相城区2020-2020学年第一学期期末测试卷

相城区2020—2020学年第一学期期末测试卷初三数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。共三大题，30小题，满分130分。考试用时120分钟。第I卷(选择题，共30分)注意事项：请将第I卷选择题的答案填写在第II卷相应的空格内。一、选择题：(本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。)1、方程(x3)225的根是(A)5，－5(B)2，－2(C)8，2(D)－8，22、以下方程中，没有实数根的是(A)x2x10(B)x22x10(C)x22x10(D)x2x203、抛物线y(x2)23的极点坐标是(A)(－2，3)(B)(2，3)(C)(－2，－3)(D)(2，－3)4、若二次函数yax2bxa22(a、b为常y数)的图象以以下图，则a的值为(A)－2(B)－2(C)1(D)2

OAx5、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，A若AC＝23，AB＝32，则tan∠BCD的值为(A)2(B)22D63(C)(D)BC336、如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC＝40°，则∠ACB的度数是

C(A)40°(B)30°(C)20°(D)10°

OBA7、如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝23，以BC中点E为圆心，以AB长为半径作MHN分别交AB、CD于M、N，与AD切于H，则图中暗影部分的面积为(A)8(B)16(C)3(D)4333

AHDMNBEC8、用一把带有刻度的直角尺①能够画出两条平行的直线a与b，如图(1)所示；②能够画出∠AOB的均分线OP，如图(2)；③能够查验工件的凹面能否为半圆，如图(3)所示；④能够量出一个圆的半径，如图(4)所示，这四种说法正确的有：NBbaOPMA图(1)图(2)图(3)(A)1个(B)2个(C)3个9、如图，两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在奇数10上的概率是24(A)5(B)6(C)10(D)1932525252510、已知抛物线yax2bxc(a0)的图象如图所示，则以下结论：①ab＞0；②当x＝－1和x＝－3时的函数值相等；③4a＋b＝0；④当且仅当x＝0时，函数值为2，此中正确的个数是－5(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

图(4)4个5678y210x相城区2020－2020学年第一学期期末测试卷初三数学题号一二三总分1－1011－2021－2223－2425－27282930得分一、将第I卷上选择题部分的所选答案填在下边相应的空格内(每题3分，共30分)题号12345678910答案第II卷(非选择题，共100分)二、填空题：(本大题共10小题，每题3分，共30分，把答案填在题中横线上。)11、若－1是方程x2kx10的一个根，则k＝。12、方程x23xm0有两个相等的实数根，则m＝。13、在二次函数y=-1(x-2)2+1中，当x＞2时，y随x的增大而。214、学校召开的运动会上，运动员李明掷铅球，铅球的高y(m)与水平的距离x(m)之间的函数关系式为y=-1x2+2x+5，则李明的成绩为。A123315、一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2m，太阳光芒与地面的夹角∠ACD＝60°，则AB的长为m(精准到0.1m)B16、右图是张红同学学习时使用的圆锥形台灯灯罩的表示图，则围成这个灯罩的铁皮的面积是CD㎝230cm(不考虑接缝等要素，计算结果用表示)17、一射击运动员在一次练习中打出的成绩是20cm(单位：环)：7，8，9，8，6，8，5，10，这组数据的众数是。18、等边三角形的内切圆半径与外接圆半径的比是。19、在直角坐标系中，⊙

M的圆心为(m，0)，半径为

2，假如⊙

M与

y轴所在直线相切，那么

m＝

。20、请选择一组你喜爱的

a、h、k

的值，使二次函数

y

a(x

h)2

k(a

0)的图象同时知足以下条件：①张口向下，②对称轴是直线

x＝2；③极点在

x轴下方，这样

的二

次

函数

的解

析式

可

以是

。三、解答题：本大题共10小题，共70分。解答应写出必需的计算过程、推演步骤或文字说明。21、解以下方程(每题4分，共8分)(1)x22x40(2)x=3(x-2)+2x-2x22、(6分)某厂工业废气年排放量为450万立方米，为改良大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米，假如每期治理中废气减少的百分率同样。求每期减少的百分率是多少？(2)估计第一期中每减少一万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少一万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理共需投入多少万元？b上等待，等到外婆的概率。d23、(6分)在坡角为30°的山坡上，一树的上部BC被台风“珍珠”括断后使树梢着地，且与山坡的坡面成30°角，若树梢着地处C与树根A的坡面距离为2米，求本来树的高度。(精准到0.01米)

