高中数学函数教学论文（共17篇）

第56页共56页高中数学函数教学论文〔共17篇〕篇1：高中数学函数的教学论文【摘要】：^p：对于高中生而言，他们的数学根底还存在一定的薄弱性，无法站在抽象与理性的角度去对待数学问题。因此对于高中生而言，高中数学函数部分是较为普遍的难点。通过对高中数学函数教学数学思想浸透法进展研究，并以教学实例分析^p，进而提出几点高中数学函数教学的有效对策。【关键词】：^p：篇2：高中数学函数的教学论文在高中数学教学中，数学思想的培养在倡导新课程教育的大环境下显得尤为重要，这不仅关系到教学效率的进步，对增强学生的文化素养也大有裨益。经过多年的教育教学总结了几点高中数学函数教学的有效对策：一、在概念中浸透高中学生要掌握数学知识，就必须经历一个阶段，即学生“吸收”数学知识的过程，特别是在形成概念的阶段，数学老师应给予学生更多的解释和正确的引导。如，以偶函数与自变量的关系来说，在一定定义域中的自变量互为相反时，经相应函数关系式的对应后，即可以在某解析公式中得到相应的证明，进而在这个根底之上概括出包括偶、奇函数的部分函数定义，从这个例子中可以使从详细到抽象的函数充分表达出来。二、在教学中强化在实际的高中数学教学时，老师可在学生初步认识数学时就参加一定的实例，从而使学生理解的数学概念得到强化。比方，在对数函数教学中参加图形案例，就可以使学生更为清楚、直观地对函数发生以及后续变化过程进展理解。三、方程教学的应用要使高中生对数学思想方法进展充分掌握，函数与方程是必不可少的，同时在实际运用中，函数与方程经常需要互相转化，因此对其加以合理利用，就可以实现复杂问题的简单化，并互相作用。四、函数图象的应用函数图象可以将函数性质直观地反映出来，并可以通过研究图像与图形，有效解决函数问题，是数形结合应用的.重要组成部分。另外在函数图象问题的解决过程中，必须具备函数意识与分析^p意识，才能找到最为合理的解决方式。五、函数分类的应用在高中函数教学中，分类不同函数是详细应用之一。可通过例题在教学中对解题思想进展展示，从而使学生分类不同函数的才能得到训练与培养。大多数数学思想的解决方法只有在实际的数学题中通过实际解析，才能实现深化理解，进而使应用的灵敏性与准确性得到提升。在高中数学函数教学过程中，老师应根据实际情况，将高中函数中的知识点理清，从高中函数的形式与概念入手，引导学生深化认识函数的本质，随后拓展学生的眼界，找出与函数关联的假设干知识点，让学生掌握利用函数思想对其他问题进展解决的方法，同时在这个阶段中，强化学生理解函数的程度，真正实现高中函数相关知识点的全面掌握。【参考文献】：^p：陈海东.关于高中数学函数教学的几点分析^p[J].文理导航:中旬,(11).篇3：高中数学函数教学教学目的1、通过对幂函数概念的学习以及对幂函数图像和性质的归纳与概括，让学生体验数学概念的形成过程，培养学生的抽象概括才能。2、使学生理解并掌握幂函数的图像与性质，并能初步运用所学知识解决有关问题，培养学生的灵敏思维才能。教学难点幂函数图像和性质的发现过程教学重点幂函数的性质及运用教学过程一、教学导入数学和日常生活是密不可分的，观察以下问题中的函数个有什么共同特征?(1)假如李斯在超市买了每支1元的水笔n(支)，那么他应支付p=n元。这里p是n的函数。(2)假如正方形的边长a，那么正方形的面积为S=a2，这里S是a的函数。(3)假如立方体的边长a，那么立方体的体积为V=a3，这里V是a的函数。(4)假如正方形的面积为S，那么这个正方形的边长为a=S，这里a是S的函数。(5)假如壮壮t(s)内骑车行进了1(km)，那么他骑车的平均速度为v=t-1()，这里v是t的函数。由学生讨论，总结，即可得出：p=n，S=a2，V=a3，a=S，v=t-1都是自变量的假设干次幂的形式。这节课，我们将来共同学习另一种函数——幂函数(老师板书课题)二、讲授新课1、定义：一般地，函数y=xa叫做幂函数，其中x是自变量，a是实常数。判断一个函数是否是幂函数?注意：①是否为幂的形式;②自变量是幂的底数，指数可以是任意实数。例1、(1)y=xa与y=ax一样吗?(2)在函数y=x+2，y=1，y=x2+x，y=2x2+3，y=中，哪几个函数是幂函数?(3)幂函数y=f(x)的图像过点(2，)，试求出这个函数的解析式。三、课外作业P49习题2—5A组1、2教学后记本节课主要从五个详细幂函数中认识幂函数的一些性质，画五个幂函数的图像并由图像概括其性质是教学中可能遇到的困难，所以要注意引导学生亲自动手画图像、分组讨论等形式，让学生自己去探究，把主动权交给学生。篇4：高中数学函数教学的方法【【摘要】：^p】针对初中高中数学函数教学的现状，探究如何让学生充分参与到函数教学课堂中，如何调动学生学习函数的积极性，以到达良好的函数教学效果.尤其高中函数数学，正是高中学生由简单数学逐渐向难度较大过渡阶段.作为一名高中数学老师，关键在于如何调动高中学生在数学函数课堂上的积极性与主动性，如何启发学生的数学思维，调动学生学习函数的兴趣度，帮助学生自觉和主动地参与函数教学的课堂活动.【【关键词】：^p】高中数学;函数教学;教学方法;情景教学;案例教学;创新思维数学思想是对数学事实、概念和理论的本质认识，是数学知识的高度概括.数学方法是数学思想在数学认识活动中的详细反映和表达，是处理探究解决数学问题、实现数学思想的手段和工具.因此，要求老师必须具备较高而灵敏的高中数学函数的教学技巧.随着高中数学课程不断改革与素质教育的施行，教学方法的探究与创新，数学教学中要积极引导学生参与课堂，让学生在理论中去感受函数，丰富学生的情感体验，逐步形成正确的良好数学学习行为习惯.函数是高中数学教学的核心内容，在解决很多数学问题时几乎都要用到函数这一工具，函数的教学在于启发学生的思维，为数理化的学习打下根底，逐渐在解决生活中的问题时建立起数学建模的思想.可以看出高中函数教学在数学学习中的重要，为以后解决社会问题建立数学思维奠定根底.一、高中数学函数教学方法的探究(一)情景教学要做到把函数问题生活化，创设简单明了的生活情景，把函数问题生活化，使学生从生活中理解认识并喜欢函数，进而喜欢数学.高中数学函数教学是进步学生数学综合思维的关键.作为一名高中数学老师，关键要激发学生学习数学的愿望，给学生打造一个锻炼思维和表达的平台.据调查，一节有效的课堂关键在于学生思维高度集中，调动学生思维开展.思辨才能的进步关键在于激发思维，老师要设计具有较好的思辨才能的高中数学函数的教学方式，以有利于进步学生的综合数学思维创造才能.现代多媒体的开展已经普及，在老师课堂上已经成为不可或缺的一部分，多媒体教学是现代教学主要工具，而中学生的思维以浅性思维为主，根据学生的个性需求、利用多媒体的特点，去调动学生的积极性，营造情境，有利于创造浓重课堂气氛，使学生对所学函数知识产生学习愿望，不仅可以调动学生的学习兴趣，而且可以吸引学生的注意力，激发学生的想象力，大大地进步了学生学习的积极性和主动性，从而带来了良好的教学效果.