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文档简介

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列根式合并过程正确的是()A. B. C. D.2.下列数据:75,80,85,85,85,则这组数据的众数和中位数是()A.75,80 B.85,85 C.80,85 D.80,753.若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数,则m的值为(

)A.±1 B.-1 C.1 D.24.如图,,和,和为对应边,若,,则等于()A. B. C. D.5.下列图形中,由∠1=∠2,能得到AB∥CD的是()A. B.C. D.6.下列从左到右的变形是分解因式的是()A. B.C. D.7.已知关于x的分式方程的解是负数,则a的取值范围是()A.a<1 B.a>1且a≠2 C.a<3 D.a<3且a≠28.下列命题是真命题的是()A.中位数就是一组数据中最中间的一个数B.一组数据的众数可以不唯一C.一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根D.已知a、b、c是Rt△ABC的三条边,则a2+b2=c29.若,则m+n的值为()A.4 B.8 C.-4 D.610.如图,在直角三角形ABC中,AC=8,BC=6,∠ACB=90°,点E是AC的中点,点D在AB上,且DE⊥AC于E,则CD=()A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题(每小题3分,共24分)11.某特快列车在最近一次的铁路大提速后,时速提高了30千米/小时,则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时,若该列车提速前的速度是千米/小时,根据题意可列方程为_____________.12.已知函数y=3xn-1是正比例函数,则n的值为_____.13.27的相反数的立方根是.14.一个等腰三角形的周长为20,一条边的长为6,则其两腰之和为__________.15.分式值为0,则____________________.16.已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么图中共有___对全等三角形.17.如图,平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm;,BE平分∠ABC,交AD于点E,交CD延长线于点F,则DE+DF的长度为_________.18.如图,将直线OA向上平移3个单位长度,则平移后的直线的表达式为_____.三、解答题(共66分)19.(10分)老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果,随后用手遮住了原代数式的一部分,如图:(1)求被手遮住部分的代数式,并将其化简;(2)原代数式的值能等于-1吗?请说明理由.20.(6分)先化简,再求值.,其中21.(6分)如图,某中学校园内有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,学校计划在中间留一块边长为(a+b)米的正方形地块修建一座雕像,然后将阴影部分进行绿化.(1)求绿化的面积.(用含a、b的代数式表示)(2)当a=2,b=4时,求绿化的面积.22.(8分)列方程或方程组解应用题:为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克,已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)23.(8分)解方程:.24.(8分)如图,在等边三角形ABC的外侧作直线AP,点C关于直线AP的对称点为点D,连接AD,BD,其中BD交直线AP于点E.(1)依题意补全图形;(2)若∠PAC=20°,求∠AEB的度数;25.(10分)如图,在中,,(1)作边的垂直平分线,与、分别相交于点(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,连结,若,求的度数.26.(10分)如图所示,在中,,(1)用尺规在边BC上求作一点P,使;(不写作法,保留作图痕迹)(2)连接AP当为多少度时,AP平分.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断;根据二次根式的加减法对B进行判断;根据二次根式的乘法法则对C进行判断;根据二次根式的除法法则对D进行判断.【详解】A、不能合并,所以A选项错误;

B、不能合并,所以B选项错误;

C、原式=,所以C选项错误;

D、原式=,所以D选项正确.