B30°AC30°24、(6分)有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为－2，0，1时，相应的输出值分别为5，－3，－4，①求此二次函数的解析式；②画出这个二次函数的图象，并依据图像写出当输出值y为正数时，输入值x的取值范围。25、(6分)春节里，小华的外婆想去他家探望他，外婆家到小明家的道路状况如图：求外婆到小明家走b到d这条路的概率。(走哪道路是随机的)因起初没有约好走哪条路，小华急于见外婆，他准备在路上等待。求小明站在道路d上等待，等到外婆的概率及小明站在道路ab外婆家c

e小明家26、(6分)学习了统计知识后，张明就本班同学的上学方式进行了一次检查统计，图、图(2)是他经过收集数据后，绘制的两幅不圆满的统计图，请你依据图中供给的信息，解答以下问题：在图(1)中，将表示“搭车”的部分增补圆满；在扇形统计图中，计算出“搭车”部分所对应的圆心角的度数；假如整年级共有640名同学，请你估计整年级步行的学生人数。人数2520骑车50%1510搭车步行520%30%骑车搭车步行上学方式(图1)(图2)27、(6分)已知对于x的方程k2x2(2k1)x10有两个不相等的实数根求k的取值范围能否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？假如存在，求出假如不存在，请说明原因。

x1，x2，的值；28、(8分)如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝90°，AC＝6，O是AB边上的一动点，以O为圆心，OA为半径画圆。(1)设OA＝x，则x为多少时，⊙O与BC相切，C当⊙O与直线BC相离成订交时，分别写出x的取值范围。当点O在哪处时，△ABC为⊙O的内接三角形OA·B29、(8分)如图，已知⊙O1和⊙O2订交于A、B，AC、AD分别是两圆的直径，(1)C、B、D三点在同向来线吗？为何？当⊙O1和⊙O2知足什么条件时，所得图中的△ACD是等腰三角形？AO1O2···CBD30、(10分)如图，直线AB过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y＝ax2订交于B、C两点，已知点B的坐标是(1，1)，求直线AB和抛物线所表示的函数解析式(2)假如在第一象限，抛物线上有一点D，使得SOADSOBC，求这时D点坐标。yCDBxOA2020202012345678910DABDBCDDBB112129131410m152.1m163001781812419±220y(x2)23( )21(1)(2)241(4)216181’x=2±182±322’2′12x122x224’(2)x(x2)x23(x2)22x(x2)1’x24x301’(x1)(x3)0x11x233’x11x23x11x234’22(1)x450(1x)22882’(1x)20.641x0.8x10.2x21.8( )3’x0.220%4’:20%3×450×20%270( )4.5×450×(120%)×20%324( )5’270324594( )6’:59423CCHBABAHACH30°1’AC2AH12’CHAC·cos30°2′33()’23RtBCHBCHBCAACH60°BC23BHCH·tan60°333( )4’ABBHAH312( )5’ABBC2235.466’5.4624yax2bxc(a0)4a2bc5a1c3b2abc4c32’yx22x33’4’x(30)(10)5’x>3x<1y6’25(1)abcd(ad)(bd)(cd)e(ae)(be)(ce)2’bd14’6d(ad)(bd)(cd)315’62b(bd)(be)216’6326(1)(

)

2’(2)360o×20%72o“”

72o

4’(3)640×30%192( )5’1926’27(1)(2k1)24201’kk202’k1且k03’4kkx1x2-2k-10k=14’k22k=1<05’2k6’28(1)RtABCB30°C90°AC6AB121’OBCDODODBCODBC90°BBOBDABCODBO2’ACBAOrr12r’6123r4x4OBC4’(2)OBC0x45’OBC4x126’OABOAOBOC6ABCO8’29(1)ABBCBDACADO1O2ABC90°ABD90°

2’CBDABCABD180°

3’CBD

4’O1O2ACADACD21co21AO2C90°oOACOco2AD

5’o2A

o2D

CACD

6’o