九年级数学上册第二十四章圆24.3正多边形和圆同步练习题新版新人教版

九年级数学上册第二十四章圆24.3正多边形和圆同步练习题新版新人教版九年级数学上册第二十四章圆24.3正多边形和圆同步练习题新版新人教版Page6九年级数学上册第二十四章圆24.3正多边形和圆同步练习题新版新人教版24．3正多边形和圆1．各边__相等___，各角也__相等___的多边形是正多边形．2．正多边形外接圆的圆心叫这个正多边形的__中心___，外接圆的__半径___叫做这个正多边形的半径,正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的__中心角___，中心到正多边形的一边的__距离___叫做正多边形__边心距___．3．正多边形都是轴对称图形，但不一定是__中心___对称图形．知识点1：认识正多边形1．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（C）A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形2．下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有（C）①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤线段；⑥圆；⑦菱形；⑧平行四边形．A．3个B．4个C．5个D．6个3．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1＝__30°___．知识点2：与正多边形有关的计算4．（2014·天津)正六边形的边心距为eq\r(3）,则该正六边形的边长是(B）A.eq\r(3)B．2C．3D．2eq\r(3)5．(2014·呼和浩特)已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（C）A．3eq\r（3)B．3eq\r(6)C.eq\f（3,2)eq\r(3)D。eq\f(3,2）eq\r（6)6．若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（B)A．6，3eq\r（2）B．3eq\r(2），3C．6，3D．6eq\r（2），3eq\r(2)7．如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA,OE分别交于点F,G,则eq\o(FG，\s\up8(︵））所对的圆周角∠FPG的大小为__60___度．,第7题图)，第8题图）8．将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，则这个正方形的边长等于__1＋eq\r（2)___．(结果保留根号）9．已知圆外切正四边形的边长为6，求该圆的内接正三角形的边心距．解：eq\f(3,2)

10．正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为(D)A．4R＝5rB．3R＝4rC．2R＝3rD．R＝2r11．如图,在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB交⊙O于点C，则下列结论错误的是（D）A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C.eq\o（AC，\s\up8（︵）)＝eq\o（BC，\s\up8(︵)）D．∠BAC＝30°，第11题图)，第12题图）12．如图,△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ＝（D)A．60°B．65°C．72°D．75°13．如图，正六边形ABCDEF在平面直角坐标系中，以中心为原点，顶点A，D在x轴上，且OA＝4，则点A的坐标为__（－4，0)___，点E的坐标为__(2，2eq\r(3）)___．，第13题图),第14题图)14．如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中,点P是其对角线BE上一动点，连接PC,PD，则△PCD的周长的最小值是__6___．15．如图，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点M.求证：(1）AC∥DE；(2)ME＝AE.解：(1)由题意,得∠EDC＝eq\f（1,2）×3×eq\f（360°，5）＝108°,∠DCA＝eq\f(1,2)×2×eq\f（360°,5)＝72°，∠EDC＋∠DCA＝108°＋72°＝180°,∴AC∥DE（2)由题意得∠DEB＝∠EAC＝eq\f（1，2）×2×eq\f（360°，5）＝72°.∵AC∥DE，∴∠AME＝∠DEB＝72°，∴∠AME＝∠EAC，∴ME＝AE16．如图，⊙O的半径为R，六边形ABCDEF是圆内接正六边形，四边形EFGH是正方形．（1)求正六边形与正方形的面积比；(2)连接OF，OG,求∠OGF。解：(1)eq\f（3,2)eq\r(3)（2）∠OGF＝15°17．如图1，2，3，…，n,M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形ABCDEF…的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM，ON。（1）求图①中∠MON的度数；（2）图②中∠MON的度数是__90°___，图③中∠MON的度数是__72°___；(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系．(直接写出答案)解：（1）连接OA，OB.∵正三角形ABC内接于⊙O，∴AB＝BC,∠OAM＝∠OBN＝30°,∠AOB＝120°.