-人教初中数学八下-《函数的图象(第1课时)》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-

第1课时19.1.2函数的图象第1课时19.1.2函数的图象11.了解函数图象的意义；2.初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）；3.学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息.1.了解函数图象的意义；2

汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，写出s与t的函数解析式.s=80t解析式法表示函数关系汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米3列表法表示函数关系下表是某种股票周一至周五的收盘价.

12收盘价星期五星期四星期三星期二星期一时间列表法表示函数关系下表是某种股票周一至周五的收盘价.12收4横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流.图象法表示函数关系横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流.图象法表示5函数表示方法：（1）解析式法（关系式法）（2）列表法（3）图象法【归纳】函数表示方法：（1）解析式法（关系式法）（2）列表法（3）图6

出售一种豆子，其售出豆子的总金额y(元)与所售豆子的数量x(千克)之间的关系如表所示：写出售出豆子的总金额y(元)与所售豆子的数量x(千克)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.数量(千克)1234567金额(元)2468101214【探究】出售一种豆子，其售出豆子的总金额y(元)与所售豆子的7

如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，会有什么结果呢？数量(千克)1234567金额(元)2468101214【想一想】如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横8(1,2)(2,4)(3,6)(4,8)(5,10)(7,14)xy012345-1-2-3-4-512345-167函数的图象(6,12)(1,2)(2,4)(3,6)(4,8)(5,1091.列表2.描点3.连线1.函数图象定义：一般地，对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.画函数图象的步骤：【总结】1.列表2.描点3.连线1.函数图象定义：一般地，对于一个函10画出函数y=x+0.5的图象1.列表x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…【解析】2.描点3.连线【例题】画出函数y=x+0.5的图象1.列表x…-3-211-人教初中数学八下-《函数的图象(第1课时)》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-121.下列各点中,在函数y=图象上的是()D

BBA.（-2，-4）B.（4，4）C.（2，4）D.（4，2）2.已知函数(1)y=;(2)y=2x+1;(3)y=;(4)y=2-x;(5)y=-x.其中图象经过原点的有()个个C.3个个3.点A(1，m)在函数y=2x的图象上，则点A的坐标是（）A.（1，）B.（1，2）C.（1，1）D.（2，1）【跟踪训练】1.下列各点中,在函数y=图象上的是()D13y/米150010005001020304050x/分钟A．OOy/米B．x/分钟150010005001020304050y/米C．O102030405015001000500x/分钟x/分钟y/米150010005001020304050D．O1.小刚今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐,吃早餐用了20分钟;再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试.下列图象中,能反映这一过程的是（）．y/米15001020304050x/分钟A．OO14【解析】选D.依题意，只有选项D符合，注意吃早餐时离家的距离保持不变.【解析】选D.依题意，只有选项D符合，注意吃早餐时离家的距离152．近一个月来某市遭受暴雨袭击，某江水位上涨．小明以警戒水位为原点，用折线图表示某一天江水水位情况．请你结合折线图判断下列叙述不正确的是（）．A．8时水位最高 B．这一天水位均高于警戒水位C．8时到16时水位都在下降D．P点表示12时水位高于警戒水位米时间／时048121620240.20.40.60.81.0水位／米【解析】选时到16时水位保持不变.P2．近一个月来某市遭受暴雨袭击，某江水位上涨．小明以时间／时163.（绍兴·中考）一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是()A.摩托车比汽车晚到1hB.

A,B两地的路程为20kmC.摩托车的速度为45km/hD.汽车的速度为60km/h3.（绍兴·中考）一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一17【解析】选C.由题意可知，摩托车行进的路程是160km，所用时间为4h，可求出摩托车的速度为（km/h）因而选项C错误.【解析】选C.由题意可知，摩托车行进的路程是160km，181.函数的表示方法2.画函数图象的步骤连线解析式法列表法图象法列表描点1.函数的表示方法2.画函数图象的步骤连线解析式法列表法图象19

新的术语而让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西，已经使科学获得了巨大的进展.