故选:D.【点睛】此题考查二次根式的混合运算,解题关键在于先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.2、B【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数;将一组数据从小到大依次排列,把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数.【详解】解:此组数据中85出现了3次,出现次数最多,所以此组数据的众数是85;将此组数据按从小到大依次排列为:75,80,85,85,85,此组数据个数是奇数个,所以此组数据的中位数是85;故选:B.【点睛】本题为统计题,考查众数与中位数的意义,解题的关键是认真理解题意.3、B【解析】根据一次函数的概念,形如y=kx+b(k≠0,k、b为常数)的函数为一次函数,故可知m-1≠0,|m|=1,解得m≠1,m=±1,故m=-1.故选B点睛:此题主要考查了一次函数的概念,利用一次函数的一般式y=kx+b(k≠0,k、b为常数),可得相应的关系式,然后求解即可,这是一个中考常考题题,比较简单.4、A【分析】根据全等三角形的性质求出∠D,再用三角形的内角和定理即可求解.【详解】∵∴∠D=∠A=123°又∴=180°-∠D-∠F=180°-123°-39°=18°故选:A【点睛】本题考查了全等三角形的性质,掌握全等三角形的对应角相等及三角形的内角和定理是关键.5、C【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.【详解】A、由∠1+∠2=180°,得到AB∥CD,故本选项错误;B、∠1=∠2不能判定AB∥CD,故本选项错误;C、由∠1=∠2,得AB∥CD,符合平行线的判定定理,故本选项正确;D、∠1=∠2不能判定AB∥CD,故本选项错误.故选:C.【点睛】本题主要主要考查平行线的判定定理,掌握“同位角相等,两直线平行”,“内错角相等,两直线平行”,“同旁内角互补,两直线平行”是解题的关键.6、C【分析】考查因式分解的概念:把一个多项式分解成几个整式的积的形式.【详解】解:A.正确分解为:,所以错误;B.因式分解后为积的形式,所以错误;C.正确;D.等式左边就不是多项式,所以错误.【点睛】多项式分解后一定是几个整式相乘的形式,才能叫因式分解7、D【分析】先求得分式方程的解,然后再解不等式即可,需要注意分式方程的分母不为4.【详解】解:去分母得:a﹣4=x+4.解得:x=a﹣3.∵方程的解为负数,且x+4≠4,∴a﹣3<4且a﹣3+4≠4.∴a<3且a≠4.∴a的取值范围是a<3且a≠4.故选:D.【点睛】本题主要考查了分式方程,已知方程解的情况求参数的值,解题过程中易忽略分式有意义的条件是分母不为4,灵活的求含参数的分式方程的解是解题的关键.8、B【分析】正确的命题是真命题,根据定义判断即可.【详解】解:A、中位数就是一组数据中最中间的一个数或着是中间两个数的平均数,故错误;B、一组数据的众数可以不唯一,故正确;C、一组数据的标准差是这组数据的方差的算术平方根,故此选项错误;D、已知a、b、c是Rt△ABC的三条边,当∠C=90°时,则a2+b2=c2,故此选项错误;故选:B.【点睛】此题考查真命题的定义,掌握定义,准确理解各事件的正确与否是解题的关键.9、A【分析】利用多项式乘以多项式法则计算,根据多项式相等的条件求出m与n的值即可.【详解】由,可得,,

解得:,.∴,

故选:A.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的计算,根据多项式相等的条件求出m与n的值是解题的关键.10、C【分析】根据已知条件DE是垂直平分线得到,根据等腰三角形的性质得到,结合∠ACB=90°可得从而,由跟勾股定理得到,于是得到结论.【详解】解:点为的中点,于,,,,,,,,,,,故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形性质和判定、勾股定理,线段垂直平分线的性质,正确理解线段垂直平分线性质和等腰三角形性质是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据“提速后所用的时间比原来少用1小时”,列方程即可.【详解】解:根据题意可知:故答案为:.【点睛】此题考查的是分式方程的应用,掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.12、1【分析】根据正比例函数:正比例函数y=kx的定义条件是:k为常数且k≠0,可得答案.【详解】解:∵函数y=3xn﹣1是正比例函数,∴n﹣1=1,则n=1.故答案是:1.【点睛】本题主要考查正比例函数的概念,掌握正比例函数的概念是解题的关键.13、-1【分析】先根据相反数的定义得到27的相反数,再开立方,可得到答案.【详解】27的相反数是﹣27,﹣27的立方根是﹣1.故答案为:﹣1.【点睛】本题考查了实数的性质,熟练掌握相反数的定义和利用立方根是解答本题的关键.14、1或14【分析】已知条件中,没有明确说明已知的边长是否是腰长,所以有两种情况讨论,还应判定能否组成三角形.【详解】解:①底边长为6,则腰长为:(20-6)÷2=7,所以另两边的长为7,7,能构成三角形,7+7=14;②腰长为6,则底边长为:20-6×2=8,能构成三角形,6+6=1.故答案为1或14.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.15、-1【分析】根据分式的值为零的条件:分子=0且分母≠0,列出方程和不等式即可得出结论.【详解】解:∵分式的值为0∴解得:a=-1故答案为:-1.【点睛】此题考查的是分式的值为零的条件,掌握分式的值为零的条件:分子=0且分母≠0是解决此题的关键.16、1【解析】试题分析:由已知条件,结合图形可得△ADB≌△ACB,△ACO≌△ADO,△CBO≌△DBO共1对.找寻时要由易到难,逐个验证.试题解析:∵AD=AC,BD=BC,AB=AB,∴△ADB≌△ACB;∴∠CAO=∠DAO,∠CBO=∠DBO,∵AD=AC,BD=BC,OA=OA,OB=OB∴△ACO≌△ADO,△CBO≌△DBO.∴图中共有1对全等三角形.故答案为1.考点:全等三角形的判定.17、4【分析】利用平行四边形的性质得出AD∥BC,进而得出∠AEB=∠CBF,再利用角平分线的性质得出∠ABF=∠CBF,进而得出∠AEB=∠ABF,即可得出AB=AE,同理可得:BC=CF,即可得出答案.【详解】∵平行四边形ABCD,

