《直线及平面平行判定》说课教案稿

《直线与平面平行的判断》讲课稿北京市第十二中学高宇各位老师，您们好！我是北京十二中数学教师高宇．今日我讲课的课题是《直线与平面平行的判断》，选自人民教育第一版社一般高中课程标准教科书必修2（A版）第二章《点、直线、平面之间的位置关系》，本课为第二节“直线、平面平行的判断及性质”第一课时内容．下边我将从以下几个方面详细说明：一、讲课内容的分析1．教材分析本节课是直线与平面平行的判断和性质的第一节课，是在直线与直线平行关系的延长，同时也是后续平面与平面平行内容学习的基础．初步表现了线线、线面、面面这三个层次的地点关系的相互联系和相互转变，为此后的学习初步确立基础．同时其研究问题的方法和解决问题的思想将贯串整章的学习，即让学生经历直观感知——操作确认——思争论证——度量计算的过程，研究空间点、线、面的地点关系．2．学情分析学生已经学习完空间直线与直线、直线与平面以及平面与平面间的地点关系，并掌握直线与直线平行的判断方法．在平时生活中累积了很多线面平行的素材，和直观判断的方法，但对这些方法能否正确合理缺少深入理性的分析．在空间想象和逻辑论证等方面的能力有待于再进一步学习中提高．3．讲课要点与难点讲课要点：直线与平面平行的判判断理．讲课难点：直线与平面平行的判判断理考证和应用．4．讲课方式及手段以问题为驱动、学生着手操作、教师启迪讲解相联合．二、讲课目的联合以上对讲课内容的分析及课标要求，我确立了本节课的讲课目的：1．经过直观感知、操作确认，概括出直线与平面平行的判判断理并能简单应用．2．在判判断理的发现和论证过程中提高几何直觉及运用图形语言、符号语言进行沟通、空间想象和必定的推理论证能力．经过直线和平面平行的判判断理的应用，培育学生化归的数学思想．2．经过对判判断理的论证过程，培育学生思辩的习惯和仔细谨慎的学习态度．三、讲课过程的设计及实行为了更好的达成讲课目的，我将讲课过程设计为以下六个环节：（一）创办情境、引入新课经过以下三个问题创办情境、引入新课问题1：空间直线和平面的地点关系及其定义？问题2：你能举举你身旁直线与平面平行的例子吗？问题3：同学们的举例都给我们一种线面平行的直观印象．怎样判断或说明这些例子中的直线和平面平行呢？在问题1复习直线与平面的地点关系的基础上，请同学经过举例直观感知直线与平面平行的地点关系．由此启迪和指引学生思虑判断直线和平面平行的判断方法，培育学生理性思维的习惯．鉴于学生已有的对直线和平面平行见解的理解、经过对问题3的思虑，使学生发现定义是判断直线与平面平行的方法之一，但不易操作．进而激发学生的好奇心，进一步看望简单易于操作的方法呢？此处也表现了学习直线与平面平行判判断理的必需性．（二）直观感知、得出猜想着手操作：请你在笔录本上画一条直线，将笔录本放在桌面上，使得翻动册页时该直线总与桌面平行．本部分设计学生着手操作环节，使经过学生直观感知、合情推理和操作考证的过程，获取直线与平面平行的判判断理．并经过文字语言、图形语言和符号语言表述猜想内容，提高学生的数学表达能力．进而突出本课要点！（三）思争论证、获取新知问题4：请试一试论证你的结论？即说明：平面外一条直线和平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面必定没有公共点吗？依据学生学习状况，在此设计问题4启迪学生做进一步的思虑和论证．本部分是学习中的难点，课标对此要求较低．为了打破学习的难点，此处经过两个课本思虑题对学生进行适合指引——课本55页研究问题：(1)

直线a,b共面吗？（2）直线

a与平面

订交吗？在学生问题（

2）感觉困难时，也可适合提出问题：假定直线

a与平面

订交，交点该在哪处．以此打破本课难点．经过这一环节对判判断理的思争论证过程，培育学生思辩的习惯和仔细谨慎的学习态度．并在此基础上获取直线与平面平行的判判断理．（四）应用知识、加深认识例1已知：空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF//平面BCD．AFBDC例2点O'是正方体ABCDA'B'C'D'中A'C'的中点，求证：O'B//平面AD'C的地点关系．本环节设计经过两个例题，达成对直线与平面平行的判判断理的应用，使学生掌握运用直线与平面平行判判断理证明线面平行的要点，并感悟定理经过线线平行证明线面平行的转化思想，加深对定理的认识．（五）讲堂小结知识小结：直线与平面平行的判判断理方法小结：转变的思想（六）部署作业：分层部署作业，使学有余力的学生有发展的空间．必做：（1）课本P55页练习（2）练习册选作：试一试写出判判断理的证明过程．四、讲课特点说明本节课重视让学生着手“比划”、举实例，使学生在几何直观基础进步行合情