每天卸载48吨.与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例)．(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深?(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段是木板面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示．(2)如果漏斗口的面积为100cm2，那么漏斗的深为多少？解得S≈666.解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深为3dm.10．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时x(min)成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8：45)能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的()解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深为3dm.(3)若要8h排完水池中的水，那么该蓄水池的排水速度应该是多少?(2)写出此函数的解析式；(1)当v＝2时，解答：方法总结：在解决与反比例函数相关的实际问题中，若题目要求“至多”“至少”，可以利用反比例函数的增减性来解答.3．(洛阳一模)如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(m2)与其深度d(m)的函数图象大致是()②当甲赶到排头位置时，求S头的值；解：设轮船上的货物总量为k吨，根据题意得排头与O的距离为S头(m)．第(2)问和第(3)问与过去所学的解分式方程和求代数式的值的问题有何联系？第(2)问实际上是已知函数S的值，求自变量d的取值，第(3)问则是与第(2)问相反．

5．如图是一个蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中分析：根据“平均装货速度×装货天数=货物的总量”，可以求出轮船装载货物的总量；再根据“平均卸货速度=货物的总量÷卸货天数”，得到v关于t的函数解析式.例2

码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?分析：根据“平均装货速度×装货天数=货物的总量”，可以求出轮例2

码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?解：设轮船上的货物总量为k吨，根据题意得

k=30×8=240，

所以v关于

t的函数解析式为例2码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?解：把

t=5代入

，得(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕

方法总结：在解决与反比例函数相关的实际问题中，若题目要求“至多”“至少”，可以利用反比例函数的增减性来解答.从结果可以看出，如果全部货物恰好用5

天卸载完，那么平均每天卸载

48

吨.观察求得的反比例函数解析式可知，当t>0时，

t越小，v越大.这样若货物不超过5

天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨.方法总结：在解决与反比例函数相关的实际问题

1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L(1L＝1dm3)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S(单位：dm2)与漏斗的深d(单位：dm)有怎样的函数关系？解：

巩固新知1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L(1L∴S关于d的函数解析式为解得S≈666.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?10．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时x(min)成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8：45)能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的()(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?方法总结：在解决与反比例函数相关的实际问题中，若题目要求“至多”“至少”，可以利用反比例函数的增减性来解答.(1)当v＝2时，解答：排头与O的距离为S头(m)．解：根据题意，把d=15代入，得100cm2=1dm2解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深为3dm.是木板面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示．(2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s)，求T与v的函数关系式分析：根据“平均装货速度×装货天数=货物的总量”，可以求出轮船装载货物的总量；(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；(2)写出此函数的解析式；解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深为3dm.解：设轮船上的货物总量为k吨，根据题意得4．京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路拉面又叫甩面、扯面、抻面，是中国城乡独具地方风味的一种传统面食.(2)如果漏斗口的面积为100cm2，那么漏斗的深为多少？解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深为3dm.100cm2=1dm2∴S关于d的函数解析式为(2)如果漏斗口的面积为102.如图是某一蓄水池的排水速度v(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t

(h)之间的函数图象.(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；解：(1)此蓄水池的总蓄水量为4000×12=48000(m3).总蓄水量=排水速度×时间2.如图是某一蓄水池的排水速度v(m3/h)与排完水池(2)写出此函数的解析式；

(3)若要8h排完水池中的水，那么该蓄水池的排水速度应该是多少?

(2)写出此函数的解析式；

(3)若要8h排完水池中(3)若要8h排完水池中的水，那么该蓄水池的排水速度应该是多少?新知反比例函数在实际问题中的应用排头与O的距离为S头(m)．(2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多长时间？首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)解：根据圆柱的体积公式，得Sd=104，方法总结：在解决与反比例函数相关的实际问题中，若题目要求“至多”“至少”，可以利用反比例函数的增减性来解答.100cm2=1dm2(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?排头与O的距离为S头(m)．第26章反比例函数解：设轮船上的货物总量为k吨，根据题意得9．如图，一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深为3dm.解得S≈666.解：把t=5代入，得所以v关于t的函数解析式为(2)如果漏斗口的面积为100cm2，那么漏斗的深为多少？方法总结：在解决与反比例函数相关的实际问题中，若题目要求“至多”“至少”，可以利用反比例函数的增减性来解答.1．(2019·温州)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为()

(3)若要8h排完水池中的水，那么该蓄水池的排水速度应(2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多长时间？

(2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最反比例函数在实际问题中的应用建立函数解析式自变量取值范围待定系数法列方程法解析式本身的限制实际问题的具体要求归纳新知反比例函数在实际问题中的应用建立函数解析式自变量取值范围待定A

1．(2019·温州)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为()近视眼镜的度数y(度)2002504005001000镜片焦距x(米)0.500.400.250.200.10课后练习A1．(2019·温州)验光师测得一组关于近视眼镜的度数yB

2．(2019·淮安)当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是()B2．(2019·淮安)当矩形面积一定时，3．(洛阳一模)如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104

m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(m2)与其深度d(m)的函数图象大致是()A3．(洛阳一模)如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104．京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行驶完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式是t＝______.5．如图是一个蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5h排完水池中的水，则每小时的排水量应为_____m3/h.4．京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路80

