《众数》课件-(公开课获奖)2022年青岛版2-

众数（2）众数（2）1教学目标1.理解平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数；2.了解平均数、中位数、众数的区别，体会它们在不同情境中的应用。教学目标1.理解平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平2知识回顾1.中位数概念：一般地，n个数据按

排列，处于

的一个数据（或

）叫做这组数据的中位数2.众数概念：一组数据中

的那个数据叫做这组数据的众数。平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。注意：（1）一组数据中的众数是不唯一的，可能有一个、几个，也可能一个也没有。（2）求中位数时，一定要把所有的数据按大小排列；中位数不一定是数据中的某一个数。知识回顾1.中位数概念：一般地，n个数据按33.数据2，3，4，的平均数是

。4.对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3的众数是____,

中位数是

。5.某校初三（1）班一组女生体重数据统计如下表。该组女生体重的平均数、众数、中位数分别是（），44，，3，2，3，，44，46体重（Kg)4042444651人数（人）103213.数据2，3，4，的平均数是。体重（Kg4预习诊断分数5060708090100人数甲161211155乙3515313111.已知一组数据从小到大依次是-2,0,4，x，6,15，其中众数是6，则中位数是

.2.某校在一次考试中,甲乙两班学生的数学成绩统计如下:请根据表格提供的信息回答下列问题:(1)甲班众数为_____分,乙班众数为_____分,从众数看成绩较好的是______班.(2)甲班的中位数是_______分,乙班的中位数是______分.(3)若成绩在85分以上为优秀,则成绩较好的是______班.预习诊断分数5060708090100人数甲161211155精讲点拨例1：青年歌手大奖赛校的决赛在甲乙两名歌手之间进行，9名评委的评分（满分为10分）情况如下:(1)将甲乙两名歌手的得分进行适当分组整理，并列成统计表(2)分别求出甲乙两歌手的得分的平均数、中位数和众数。(3)由（2）的结果，分析甲乙两歌手谁的演唱水平较高。（4）如果以平均分为标准区分比赛名次，那么怎样制定积分规则比较合理。评委编号123456789甲的得分8.89.58.69.67.28.98.88.88.8乙的得分8.59.18.59.19.98.59.28.68.3精讲点拨例1：青年歌手大奖赛校的决赛在甲乙两名歌手之间进行，6试一试1.公园里有甲、乙两组游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）。甲组：13,13,14,15,15,15,16,17,17乙组：3,4,5,5,5,6,6,50、51（1）甲组游客年龄的平均数是

岁，众数是

岁，中位数是

岁。其中能较好反映甲组游客年龄特征的是_____

数。（2）乙组游客年龄的平均数是

岁，众数是

岁，中位数是

岁。其中能较好反映乙组游客年龄特征的是____

数。试一试1.公园里有甲、乙两组游客正在做团体游戏，两群游客的年72.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:(单位万元)(1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?(2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.17，18，16，13，24，15，28，26，18，19，2217，16，19，32，30，16，14，15，26，15，3223，17，15，15，28，28，16，19试一试2.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即8议一议问：平均数、中位数和众数各有哪些特征？

平均数、众数及中位数都是数据的代表，它们分别从不同角度、不同侧面刻画了一组数据的特征。

平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系。众数着眼于对各数据出现的次数的考察。

中位数反映的是这组数据的中等水平。鞋店老板一般最关注众数公司员工的月收入水平一般以中位数作为判断标准评委一般用平均分作为选手的最后得分议一议问：平均数、中位数和众数各有哪些特征？平均数、9系统小结数据的集中趋势平均数中位数众数计算得到，能充分利用所有的数据信息易受极端数据的影响仅与数据的排列位置有关，不易受极端数据影响，当数据变动较大时，可用中位数可能是原数据中的数，也可能不是当数据中某一数据重复出现较多时，可用众数众数不易受极端数据的影响众数可以是1个多个，也可以没有你能说出本节课所学的知识吗？系统小结数据的集中趋势平均数中位数众数计算得到，能充分利用所10确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式11学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）12课前复习思考二次函数有哪几种表达式？

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)

顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)

交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

课前复习思考二次函数有哪几种表达式？一般式：y=a13例题选讲解：所以，设所求的二次函数为y=a(x＋1)2-6由条件得：点(2,3)在抛物线上，代入上式，得3=a（2+1）2-6,得a=1所以，这个抛物线表达式为y=(x＋1)2-6即：y=x2+2x－5例1例题封面因为二次函数图像的顶点坐标是（－1，－6），已知抛物线的顶点为（－1，－6），与轴交点为（2，3）求抛物线的表达式？例题选讲解：所以，设所求的二次函数为y=a(x＋1)14例题选讲解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将A、B、C三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7），求经过这三点的二次函数表达式。oxy例2例题封面例题选讲解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将15例题选讲解：所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1）由条件得：已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的表达式？yox点M(0,1)在抛物线上所以：a(0+1)(0-1)=1得：

a=-1故所求的抛物线表达式为y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1例题例3封面因为函数过A（－1，0），B（1,0）两点

