河南省周口市2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

河南省周口市2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案分析河南省周口市2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案分析河南省周口市2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案分析2015-2016学年河南省周口市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）以下各小題均有四个答案.此中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入題后括号内.1．若分式存心义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≠1D．x≠02．以下运算正确的选项是（）A．（﹣a3）2=a5B．（﹣a3）2=﹣a6C．（﹣3a2）2=6a4D．（﹣3a2）2=9a43．如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB均分∠ABC，OC均分∠BCD，则∠BOC=（）A．105°B．115°C．125°D．135°4．分式+可化简为（）A．B．1C．﹣1D．5．如图，AB=CD，AB∥CD，判断△ABC≌△CDA的依据是（）A．SSSB．SASC．ASAD．HL6．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形暗影部分的面积，由此能够考证的等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2第1页（共18页）2﹣b2（）（﹣）．（﹣）2﹣abC．a=a+babDaab=a7．对于未知数x的方程=x﹣2的解是x=3，则a的值是（）A．5B．﹣5C．1D．﹣18．已知a、b、c是△ABC的三条边，且知足a2+bc=b2+ac，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形二、填空题（共7小题，每题3分，满分21分）9．2015年10月．我国当地科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新式抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫初期期滋润体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为米．10．计算：（﹣3xy）÷=．11．分式拆分：=﹣．12．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠BDC=90°，AD=2，∠ADB=∠C，则点D到BC边的距离等于．13．察看等式：①0×2+1=1，（2）1×3+1=4，③2×4+1=9，④3×5+1=16，，则第n个式子为．2nx2，则（m﹣n）mn=．+15．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），点B在x轴的正半轴上，且∠ABO=30°．点C是线段OB上的动点，线段AC的垂直均分线与线段AB交于点D，则线段AD的取值范围是．第2页（共18页）三、解答题（共8小题，满分75分）16．计算：1）（a+b）（a2﹣ab+b2）2）（0.25x2y﹣x3y2﹣x4y3）÷（﹣0.5x2y）17．分解因式：1）x+xy+xy22）（m+n）3﹣4（m+n）18．解分式方程：（1）=（2）﹣1=．19．先化简，再求值：÷（﹣），此中a=+1，b=﹣1．20．某次列车均匀加速50km/h，用同样的时间，列车加速前行驶100km，加速后比加速前多行驶40km，求加速前列车的均匀速度？21．如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，试判断CD与BE的大小关系和地点关系，并进行证明．22．在日历上，我们发现某些数会知足必定的規律，比方2016年1月份的日历，我们设计这样的算法：随意选择此中的2×2方框，将方框中4个地点上的数先平方，此后交叉乞降，再相减请你依据这个算法达成以下计算，并回答以下问题[2016年1月份的日历]日一二三四五六12第3页（共18页）345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）计算：（12+92）﹣（22+82）=，﹣=，自己任选一个有4个数的方框进行计算（2）经过计算你发现什么规律，并说明原因．23．因为某商品的进价降低了，商家决定对该商品分两次下调销售价钱．现有两种方案：方案1：第1次降价的百分率为a，第2次降价的百分率均为b方案2：第1次和第2次降价的百分率均为（1）当a≠b时，哪一种方案降价幅度最多？（2）当a=b时，令a=b=x，已知第1次和第2次降价后商品销售价钱分别为A、B．①填空：原销售价钱可分别表示为、②已知B=A，求两次降价的百分率x．第4页（共18页）2015-2016学年河南省周口市八年级（上）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（每题3分，共24分）以下各小題均有四个答案.此中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入題后括号内.1．若分式存心义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≠1D．x≠0【考点】分式存心义的条件．【分析】分母为零，分式没心义；分母不为零，分式存心义．【解答】解：依据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．应选C．2．以下运算正确的选项是（）A．（﹣a3）2=a5B．