(二)案例教学高中数学函数教学不仅仅局限于使学生掌握根本的函数知识，而要拓展培养学生独立考虑、解决并实际运用知识的数学才能.因此，要求数学老师在教学中特别注意对函数教学的案例引入与启发.通过案例的教学方式，让学生和老师处于相对平等的教与学的地位，使学生更能积极承受相关知识，营造一种积极的气氛.老师教学案例方式，可以扩大学生承受知识的兴趣，很好地将理论知识与社会理论有效结合.在日常的数学函数授课过程中，老师传道授业解惑，积极用自己的知识去武装每一名学生的函数头脑，使他们可以进入一种积极的学习状态.如一个矩形的周长是60m，一边长是Lm，写出这个矩形的面积S(m2)与这个矩形的'一边长L之间的函数关系式;或者比拟直观案例，如圆的面积是Scm2，圆的半径是Rcm，写出圆的面积S与半径R之间的函数关系式.这些函数案例都非常容易地把二次函数思维教学引入课堂之中.(三)创新数学思维的锻炼函数和方程思想是中学数学重要的思想方法之一，在不等式教学中巧妙地交融函数与方程的思想解题，使学生于潜移默化中克制思维定式，领会不等式、方程与函数之间的转化，激发学生思维的灵敏性.高中数学函数教学要与函数与方程(不等式)有效的结合，使学生体会到函数、方程、不等式的统一关系，进一步表达出新教材中数形结合的思想，使学生体会到数学知识之间的连续性.可以看出函数与方程、函数与不等式密不可分，严密联络.如利用kx+b=0或ax2+bx+c=0可以求函数与x轴的交点坐标问题，利用Δ与0的关系可以断定二次函数与x轴的交点个数等.详细案例为：假设直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(2，0)，那么关于x的方程2x+b=0的解即x的值是多少?高中数学教学需要学生具有综合性思维，而不是简单浅性思维，这需要高中数学老师不断创新数学教学方式以逐渐培养学生的数学综合思维，要学生从开场就要树立函数本身的思维要求，结合当下新课程改革提出的素质新要求，必须进步学生应用数学函数的才能，使学生不仅掌握扎实的数学函数理论知识，而且具有实际应用数学的才能，这就要求老师教学出发点要创新，学生的思维才能形成，这样高中数学函数知识在以后的数学知识学习中可以轻松应对.二、结语数学函数知识贯穿于高中数学学习的始终，这需要学生从接触函数知识就要产生兴趣，关键在于老师的引导与创新.文章针对高中数学教学方法的探究，通过对函数教学方式的研究，提出了情景教学和案例教学的方法，以对高中数学教学效果具有一定作用.此外，任何数学知识都是一个体系，是一个有机整体，不是孤立的，这就要求老师创新学生思维锻炼，如函数教学时函数、不等式和方程必须互相联络，这也是高考数学考试的重点，这就需要老师必须加强学生的数学综合性思维的养成.【【参考文献】：^p】[1]吴兰珍.高中数学函数教学浸透数学思想方法浅探[J].广西教育学院学报，(5).[2]邱强生.新课改下高中数学函数教学浅谈[J].中国校外教育，(4).[3]关于高中数学教学方法的问题的讨论.篇5：高中数学函数教学的方法【摘要】：^p：新课程标准中明确提出教学中要加强学生对根本概念和根本思想的理解与掌握，对一些核心概念和根本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生加深对数学知识的理解。函数既然是数学教学的根底模块，其根本性质根本概念的教学理应受到重视。老师在引导学生牢牢掌握根底知识的同时，应该以函数为根底工具，努力开展其他数学模块的教学。【关键词】：^p：高中数学;函数;教学方法1.把握函数根本性质，理解函数核心概念高中数学二次函数教学对于学生而言，确实是一个难点。就函数概念而言包括定义、定义域、值域、反函数等。函数的性质包括单调性、奇偶性以及周期性。1.1教学初步，认识函数概念与性质。数学函数概念的提出，应该结合教学实际，提出问题、创设情境。通过例举与概念相符、直观性较强的例子，让学生在学习抽象的函数概念时，可以形成较为感性的认识。在以往的教学中，课堂教学方法虽然能很好地界定函数概念的内涵与外延，可是由于函数本身过于抽象，函数教学初步方案中，学生对函数根本概念的认识过于简单。比方，函数根本三要素：定义域、值域、对应法那么的理解。定义域是函数自变量的取值范围;对应法那么那么是函数最直接的发现方式。1.2教学深化，理解函数概念与性质。在挖掘函数概念与性质的根底上理解概念和性质是对已经认知的概念的开展与完善。新课程标准中要求学生要体验数学概念与性质的产生过程，理解与掌握的根底上可以真正运用其概念与性质。函数教学中，函数单调性与周期性的研究是函数课堂教学一直涉及的问题。比方指对数函数的单调性教学中，要根据函数的底数的范围(0，1)或者是(1，+∞)来判断其单调性，还有函数的单调性那么要根据函数图像的拐点来划分单调区间。二次函数的三种根本形式：1：一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a，b，c为常数)，那么称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a，4ac-b2/4a);2：顶点式：y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)2+k，顶点坐标为(h，k)或(-m，k);3：交点式(与x轴)：y=a(x-x1)(x-x2)重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定二次函数图象的开口方向，a>0时，开口向上，a篇6：高中数学函数教学教案怎么设计一、教学内容解析1.教材内容及地位本节课是北师大版《数学》(必修1)第二章第3节函数单调性的第一课时，主要学惯用符号语言(不等式)刻画函数的变化趋势(上升或下降)及简单应用.它是学习函数概念后研究的第一个、也是最根本的一个性质，为后继学习奠定了理性思维根底.如研究幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的性质，包括导函数内容等;在对函数定性分析^p、求最值和极值、比拟大小、解不等式、函数零点的断定以及与其他知识的综合问题上都有重要的应用.因此，它是高中数学核心知识之一，是函数教学的战略要地.2.教学重点函数单调性的概念，判断和证明简单函数的单调性.3.教学难点函数单调性概念的生成，证明单调性的代数推理论证.二、学生学情分析^p1.教学有利因素学生在初中阶段，通过学习一次函数、二次函数和反比例函数，已经对函数的单调性有了“形”的直观认识，理解用“随的增大而增大(减小)”描绘函数图象的上升(下降)的趋势.