2022年湘教版八年级下平行四边形的对角线的性质2同步练习附答案

2.2平行四边形平行四边形的性质第2课时平行四边形的对角线的性质要点感知平行四边形的对角线互相.TOC\o"1-5"\h\z预习练习1-1平行四边形的对角线一定具有的性质是（）1-2如图，在DABCD中，对角线AC、BD相交于点O,假设AC=8,BD=14,AB=10,那么△OAB的周长为.知识点平行四边形的对角线互相平分1.如图，DABCD中，以下说法一定正确的选项是（）±BDC.AB=CDD.AB=BCAD2.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,将△AOD平移至△BEC的位置，那么图中与OA相等的其他线段有（）.如图，DABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23,那么DABCD的两条对角线的和是（）.DABCD的周长为60cm,对角线AC、BD相交于点O,△AOB的周长比^BOC的周长长8cm,那么AB的长度为（）A.11cmB.15cmC.18cmD.19cm.如图，在四边形ABCD中，AB//CD,AD//BC,AC、BD相交于点O.假设AC=6,那么线段AO的长度等于..假设点O为DABCD的对角线AC与BD的交点，且AO+BO=11cm,那么AC+BD=cm..在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O,AC，CD,AO=3,BO=5,那么CD=,AD=..如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F,求证：△AOE^ACOF..如下图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点BC于点M、.如下图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点BC于点M、N,假设△CON的面积为2,△DOM的面积为.如图,

的长是（A.8□ABCD的对角线AC与BD）O,过点O的直线分别交AD、4,求^AOB的面积.相交于点O,ABXAC.假设AB=4,AC=6,那么BD.如下图，在DABCD中，对角线AC和BD相交于点O,如果AC=10,BD=12,AB=m,那么m的取值范围是（）B.2Vmv22C.1vmv11A.10vmv12B.2Vmv22C.1vmv11D.5<m<6.如图，DABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O,与AD、BC分别相交于点E、F,假设AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为（）.一个平行四边形白^一条边长为3,两条对角线的长分别为4和2而，那么它的面积为.如图，在DABCD中，对角线AC、BD相交于点O.请找出图中的一对全等三角形，并给予证明.

.如图，在DABCD中，AC、BD相交于点O,两条对角线的和为20cm,△OCD的周长为18cm,求AB的长..如下图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,ABXAC,/DAC=45°,AC=2,求BD的长..在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把DABCD分割成四个局部，使含有一组对顶角的两个图形全等；(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组；(2)请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？参考答案要点感知平分预习练习1-1B1-2211.C2,B3.C4.D5.36.227.42.138.证明：二•平彳T四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AO=CO,AB//CD./EAO=/FCO.在4AOE和^COF中，・./EAO=/FCO,AO=CO,/AOE=/COF,AOE^ACOF〔ASA〕.9；.四边形ABCD是平行四边形，・./CAD=ZACB,OA=OC,而/AOM=/NOC,CON^AAOM〔ASA〕.Saaod=4+2=6.又「OB=OD,SAaob=Saaod=6.10.C11.C12.C13.4.514.AAOB^ACOD,△BOC^ADOA,△ABC^ACDA,△ABDCDB.下面证明^AOBCOD.证明：四边形ABCD为平行四边形，OA=OC,OB=OD.又・./AOB=/COD,••.△AOBCOD(SAS)...AC+BD=20cm,OC+OD=10cm.又「OC+OD+CD=18cm,CD=8cm.AB=CD=8cm..AB±AC,/DAC=45°,AB=AC=2.••・四边形ABCD是平行四边形，OA=1AC=1.2在RtAAOB中，根据勾股定理得OB=屈,BD=2BO=25.17.〔1〕无数(2)作图的时候要首先找到对角线的交点，只要过对角线的交点，任画一条直线即可.图略.(3)这两条直线过平行四边形的对角线的交点.14.1.2哥的乘方一、选择题.计算〔-a2〕二〔-a5〕2的结果是〔〕A.0B.2a10C.-2a10D.2a7.以下计算的结果正确的选项是「〔〕”Aa3-a3=a9B.〔a3〕2=a5C.a2+a3=a5D.〔a2〕3=a6.以下各式成立的是〔〕A.〔a3〕x=〔ax〕3B.〔an〕3=an+3C.〔a+b〕3=a2+b2D.〔-a〕m=-am

.如果〔9：〕2=312,那么n的值是〔〕A.4B.3,C.2D.1二、填空题.哥的乘方，底数,指数r,用字母表示这个性质是.假设32X83=2n,那么n=..n为正整数，且a=-1,那么-〔-「a2n〕2n+3的值为..a3n=2,那么a9n=.三、解答题.计算：①5〔a3〕4-13〔a6〕2,②7x4-x，〔-x〕7+5〔x4〕4-〔力®[〔x+y〕3]6+[〔x+y〕9]2@[〔b-3a〕2]n+1•[〔3a-b〕2n+1]3〔n为正整数〕.假设.2X8nx16n=22：.求n的值.四,、探究题.阅读以下解题过程：试比拟2100与375的大小.解：.•・2100=〔24〕25=1625375=〔33〕25=2725而16<27・•.210°<375.请根据上述解答过