【能力培优】七年级数学上册 2.9 有理数的乘法专题训练 华东师大版

2.9有理数的乘法专题一用有理数的乘法法则进行计算计算(-1)(-2013)—(-1)13的结果是()A．2026B．2000C．—2026D．—2000在—4，—1，—2．5，—0．01与—15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是()A．225B．0．15C．0．0001D．1假设a,b,c,d都是不等于0的数，对于四个数ac,-bd,-cd,ab,有下述说法：①这4个数全是正数；这4个数全是负数；这4个数中至少有一个为正数；这4个数中至少有一个为负数；这4个数的和必不为0.其中正确说法的序号是(把你认为正确说法的序号都填上).125x4x3=2000这个式子显然不等，可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7”，这个等式便可以成立,你知道这两个7应该插在哪吗？聪聪在学习《有理数的乘法》这一节时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a,b,c,d互不相等，且abcd=25,求a+b+c+d的值."聪聪认真思考了很长时间也没有解决，聪明的你能帮他算出答案吗？专题二用乘法运算律简便计算TOC\o"1-5"\h\z计算3.1416x7.5944+3.1416x(—5.5944)的值是()A．6．1632B．6．2832C.6.5132D.5.3692计算2.6x0.000093—(0.0003x3.1—9300x0.000000074)的结果是()A、0.0013764B、0.0004836C、0.00186D、0235983119209'计算:—++++246084120210'对于有理数a、b,定义运算：“”，ab=ab-a-b-2.计算：(-2)3的值；填空：4(-2)(-2)4(填“〉”或“=”或“<”)；我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律•那么，由(2)计算的结果,你认为这种运算：“”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，为什么？【知识要点】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负当负因数有偶数个时，积为正.(3)几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.有理数乘法的运算律：⑴乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.即：abba.乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．即：abcabc乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.即：abcabac.【温馨提示(针对易错)】“同号得正、异号得负”是针对有理数的乘除法而言的，对有理数的加减法并不适用.运用乘法分配律时，容易漏掉数.【方法技巧】在进行乘法运算时，小数常化成分数、带分数常化成假分数、能约分的要先约分.几个非0数相乘时，要先确定积的符号、再把绝对值相乘.合理地正用或逆用乘法的分配律可以使运算简便.答案A【解析】(-1)(-2013)—(-l)13=2013+13=2026.B【解析】最大的数是－0.01、绝对值最大的数是－15，它们的积是0.15.③④解：①若是7125，则7125x4x3=85500,不合题意；若是1725，则1725x4x3=20700,符合题意；若是1275，则1275x4x3=15300,不合题意；若是1257，则1257x4x3=15084,不合题意.故答案是：1725x4x3=20700解:V25=5x5，整数a，b，c，d互不相等，且abcd=25，・・・a，b，c，d的值只能分别为5,-5,1,-1，/.a+b+c+d=0.B【解析】运用乘法分配律计算.D【解析】变形后运用乘法运算律计算.解：5123159183111912098.••=1-——=1-—=1——=1-—,=1-—・66，2424，6060'8484120120，2101-1210!V71111111111又6=123，24=234，60=345，84=347，120=456'

567111111•原式二6_(—++++原式(6246084120210)1=1=6_4=23T11111=6_(—++++)12334534745656741111=6_(+-+-+-+-)、2343453474565679.【解析】(1)运用运算公式ab=ab_a_b_2，将a=_2,b=3导入即可得到代数式(_2)3的值．运用运算公式ab=ab_a_b_2,分别计算出4(_2)和(_2)4的值即可得到答案．是否满足关键是利用公式ab=ab_a_b_2计算一下ab和ba的结果，再利用乘法交换律和加法交换律看看是否相等．解:(1)(_2)3=(_2)x3_(_2)_3_2=_9.4(-2)=4x(_)-4+2-2=_1