亳州一中实验班的学生根底较好，数学思维活泼，具备一定的观察、辨析、抽象概括和归纳类比等学习才能.2.教学不利因素本节课的最大障碍是如何用数学符号刻画一种运动变化的现象，从直观到抽象、从有限到无限是个很大的跨度.而高一学生的思维正处在从经历型向理论型跨越的阶段，逻辑思维程度不高，抽象概括才能不强.另外，他们的代数推理论证才能非常薄弱.这些都容易产生思维障碍.三、课堂教学目的1.理解函数单调性的相关概念.掌握证明简单函数单调性的方法.2.通过实例让学生亲历函数单调性从直观感受、定性描绘到定量刻画的自然跨越，体会数形结合、分类讨论和类比等思想方法.3.通过探究函数单调性，让学生感悟从详细到抽象、从特殊到一般、从部分到整体、从有限到无限、从感性到理性的认知过程，体验数学的理性精神和力量.4.引导学生参与课堂学习，进一步养成思辨和严谨的思维习惯，锻炼探究、概括和交流的学习才能.四、教学策略分析^p在学生认识函数单调性的过程中会存在两方面的困难：一是如何把“随的增大而增大(减小)”这一描绘性语言“翻译”为严格的数学符号化语言，尤其抽象概括出用“任意”刻画“无限”现象;二是用定义证明单调性的代数推理论证.对高一学生而言，作差后的变形和因式符号的判断也有一定的难度.为达成课堂教学目的，突出重点，打破难点，我们主要采取以下形式组织学习材料：1.指导思想.充分发挥多媒体形象、动态的优势，借助函数图象、表格和几何画板直观演示.在学生已有认知根底上，通过师生对话自然生成.2.在“创设情境”阶段.观察并分析^p沙漠某天气温变化的趋势，结合初中已学函数的图象，让学生直观感受函数单调性，明确相关概念.3.在“引导探究”阶段.首先创设认知冲突，让学生意识到继续学习的必要性;然后设置递进式“问题串”，借助多媒体引导学生对“随的增大而增大”进展探究、辨析、尝试、归纳和总结，并回忆已有知识经历，实现函数单调性从“直观性”到“描绘性”再到“严谨性”的跨越.4.在“学以致用”阶段.首先通过3个判断题帮助学生从正、反两方面辨析，逐步形成对概念正确、全面而深化的认识.然后老师示范用定义证明函数单调性的方法，一起提炼根本步骤，强化变形的方向和符号断定方法.接着请学生板演理论.五、教学过程(一)创设情境，引入课题实例科考队对沙漠气候进展科学考察，以下图是某天气温随时间的变化曲线.请你根据曲线图说说气温的变化情况?预设：学生的关注点不同，如气温的最值，某时刻的气温，某时间段气温的升降变化(假设学生没指明时间段，可追问)等.图象在某区间上(从左往右)“上升”或“下降”的趋势反映了函数的一个根本性质──单调性(板书课题).设计说明：从科考情境导入新课，理解“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这一独特的沙漠气候，直观形象感知气温变化，自然引入函数的单调性.函数是描绘事物变化规律的数学模型.假如清楚了函数的变化规律，那么就根本把握了相应实物的变化规律.在事物变化过程中，保存不变的特征就是这个事物的性质.因此，研究函数的变化规律是非常有意义的.问题1：观察以下函数图象，请你说说这些函数有什么变化趋势?设计说明：学生答复时可能会漏掉“在某区间上”，标准表达“函数在哪个区间上具有怎样的单调性”.借此强调函数的单调性是相对某区间而言的，是函数的部分性质.设函数的定义域为，区间.在区间上，假设函数的图象(从左向右)总是上升的，即随的增大而增大，那么称函数在区间上是递增的，区间称为函数的单调增区间(学生类比定义“递减”，接着推出以下图，让学生准确答复单调性.)设计说明：从图象直观感知到文字描绘，完成对函数单调性的第一次认知.明确相关概念，准确表述单调性.学生认为单调性的知识似乎够用了，为下面的认知冲突做好铺垫.(二)引导探究，生成概念问题2：(1)以下图是函数的图象(以为例)，它在定义域R上是递增的吗?(2)函数在区间上有何单调性?预设：学生会不置可否，或者凭感觉猜想，可追问断定根据.设计说明：函数图象虽然直观，但是缺乏准确性，必须结合函数解析式;但仅凭解析式常常也难以判断其单调性.借此认知冲突，让学生意识到学习符号化定义的必要性.自然开场探究.问题3：(1)如何用数学符号描绘函数图象的“上升”特征，即“随的增大而增大”?以二次函数在区间上的单调性为例，用几何画板动画演示“随的增大而增大”，生成表格(每一秒生成一对数据).设计说明：先借助图形、动画和表格等直观感受“随的增大而增大”，然后让学生考虑、讨论得出，假设，那么必须有.(2)，假设有.能保证函数在区间上递增吗?拖动“拖动点”改变函数在区间上的图象，可以递增，可以先增后减，也可以先减后增.(3)，假设有，能保证函数在区间上递增吗?拖动“拖动点”，观察函数在区间上的图象变化.设计说明：先让学生讨论交流、举反例，然后借助几何画板动态说明验证两个定点不能确定函数的单调性，三个点也不行，无数个点行不行呢?引导学生过渡到符号化表示，呈现知识的自然生成.(4)，假设有能保证函数在区间上递增吗?设计说明：可先请持赞同观点的同学说明理由，再请持反对意见的学生画出反驳，然后追问：无数个也不能保证函数递增，那该怎么办呢?假设学生答复全部取完或任取，追问“总不能一个一个验证吧?”紧接着师生一起回忆子集的概念(PPT展示教材上子集的定义)，再次体验对“任意一个”进展操作，实现“无限”目的的数学方法，体会用“任意”来处理“无限”的数学思想.问题4：如何用数学语言准确刻画函数在区间上递增呢?预设：请学生自愿尝试概括定义.板书“任意，当时，都有，那么称函数在区间上递增”，那么突出【关键词】：^p“任意”和“都有”;假设缺少【关键词】：^p“任取”或“任意”，那么追问“验证两个点就能保证函数在区间上递增吗?”.问题5：请你试着用数学语言定义函数在区间上是递减的.预设：为表达准确标准，要求学生先写下来，然后展示.并有意引导使用“任意，当时，都有，那么称函数在区间上递减”，以此打破必须“”的思维定式.(三)学以致用，理解感悟判断题：你认为以下说法是否正确，请说明理由.(举例或者画图)(1)设函数的定义域为，假设对任意，都有，那么在区间上递增;(2)设函数的定义域为R，假设对任意，且，都有，那么是递增的;(3)反比例函数的单调递减区间是.设计说明：让学生分组讨论，然后进展展示性答复.假设学生认为正确，那么要求说明理由;假设学生认为错误，那么要求学生到黑板上画出反例(题(3)可追问怎么修改).通过构造反例，逐步完善和加深对函数单调性的理解.例题：判断并证明函数的单调性.设计说明：对照定义板书示范，指明变形的目的是变出因式等，并让学生提炼证明的根本步骤.练习：证明函数的单调性：(1)在上递减;(2)在上递增.设计说明：答复“问题2”悬而未决的问题.先请两位学生板演，然后由其他学生完善步骤.考虑题：物理学中的玻意耳定律(为正常数)告诉我们，对于一定量的气体，当其体积减小时，压强将增大.