∴AD∥BC,

∴∠AEB=∠CBF,

∵BE平分∠ABC,

∴∠ABF=∠CBF,

∴∠AEB=∠ABF,

∴AB=AE,

同理可得:BC=CF,

∵AB=3cm,BC=5cm,

∴AE=3cm.CF=5cm,

∴DE=5-3=2cm,DF=5-3=2cm,

∴DE+DF=2+2=4cm,

故答案为:4cm.【点睛】此题考查了平行四边形的性质,角平分线的性质,得出AB=AE,BC=CF是解题关键.18、y=2x+1【分析】设直线OA的解析式为:y=kx,代入(1,2)求出直线OA的解析式,再将直线OA向上平移1个单位长度,得到平移后的直线的表达式.【详解】设直线OA的解析式为:y=kx,把(1,2)代入,得k=2,则直线OA解析式是:y=2x.将其上平移1个单位长度,则平移后的直线的表达式为:y=2x+1.故答案是:y=2x+1.【点睛】本题考查了直线的平移问题,掌握直线的解析式以及直线平移的性质是解题的关键.三、解答题(共66分)19、(1);(2)原代数式的值不能等于-1,理由见详解【分析】(1)设被手遮住部分的代数式为A,根据题意得出A的表达式,再根据分式混合运算的法则进行计算即可;

(2)令原代数式的值为−1,求出x的值,代入代数式中的式子进行验证即可.【详解】解:(1)设被手遮住部分的代数式为A,

则A=

=

=;

(2)原代数式的值不能等于-1.若原代数式的值为−1,则=-1,即x+1=−x+1,解得x=0,

当x=0时,除式=0,

故原代数式的值不能等于−1.【点睛】本题考查的是分式的化简求值,在解答此类提问题时要注意x的取值要保证每一个分式有意义.20、,1.【分析】先根据分式的乘除法进行化简,再将a的值代入求解即可.【详解】原式当时,原式.【点睛】本题考查了分式的乘除法运算与求值,掌握分式的运算法则是解题关键.21、(1)(5a2+3ab)平方米;(2)绿化面积是44平方米.【分析】(1)先找到绿化面积=矩形面积-正方形面积的等量关系,然后再利用多项式乘多项式法则以及完全平方公式化简即可解答;(2)将a与b的值代入(1)计算求值即可.【详解】解:(1)依题意得:(3a+b)(2a+b)﹣(a+b)2=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2=(5a2+3ab)平方米.答:绿化面积是(5a2+3ab)平方米;(2)当a=2,b=4时,原式=20+24=44(平方米).答:绿化面积是44平方米.【点睛】本题考查了多项式乘多项式以及整式的混合运算、化简求值,弄清题意列出代数式并进行化简是解答本题的关键.22、3.2克.【分析】设A4薄型纸每页的质量为x克,则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克,然后根据“双面打印,用纸将减少一半”列方程,然后解方程即可.【详解】解:设A4薄型纸每页的质量为x克,则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克,根据题意,得:,解得:x=3.2,经检验:x=3.2是原分式方程的解,且符合题意.答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.【点睛】本题考查分式方程的应用,掌握题目中等量关系是关键,注意分式方程结果要检验.23、4.1.【解析】试题分析:解分式方程的步骤为:①去分母;②求出整式方程的解;③检验;④得出结论.试题解析:解:去分母,得:3x×14=3(x+1)×4+10x,解得x=4.1,检验:当x=4.1时,3x(x+1)≠0,∴x=4.1是原分式方程的解.点睛:本题主要考查了解分式方程,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0,所以应检验.24、(1)见详解;(2)60°【分析】(1)作出点C关于直线AP的对称点为点D,连接AD,BD,即可得到所作图形;(2)由等边三角形的性质和轴对称的性质,可得AB=AD,∠BAD=100°,结合三角形内角和定理,求出∠ADB的度数,然后由三角形外角的性质,即可求解.【详解】(1)补全图形,如图所示:(2)∵点C关于直线AP的对称点为点D,∴AC=AD,∠PAD=∠PAC=20°,∵三角形ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=60°,∴AB=AD,∠BAD=60°+20°+20°=100°,∴∠ADB=(180°-100°)÷2

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