2021年广西普通高中高考数学专题复习知识要点一

2021年广西高考数学专题复习・知识要点广西贺州市八步区信都中学校本资料（与《高考数学专题复习•真题分类》配合使用）（广西贺州市八步区信都中学钟万养汇编）目录（复习顺序按普通高中学生数学理解能力越易越靠前复习安排）TOC\o"1-5"\h\z专题一集合1专题二复数1专题三向量2专题四算法与框图4专题五概率与统计5专题六极坐标与参数方程错误！未定义书签。专题七不等式错误！未定义书签。专题八逻辑推理与创新错误！未定义书签。专题九数列错误！未定义书签。专题十三角函数与解三角形错误！未定义书签。专题十一函数与导数⑴错误！未定义书签。专题十二函数与导数⑵错误！未定义书签。专题十三解析几何错误！未定义书签。专题十四立体几何错误！未定义书签。专题一集合一、集合的含义与表示1、集合中的元素的特征：确定性、互异性、无序性2、元素与集合的关系：、。元素个数。3、集合的三种表示法：列举法、描述法、Venn图。※描述法：｛元素的一般形式|元素应满足的条件｝。注意区分集合中元素的形式：如x|y=lgx是指函数的定义域；y|y-lgx是指函数的值域；（x,y）|y—lgx是指函数图象上的点集。二、集合的基本关系1、子集、真子集、空集。2、结论：若A含有n个元素，则A有Cn+C1n+…+C：=2n个子集，有2n-1个非空子集，有2n-2个非空真子集。三、集合的运算1、交集、并集、补集、全集。2、结论：AAB=AAB;AUB=ABA;A""B=AUB;A""B=AnB0四、注意1、集合通常与不等式结合在一起命题。2、求变量的取值范围时，结果要表示成集合或区间。专题二复数一、数系的扩充1、复数的定义：形如a+bi（a,bCR）的数叫做复数，其中i叫做虚数单位，i2=—1。a是复数的实部，b是复数的虚部。「实粼…J［有理数｛飕r有限小数与无限褊加巧小数2、物.己十41演如无限不循环袂1I虚数（b卢一当且b六）时叫纯虚数3、复数的相等：a+bi=c+dia=c且b=d。X两个复数不能比较大小（除非两个都是实数）。4、共轲复数：实部相等、虚部互为相反数的两个复数叫做共轲复数。a+bi与c+di共轲a=c且b=—d。注：z的共轲复数通常记为z。二、复数的几何意义1、以x轴为实轴、y轴为虚轴建立直角坐标系（注意虚轴上的单位长度是1而不是i）,复数z=a+bi就可用点Z（a,b）来表示。建立坐标系来表示复数的平面叫复平面。这样，复数z=a+bi就与复平面内的点Z(a,b)及向量OZ=(a,b)建立了——对应的关系。2、复数z=a+bi的模表示复数对应的点Z(a,b)到原点的距离，即|z|=|OZ|=商b2。三、复数四则运算法则设复数z1=a+bi,z2=c+di,a,b,c,dCR,则有⑴加减法则：z1±z2=(a±c)+(b±d)i;⑵乘法法则：z1z2=(a+bi)•(c+di)=(ac—bd)+(ad+bc)i;⑶除法法则：2==(a135cdi)(分母实数化)=(acbd),(abbc)i。Z2cdi(cdi)(cdi)c2d2专题三向量一、向量的有关定义1、既有大小又有方向的量叫向量。向量可用有向线段表示。⑴有向线段是一种向量，有向线段三要素是：起点、方向、长度。⑵向量AB的大小(长度、模)，记作|AB|。向量不能比较大小，但模可以比较大小。⑶长度为0的向量叫零向量记作0,其方向不定；长度为1个单位长度的向量叫单位向量。2、⑴方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量。平行向量的方向不一定相同。表示共线向量的有向线段所在的直线平行或重合。⑵长度相等且方向相同的向量叫相等向量，零向量与零向量相等。⑶与a长度相等、方向相反的向量叫做的相反向量，记为一a。零向量的相反向量仍是零向量。⑷平行于同一平面的向量叫共面向量。3、平面向量基本定理：若e,e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对这一平面内的任一向量p,有且只有一对实数x,y,使p=xe1+ye2,其中e1,e2称为一组基底。这一定义为向量的坐标表示奠定了基础。当以，［分别取与x,y轴方向相同的两个单位向量i,1作为基底时，p=xi+yj=(x,y),(x,y)叫做p的坐标。二、向量的有