80《实际问题与反比例函数》公开课课件18．(习题6变式)已知当压力不变时，木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示．(1)请直接写出p与S之间的关系式和自变量S的取值范围；(2)当木板面积为2m2时，压强是多少？8．(习题6变式)已知当压力不变时，木板对地面的压强p(Pa9．如图，一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是()A9．如图，一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E10．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时x(min)成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8：45)能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的()A．7：20B．7：30C．7：45D．7：50A10．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟11．(驻马店模拟)某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物试验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例)．(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间是多少小时？11．(驻马店模拟)某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物《实际问题与反比例函数》公开课课件112．(2019·河北)长为300m的春游队伍，以v(m/s)的速度向东行进，如图①和图②，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v(m/s)，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O开始行进的时间为t(s)，排头与O的距离为S头(m)．12．(2019·河北)长为300m的春游队伍，以v(m/(1)当v＝2时，解答：①求S头与t的函数关系式(不写t的取值范围)；②当甲赶到排头位置时，求S头的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O的距离为S甲(m)，求S甲与t的函数关系式(不写t的取值范围)；(2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s)，求T与v的函数关系式(不写v的取值范围)，并写出队伍在此过程中行进的路程．(1)当v＝2时，解答：解：(1)①排尾从位置O开始行进的时间为t(s)，则排头也离开原排头t(s)，∴S头＝2t＋300②甲从排尾赶到排头的时间为300÷(2v－v)＝300÷v＝300÷2＝150(s)，此时S头＝2t＋300＝600(m)，甲返回时间为：(t－150)s，∴S甲＝S头－S甲回＝2×150＋300－4(t－150)＝－4t＋1200；因此，S头与t的函数关系式为S头＝2t＋300，当甲赶到排头位置时，S头的值为600m；在甲从排头返回到排尾过程中，S甲与t的函数关系式为S甲＝－4t＋1200

解：(1)①排尾从位置O开始行进的时间为t(s)，则排头也离《实际问题与反比例函数》公开课课件1再见再见人教版·数学·九年级（下）第26章反比例函数26.2实际问题与反比例函数第1课时反比例函数在日常生活中的应用人教版·数学·九年级（下）第26章反比例函数1.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。2.能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数图象、性质的综合能力。3.能够根据实际问题确定自变量的取值范围。学习目标1.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?①求S头与t的函数关系式(不写t的取值范围)；设甲与位置O的距离为S甲(m)，求S甲与t的函数关系式(不写t的取值范围)；(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m.解得S≈666.9．如图，一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”排头与O的距离为S头(m)．首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)分析：根据“平均装货速度×装货天数=货物的总量”，可以求出轮船装载货物的总量；再根据“平均卸货速度=货物的总量÷卸货天数”，得到v关于t的函数解析式.(3)若要8h排完水池中的水，那么该蓄水池的排水速度应该是多少?相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?因此，S头与t的函数关系式为S头＝2t＋300，如图①和图②，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v(m/s)，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O开始行进的时间为t(s)，2．(2019·淮安)当矩形面积一定时，(3)若要8h排完水池中的水，那么该蓄水池的排水速度应该是多少?如图①和图②，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v(m/s)，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O开始行进的时间为t(s)，3．(洛阳一模)如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(m2)与其深度d(m)的函数图象大致是()(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?(2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s)，求T与v的函数关系式反比例函数图象性质k

的几何意义画法形状图象位置增减性列表、描点、连线双曲线回顾旧知(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨拉面又叫甩面、扯面、抻面，是中国城乡独具地方风味的一种传统面食.导入新知拉面又叫甩面、扯面、抻面，是中国城乡独具地方风味的一种传统面你还能举出我们在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实例吗？如果要把体积为15cm3的面团做成拉面，你能写出面条的总长度y(单位：cm)与面条粗细(横截面积)S(单位：cm2)的函数关系式吗？你还能举出我们在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实新知反比例函数在实际问题中的应用例1

市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.合作探究新知反比例函数在实际问题中的应用例1市煤气公司解：根据圆柱的体积公式，得Sd=104，∴S关于d的函数解析式为

(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度

d(单位：m)有怎样的函数关系?解：根据圆柱的体积公式，得Sd=104，∴S关于d(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深?解得

d=20(m).如果把储存室的底面积定为500m²，施工时应向地下掘进20m深.解：把

S=500代入

，得(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15

m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15

m.相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?解得S≈666.67(m²).当储存室的深度为15m时，底面积应改为666.67m².解：根据题意，把d=15代入