——柯西新的术语而让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东20

轴对称

轴对称

21

引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知22探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？

探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折23追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如24

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形（如图），25追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新26两者的区别：

轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴27

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴28追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′追问1你能说明其中探索新知问题3如图，△ABC29探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？

ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和ABCM30经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直探索新知问题3如图，△ABC31探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？

成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？成32

结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′（或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线）．探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′结论：探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现33追问你能用数学语言概括前面的结论吗？探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′追问你能用数学语言概括前面探索新知问题4下图是一34

轴对称图形的性质：

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′轴对称图形的性质：探索新知问题4下图是一个轴对称图35课堂练习练习1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．

课堂练习练习1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如36课堂练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．

课堂练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称37（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？

课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？课堂小结38教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．

布置作业教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．布置作业39第1课时19.1.2函数的图象第1课时19.1.2函数的图象401.了解函数图象的意义；2.初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）；3.学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息.1.了解函数图象的意义；41

汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，写出s与t的函数解析式.s=80t解析式法表示函数关系汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米42列表法表示函数关系下表是某种股票周一至周五的收盘价.

12收盘价星期五星期四星期三星期二星期一时间列表法表示函数关系下表是某种股票周一至周五的收盘价.12收43横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流.图象法表示函数关系横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流.图象法表示44函数表示方法：（1）解析式法（关系式法）（2）列表法（3）图象法【归纳】函数表示方法：（1）解析式法（关系式法）（2）列表法（3）图45

出售一种豆子，其售出豆子的总金额y(元)与所售豆子的数量x(千克)之间的关系如表所示：写出售出豆子的总金额y(元)与所售豆子的数量x(千克)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.数量(千克)1234567金额(元)2468101214【探究】出售一种豆子，其售出豆子的总金额y(元)与所售豆子的46

如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，会有什么结果呢？数量(千克)1234567金额(元)2468101214【想一想】如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横47(1,2)(2,4)(3,6)(4,8)(5,10)(7,14)xy012345-1-2-3-4-512345-167函数的图象(6,12)(1,2)(2,4)(3,6)(4,8)(5,10481.列表2.描点3.连线1.函数图象定义：一般地，对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.画函数图象的步骤：【总结】1.列表2.描点3.连线1.函数图象定义：一般地，对于一个函49画出函数y=x+0.5的图象1.列表x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…【解析】2.描点3.连线【例题】画出函数y=x+0.5的图象1.列表x…-3-250-人教初中数学八下-《函数的图象(第1课时)》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-511.下列各点中,在函数y=图象上的是()D

BBA.（-2，-4）B.（4，4）C.（2，4）D.（4，2）2.已知函数(1)y=;(2)y=2x+1;(3)y=;(4)y=2-x;(5)y=-x.其中图象经过原点的有()个个C.3个个3.点A(1，m)在函数y=2x的图象上，则点A的坐标是（）A.（1，）B.（1，2）C.（1，1）D.（2，1）【跟踪训练】1.下列各点中,在函数y=图象上的是()D52y/米150010005001020304050x/分钟A．OOy/米B．x/分钟150010005001020304050y/米C．O102030405015001000500x/分钟x/分钟y/米150010005001020304050D．O1.小刚今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐,吃早餐用了20分钟;再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试.下列图象中,能反映这一过程的是（）．y/米15001020304050x/分钟A．OO53【解析】选D.依题意，只有选项D符合，注意吃早餐时离家的距离保持不变.【解析】选D.依题意，只有选项D符合，注意吃早餐时离家的距离542．近一个月来某市遭受暴雨袭击，某江水位上涨．小明以警戒水位为原点，用折线图表示某一天江水水位情况．请你结合折线图判断下列叙述不正确的是（）．A．8时水位最高 B．这一天水位均高于警戒水位C．8时到16时水位都在下降D．P点表示12时水位高于警戒水位米时间／时048121620240.20.40.60.81.0水位／米【解析】选时到16时水位保持不变.P2．近一个月来某市遭受暴雨袭击，某江水位上涨．小明以时间／时553.（绍兴·中考）一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是()A.摩托车比汽车晚到1hB.

A,B两地的路程为20kmC.摩托车的速度为45km/hD.汽车的速度为60km/h3.（绍兴·中考）一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一56【解析】选C.由题意可知，摩托车行进的路程是160km，所用时间为4h，可求出摩托车的速度为（km/h）因而选项C错误.【解析】选C.由题意可知，摩托车行进的路程是160km，571.函数的表示方法2.画函数图象的步骤连线解析式法列表法图象法列表描点1.函数的表示方法2.画函数图象的步骤连线解析式法列表法图象58

新的术语而让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西，已经使科学获得了巨大的进展.

——柯西新的术语而让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东59

轴对称

轴对称

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引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知61探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？

探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折62追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如63

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形（如图），64追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新65两者的区别：

轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴66

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴67追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′追问1你能说明其中探索新知问题3如图，△ABC68探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？

ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和ABCM69经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，