（﹣a3）2=﹣a6C．（﹣3a2）2=6a4D．（﹣3a2）2=9a4【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】依据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．【解答】解：A、（﹣a3）2=a6，故A选项错误；B、（﹣a3）2=a6，故B选项错误；C、（﹣3a2）2=9a4，故C选项错误；224D、（﹣3a）=9a，故D选项正确；应选：D．3．如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB均分∠ABC，OC均分∠BCD，则∠BOC=（）第5页（共18页）A．105°B．115°C．125°D．135°【考点】多边形内角与外角．【分析】由四边形内角和定理求出∠ABC+∠BCD=130°，由角均分线的定义求出OBC+∠OCB=65°，再由三角形内角和定理即可得出结果．【解答】解：∵在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，∴∠ABC+∠BCD=360°﹣90°﹣140°=130°，∵OB均分∠ABC，OC均分∠BCD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠BCD，∴∠OBC+∠OCB=65°，∴∠BOC=180°﹣65°=115°；应选：B．4．分式+可化简为（）A．B．1C．﹣1D．【考点】分式的加减法．【分析】变形后变为同分母的分式，依据同分母的分式加减法例，分母不变，分子相加减，进行计算即可．【解答】解：原式=﹣=1，应选B．5．如图，AB=CD，AB∥CD，判断△ABC≌△CDA的依据是（）A．SSSB．SASC．ASAD．HL【考点】全等三角形的判断．【分析】依据平行线的性质得∠BAC=∠DCA，再加上公共边，则可利用“SAS判”第6页（共18页）断△ABC≌△CDA．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，在△ABC与△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SAS）．应选B．6．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形暗影部分的面积，由此能够考证的等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．a（a﹣b）=a2﹣ab【考点】平方差公式的几何背景．【分析】依据正方形和梯形的面积公式，察看图形发现这两个图形暗影部分的面积=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【解答】解：暗影部分的面积=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．应选：C．7．对于未知数x的方程=x﹣2的解是x=3，则a的值是（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1【考点】分式方程的解．【分析】把x=3代入方程即可求出a的值．【解答】解：把x=3代入方程得：=1，第7页（共18页）解得：a=﹣1，经查验a=﹣1时，分母不为0，则a的值是﹣1．应选D．2bc=b2ac，则△ABC是（）8．已知a、b、c是△ABC的三条边，且知足a++A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形【考点】因式分解的应用．【分析】已知等式左侧分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中最罕有一个为0获得a=b，即可确立出三角形形状．【解答】解：已知等式变形得：（a+b）（a﹣b）﹣c（a﹣b）=0，即（a﹣b）（a+bc）=0，a+b﹣c≠0，a﹣b=0，即a=b，则△ABC为等腰三角形．应选：C．二、填空题（共7小题，每题3分，满分21分）9．2015年10月．我国当地科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新式抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫初期期滋润体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为1.22×10﹣6米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000122=1.22×10﹣6．故答案为：1.22×10﹣6．10．计算：（﹣3xy）÷=﹣．第8页（共18页）【考点】分式的乘除法．【分析】直接利用分式的除法运算法例化简求出答案．【解答】解：（﹣3xy）÷=﹣3xy×=﹣．故答案为：﹣．11．分式拆分：=﹣．【考点】分式的加减法．【分析】设所求式子为A，则A=﹣，再通分，把分子相加减即可．【解答】解：设所求式子为A，则A=﹣=﹣==．故答案为：．12．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠BDC=90°，AD=2，∠ADB=∠C，则点D到BC边的距离等于2．【考点】角均分线的性质．【分析】过D作DE⊥BC于E，依据三角形内角和定理求出∠ABD=∠DBC，依据角均分线性质得出即可．【解答】解：第9页（共18页）过D作DE⊥BC于E，则点D到BC边的距离是DE的长度，∵∠A=90°，∠BDC=90°，∠ADB=∠C，∠A+∠ADB+∠ABD=180°，∠DBC+∠C+∠BDC=180°，∴∠ABD=∠DBC，∵∠A=90°，DE⊥BC，AD=2，AD=DE=2，故答案为：2．13．察看等式：①0×2+1=1，（2）1×3+1=4，③2×4+1=9，④3×5+1=16，，则第n个式子为（n﹣1）（n+1）+1=n2．