试用函数的单调性证明.设计说明：引导学生用数学知识解释其他学科的规律，培养学生应用数学的意识和才能.(四)回忆反思，深化认识课堂小结：通过本节课的学习，你的主要收获有哪些?(【关键词】：^p：三种语言，证明方法，数学思想，情感体验等.)设计说明：先给出问题，要求学生自主小结，再推出引导性【关键词】：^p，使得总结简明、到位、拔高.(五)布置作业课堂作业：(1)第38页习题2-3A组：3，5;(2)判断并证明函数的单调性.探究题：向一杯水中加一定量的糖，糖加得越多糖水越甜.请你运用所学的数学知识解释这一现象.设计说明：课堂作业是为及时稳固初学的知识和方法，完善对“对勾函数”的认识.探究题是为培养学生运用数学的意识(从地理情境开场，中间解答物理定律，最后以化学实验完毕)，感受数学的实用性和人文性.(六)板书设计函数的单调性递增：(板书定义)递减：(学生类比)例题(提炼步骤，明确变形方向)练习(学生板演)六、教后反思反思“三个理解”的理解程度、教学策略和落实情况等.篇7：高中数学函数教学教案怎么设计一、教材分析^p集合语言是现代数学的根本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容.本章中只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最根本的集合语言去表示有关的数学对象，开展运用数学语言进展交流的才能.函数的学习促使学生的数学思维方式发生了重大的转变：思维从静止走向了运动、从运算转向了关系.函数是高中数学的核心内容，是高中数学课程的一个根本主线，有了这条主线就可以把数学知识编织在一起，这样可以使我们对知识的掌握更结实一些.函数与不等式、数列、导数、立体、解析、算法、概率、选修中的很多专题内容有着亲密的联络.用函数的思想去理解这些内容，是非常重要的出发点.反过来，通过这些内容的学习，加深了对函数思想的认识.函数的思想方法贯穿于高中数学课程的始终.高中数学课程中，函数有许多下位知识，如必修1第二章的幂、指、对函数数，在必修四将学习三角函数.函数是描绘客观世界变化规律的重要数学模型.二、学情分析^p1.学生的作业与试卷部分缺失，导致易错问题分析^p不全面.通过布置易错点分析^p的任务，让学生意识到保存资料的重要性.2.学生学根本功较扎实，学习态度较端正，有一定的自主学习才能.但是没有养成及时复习的习惯，有些内容已经淡忘.通过自主梳理知识，让学生感受复习的必要性，培养学生良好的复习习惯.3.在研究例4时，对分类的情况研究的不全面.为了打破这个难点，应用几何画板制作了课件，给学生形象、直观的感知，体会二次函数对称轴与所给的区间的位置关系是解决这类问题的关键.三、设计思路本节课新课中浸透的理念是：“强调过程教学，启发思维，调动学生学习数学的积极性”.在本节课的学习过程中，老师没有把梳理好的知识展示给学生，而是让学生自己进展知识的梳理.一方让学生体会到知识网络化的必要性，另一方面希望学生养成知识梳理的习惯.在本节课中不断提出问题，采取问题驱动，引导学生积极考虑，让学生全面参与，整个教学过程尊重学生的思维方式，引导学生在“最近开展区”发现问题、解决问题.通过自主分析^p、交流合作，从而进展有机建构，解决问题，改变学生模拟式的学习方式.在教学过程中，浸透了特殊到一般的思想、数形结合思想、函数与方程思想.在教学过程中通过恰当的应用信息技术，从而打破难点.四、教学目的分析^p(一)知识与技能1.理解集合的含义与表示，理解集合间的根本关系，集合的根本运算.A：能从集合间的运算分析^p出集合的根本关系.B：对于分类讨论问题，能区分取交还是取并.2.理解函数的定义，掌握函数的根本性质，会运用函数的图象理解和研究函数的性质.A：会用定义证明函数的单调性、奇偶性.B：会分析^p函数的单调性、奇偶性、对称性的关系.(二)过程与方法1.通过学生自主知识梳理，理解自己学习的缺乏，明确知识的来龙去脉，把学习的内容网络化、系统化.2.在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联络，体会集合与函数的本质.(三)情感态度与价值观在学生自主整理知识构造的过程中，认识到材料整理的必要性，从而形成及时反思的学习习惯，独立获取数学知识的才能.在解决问题的过程中，学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的信心.在例4的解答过程中，浸透动静结合的思想，让学生养成理性思维的品质.五、重难点分析^p重点：掌握知识之间的联络，洞悉问题的考察点，能选择适宜的知识与方法解决问题.难点：含参问题的讨论，函数性质之间的关系.六.知识梳理(约10分钟)篇8：高中数学函数学习方法高中函数的4种必备技巧一、学数学就像玩游戏，想玩好游戏，当然先要熟悉游戏规那么。而在数学当中，游戏规那么就是所谓的根本定义。想学好函数，第一要结实掌握根本定义及对应的图像特征，如定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性，对称轴等。很多同学都进入一个学习函数的误区，认为只要掌握好的做题方法就能学好数学，其实应该首先应当掌握最根本的定义，在此根底上才能学好做题的方法，所有的做题方法要成立归根结底都必须从根本定义出发，最好掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。二、牢记几种根本初等函数及其相关性质、图象、变换。中学就那么几种根本初等函数：一次函数(直线方程)、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数，所有的函数题都是围绕这些函数来出的，只是形式不同而已，最终都能靠根本知识解决。还有三种函数，尽管课本上没有，但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数：y=ax+b/x，含有绝对值的函数，三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。三、图像是函数之魂!要想学好做好函数题，必须充分关注函数图象问题。翻阅历年高考函数题，有一个算一个，几乎百分之八十的函数问题都与图像有关。这就要求同学们在学习函数时多多关注函数的图像，要会作图、会看图、会用图!多多关注函数图象的平移、放缩、翻转、旋转、复合与叠加等问题。四、多做题，多向老师请教，多总结。多做题不是指题海战术，而是根据自己的情况，做适当的题目;重点要落在多总结上，总结什么呢?总结题型，总结方法，总结错题，总结思路，总结知识等!4种高中函数整理方法一、学数学就像玩游戏，想玩好游戏，当然先要熟悉游戏规那么。而在数学当中，游戏规那么就是所谓的根本定义。