小学数学北师大五年级上册三倍数与因数《找最大公因数》授课

课后作业探索新知当堂检测课堂小结公因数和最大公因数的意义1课堂探究点2课时流程指定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，也可以说成"公约数"。公因数中最大一个的称为最大公因数，又称作最大公约数。

什么是公因数？12的因数18的因数1,122,63,41,182,93,612和18的公因数有

。12和18的最大公因数有

。1，2，3，66探究点公因数和最大公因数的意义12的因数18的因数1,122,63,4，189,12和18的公因数1,2,63,1．先用“√”画出首列各个数的因数，再填空。(1)4和6的公因数有(

)，最大公因数是(

)。(2)4和12的公因数有(

)，最大公因数是(

)。(3)6和12的公因数有(

)，最大公因数是(

)。(4)4，6和12的公因数有(

)，最大公因数是(

)。画“√”略。1，221，2，441，2，3，661，222．几个数(

)的因数，叫作它们的公因数，其中最大的一个是它们的(

)。相同最大公因数3．填一填，圈一圈。12的因数有：__________________30的因数有：__________________12和30的公因数有：_________________12和30的最大公因数是：__________________1，2，3，4，6，12。1，2，3，5，6，10，15，30。1，2，3，6。6。把12和30的因数和公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。图略。圈6。4．写出下面各分数中分子和分母的最大公因数。(

)

(

)

(

)(

)(

)(

)5．找出下面各组数的最大公因数。8和12

6和89和125和69和1510和156．选择。(1)下列各组数中，最大公因数是1的一组是(

)。A．15和5B．11和12C．100和12D．81和27(2)12是36和60的(

)。A．倍数B．积C．差D．最大公因数(3)下列各数中，(

)与18的公因数只有1个。A．36

B．25

C．27

D．15找一组数的最大公因数的方法有：1.列举法2.筛选法3.短除法4.分解质因数法。归纳总结：1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴

交流你是怎么找的。9的因数有

；1，3，915的因数有

；1，3，5，159和15的最大公因数有

。3夯实基础（教材P78练一练）2.填一填，与同伴交流。1，2，3，66的因数8的因数6和8的公因数1，2，4，81，23.找出下面各组数的最大公因数。2和49和89和186和99和128和185和1014和720和152193325754.写出下列分数分子和分母的最大公因数。4812（）1521（）1215（）618（）336⑴分别写出1，2，…，20各数和4的最大公因数。根据上表完成下图。121412141214⑵找一找1，2，…，20各数和10的最大公因数，

你有什么发现？与同伴交流。发现略6．判断。(1)两个数的公因数的个数是无限的。(

)(2)1是任何两个非零自然数的公因数。(

)(3)两个相邻的自然数(0除外)的最大公因数都是1。(

)(4)两个合数的最大公因数不能是1。(

)(5)两个数的最大公因数一定比这两个数都小。(