，得(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时5．如图是一个蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间是多少小时？从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸载完，那么平均每天卸载48吨.与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例)．(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深?(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段是木板面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示．(2)如果漏斗口的面积为100cm2，那么漏斗的深为多少？解得S≈666.解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深为3dm.10．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时x(min)成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8：45)能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的()解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深为3dm.(3)若要8h排完水池中的水，那么该蓄水池的排水速度应该是多少?(2)写出此函数的解析式；(1)当v＝2时，解答：方法总结：在解决与反比例函数相关的实际问题中，若题目要求“至多”“至少”，可以利用反比例函数的增减性来解答.3．(洛阳一模)如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(m2)与其深度d(m)的函数图象大致是()②当甲赶到排头位置时，求S头的值；解：设轮船上的货物总量为k吨，根据题意得排头与O的距离为S头(m)．第(2)问和第(3)问与过去所学的解分式方程和求代数式的值的问题有何联系？第(2)问实际上是已知函数S的值，求自变量d的取值，第(3)问则是与第(2)问相反．

5．如图是一个蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中分析：根据“平均装货速度×装货天数=货物的总量”，可以求出轮船装载货物的总量；再根据“平均卸货速度=货物的总量÷卸货天数”，得到v关于t的函数解析式.例2

码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?分析：根据“平均装货速度×装货天数=货物的总量”，可以求出轮例2

码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?解：设轮船上的货物总量为k吨，根据题意得

k=30×8=240，

所以v关于

t的函数解析式为例2码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?解：把

t=5代入

，得(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕

方法总结：在解决与反比例函数相关的实际问题中，若题目要求“至多”“至少”，可以利用反比例函数的增减性来解答.从结果可以看出，如果全部货物恰好用5

天卸载完，那么平均每天卸载

48

吨.观察求得的反比例函数解析式可知，当t>0时，

t越小，v越大.这样若货物不超过5

天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨.方法总结：在解决与反比例函数相关的实际问题

1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L(1L＝1dm3)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S(单位：dm2)与漏斗的深d(单位：dm)有怎样的函数关系？解：

巩固新知1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L(1L∴S关于d的函数解析式为解得S≈666.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?10．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时x(min)成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8：45)能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的()(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?方法总结：在解决与反比例函数相关的实际问题中，若题目要求“至多”“至少”，可以利用反比例函数的增减性来解答.(1)当v＝2时，解答：排头与O的距离为S头(m)．解：根据题意，把d=15代入，得100cm2=1dm2解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深为3dm.是木板面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示．(2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s)，求T与v的函数关系式分析：根据“平均装货速度×装货天数=货物的总量”，可以求出轮船装载货物的总量；(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；(2)写出此函数的解析式；解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深为3dm.解：设轮船上的货物总量为k吨，根据题意得4．京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路拉面又叫甩面、扯面、抻面，是中国城乡独具地方风味的一种传统面食.(2)如果漏斗口的面积为100cm2，那么漏斗的深为多少？解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深为3dm.100cm2=1dm2∴S关于d的函数解析式为(2)如果漏斗口的面积为102.如图是某一蓄水池的排水速度v(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t

(h)之间的函数图象.(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；解：(1)此蓄水池的总蓄水量为4000×12=48000(m3).总蓄水量=排水速度×时间2.如图是某一蓄水池的排水速度v(m3/h)与排完水池(2)写出此函数的解析式；

(3)若要8h排完水池中的水，那么该蓄水池的排水速度应该是多少?

(2)写出此函数的解析式；

(3)若要8h排完水池中(3)若要8h排完水池中的水，那么该蓄水池的排水速度应该是多少?新知反比例函数在实际问题中的应用排头与O的距离为S头(m)．(2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多长时间？首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)解：根据圆柱的体积公式，得Sd=104，方法总结：在解决与反比例函数相关的实际问题中，若题目要求“至多”“至少”，可以利用反比例函数的增减性来解答.100cm2=1dm2(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?排头与O的距离为S头(m)．第26章反比例函数解：设轮船上的货物总量为k吨，根据题意得9．如图，一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”解：100cm2=1dm2，把S=1代入解析式，得d=3，所以漏斗的深为3dm.解得S≈666.解：把t=5代入，得所以v关于t的函数解析式为(2)如果漏斗口的面积为100cm2，那么漏斗的深为多少？方法总结：在解决与反比例函数相关的实际问题中，若题目要求“至多”“至少”，可以利用反比例函数的增减性来解答.1．(2019·温州)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为()

(3)若要8h排完水池中的水，那么该蓄水池的排水速度应(2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多长时间？

(2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最反比例函数在实际问题中的应用建立函数解析式自变量取值范围待定系数法列方程法解析式本身的限制实际问题的具体要求归纳新知反比例函数在实际问题中的应用建立函数解析式自变量取值范围待定A

1．(2019·温州)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为()近视眼镜的度数y(度)2002504005001000镜片焦距x(米)0.500.400.250.200.10课后练习A1．(2019·温州)验光师测得一组关于近视眼镜的度数yB

2．(2019·淮安)当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是()B2．(2019·淮安)当矩形面积一定时，3．(洛阳一模)如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104

m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(m2)与其深度d(m)的函数图象大致是()A3．(洛阳一模)如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104．京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行驶完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式是t＝______.5．如图是一个蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5h排完水池中的水，则每小时的排水量应为_____m3/h.4．京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路80

80《实际问题与反比例函数》公开课课件18．(习题6变式)已知当压力不变时，木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示．(1)请直接写出p