想学好函数，第一要结实掌握根本定义及对应的图像特征，如定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性，对称轴等。很多同学都进入一个学习函数的误区，认为只要掌握好的做题方法就能学好数学，其实应该首先应当掌握最根本的定义，在此根底上才能学好做题的方法，所有的做题方法要成立归根结底都必须从根本定义出发，最好掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。二、牢记几种根本初等函数及其相关性质、图象、变换。中学就那么几种根本初等函数：一次函数(直线方程)、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数，所有的函数题都是围绕这些函数来出的，只是形式不同而已，最终都能靠根本知识解决。还有三种函数，尽管课本上没有，但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数：y=ax+b/x，含有绝对值的函数，三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。三、图像是函数之魂!要想学好做好函数题，必须充分关注函数图象问题。翻阅历年高考函数题，有一个算一个，几乎百分之八十的函数问题都与图像有关。这就要求同学们在学习函数时多多关注函数的图像，要会作图、会看图、会用图!多多关注函数图象的平移、放缩、翻转、旋转、复合与叠加等问题。四、多做题，多向老师请教，多总结。多做题不是指题海战术，而是根据自己的情况，做适当的题目;重点要落在多总结上，总结什么呢?总结题型，总结方法，总结错题，总结思路，总结知识等!篇9：高中数学函数说课稿我本节课说课的内容是高中数学第一册第二章第六节“指数函数”的第一课时――指数函数的定义，图像及性质。我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。新课标指出，学生是教学的主体，老师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的根底上，建构新的知识体系。我将以此为根底从教材分析^p，教学目的分析^p，教法学法分析^p和教学过程分析^p这几个方面加以说明。一、教材分析^p1、教材的地位和作用：函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的根底上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，同时也为今后研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的根底。因此，本节课的内容非常重要，它对知识起到了承上启下的作用。2、教学的重点和难点：根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况，我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及其运用，本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。二、教学目的分析^p

基于对教材的理解和分析^p，我制定了以下的教学目的1、知识目的〔直接性目的〕：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用2、才能目的〔开展性目的〕：通过教学培养学生观察、分析^p、归纳等思维才能，体会数形结合和分类讨论思想，增强学生识图用图的才能3、情感目的〔可持续性目的〕：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生勇于提问，擅长探究的思维品质。三、教法学法分析^p1.教学策略：首先从实际问题出发，激发学生的学习兴趣。第二步，学生归纳指数的图像和性质。第三步，典型例题分析^p，加深学生对指数函数的理解。2.教学思想：贯彻引导发现式教学原那么，在教学中既注重提供知识的直观素材和背景材料，又要激活相关知识和引导学生考虑、探究、创设有趣的问题。3、教法分析^p：根据教学内容和学生的状况，本节课我采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。四教学过程分析^p：根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为五个阶段，即：创设情境，形成概念发现问题，探求新知强化训练，稳固双基小结归纳，拓展深化

布置作业，进步升华1、创设情境，形成概念在本节课的开场，我设计了一个游戏情境，学生分组，通过动手折纸，观察对折的次数与所得的层数之间的关系，得出对折次数x与所得层数y的关系式。此时老师给出指数函数的定义，即形如

〔a>0且a≠1〕的函数称为指数函数，定义域为R.老师将引导学生探究为什么定义中规定a>0且a≠1呢？对a的范围的详细分析^p，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。在给出学生定义之后可能会有同学感觉定义的形式非常简单，此时老师给出问题，打破学生对定义的轻视，你能否判断以下函数哪些是指数函数吗？〔1〕〔2〕

〔3〕〔4〕在学生判断的过程中老师给予适时指导，老师提醒学生指数函数的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，进而得出只有〔1〕是指数函数。通过这一环节使学生对定义有了更进一步的认识。此时老师把问题引向深化，我们要研究一个函数，光有定义是远远不够的，还要对一个函数的图像和性质进展进一步的研究。老师带着学生进入下一个环节――发现问题，探求新知。2、发现问题，探求新知指数函数是学生在学习了函数根本概念和性质以后接触到的第一个详细函数，所以在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，那些角度去探究一个详细函数，所以我设置了以下三个问题，〔1〕怎样得到指数函数的图像？〔2〕指数函数图像的特点〔3〕通过图像，你能发现指数函数的那些性质？这也是本节课的重点环节。〔1〕函数图像学生分成四个小组，分别完成

通过前面知识的学习，学生可以较快的通过描点法将图像画出，最后老师在多媒体上将这四个图像给予展示，这样做既防止了学生在画图过程中占用过多时间又让学生体会到了合作交流的乐趣。此时老师组织学生讨论，观察图像的特点，得出a>1和0〔2〕根据函数图像研究函数性质我将给出表格，引导学生根据图像填写。让学生充分感受以图像为根底研究函数的性质这一重要的数学思想。表格的完成将会使学生体会到很大的成功感，也将学生考虑的热情带入顶峰，通过前面几个环节，学生已根本掌握了本节课指数函数的相关知识，此时我将带着学生体验运用新知识去解决问题的乐趣，进入本节课的下一个环节――当堂训练，共同进步。4、当堂训练，稳固双基例1:比拟以下各题中两值的大小〔1〕

