如何培养逆向思维能力

如何培养逆向思维能力2018.06.28如何培养逆向思维能力数学在初中教学中作为一项基础学科,有着十分重要的地位.如果学生能够将数学这门学科学好,会对自身思维能力的拓展以及今后的发展产生不小的影响.新课程标准实施之后,初中数学教学中会加入应用逆向思维的能力培养,通过对学生在该能力方面的培养,更加锻炼学生的独立学习与思考能力.如何在新课程标准下开发学生的逆向思维能力.一、逆向思维的含义逆向思维即求异思维,它指人们对于熟悉的事物或原理、方式方法进行逆向思考并最终解决问题的思维方式.它是创造性求异思维表现的一种,发散性思维范畴中包含逆向思维.人们在日常生活学习过程中总是倾向于以一种固定的思维模式思考问题.其实,对于某些问题,如果能反向思考,从最终解答推回到已知条件的给出,有时往往能使问题简化,继而轻而易举地将问题解决.而在初中数学教学活动中应用正向思维的地方较多,所以如何将逆向思维应用于教学活动中就成了一个难题.在初中数学学习中,逆向思维的应用就是让学生对数学原理、推理和公式的反向思考,也就是刚才所说的由结果推论到已知条件的方式,这样能够使问题得以简化.笔者认为采取这种思维方法主要有两个方面的原因：第一,数学这门学科具有非常严密的逻辑性,在数学问题的处理方面,知识与知识之间的衔接更是淋漓尽致地体现出了非常严密的逻辑性.解题时的层次性非常显著,具有异常明显的因果性.第二,初中这个时期是学生抽象思维能力形成和培养的关键时期,如果能够在这个阶段的教学中注重培养学生的逆向思维能力,将会对学生今后解题思路的拓展起到很大的影响,也会对学生进一步理解相关课堂知识点起到更好的推动作用.新课程初中教学活动中广泛应用逆向思维的思考模式,使学生在解题的同时感受到自己思考的乐趣,更加激发他们对数学学习的热忱.二、挖掘教材中的双向思维素材,提高学生的逆向思维能力,教师应用具体的数学问题激发学生,让学生逐渐学会独立运用逆向思维能力.例如,切线性质定理及推论可概括为一句话：由“二”推“一”[1].再比如学生在学习课本中圆与圆的位置,形的相互位置联系来思考它们的数量关系,当然也能由这些数量关系反过来得知它们的位置关系,不过学生一般的思维习惯是直接思考,即由位置关系推出数量关系,而不是反过来思考从数量关系推出位置关系.有时候学生面对这些问题会觉得无从下手,出现这种情况时教师就要有意识地引导学生进行双向思考.除了上述的例子之外,我们的数学课本上能够运用双向思维模式的地方还有很多,如学生学习多项式因式分解法的公式法后,要引导学生进行逆向思维的分析并从中找出它们的关联性,让学生更好地知道习题的解题点和切入点,这种方法不但能够有效地应用于几何数学的学习,在代数如函数的问题解决中也一样适用.,习惯初中生由于年龄及智力等多方面的原因并不善于逆向思考问题,因此,作为教师的我们就更应该在学生学习活动中加强对他们由习惯的正向思维模式逐步过渡到正、逆双向思维模式.例如,进行“角平分线的性质”的教学[2],当学生得出“角平分线上的点到角两边的距离相等”的结论之后,教师应该要求学生逆向思考,并引导学生积极作答,一开始学生可能会不太愿意使用这种思考方法,认为只要了解题目的正确答案就可以了,但如果能够将这种教育方式持之以