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九年级数学上册第22章一元二次方程知识归纳新版华东师大版九年级数学上册第22章一元二次方程知识归纳新版华东师大版Page3九年级数学上册第22章一元二次方程知识归纳新版华东师大版第22章一元二次方程一元二次方程：一元二次方程:含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程．一元二次方程的一般形式:．它的特征：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零．叫做二次项,a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项．一元二次方程的解法:直接开平方法：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法．直接开平方法适用于解形如的一元二次方程．根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时,，,当b〈0时，方程没有实数根．配方法：配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替,则有．配方法的步骤:先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式．公式法：公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法．一元二次方程的求根公式:因式分解法：因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法．分解因式法的步骤：把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式．一元二次方程根的判别式:一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即．当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△〈0时，一元二次方程没有实数根．韦达定理:如果方程的两个实数根是，那么，．也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．一元二次方程的二次函数的关系：其实一元二次方程也可以用二次函数来表示,其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当y=0的时候就构成了一元二次方程了．那如果在

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