1.72.5,173;

〔2〕

0.8-01,0.8-02;――同底指数幂比拟大小同底数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性〔3〕〔0.3〕-0.3,〔0.2〕-0.3

――底不同但同指数不同底数幂比大小，利用图像与底之间的关系，结合函数图像进展比拟〔4〕1.70.3,0.93.1

――底不同，指数也不同利用函数图像或中间变量进展比拟例2:以下不等式，比拟m和n的大小:〔l〕〔2〕〔3〕〔且〕――本例题诣在对知识的逆用，建立学生的函数思想及分类讨论思想。5、小结归纳，拓展深化：在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带着学生从以下三个方面进展小结：1给出函数定2作出函数图象3研究函数性质4解决简单问题6、布置作业，进步升华A先生从今天开场每天给你10万元，而你承当如下任务：第一天给A先生1元，第二天给A先生2元，第三天给A先生4元，第四天给A先生8元，依次下去，…，A先生要和你签定15天的合同，你同意吗？又A先生要和你签定30天的合同，你能签这个合同吗？答案：15天的合同可以签，而30天的合同不能签。目的在于让学生体会指数的增长速度之快，同时让学生感受指数的用处，激发学生的兴趣。教学反思以上五个环节环环相扣，层层深化，并充分表达老师与学生的交流互动，在老师的整体调控下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑考虑，亲身经历了知识的形成和开展过程，使学生对知识的理解逐步深化。而最终的考虑题又将激发学生兴趣，带着学生进入对指数函数更进一步的考虑和研究之中，从而到达知识在课堂以外的延伸。篇10：高中数学函数知识点二次函数与一元二次方程特别地，二次函数(以下称函数)y=ax2+bx+c，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，即ax2+bx+c=0此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。1.二次函数y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状一样，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：解析式顶点坐标对称轴y=ax2(0，0)x=0y=a(x-h)2(h，0)x=hy=a(x-h)2+k(h，k)x=hy=ax2+bx+c(-b/2a，[4ac-b2]/4a)x=-b/2a当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行挪动h个单位得到，当h0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行挪动h个单位，再向上挪动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;当h>0,k0时，将抛物线向左平行挪动|h|个单位，再向上挪动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;当h0时，开口向上，当a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.假设a0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根.这两点间的间隔AB=|x?-x?|当△=0.图象与x轴只有一个交点;当△0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a0(a篇11：高中数学函数知识点指数函数指数函数的一般形式为，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x可以取整个实数集合为定义域，那么只有使得如下图为a的不同大小影响函数图形的情况。可以看到：(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，那么必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。(3)函数图形都是下凹的。(4)a大于1，那么指数函数单调递增;a小于1大于0，那么为单调递减的。(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中程度直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。(7)函数总是通过(0，1)这点。(8)显然指数函数无界。篇12：高中数学函数知识点奇偶性注图：(1)为奇函数(2)为偶函数1.定义一般地，对于函数f(x)(1)假如对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。(2)假如对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。(3)假如对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。(4)假如对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，假如一个函数的定义域不关于原点对称，那么这个函数一定不是奇(或偶)函数。(分析^p：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比拟得出结论)③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义2.奇偶函数图像的特征：定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴或轴对称图形。f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称点(x,y)→(-x,-y)奇函数在某一区间上单调递增，那么在它的对称区间上也是单调递增。偶函数在某一区间上单调递增，那么在它的对称区间上单调递减。3.奇偶函数运算(1).两个偶函数相加所得的和为偶函数.(2).两个奇函数相加所得的和为奇函数.