高中数学 3.3.2函数的极值与导数 苏教选修11_第1页
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3.3.2函数的极值与导数第三章导数及其应用整理ppt整理ppt对于d点函数y=f(x)在点x=d的函数值f(d)比在其附近其他点的函数值都小，=0。在点x=d附近的左侧<0在点x=d附近的右侧>0我们把点d叫做函数y=f(x)的极小值点，f(d)叫做函数y=f(x)的极小值。整理ppt整理ppt在点x=e附近的左侧>0在点x=e附近的右侧<0对于e点函数y=f(x)在点x=e的函数值f(e)比在其附近其他点的函数值都大，=0

。我们把点e叫做函数y=f(x)的极大值点，f(e)叫做函数y=f(x)的极大值。整理ppt极小值点、极大值点统称为极值点极小值、极大值统称为极值极大值一定大于极小值吗？不一定整理ppt一、应用知识例１：求f（x）＝x２－x－２的极值.整理ppt二、知识巩固例2、求函数f(x)=x3-12x+12的极值。解：=3x2-12=3(x-2)(x+2)令=0

得x=2,或x=-2

(1)当>0即x>2,或x<-2时;(2)当<0即-2<x<2时;整理ppt

x

(-∞,-2)-2

(-2,2)2

(2,+∞)+0

-0+f(x)↗28↘-4↗当x变化时，,f(x)的变化情况如下表；当x=-2时，f(x)有极大值f(-2)=28当x=2时，f(x)有极小值f(2)=-4整理ppt图象如右整理ppt三、知识拓延例3、已知函数f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2,x=1

处取得极值，求函数的解析式

整理ppt例4.(2006北京卷)已知函数在点处取得极大值5,其导函数的图像(如图)过点（1,0）,（2,0）,求：（1）的值；（2）a,b,c的值；.四、能力拔高(1)由图像可知：(2)注意：数形结合以及函数与方程思想的应用整理ppt

函数的定义域为开区间导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内有（）个极小值点。A.1B.2C.3

D.4Af(x)<0f(x)>0f(x)=0注意：数形结合以及原函数与导函数图像的区别整理ppt导数值为

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