：例题选讲解：所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x16小组探究1、已知二次函数对称轴为x=2，且过（3，2）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。2、已知二次函数极值为2，且过（3，1）、（-1,1）两点，求二次函数的表达式。解：设y=a(x-2)2-k解：设y=a(x-h)2+2小组探究1、已知二次函数对称轴为x=2，且过（3，2）、（-17例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的表达式．例4设抛物线的表达式为y=ax2＋bx＋c，解：根据题意可知抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点可得方程组通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式．过程较繁杂，评价封面练习例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度例18例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的表达式．例4设抛物线为y=a(x-20)2＋16解：根据题意可知∵点(0，0)在抛物线上，通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活评价∴所求抛物线表达式为封面练习例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度例19用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；2、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；3、解方程（组）求出待定系数的值；4、写出一般表达式。用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数20课堂小结求二次函数表达式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值通常选择顶点式已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式。yxo封面确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。课堂小结求二次函数表达式的一般方法：已知图象上三点或21众数（2）众数（2）22教学目标1.理解平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数；2.了解平均数、中位数、众数的区别，体会它们在不同情境中的应用。教学目标1.理解平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平23知识回顾1.中位数概念：一般地，n个数据按

排列，处于

的一个数据（或

）叫做这组数据的中位数2.众数概念：一组数据中

的那个数据叫做这组数据的众数。平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。注意：（1）一组数据中的众数是不唯一的，可能有一个、几个，也可能一个也没有。（2）求中位数时，一定要把所有的数据按大小排列；中位数不一定是数据中的某一个数。知识回顾1.中位数概念：一般地，n个数据按243.数据2，3，4，的平均数是

。4.对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3的众数是____,

中位数是

。5.某校初三（1）班一组女生体重数据统计如下表。该组女生体重的平均数、众数、中位数分别是（），44，，3，2，3，，44，46体重（Kg)4042444651人数（人）103213.数据2，3，4，的平均数是。体重（Kg25预习诊断分数5060708090100人数甲161211155乙3515313111.已知一组数据从小到大依次是-2,0,4，x，6,15，其中众数是6，则中位数是

.2.某校在一次考试中,甲乙两班学生的数学成绩统计如下:请根据表格提供的信息回答下列问题:(1)甲班众数为_____分,乙班众数为_____分,从众数看成绩较好的是______班.(2)甲班的中位数是_______分,乙班的中位数是______分.(3)若成绩在85分以上为优秀,则成绩较好的是______班.预习诊断分数5060708090100人数甲1612111526精讲点拨例1：青年歌手大奖赛校的决赛在甲乙两名歌手之间进行，9名评委的评分（满分为10分）情况如下:(1)将甲乙两名歌手的得分进行适当分组整理，并列成统计表(2)分别求出甲乙两歌手的得分的平均数、中位数和众数。(3)由（2）的结果，分析甲乙两歌手谁的演唱水平较高。（4）如果以平均分为标准区分比赛名次，那么怎样制定积分规则比较合理。评委编号123456789甲的得分8.89.58.69.67.28.98.88.88.8乙的得分8.59.18.59.19.98.59.28.68.3精讲点拨例1：青年歌手大奖赛校的决赛在甲乙两名歌手之间进行，27试一试1.公园里有甲、乙两组游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）。甲组：13,13,14,15,15,15,16,17,17乙组：3,4,5,5,5,6,6,50、51（1）甲组游客年龄的平均数是

岁，众数是

岁，中位数是

岁。其中能较好反映甲组游客年龄特征的是_____

数。（2）乙组游客年龄的平均数是

岁，众数是

岁，中位数是

岁。其中能较好反映乙组游客年龄特征的是____

数。试一试1.公园里有甲、乙两组游客正在做团体游戏，两群游客的年282.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:(单位万元)(1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?(2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.17，18，16，13，24，15，28，26，18，19，2217，16，19，32，30，16，14，15，26，15，3223，17，15，15，28，28，16，19试一试2.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即29议一议问：平均数、中位数和众数各有哪些特征？

平均数、众数及中位数都是数据的代表，它们分别从不同角度、不同侧面刻画了一组数据的特征。

平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系。众数着眼于对各数据出现的次数的考察。

中位数反映的是这组数据的中等水平。鞋店老板一般最关注众数公司员工的月收入水平一般以中位数作为判断标准评委一般用平均分作为选手的最后得分议一议问：平均数、中位数和众数各有哪些特征？平均数、30系统小结数据的集中趋势平均数中位数众数计算得到，能充分利用所有的数据信息易受极端数据的影响仅与数据的排列位置有关，不易受极端数据影响，当数据变动较大时，可用中位数可能是原数据中的数，也可能不是当数据中某一数据重复出现较多时，可用众数众数不易受极端数据的影响众数可以是1个多个，也可以没有你能说出本节课所学的知识吗？系统小结数据的集中趋势平均数中位数众数计算得到，能充分利用所31确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式32学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）33课前复习思考二次函数有哪几种表达式？

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)

顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)

交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

课前复习思考二次函数有哪几种表达式？一般式：y=a34例题选讲解：所以，设所求的二次函数为y=a(x＋1)2-6由条件得：点(2,3)在抛物线上，代入上式，得3=a（2+1）2-6,得a=1所以，这个抛物线表达式为y=(x＋1)2-6即：y=x2+2x－5例1例题封面因为二次函数图像的顶点坐标是（－1，－6），已知抛物线的顶点为（－1，－6），与轴交点为（2，3）求抛物线的表达式？例题选讲解：所以，设所求的二次函数为y=a(x＋1)35例题选讲解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将A、B、C三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7），求经过这三点的二次函数表达式。oxy例2例题封面例题选讲解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将36例题选讲解：所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1）由条件得：已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的表达式？yox点M(0,1)在抛物线上所以：a(0+1)(0-1)=1得：

a=-1故所求的抛物线表达式为y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1例题例3封面因为函数过A（－1，0），B（1,0）两点

：例题选讲解：所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x37小组探究1、已知二次函数对称轴为x=2，且过（3，2）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。2、已知二次函数极值为2，且过（3，1）、（-1