(3).一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.(4).两个偶函数相乘所得的积为偶函数.(5).两个奇函数相乘所得的积为偶函数.(6).一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.定义域(高中函数定义)设A,B是两个非空的数集，假如按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域;值域名称定义函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域,在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合常用的求值域的方法(1)化归法;(2)图象法(数形结合)，(3)函数单调性法，(4)配方法，(5)换元法，(6)反函数法(逆求法)，(7)判别式法，(8)复合函数法，(9)三角代换法，(10)根本不等式法等篇13：高中数学函数知识点对数函数对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。(2)对数函数的值域为全部实数集合。(3)函数总是通过(1，0)这点。(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。(5)显然对数函数无界。指数函数指数函数的一般形式为，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x可以取整个实数集合为定义域，那么只有使得如下图为a的不同大小影响函数图形的情况。可以看到：(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，那么必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。(3)函数图形都是下凹的。(4)a大于1，那么指数函数单调递增;a小于1大于0，那么为单调递减的。(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中程度直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。(7)函数总是通过(0，1)这点。(8)显然指数函数无界。篇14：高中数学函数说课稿高中数学函数说课稿一、说教材1.内容分析^p：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所浸透的数学思想方法有：类比，转化，建模。2.学情分析^p：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。二、说教学目的根据本人对《数学课程标准》的理解与分析^p，考虑学生已有的认知构造、心理特征，我把本课的目的定为：1.从现实的情境和已有的知识经历出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。三、说教法本节课从知识构造呈现的角度看，为了实现教学目的，我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习形式，这种形式明晰地再现了知识的生成与开展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂构造：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进展类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。四、说学法我认为学生将实际问题转化成函数的才能是有限的`，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。好学教育：因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开场，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深化而跳跃。篇15：高中数学函数方法我们做函数题目的时候，要把握输出函数解析式的方法，这点需要我们细细的去总结。课后一定要记得去看，反复练习，不然过一阵子就会忘记，一定要经常去翻看课本教材。做函数题目要有信心，对自己要相信的态度，不要被难题吓倒，给自己积极的心理暗示，对做题也会有帮助。函数未知数的求法会比拟难求，所以要总结自己的做题顺序，寻求老师的帮助会更好。课后一定要记得去看，反复练习，不然过一阵子就会忘记，一定要经常去翻看课本教材。2函数学习方法高中数学函数方法：理解函数三要素：定义域，对应法那么，值域。题目类型：求定义域，值域，相等函数概念.值域求法：换元法，单调性法，别离系数法，数形结合法，配方法等。求函数解析式:a待定系数法;b配凑法;c换元法;d代入法;e构造方程组法：假设的函数关系较为抽象简约，那么可以对变量进展置换，设法构造方程组，通过解方程组求得函数解析式。f赋值法：当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有“任意性”的变量进展赋值，使问题详细化、简单化，从而求得解析式。g递推法。函数的性质和图像：性质：单调性，奇偶性，周期性。函数的性质和图像要互相结合起来考虑，把每一个条件都要分析^p处理，从中寻找解题思路。导数与函数的单调性：复杂的函数要求函数的单调性，可以用导数的方法，可以使问题大大简化。函数模型与综合应用：对于一些常见的问题，可以构建我们熟悉的函数模型进展求解。注意函数的定义域问题。3函数学习方法首先就是熟悉坐标系：在除以学习过坐标轴以后，我们在初二阶段开场学习坐标系，坐标系是所有函数的容器，在所有的函数里面需要坐标系来表达的。理解函数概念：理解自变量和应变量的概念进而理解函数的概念，函数的概念理解了，理解了函数的概念才可以进展函数题的计算。学习简单的函数：学习简单的函数，完全掌握简单的函数，一次函数和二次函数。将一次函数和一元一次方程对应，将二次函数和一元二次方程对应，学会求点求数值。学会表示点：另外需要学会表示点，学会利用横纵坐标来表示点的位置和特点。学会表示点的位置，点的挪动和点的特性。读懂函数图像：根据函数的图像能想够读懂函数图像上的点的意义和函数图像的意义。在实际的生活中可以看懂图像，看懂图像的意义。学习简单的函数建立：在学习计算的过程中，试着可以将遇到的问题转化为我们的函数问题，培养动态思维才能。