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依据已知式子得出各式之间是连续的自然数平方，从而得出答案．【解答】解：因：①0×2+1=1，（2）1×3+1=4，③2×4+1=9，④3×5+1=16；因此第n个式子表达式为：（n﹣1）（n+1）+1=n2．故答案为：（n﹣1）（n+1）+1=n214．若（x﹣2）（x+m）=x2+nx+2，则（m﹣n）mn=8．【考点】多项式乘多项式．【分析】已知等式左侧利用多项式乘以多项式法例计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确立出所求式子的值．【解答】解：已知等式整理得：x2+（m﹣2）x﹣2m=x2+nx+2，可得，解得：，则（m﹣n）mn=（﹣1+3）﹣1×（﹣3）=23=8．故答案为：8．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），点B在x轴的正半轴第10页（共18页）上，且∠ABO=30°．点C是线段OB上的动点，线段AC的垂直均分线与线段AB交于点D，则线段AD的取值范围是2≤AD≤3．【考点】线段垂直均分线的性质；坐标与图形性质．【分析】依据线段垂直均分线的性质获得DA=DC，分点C与点B重合、DC∥OA两种状况解答即可．【解答】解：连结DC，∵线段AC的垂直均分线与线段AB交于点D，DA=DC，A（0，3），∠ABO=30°，∴AB=2OA=6，当点C与点B重合时，AD=AB=3，当DC∥OA时，AD=CD=BD，则AD=2，∴线段AD的取值范围是：2≤AD≤3，故答案为：2≤AD≤3．三、解答题（共8小题，满分75分）16．计算：1）（a+b）（a2﹣ab+b2）2）（0.25x2y﹣x3y2﹣x4y3）÷（﹣0.5x2y）第11页（共18页）【考点】整式的除法；多项式乘多项式．【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式运算法例求出答案；（2）直接利用整式的除法运算法例求出答案．【解答】解：（1）原式=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3=a3+b3；2）原式=﹣+xy+x2y2．17．分解因式：1）x+xy+xy22）（m+n）3﹣4（m+n）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式提取公因式，再利用完满平方公式分解即可；2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=x（1+4y+4y2）=x（1+2y）2；2）原式=（m+n）[（m+n）2﹣4]=（m+n）（m+n+2）（m+n﹣2）．18．解分式方程：（1）=（2）﹣1=．【考点】解分式方程．【分析】两分式方程去分母转变为整式方程，求出整式方程的解获得x的值，经查验即可获得分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：x2﹣x=x2﹣2x﹣3，解得：x=﹣3，经查验x=﹣3是原方程的根；2）去分母得：x2+4x﹣x2﹣2x+8=12，解得：x=2，第12页（共18页）经查验x=2是增根，分式方程无解．19．先化简，再求值：÷（﹣），此中a=1，b=﹣1．+【考点】分式的化简求值．【分析】先依据分式混淆运算的法例把原式进行化简，把a、b的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷?，当a=+1，b=﹣1时，原式==1．20．某次列车均匀加速50km/h，用同样的时间，列车加速前行驶100km，加速后比加速前多行驶40km，求加速前列车的均匀速度？【考点】分式方程的应用．【分析】设加速前列车的均匀速度为xkm/h，依据加速后，列车用同样时间比提速前多行驶40km，列方程求解．【解答】解：设加速前列车的均匀速度为xkm/h，由题意得，，解得：x=125，经查验，x=100是原分式方程的解，且符合题意．答：加速前列车的均匀速度为125km/h．21．如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，试判断CD与BE的大小关系和地点关系，并进行证明．第13页（共18页）【考点】全等三角形的判断与性质．【分析】利用等腰直角三角形的性质和全等三角形的判判断理可得△BAE≌△DAC，由全等三角形的性质可得BE=DC，∠BEA=∠DCA，设AE与CD订交于点F，易得BEA+∠DFE=90°．即CD⊥BE．【解答】证明：CD=BE，CD⊥BE，原因以下：因为∠BAD=∠CAE=90°，因此∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，即∠BAE=∠DAC．因为，因此△BAE≌△DAC（SAS）．因此BE=DC，∠BEA=∠DCA．如图，设AE与CD订交于点F，因为∠ACF+∠AFC=90°，∠AFC=∠DFE，因此∠BEA+∠DFE=90°．即CD⊥BE．22．在日历上，我们发现某些数会知足必定的規律，比方2016年1月份的日历，我们设计这样的算法：随意选择此中的2×2方框，将方框中4个地点上的数先平方，此后交叉乞降，再相减请你依据这个算法达成以下计算，并回答以下问题第14页（共18页）[2016年1月份的日历]日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）计算：（12+92）﹣（22+82）=14，﹣=14，自己任选一个有4个数的方框进行计算142）经过计算你发现什么规律，并说明原因．【考点】整式的混淆运算．【分析】（1）先算乘法，再归并即可；2）设最小的数字为n，则其他三个分别为n+8，n+1，n+7，依据题意得出算式[n2+（n+8）2]﹣[（n+1）2+（n+7）2]，求出即可．【解答】解：（1）（12+92）﹣（22+82）=1+81﹣4﹣64=14，=100+324﹣121﹣289=14，32+112）﹣（42+102）=9+121﹣16﹣100=14，故答案