4函数学习方法函数其实在初中的时候就已经讲过了，当然那时候是最简单的一次和二次，而整个高中函数最富有戏剧性的函数实际上也就是二次函数，学好函数总的策略是掌握每一种函数的性质，这样就可以运用自如，有备无患了。函数的性质一般有单调性、奇偶性、有界性及周期性。可以完美表达上述性质的函数在中学阶段只有三角函数中的正弦函数和余弦函数。以上是函数的根本性质，通过奇偶性可以衍生出对称性，这样就和二次函数联络起来了，事实上，二次函数可以和以上所有性质联络起来，任何函数都可以，因为这些性质就是在大量的根本函数中抽象出来为了更加形象地描绘它们的。我相信这点你定是深有体会。剩下的幂函数、指数函数对数函数等等本身并不复杂，只要抓住起性质，例如对数函数的定义域，指数函数的值域等等，出题人可以大做文章，答题人可以纵横捭阖畅游其中。性质是函数最本质的东西，世界的本质就是简单，复杂只是起外在的表现形式，函数可以很好到表达这点。另外，高三还要学导数，学好了可以帮助理解以前的东西，学不好还会扰乱人的思路，所以，我建议你去预习，因为预习绝对不会使你落后，我最核心的学习经历就是预习，这种方法使我的数学远远领先其它同学而立于不败之地。篇16：函数教学论文函数教学论文函数教学论文【1】摘要:初中数学中的函数知识非常重要,搞好这部分内容的教学,必需要理解根本概念,理清知识构造,树立“运动变化”的理念,浸透数形结合的思想。【关键词】：^p:初中数学函数教学数形结合初中数学中变量与函数概念的引入,标志着数学由常量数学向变量数学的迈进。尽管初中函数内容只是讲述了函数的一些最根本、最初步的知识,但是其中蕴含的数学思想和方法,对培养学生观察、研究、解决问题的才能是非常有益的。不仅如此,函数概念还是高中代数的核心部分,学好初中函数的有关知识,可以为研究高中数学中的各种初等函数奠定一定的根底。因此,初中函数概念的根底性作用是显而易见的。在教学中应从四个方面引导学生正确理解函数的概念,进而掌握函数的特征和性质。一、正确理解三组关系,系统把握函数概念点的坐标的定义与点与坐标的一一对应关系;函数定义中某一变化过程和自变量与函数的对应关系;函数图象定义中的自变量值。函数值→有序数对→点的坐标→点→图象,加强这三组关系的理解,有利于把函数的解析式、点的坐标和函数图象结合起来,建立起较完好的函数概念。二、理清知识构造,构建知识体系用这样一个知识构造图,可以把平面直角坐标系、点、图象和解析式有机地结合起来,并从中可以找到互相之间的联络和问题的转化方式。三、树立运动变化的观点函数概念的核心意义是反映在某一变化过程中两个变量之间的依赖关系,即一个量的变化随着另一个量的变化而变化。这就使得本来静止的数的概念之间产生了一种动感的联络。在教学过程中,应引导学生通过寻找、发现身边的事例来体会这种变量关系。例如,生长期的身高随着年龄的变化而变化;一天中的气温随着时间的变化而变化;工厂的收入随着产量的增加而增加;二元一次方程的无数解,在方程3x-2y=1中,当x的取值发生变化时,y的值随着x的变化而变化……在阐述这种运动关系的同时,还应该用式子、表格、图示的方法来举例描绘,以加深学生对这种抽象的运动关系的直观认识,这样就可以逐步地帮助学生树立一种“运动变化”的观点。四、培养数形结合的思想数学教学过程应该表达明暗两条线:一条是明线,即数学知识内容的教学;另一条是暗线,即数学思想方法的形成。由于数学思想方法既是数学的根底知识,又是将知识转化成才能的桥梁,用好了数学思想就是开展了数学才能。因此,在教学中老师要注重培养学生对数学思想方法的浸透、概括和总结、应用才能的提升。数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。何为数形结合的思想方法?我们知道,数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大根底概念,把刻画数量关系的数和详细直观的图形有机结合,将抽象思维和形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比拟转化为图象性质或其位置关系的讨论,或把图形间的待定关系转化为相关因素的数量计算,即数与形的灵敏转换、互相作用,进而探求问题的解答,就是数形结合的思想方法。在函数这部分内容中,蕴含着丰富的数学思想,如坐标的思想、数形结合的思想等,其中最重要的'是数形结合的思想。那么在函数的教学过程中如何浸透与应用数形结合的思想方法,就显得尤为重要。例如,一次函数就是一条直线,这条直线上的点的坐标无论怎样变化都满足解析式。直线是由点组成的,点可以用数来描绘。反过来,直线就反映了数的变化特征。一个函数可以用图形来表示,而借助这个图形又可以直观地分析^p出函数的一些性质和特点,这为数学的研究与应用提供了很大的帮助,教学时老师假设注重了数形结合思想方法的浸透,将会收到事半功倍的效果。在初中数学教学中常见的体例有:(1)数与数轴的点的对应关系;(2)函数与图象的对应关系;(3)曲线与方程的对应关系;(4)集合元素和几何条件为背景建立起来的概念;(5)所给的等式或代数式的构造有明显的几何意义。当然,以上谈及的几点内容仅仅是本人在教学理论中的一点体会,事实上,初中函数部分的内容及要求是极其丰富的,培养学生的思维才能以及可以灵敏地应用知识才是我们学习的最终目的,在讨论社会问题、经济问题、跨学科综合等问题时,越来越多的运用到了数学的思想、方法,其中函数的内容占有相当重要的地位。因此,我们一定要在教与学的过程中认真钻研教材,深化挖掘教材中蕴含的思想、方法和观点,以到达进步学生的思维才能、应用才能和认知程度的目的。初中函数教学【2】【【摘要】：^p】数学思想方法乃是数学规律与本质,学生掌握了数学思想方法,就能更快捷的获取知识,更透彻地理解知识。初中函数教学应教给学生掌握学习函数的思想方法。本文仅对初中函数教学作初步探究.【【关键词】：^p】函数教学一、认识函数思想,引领教学方向函数描绘了自然界中量的依存关系,反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律,函数的思想方法就是提取问题的数学特征,用联络变化的观点提出数学对象,抽象其数学特征,建立函数关系,并利用函数的性质研究解决问题的一种数学思想方法。尽管内容不多,但函数的思想已经有所表达,它仍占据着重要地位。二、理清初中函数概念,系统掌握初等函数知识1、理解概念的逻辑性。数学概念可分为两个重要方面:一是概念的'质',也就是概念的内涵(概念的本质属性);二是概念的'量'也就是概念的外延(概念所有对象的和)概念的外延还有大小之分,外延大的概念叫做种概念,外延小的概念叫做属概念,一个属概念与其他属概念本质上的差异又称为属差,要想给某一个概念下定仪,首先应给学生指出被定义的概念最接近的概念是什么,再紧接着指出被定义概念的属差,既概念定义=种概念+属查。2、明确概念的层次性。一般的概念都是通过对实验现象或对某中详